光電測(cè)試技術(shù)-第1章 基本光學(xué)量的測(cè)試技術(shù)

1、光電測(cè)試技術(shù) 哈爾濱工業(yè)大學(xué)第1章 基本光學(xué)量的測(cè)試技術(shù) 8/16/202211-1 光電系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦技術(shù)8/16/202221-1 光電系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦技術(shù)1. 目視系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦對(duì)準(zhǔn)又稱橫向?qū)?zhǔn)，是指一個(gè)目標(biāo)與比較標(biāo)志在垂直瞄準(zhǔn)軸方向的重合或置中。調(diào)焦又稱縱向?qū)?zhǔn)，是指一個(gè)目標(biāo)與比較標(biāo)志在瞄準(zhǔn)軸方向的重合。調(diào)焦的目的主要是使物體（目標(biāo)）成像清晰，其次是為了確定物面或它的共軛像面的位置，后者往往稱為定焦。對(duì)準(zhǔn)以后，眼睛的對(duì)準(zhǔn)不確定度是以對(duì)準(zhǔn)殘余量對(duì)眼瞳中心的夾角表示的。定焦以后，眼睛的調(diào)焦不確定度以目標(biāo)和標(biāo)志到眼瞳距離的倒數(shù)之差表示。眼睛通過光學(xué)系統(tǒng)去對(duì)準(zhǔn)或調(diào)焦的目的是利用系統(tǒng)的有效放

2、大率和有利的比較標(biāo)志以提高對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦的準(zhǔn)確度。8/16/202231-1 光電系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦技術(shù)1. 目視系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦眼睛通過光學(xué)系統(tǒng)去對(duì)準(zhǔn)或調(diào)焦的目的是利用系統(tǒng)的有效放大率和有利的比較標(biāo)志以提高對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦的準(zhǔn)確度。所以對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦不確定度應(yīng)以觀察系統(tǒng)的物方對(duì)應(yīng)值表示。yFR0 = R = 1/觀察系統(tǒng)物方的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦不確定度的表示 x8/16/20224對(duì)準(zhǔn)方式示意圖人眼的對(duì)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)不確定度()附注壓線對(duì)準(zhǔn)（單線與單線重合）60120兩條實(shí)線重合時(shí)，設(shè)線寬分別為b1，b2()，則（b1+b2）/2（）實(shí)線與虛線重合時(shí)，設(shè)虛線寬為b1，b2b1b2+1時(shí)，1游標(biāo)對(duì)準(zhǔn)（一直線在另一直線延長(zhǎng)線上

3、）15線寬不宜大于1分界線aa應(yīng)細(xì)而整齊夾線對(duì)準(zhǔn)（一條稍粗直線位于兩條平行細(xì)線中間）10三線嚴(yán)格平行。兩平行線中心間距最好等于粗直線寬度的1.6倍叉線對(duì)準(zhǔn)（一條直線位于叉線中心）10直線應(yīng)與叉線的一條角等分線重合狹縫叉線對(duì)準(zhǔn)或狹縫夾線對(duì)準(zhǔn)10直線與狹縫嚴(yán)格平行1-1 光電系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦技術(shù)1. 目視系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦11 人眼的對(duì)準(zhǔn)不確定度和調(diào)焦不確定度常見的對(duì)準(zhǔn)方式和人眼的對(duì)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)不確定度見表。aa8/16/202251-1 光電系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦技術(shù)1. 目視系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦11 人眼的對(duì)準(zhǔn)不確定度和調(diào)焦不確定度最簡(jiǎn)便最常用的調(diào)焦方法是清晰度法和消視差法。清晰度法是以目標(biāo)與比較標(biāo)志同樣清晰為

4、準(zhǔn)。調(diào)焦不確定度是由于存在幾何焦深和物理焦深所造成的。幾何焦深是指當(dāng)彌散圓直徑等于人眼分辨極限時(shí)，目標(biāo)至標(biāo)志的距離x的兩倍2x。由幾何焦深造成的人眼調(diào)焦標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 式中， 以m-1為單位，這時(shí)l1、l2和De的單位為m，e的單位為rad。8/16/202261-1 光電系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦技術(shù)1. 目視系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦11 人眼的對(duì)準(zhǔn)不確定度和調(diào)焦不確定度根據(jù)衍射理論，由于眼瞳大小有限，即使是理想成像，一物點(diǎn)在視網(wǎng)膜上的像也不再是一個(gè)點(diǎn)而是一個(gè)艾里斑。當(dāng)物點(diǎn)沿軸向移動(dòng)dl后，在眼瞳面上產(chǎn)生的波差小于或等于/K（常取K6）時(shí)，人眼仍分辨不出此時(shí)視網(wǎng)膜上的衍射圖像與艾里斑有什么差別。即如果目標(biāo)與標(biāo)

5、志相距小于dl時(shí)眼睛仍認(rèn)為二者的像同樣清晰，通常將2dl稱為物理焦深。由物理焦深造成的人眼調(diào)焦的標(biāo)準(zhǔn)不確定度由下式求得 式中，l2l1dl；De為眼瞳直徑（De與波長(zhǎng)的單位皆為m）。8/16/202271-1 光電系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦技術(shù)1. 目視系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦11 人眼的對(duì)準(zhǔn)不確定度和調(diào)焦不確定度由清晰度法產(chǎn)生的人眼調(diào)焦合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為幾何焦深和物理焦深造成的調(diào)焦標(biāo)準(zhǔn)不確定度的平方和再開方。即 (m-1)8/16/202281-1 光電系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦技術(shù)1. 目視系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦11 人眼的對(duì)準(zhǔn)不確定度和調(diào)焦不確定度消視差法是以眼睛在垂軸平面上左右擺動(dòng)也看不出目標(biāo)和標(biāo)志有相對(duì)橫移為準(zhǔn)的。1

