2021版高考數學一輪總復習第5章平面向量數系的擴充與復數的引入第三節(jié)數系的擴充與復數的引入課件文新人教A版2_第1頁
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1、第三節(jié)數系的擴充與復數的引入知識點一 復數的概念1.復數的概念實部虛部b0b0a0，b0ac且bdac且bd04.復數的模5.復數的幾何表示Z(a，b)一條規(guī)律：任意兩個復數全是實數時能比較大小，其他情況不能比較大小.(1)復數zabi(a，bR)，若z1，則ab_.解析由z1知，zR，且a1，b0.所以aba01.答案1復數有關概念的三個誤區(qū)：純虛數；虛部；共軛復數.答案1答案5知識點二 復數的運算1.復數的運算(ac)(bd)i(ac)(bd)i(acbd)(adbc)iz2z1z1(z2z3)2.復數的代數運算(1)復數代數形式的四則運算在新教材高考中，盡管難度不大，卻是熱點內容，我們必

2、須熟練地掌握其運算法則.(2)對于復數的乘方，我們可以轉化為復數的乘法來計算，也可以利用二項式定理來計算，注意二項式定理、乘法公式同樣適用于復數.復數代數形式運算的關鍵：除法運算.突破復數概念的解題方法復數相關概念與運算的技巧答案(1)D(2)D點評應注意理解和掌握復數的基本概念，特別是實部、虛部、虛數、純虛數、共軛復數、兩復數相等及復數的模等.復數的運算求解方略復數四則運算的解題方法復數的加法、減法、乘法運算可以類比多項式的運算，除法的關鍵是分子分母同乘以分母的共軛復數，解題中要注意把i的冪寫成最簡形式.幾個常用結論復數的幾何意義解題策略答案(1)B(2)A點評要掌握復數的幾何意義首先要搞清楚復數，復平面內的點以及向量三者之間的一一對應關系，從而準確理解復數的“數”與“形”的特征.解決復數問題的實數化思想【示例】 已知x，y為共軛復數，且(xy)23xyi46i，求x，y.方法點評(1)復數問題要把握一點，即復數問題實數化，這是解決復數問題最基本的思想方法.(2)本題求解的關鍵是先把x，y用復數的形式表示出來，再用待定系數法求解.這是常用的數學方

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