2018年大連市高三雙基考試數(shù)學(xué)(理科)答案

1、第 PAGE 6 頁(yè) 共 NUMPAGES 6 頁(yè)2018年大連市高三雙基考試數(shù)學(xué)（理科）參考答案說明：一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則二、對(duì)解答題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分一選擇題1.C 2.D 3.B 4.A 5.B 6.D 7.C 8.B

2、 9.D 10.A 11.C 12.B二填空題13. 14. 15. 16.三解答題17. 解：（）在中，由正弦定理可得，在中，由正弦定理可得，因?yàn)椋?所以. 4分（面積法、平面幾何法酌情給分）（）法一：因?yàn)椋裕?分所以，即，所以，所以，所以面積為. 12分法二：設(shè)，則面積為，面積為，面積為，所以，8分解得：，所以，所以面積為.12分法三：設(shè)，在和中分別利用余弦定理，得到：，解得，8分所以，所以為直角三角形，面積為.12分法四：設(shè)，在和中分別對(duì)利用余弦定理，得到：，解得，8分所以，所以為直角三角形，面積為.12分18.解：（）設(shè)移動(dòng)支付筆數(shù)為，則， 2分所以. 6分（）因?yàn)椋?分所以沒有9

3、5%的把握認(rèn)為2017年個(gè)人移動(dòng)支付比例達(dá)到了80%與該用戶是城市用戶還是農(nóng)村用戶有關(guān).12分19. （）法一：過作交于點(diǎn)，因?yàn)槠矫嫫矫?，所以平面?分因?yàn)槠矫?，所以，假設(shè)，即，因?yàn)?，平面，平面，所以平面，又平面，所以，與已知矛盾，所以假設(shè)不成立.所以.4分法二：過作交于點(diǎn)，因?yàn)槠矫嫫矫妫云矫?，過作交于點(diǎn)，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示：所以，所以，所以，所以.4分（）由（）的方法二可知，設(shè)平面的一個(gè)法向量為，所以有，即，不妨令，則，即，6分設(shè)平面的一個(gè)法向量為，所以有，即，不妨令，則，即，8分所以.10分由題可得，二面角的余弦值為.12分20.解：（）顯然點(diǎn)在橢圓外，所

4、以，當(dāng)在線段上時(shí)取到最小值，取到最大值2分又，化簡(jiǎn)，為長(zhǎng)半軸長(zhǎng).4分（）由，可得，所以橢圓方程可化簡(jiǎn)為，斜率為， 所以可以設(shè)直線方程為，其與橢圓聯(lián)立可得：，且5分設(shè)，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式及韋達(dá)定理可得，根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式可得，到直線的距離為，8分所以當(dāng)時(shí)，上式的等號(hào)成立，面積取到最大值，所以，即，即橢圓的方程為.12分21.解：（）法一：可得，1分設(shè)，則，所以函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，3分所以.所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.4分法二：顯然時(shí)，不符合題意；1分當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，3分所以，解得實(shí)數(shù)的取值范圍為.4分（）法一：由（）知，6分設(shè)，則，令，則，當(dāng)時(shí)，恒有，所以函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，所以，所以函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，所以時(shí)，9分又，所以的最大值為.12分法二：設(shè)，則，令，則當(dāng)時(shí)，恒有，所以函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，所以，所以函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，所以，所以當(dāng)時(shí)，設(shè)，則， 所以函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，所以，9分又，所以的最大值為.12分22.解：（）可以化為，其參數(shù)方程為（參數(shù)）. 4分()由題得，其中，6分所以，8分因?yàn)椋援?dāng)即時(shí)取到等號(hào)，所以的最大值為.10分2