6、）由于無(wú)相對(duì)橫移時(shí)目標(biāo)不一定與標(biāo)志同樣清晰，所以消視差法不受焦深的影響；2）由于消視差法把縱向調(diào)焦變成橫向?qū)?zhǔn)，從而可通過選擇準(zhǔn)確度高的對(duì)準(zhǔn)方式來(lái)提高調(diào)焦準(zhǔn)確度。設(shè)眼睛擺動(dòng)距離為b，所選擇對(duì)準(zhǔn)方式的對(duì)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為，定焦時(shí)目標(biāo)和標(biāo)志到眼睛的軸向距離分別為l1和l2，此時(shí)人眼直接觀察的調(diào)焦標(biāo)準(zhǔn)不確定度可由定義式為 式中，的單位為rad，b的單位為m。8/16/202291-1 光電系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦技術(shù)1. 目視系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦1.2 望遠(yuǎn)鏡的對(duì)準(zhǔn)不確定度和調(diào)焦不確定度人眼通過望遠(yuǎn)鏡或顯微鏡去對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦是為了提高對(duì)準(zhǔn)與調(diào)焦準(zhǔn)確度。1）望遠(yuǎn)鏡的對(duì)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)不確定度設(shè)人眼直接對(duì)準(zhǔn)的對(duì)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為，望

7、遠(yuǎn)鏡的放大率為，通過望遠(yuǎn)鏡觀察時(shí)物方的對(duì)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)不確定度設(shè)為，則有 8/16/2022101-1 光電系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦技術(shù)1. 目視系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦1.2 望遠(yuǎn)鏡的對(duì)準(zhǔn)不確定度和調(diào)焦不確定度2）望遠(yuǎn)鏡的調(diào)焦標(biāo)準(zhǔn)不確定度清晰度法將人眼的兩部分調(diào)焦標(biāo)準(zhǔn)不確定度分別換算到望遠(yuǎn)鏡物方，即可求出望遠(yuǎn)鏡用清晰度法調(diào)焦的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，換算公式為由此可得到望遠(yuǎn)鏡物方的調(diào)焦標(biāo)準(zhǔn)不確定度8/16/2022111-1 光電系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦技術(shù)1. 目視系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦1.2 望遠(yuǎn)鏡的對(duì)準(zhǔn)不確定度和調(diào)焦不確定度上式中選取眼瞳和望遠(yuǎn)鏡的出瞳直徑較小者。望遠(yuǎn)鏡調(diào)焦的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：8/16/2022121-1 光電系統(tǒng)

8、的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦技術(shù)1. 目視系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦1.2 望遠(yuǎn)鏡的對(duì)準(zhǔn)不確定度和調(diào)焦不確定度2）望遠(yuǎn)鏡的調(diào)焦標(biāo)準(zhǔn)不確定度消視差法 將人眼的消視差法調(diào)焦不確定度換算到望遠(yuǎn)鏡物方注意：眼瞳的有效移動(dòng)距離b不等于眼瞳的實(shí)際移動(dòng)距離t，而等于出瞳中心到進(jìn)入眼瞳的光束中心的距離。如圖所示。 8/16/2022131-1 光電系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦技術(shù)1. 目視系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦1.2 望遠(yuǎn)鏡的對(duì)準(zhǔn)不確定度和調(diào)焦不確定度2）望遠(yuǎn)鏡的調(diào)焦標(biāo)準(zhǔn)不確定度消視差法 調(diào)焦標(biāo)準(zhǔn)不確定度的 眼睛最大移動(dòng)距離是 眼瞳中心移至位于出 瞳邊緣處：若De2mm，則有 btbD/2De眼瞳在出瞳面上擺動(dòng)時(shí)的有效移動(dòng)距離8/16/2022141-

9、1 光電系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦技術(shù)1. 目視系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦1.3 顯微鏡的對(duì)準(zhǔn)不確定度和調(diào)焦不確定度1）顯微鏡的對(duì)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)不確定度設(shè)顯微鏡的總放大率為，其中物鏡的垂軸放大率為。通過顯微鏡觀察時(shí)物方的對(duì)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)不確定度設(shè)為y，則有 式中， 250 / fe， fe為目鏡焦距；250mm為人眼的明視距離；為人眼的對(duì)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)不確定度（rad）。8/16/2022151-1 光電系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦技術(shù)1. 目視系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦關(guān)于對(duì)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的討論由公式可以看出，對(duì)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度與放大率成反比。是否可以認(rèn)為，只要單純?cè)龃?，?duì)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度必然減小呢？實(shí)踐證明，對(duì)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的減小還受到光學(xué)儀器分辨率的限

10、制。因?yàn)榧词构鈱W(xué)儀器像質(zhì)優(yōu)良，對(duì)準(zhǔn)和分辨也都存在著目標(biāo)經(jīng)物鏡成像的清晰度受衍射影響這一因素，所以兩者有一定的聯(lián)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果指出，像質(zhì)優(yōu)良的望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡的單次對(duì)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)不確定度最小只能達(dá)到它的理論分辨率的1/61/10 ，即 8/16/2022161-1 光電系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦技術(shù)1. 目視系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦1.3 顯微鏡的對(duì)準(zhǔn)不確定度和調(diào)焦不確定度2）顯微鏡的調(diào)焦標(biāo)準(zhǔn)不確定度清晰度法 設(shè)顯微鏡物空間的折射率為n時(shí)，經(jīng)過推導(dǎo)可得8/16/2022171-1 光電系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦技術(shù)1. 目視系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦1.3 顯微鏡的對(duì)準(zhǔn)不確定度和調(diào)焦不確定度2）顯微鏡的調(diào)焦標(biāo)準(zhǔn)不確定度消視差法 消視差法求調(diào)焦

11、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的方法與清晰度法的方法相似。換算到顯微鏡物方有再利用可得8/16/2022181-1 光電系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦技術(shù)1. 目視系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦關(guān)于兩種調(diào)焦方法不確定度的討論：由于消視差法可通過選擇有利的對(duì)準(zhǔn)方式使對(duì)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)不確定度大大減小，因此，系統(tǒng)出瞳直徑D2mm時(shí)，用消視差法準(zhǔn)確度高；D1mm時(shí)，用清晰度法準(zhǔn)確度高；1mmD2mm時(shí)，兩種方法準(zhǔn)確度相差不多。實(shí)際進(jìn)行目視法調(diào)焦時(shí)，往往兩種方法同時(shí)采用。就是說(shuō)，首先調(diào)至目標(biāo)與標(biāo)志同樣清晰，再左右擺動(dòng)眼睛看二者間有無(wú)視差，最后以“清晰無(wú)視差”定焦。8/16/2022191-1 光電系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦技術(shù)2. 光電對(duì)準(zhǔn)光電探測(cè)不僅可以代替眼睛進(jìn)

12、行對(duì)準(zhǔn)、定焦和讀數(shù)；還可以大大提高對(duì)準(zhǔn)、定焦準(zhǔn)確度；實(shí)現(xiàn)測(cè)量的自動(dòng)化，提高工作效率，而且是實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)控制和處理的前提。目前，光電對(duì)準(zhǔn)裝置可分為光電顯微鏡和光電望遠(yuǎn)鏡兩大類，兩類儀器對(duì)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分別達(dá)到0.01m0.02m和0.050.1光電對(duì)準(zhǔn)分類：光度式：普通光度式、差動(dòng)光度式相位式8/16/202220光電自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡工作原理測(cè)微器振動(dòng)狹縫鑒別器放大器指零儀表光敏電阻目鏡分劃板分束棱鏡II分束棱鏡I十字線分劃板毛玻璃物鏡平面鏡1-1 光電系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦技術(shù)2. 光電對(duì)準(zhǔn)8/16/2022211-1 光電系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦技術(shù)3. 光電定焦 定焦實(shí)質(zhì)上是確定物鏡的最佳像面的位置。事實(shí)

13、上，確定最佳像面的標(biāo)準(zhǔn)有多種，如最高對(duì)比度像面最高分辨率像面最小波像差像面最小彌散圓像面最大調(diào)制傳遞函數(shù)像面點(diǎn)像光斑中心照度最大值像面等。對(duì)于一個(gè)有剩余像差和加工誤差的實(shí)際物鏡來(lái)說(shuō)，通常這些像面并不重合。實(shí)驗(yàn)確定最佳像面時(shí)，像面位置還與照明光源的光譜成分和接收器的光譜靈敏度有關(guān)。8/16/2022221-1 光電系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦技術(shù) 3. 光電定焦 光電定焦的方法有多種，如扇形光柵法小孔光闌法刀口檢驗(yàn)法MTF法等。這里以扇形光柵法為例介紹光電定焦方法。該方法已廣泛用于測(cè)量照相物鏡的工作距離（從最佳像面到物鏡框端的距離）。同時(shí)，還能測(cè)量和研究其它光學(xué)特性，如彌散斑直徑、OTF、焦距等。8/16/

14、2022231-1 光電系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)和調(diào)焦技術(shù) 3. 光電定焦 M 扇形光柵法定焦系統(tǒng)a）b）c）用扇形光柵確定像面0amaxa0-0.2 0 0.2af50a（%） 100dRdd8/16/2022241-2 焦距和頂焦距的測(cè)量8/16/2022251-2 焦距和頂焦距的測(cè)量1.概述關(guān)于光具座1平行光管 2透鏡夾持器 3測(cè)量顯微鏡 4測(cè)微目鏡 5導(dǎo)軌光具座的結(jié)構(gòu)示意圖123458/16/2022261-2 焦距和頂焦距的測(cè)量1.概述關(guān)于分劃板平行光管的分劃板形式多樣玻羅(Porro)分劃板形狀如圖所示。它上面刻有四組間隔不同的平行線，這四對(duì)平行線的間隔距離分別為：y01=3mm、y026mm、

15、y0312mm、y0430mm。刻線間隔的準(zhǔn)確度要求是很高的， 相對(duì)于實(shí)際要求值的標(biāo)準(zhǔn) 不確定度為0.001mm。8/16/2022271-2 焦距和頂焦距的測(cè)量1.概述平行光管測(cè)量中的注意事項(xiàng)：1平行光管、被測(cè)透鏡和觀測(cè)系統(tǒng)三者的光軸基本重 合。2通過被測(cè)透鏡的光束盡可能充滿被測(cè)透鏡的有效孔 徑。觀測(cè)系統(tǒng)也盡可能不切割被測(cè)透鏡的成像光 束。3平行光管焦距最好為被測(cè)透鏡焦距的25倍。8/16/2022281-2 焦距和頂焦距的測(cè)量1.概述平行光管測(cè)量中的注意事項(xiàng)：4測(cè)量時(shí)，最好按被測(cè)透鏡實(shí)際工作狀況安排測(cè)量光路。例如作望遠(yuǎn)物鏡用的雙膠透鏡，若工作時(shí)它的正透鏡對(duì)向無(wú)限遠(yuǎn)的物體，測(cè)量時(shí)就應(yīng)使它的正

16、透鏡對(duì)向平行光管或前置鏡。如果放反了，就會(huì)因像差增大而影響測(cè)量結(jié)果。5測(cè)量焦距時(shí)所用的玻羅板往往刻有成對(duì)的刻線，安置玻羅板時(shí)，應(yīng)使光軸通過這些成對(duì)刻線的對(duì)稱中心。最外面一對(duì)刻線的間距應(yīng)遠(yuǎn)小于平行光管的有效視場(chǎng)范圍，否則軸外像差將嚴(yán)重影響測(cè)量結(jié)果。6如果測(cè)量時(shí)觀測(cè)系統(tǒng)的出瞳直徑等于或大于2mm，則調(diào)焦時(shí)，不僅要成像清晰而且要無(wú)視差。8/16/2022291-2 焦距和頂焦距的測(cè)量2. 放大率法放大率法是目前最常用的方法，因?yàn)樗柙O(shè)備簡(jiǎn)單、測(cè)量范圍較大、測(cè)量準(zhǔn)確度較高而且操作簡(jiǎn)便。這種方法主要用于測(cè)量望遠(yuǎn)物鏡、照相物鏡和目鏡的焦距和頂焦距，也可以用于生產(chǎn)中檢驗(yàn)正、負(fù)透鏡的焦距和頂焦距。8/16/

17、2022301-2 焦距和頂焦距的測(cè)量2. 放大率法f0f y0y OLABBA放大率法測(cè)量原理圖 8/16/202231考慮到讀數(shù)顯微鏡的參數(shù)，公式變?yōu)?式中，是所用顯微物鏡的倍率；k是測(cè)微目鏡的測(cè)微絲杠螺距的倒數(shù)； D是測(cè)微目鏡對(duì)的讀數(shù)焦距合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度1-2 焦距和頂焦距的測(cè)量2. 放大率法 8/16/202232平行光管焦距的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度可達(dá)到 = 0.1%；儀器的分劃板刻線間距的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 0.003mm；考慮到對(duì)準(zhǔn)不確定度和估讀不確定度，取 0.005mm；由于用標(biāo)準(zhǔn)尺進(jìn)行放大率和測(cè)微器讀數(shù)的綜合校正，故 0.1。當(dāng) f = 1200mm時(shí)，取 1，y0 = 6mm，得D=

18、24mm當(dāng) f =5mm時(shí),5, y030mm,D2.5mm, 則以上計(jì)算結(jié)果說(shuō)明，GXY08A型光具座測(cè)量焦距的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以達(dá)到0.3。1-2 焦距和頂焦距的測(cè)量2. 放大率法 8/16/202233本方法主要用來(lái)測(cè)量負(fù)透鏡的焦距：本方法的測(cè)量不確定度與放大率法相當(dāng)，其主要來(lái)自正透鏡焦距的不確定度的影響。 1-2 焦距和頂焦距的測(cè)量3.附加透鏡法 fNfP附加透鏡法原理圖平行光管正透鏡負(fù)透鏡前置鏡8/16/202234精密測(cè)角法是通過測(cè)出被測(cè)物鏡所觀察的兩條刻線的夾角，再通過計(jì)算而求得被測(cè)物鏡焦距的一種方法。精密測(cè)角法測(cè)量焦 距的相對(duì)不確定度 可達(dá)0.1。1-2 焦距和頂焦距的測(cè)量4

19、. 精密測(cè)角法精密測(cè)角法測(cè)量原理圖 2f 刻線尺 度盤被測(cè)物鏡 觀察望遠(yuǎn)鏡BA2y08/16/202235關(guān)鍵技術(shù)：自準(zhǔn)直定焦 1-2 焦距和頂焦距的測(cè)量4. 精密測(cè)角法22f 刻線尺 度盤被測(cè)物鏡 觀察望遠(yuǎn)鏡BA2y0精密測(cè)角法測(cè)量裝置圖自準(zhǔn)直高斯目鏡平面反射鏡8/16/2022361-3 星點(diǎn)檢驗(yàn) 8/16/2022371-3 星點(diǎn)檢驗(yàn) 1. 星點(diǎn)檢驗(yàn)的理論基礎(chǔ)任何光學(xué)系統(tǒng)的作用都是為了給出一個(gè)符合要求的物體的像。光學(xué)系統(tǒng)的各種像差和誤差都必然反映在這個(gè)像中。所以很自然地會(huì)想到，如果能直接通過物體的像來(lái)分析光學(xué)系統(tǒng)本身的缺陷，將是一個(gè)十分方便的方法。由近代物理光學(xué)知道，利用滿足線性和空間不

20、變性條件的系統(tǒng)的線性疊加特性，可以將任何物方圖樣分解為許多基元圖樣，這些基元圖樣對(duì)應(yīng)的像方圖樣是容易知道的，然后由這些基元的像方圖樣線性疊加得出總的像方圖樣。通過考察一個(gè)點(diǎn)光源（即星點(diǎn)）經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后在像面前后不同截面上所成衍射像的光強(qiáng)分布，就可以定性地評(píng)定光學(xué)系統(tǒng)自身的像差和缺陷的影響，定性地評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量，稱之為星點(diǎn)檢驗(yàn)法。8/16/2022381-3 星點(diǎn)檢驗(yàn) 1. 星點(diǎn)檢驗(yàn)的理論基礎(chǔ)位于無(wú)限遠(yuǎn)處的發(fā)光物點(diǎn)經(jīng)過理想光學(xué)系統(tǒng)成像，在像平面上的光強(qiáng)分布已經(jīng)研究得很清楚符合物理光學(xué)中的夫朗和斐（Fraunhofer）衍射理論。如果光學(xué)系統(tǒng)的光瞳是圓孔，則所形成的星點(diǎn)像是夫朗和斐型圓孔衍射

21、的結(jié)果，在像平面上點(diǎn)光源像的強(qiáng)度分布可以用下式表示：8/16/2022391-3 星點(diǎn)檢驗(yàn) 1. 星點(diǎn)檢驗(yàn)的理論基礎(chǔ)afU夫朗和斐圓孔衍射圖艾里斑8/16/2022401-3 星點(diǎn)檢驗(yàn) 1. 星點(diǎn)檢驗(yàn)的理論基礎(chǔ)I/I0光能分配(%)中央亮斑00183.78第一暗環(huán)1.220=3.830.610/a00第一亮環(huán)1.635=5.140.818/a 0.01757.22第二暗環(huán)2.233=7.021.116/a 00第二亮環(huán)2.679=8.421.339/a 0.00422.77第三暗環(huán)3.238=10.171.619/a 00第三亮環(huán)3.699=11.621.849/a 0.00161.46第四暗

22、環(huán)4.240=13.322.120/a 00第四亮環(huán)4.711=14.802.356/a 0.00080.868/16/2022411-3 星點(diǎn)檢驗(yàn) 1. 星點(diǎn)檢驗(yàn)的理論基礎(chǔ)星點(diǎn)像特點(diǎn)：中央是一個(gè)集中了大部分光能量的亮斑，周圍圍繞有一系列亮暗相間隔的圓環(huán)，并且亮環(huán)的光強(qiáng)度迅速降低，通常的星點(diǎn)檢驗(yàn)中，除了看到中央亮斑外，往往只能看到周圍一個(gè)或者兩個(gè)衍射亮環(huán);星點(diǎn)像的像平面附近前后距離相同的平面上所看到的衍射圖案形狀也是相同的。星點(diǎn)檢驗(yàn)特點(diǎn)：非常靈敏的定性檢驗(yàn)手段十分方便設(shè)備簡(jiǎn)單需要豐富的經(jīng)驗(yàn)實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)的光瞳形狀并不總是圓孔形的，有時(shí)可能是矩形或者圓環(huán)形的。8/16/2022421-3 星點(diǎn)檢驗(yàn)

23、 2星點(diǎn)檢驗(yàn)條件星點(diǎn)檢驗(yàn)的裝置星點(diǎn)檢驗(yàn)裝置示意圖光源星點(diǎn)孔平行光管物鏡被檢物鏡觀察顯微鏡星點(diǎn)像聚光鏡導(dǎo)軌UUmax8/16/2022431-3 星點(diǎn)檢驗(yàn) 2星點(diǎn)檢驗(yàn)條件2.1 星點(diǎn)孔的尺寸要求理論上星點(diǎn)的尺寸應(yīng)該要小到是一個(gè)幾何點(diǎn)，這當(dāng)然是不可能的。星點(diǎn)尺寸太大將使衍射像的亮暗衍射環(huán)的對(duì)比度下降，甚至看不見衍射亮環(huán);星點(diǎn)太小，亮度又小。理論估算和實(shí)驗(yàn)表明，在星點(diǎn)檢驗(yàn)中，星點(diǎn)孔的直徑對(duì)于被檢光學(xué)系統(tǒng)前節(jié)點(diǎn)的張角應(yīng)小于理想星點(diǎn)衍射圖案中第一衍射暗環(huán)所對(duì)應(yīng)的衍射角。在實(shí)際裝置中，為了能清晰地看到星點(diǎn)衍射像，通常把/2作為計(jì)算時(shí)所要求的星點(diǎn)孔直徑的條件。即應(yīng)有 8/16/2022441-3 星點(diǎn)檢驗(yàn)

24、2星點(diǎn)檢驗(yàn)條件2.2 觀察顯微鏡物鏡數(shù)值孔徑的要求由于被測(cè)物鏡的星點(diǎn)衍射像與它的孔徑直接有關(guān)，所以在測(cè)量裝置上必須保證經(jīng)過被測(cè)系統(tǒng)的光束全部無(wú)阻擋地通過觀察顯微鏡。從裝置圖中可看出，要求觀察顯微鏡的物鏡數(shù)值孔徑必須足夠大。也就是觀察顯微鏡物鏡所允許的物方孔徑角U必須大于被檢物鏡檢驗(yàn)時(shí)的像方孔徑角U。由于 ，而顯微物鏡有 。為保證有 ，通?？梢愿鶕?jù)被檢物鏡的相對(duì)孔徑來(lái)選用顯微物鏡的數(shù)值孔徑。8/16/2022451-3 星點(diǎn)檢驗(yàn) 2星點(diǎn)檢驗(yàn)條件2.3 觀察顯微鏡的放大率要求由于星點(diǎn)衍射像的尺寸非常小，必須借助于觀察顯微鏡將衍射像放大。觀察顯微鏡的放大率應(yīng)保證衍射像的第一衍射亮環(huán)和第二衍射亮環(huán)經(jīng)放

25、大后對(duì)人眼的張角要大于人眼的鑒別率，通常這個(gè)張角應(yīng)不小于3。第一衍射亮環(huán)和第二衍射亮環(huán)在像平面上的間距為： 人眼在明視距離處觀察，經(jīng)過顯微鏡將該視角放大到3 8/16/2022461-3 星點(diǎn)檢驗(yàn) 3. 星點(diǎn)檢驗(yàn)圖像例不同球差時(shí)的星點(diǎn)像不同彗差時(shí)的星點(diǎn)像8/16/2022471-4 分辨率測(cè)試技術(shù)8/16/2022481-4 分辨率測(cè)試技術(shù)分辨率測(cè)量的特點(diǎn)：所獲得的有關(guān)被測(cè)系統(tǒng)像質(zhì)的信息量不及星點(diǎn)檢驗(yàn)多；發(fā)現(xiàn)像差和誤差的靈敏度也不如星點(diǎn)檢驗(yàn)高；分辨率能以確定的數(shù)值作為評(píng)價(jià)被測(cè)系統(tǒng)的像質(zhì)的綜合性指標(biāo)定量測(cè)量；并且不需要多少經(jīng)驗(yàn)就能獲得正確的分辨率值客觀性；對(duì)于有較大像差的光學(xué)系統(tǒng)，分辨率會(huì)隨像差

26、變化而有較明顯的變化，因而能用分辨率區(qū)分大像差系統(tǒng)間的像質(zhì)差異，這是星點(diǎn)檢驗(yàn)法所不如的；分辨率測(cè)量裝置幾乎和星點(diǎn)檢驗(yàn)一樣簡(jiǎn)單。分辨率測(cè)量仍然是目前生產(chǎn)中檢驗(yàn)一般成像光學(xué)系統(tǒng)質(zhì)量的主要手段之一。8/16/2022491-4 分辨率測(cè)試技術(shù) 1.衍射受限系統(tǒng)的分辨率理想系統(tǒng)的理論分辨率數(shù)值對(duì)非相干光波，兩個(gè)衍射光斑重疊部分的光強(qiáng)度為兩光斑強(qiáng)度之和。IminImaxa) b) c)兩衍射斑中心距不同時(shí)的光強(qiáng)分布曲線和光強(qiáng)對(duì)比度三種判據(jù)的部分合光強(qiáng)分布曲線0.735 （瑞利）1.118 （斯派羅）1.013 （道斯）1.0001.0458/16/2022501-4 分辨率測(cè)試技術(shù) 1.衍射受限系統(tǒng)的分

27、辨率瑞利（Rayleigh）認(rèn)為，當(dāng)兩衍射斑中心距正好等于第一暗環(huán)的半徑時(shí)，人眼剛能分辨開這兩個(gè)像點(diǎn)，這時(shí)兩衍射斑的中心距為道斯（Dawes）判據(jù)認(rèn)為，人眼剛能分辨兩個(gè)衍射像點(diǎn)的最小中心距為斯派羅（Sparrow）判據(jù)認(rèn)為，當(dāng)兩個(gè)衍射斑之間的合光強(qiáng)剛好不出現(xiàn)下凹時(shí)為剛可分辨的極限情況，兩衍射斑之間的最小中心距為8/16/2022511-4 分辨率測(cè)試技術(shù) 1.衍射受限系統(tǒng)的分辨率實(shí)際工作中，由于光學(xué)系統(tǒng)的種類不同，用途不同，分辨率的具體表示形式也不同：望遠(yuǎn)系統(tǒng)，由于物體位于無(wú)限遠(yuǎn)，所以用角距離表示剛能分辨的兩點(diǎn)間的最小距離，即以望遠(yuǎn)物鏡后焦面上 兩衍射斑的中心距對(duì)物鏡后主點(diǎn)的張角a表示照相系統(tǒng)

28、以像面上剛能分辨的兩衍射斑中心 距的倒數(shù)表示分辨率顯微系統(tǒng)則直接以剛能分辨開的兩物點(diǎn)間的 距離表示分辨率8/16/202252瑞利判據(jù)道斯判據(jù)斯派羅判據(jù)望遠(yuǎn)（rad）照相（mm-1）顯微（mm）1-4 分辨率測(cè)試技術(shù) 1.衍射受限系統(tǒng)的分辨率不同類型的光學(xué)系統(tǒng)按不同判據(jù)計(jì)算出的理論分辨率見下表 其中D為入瞳直徑（mm）；NA為數(shù)值孔徑； 應(yīng)用白光照明時(shí)，取光波長(zhǎng)0.5510-3mm 8/16/2022531-4 分辨率測(cè)試技術(shù) 1.衍射受限系統(tǒng)的分辨率以上討論的各類光學(xué)系統(tǒng)的分辨率公式都只適用于視場(chǎng)中心的情況。對(duì)照相系統(tǒng)，由于視場(chǎng)通常較大，除考察視場(chǎng)中心的分辨率外還應(yīng)考察中心以外視場(chǎng)的分辨率。

29、經(jīng)過推導(dǎo)照相系統(tǒng)軸外分辨率為:100806004020204060Nt / N, N s/ N (%)Ns / NNt / N理論分辨率隨視場(chǎng)變化的曲線8/16/2022541-4 分辨率測(cè)試技術(shù) 2.分辨率測(cè)試方法2.1 分辨率圖案要直接用人工方法獲取兩個(gè)非?？拷姆窍喔牲c(diǎn)光源作為檢驗(yàn)光學(xué)系統(tǒng)分辨率的目標(biāo)物是比較困難的，因此，通常采用由不同粗細(xì)的黑白線條組成的人工特制圖案或?qū)嵨飿?biāo)本作為目標(biāo)來(lái)檢驗(yàn)光學(xué)系統(tǒng)的分辨率。由于各類光學(xué)系 統(tǒng)的用途不同， 工作條件不同， 要求不同，所以 設(shè)計(jì)制作的分辨 率圖案在形式上 也很不一樣。8/16/2022551-4 分辨率測(cè)試技術(shù) 2.分辨率測(cè)試方法2.1 分

30、辨率圖案ZBN35003-89國(guó)家專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)圖案例：線條寬度 寬度P按等比級(jí)數(shù)規(guī)律依次遞減 PP0 q n-1P0160m； ；n185P841.25m分組 將85種不同寬度的分辨率線條分成七組，通常稱為1號(hào)到7號(hào)板，即A1A7分辨率板。 每號(hào)分辨率板包含有25種不同寬度的分辨率線條； 相鄰兩號(hào)分辨率圖案之間有一部分單元是彼此重復(fù)的 ； 同一寬度的分辨率線條又按四個(gè)不同的方向排列構(gòu)成一個(gè)“單元” 8/16/2022561-4 分辨率測(cè)試技術(shù) 2.分辨率測(cè)試方法2.2 望遠(yuǎn)系統(tǒng)分辨率的測(cè)量在光具座上測(cè)量望遠(yuǎn)系統(tǒng)分辨率時(shí)的光路安排與星點(diǎn)檢驗(yàn)時(shí)類似，只是將星孔板換成分辨率板并增加一毛玻璃而已。光源 聚

31、光鏡 毛玻璃 分辨率板 準(zhǔn)直物鏡 被測(cè)系統(tǒng) 前置鏡測(cè)量望遠(yuǎn)系統(tǒng)分辨率裝置簡(jiǎn)圖8/16/2022571-4 分辨率測(cè)試技術(shù) 2.分辨率測(cè)試方法2.2 望遠(yuǎn)系統(tǒng)分辨率的測(cè)量測(cè)量時(shí)，從線條寬度大的單元向線條寬度小的單元順序觀察，找出四個(gè)方向的線條都能分辨開的所有單元中單元號(hào)最大的那個(gè)單元（簡(jiǎn)稱剛能分辨的單元）。根據(jù)此單元號(hào)和分辨率板號(hào)，由表查出該單元的線條寬度P（mm），再根據(jù)平行光管的焦距 （mm）由下式即可求出被測(cè)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的分辨率8/16/2022581-4 分辨率測(cè)試技術(shù) 2.分辨率測(cè)試方法2.3 照相物鏡目視分辨率測(cè)量在光具座上測(cè)量照相物鏡的目視分辨率時(shí)通常采用目視法；而要測(cè)量照相物鏡的照

32、相分辨率，要考慮感光材料，采用照相法。其裝置圖和轉(zhuǎn)換公式為： 式中，fc是平行光管的焦距；f 是被測(cè)物鏡的焦距。 在光具座上測(cè)量照相物鏡分辨率的光路圖FfFx光源 毛玻璃 分辨率板 準(zhǔn)直物鏡 被測(cè)物鏡 顯微鏡8/16/2022591-4 分辨率測(cè)試技術(shù) 2.分辨率測(cè)試方法2.3 照相物鏡目視分辨率測(cè)量測(cè)量軸外點(diǎn)的目視分辨率時(shí)，通常將被測(cè)物鏡的后節(jié)點(diǎn)調(diào)整在物鏡夾持器的轉(zhuǎn)軸上，旋轉(zhuǎn)物鏡夾持器即可獲得不同視場(chǎng)的斜光束入射，如上圖中虛線所示。為了保證軸上與軸外都在同一像面上進(jìn)行測(cè)量，當(dāng)物鏡轉(zhuǎn)過視場(chǎng)角時(shí)，觀察顯微鏡必須相應(yīng)地向后移動(dòng)一段距離x。在光具座上測(cè)量照相物鏡分辨率的光路圖FfFx光源 毛玻璃 分

33、辨率板 準(zhǔn)直物鏡 被測(cè)物鏡 顯微鏡8/16/2022601-4 分辨率測(cè)試技術(shù) 2.分辨率測(cè)試方法2.3 照相物鏡目視分辨率測(cè)量由于分辨率板通過被測(cè)物鏡后的成像面與其高斯像之間有一傾角，而且像的大小隨視場(chǎng)角的增大而增大（不同視場(chǎng)的放大率不同），所以分辨率板上同一單元對(duì)軸上點(diǎn)和軸外點(diǎn)有不同的N值：2P=f子午面內(nèi)物面上的線寬Pt與像面上對(duì)應(yīng)的線寬Pt的關(guān)系2PtA0B0-fcf/ cos2Ptf8/16/2022611-5 刀口陰影法檢驗(yàn)8/16/2022621-5 刀口陰影法檢驗(yàn)刀口陰影法是1858年由傅科（Foucoult）提出的，所以又稱為傅科刀口法。當(dāng)時(shí)是用于天文望遠(yuǎn)鏡的大口徑反射鏡的檢

34、驗(yàn)，至今已有一百多年歷史。用于測(cè)量光學(xué)零件表面的面形偏差和光學(xué)系統(tǒng)的波像差。通過波像差和幾何像差的轉(zhuǎn)換關(guān)系，也可測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)的幾何像差。優(yōu)點(diǎn)：設(shè)備簡(jiǎn)單；非接觸檢驗(yàn)方法；有極高的直觀靈敏度。實(shí)踐表明，在一般觀察條件下，觀察者不難發(fā)現(xiàn)/20的波面局部誤差和帶區(qū)誤差，但這是指垂直刀刃方向的靈敏度，平行刀刃方向的靈敏度為零。8/16/2022631-5 刀口陰影法檢驗(yàn)1. 刀口陰影法基本原理1.1 理想球面波的陰影圖及其變化規(guī)律對(duì)于理想球面，所有光線都會(huì)聚于球心O。如果觀察者的眼睛位于球心O點(diǎn)附近，使所有會(huì)聚光線進(jìn)入眼睛，可以看到一個(gè)均勻明亮的視場(chǎng)，其范圍由被測(cè)件邊緣所限制。當(dāng)?shù)犊谧杂蚁蜃笠苿?dòng)切割光束

35、時(shí)：當(dāng)?shù)犊谡梦挥诠馐鴷?huì)聚點(diǎn)O處（位置N2），本來(lái)是均勻照亮的視場(chǎng)變暗了一些，但是亮度仍然是均勻的（陰影圖M2）；當(dāng)?shù)犊谖挥诠馐稽c(diǎn)的前面（圖中N1處），暗區(qū)從右向左擴(kuò)展（陰影圖M1）；當(dāng)?shù)犊谖挥诠馐稽c(diǎn)O之后(圖中N3處)，暗區(qū)從左向右擴(kuò)展（陰影圖M3）。刀口陰影法原理N1N2N3M3M2M1M4ACBO圖 示8/16/2022641-5 刀口陰影法檢驗(yàn)1. 刀口陰影法基本原理1.1 理想球面波的陰影圖及其變化規(guī)律刀口與光束會(huì)聚點(diǎn)的相對(duì)位置以及刀口橫向移動(dòng)時(shí)陰影圖的變化可以概括為三個(gè)判斷準(zhǔn)則陰影與刀口同方向移動(dòng)，則刀口位于光束會(huì)聚點(diǎn)之前。如果這是局部區(qū)域的陰影圖，則相對(duì)于刀口為中心的球面波而

36、言，該區(qū)域是凸起的。陰影與刀口反方向移動(dòng)，則刀口位于光束會(huì)聚點(diǎn)之后。如果這是局部區(qū)域的陰影圖，則相對(duì)于刀口為中心的球面波而言，該區(qū)域是凹陷的。陰影圖某部位（全現(xiàn)場(chǎng)或局部）呈現(xiàn)均勻的半暗狀態(tài)，則刀口正好位在該區(qū)域光束的交點(diǎn)處。8/16/2022651-5 刀口陰影法檢驗(yàn)1. 刀口陰影法基本原理1.2 刀口儀的光路和結(jié)構(gòu)用陰影法觀察波面誤差，光路的安排有自準(zhǔn)直和非自準(zhǔn)直兩種。自準(zhǔn)直和非自準(zhǔn)直光路所看到的陰影圖基本相同，但進(jìn)行定量檢驗(yàn)時(shí)必須考慮到自準(zhǔn)直光路光光線兩次通過被測(cè)系統(tǒng)，因此波面誤差加倍。圖示為自準(zhǔn)直刀口儀鏡管的光路圖。 自準(zhǔn)直刀口儀光路圖60 30小孔光闌 轉(zhuǎn)盤 聚光鏡 燈泡 調(diào)節(jié)螺釘被測(cè)

37、件刀片刀刃濾光片8/16/2022661-5 刀口陰影法檢驗(yàn)1. 刀口陰影法基本原理1.2 刀口儀的光路和結(jié)構(gòu)儀器的調(diào)整步驟：(1)出射光束的調(diào)整。要求出射光束在相對(duì)孔徑為1/2的被檢系統(tǒng)整個(gè)入瞳面上造成均勻的照度；(2)光闌的選擇。被檢系統(tǒng)的實(shí)際波面具有軸對(duì)稱性時(shí)，選用狹縫較有利，否則選用小孔較為有利。根據(jù)被檢系統(tǒng)相對(duì)孔徑大小和反射回來(lái)的光束的強(qiáng)弱來(lái)選用小孔的直徑和狹縫的寬度。相對(duì)孔徑小而反射光弱的，應(yīng)選直徑大的小孔或?qū)挼莫M縫；8/16/2022671-5 刀口陰影法檢驗(yàn)1. 刀口陰影法基本原理1.2 刀口儀的光路和結(jié)構(gòu)儀器的調(diào)整步驟：(3)調(diào)節(jié)刀口的兩個(gè)移動(dòng)方向。使一個(gè)方向與被檢系統(tǒng)的光軸

38、方向一致，另一方向與光軸垂直；(4)保持一定的環(huán)境條件。儀器應(yīng)放在牢固穩(wěn)定的工作臺(tái)上，光路中應(yīng)保持空氣高度均勻，房間要黑暗或半暗。8/16/2022681-5 刀口陰影法檢驗(yàn)2. 刀口陰影法檢驗(yàn)例刀口陰影法檢測(cè)非球面面形誤差用陰影法檢測(cè)非球面面形誤差時(shí)，可以有無(wú)像差點(diǎn)法和補(bǔ)償法兩種。如在無(wú)像差點(diǎn)刀口陰影法中，利用二次曲面中存在的一對(duì)無(wú)像差共軛點(diǎn)這一特性可設(shè)計(jì)出各種刀口陰影法的檢測(cè)方案。8/16/2022691-5 刀口陰影法檢驗(yàn)2. 刀口陰影法檢驗(yàn)例刀口陰影法檢測(cè)非球面面形誤差1）凹橢球面。對(duì)凹橢球面來(lái)說(shuō)，可以直接利用其無(wú)像差點(diǎn)來(lái)進(jìn)行檢測(cè)，如圖所示。通常在靠近鏡面的那個(gè)無(wú)像差點(diǎn)F1處放上點(diǎn)光源

39、S，而在另一個(gè)無(wú)像差點(diǎn)F2處放刀口，根據(jù)觀察到的陰影圖來(lái)判斷凹橢球面的面形誤差。F1 SF2 S檢測(cè)凹橢球面面形誤差8/16/2022701-5 刀口陰影法檢驗(yàn)2. 刀口陰影法檢驗(yàn)例刀口陰影法檢測(cè)非球面面形誤差2）拋物面。對(duì)拋物面來(lái)說(shuō)，它的焦點(diǎn)是一個(gè)無(wú)像差點(diǎn)，而另一個(gè)無(wú)像差點(diǎn)在無(wú)窮遠(yuǎn)。所以要想利用拋物面的兩個(gè)無(wú)像差點(diǎn)來(lái)進(jìn)行直接檢測(cè)是有困難的。為了檢測(cè)拋物面的面形誤差，必須添加一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)平面反射鏡作為輔助鏡，如圖所示。光源S及刀口均放在拋物面的焦點(diǎn)F處。由于加入光路中的是標(biāo)準(zhǔn)平面鏡，因此從陰影圖中看到的缺陷就是拋物面的面形誤差。檢測(cè)拋物面面形誤差S,F8/16/2022711-6 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試

40、技術(shù)8/16/2022721-6 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)無(wú)論在光學(xué)測(cè)量還是在光學(xué)設(shè)計(jì)中，現(xiàn)在都普遍認(rèn)為光學(xué)傳遞函數(shù)是一種評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量較為完善的指標(biāo)。光學(xué)傳遞函數(shù)概念在應(yīng)用光學(xué)領(lǐng)域中，已經(jīng)如同幾何像差和波像差那樣被大家所熟悉。8/16/2022731-6 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ)1.1 以點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為基礎(chǔ)的定義1）線性條件和空間不變性條件光學(xué)傳遞函數(shù)概念的特點(diǎn)是把物面的光量（在相干照明時(shí)指光振幅，在非相干照明時(shí)指光強(qiáng)度）分布和像面的光量分布聯(lián)系起來(lái)考慮，而不是像其它像質(zhì)指標(biāo)那樣單獨(dú)考慮一個(gè)物點(diǎn)或者一組亮線的成像。線性條件滿足線性條件的系統(tǒng)，其像平面上任一點(diǎn)處所形成的光

41、量i(u, v )可以看成是物平面上每一點(diǎn)處的光量o(u,v)在像平面(u, v)處所形成光量的疊加，可以表示為8/16/2022741-6 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ)1.1 以點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為基礎(chǔ)的定義1）線性條件和空間不變性條件h(u,v,u ,v)是物平面上(u,v)處光量為單位值的物點(diǎn)經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后在像面上形成的光量分布。當(dāng)認(rèn)為物面上物體所占的范圍之外光量為零時(shí)，則上式可寫為：像面光量分布i（u,v）和物面光量分布o(jì)（u,v）之間是由h（u,v,u,v）相聯(lián)系的。而h（u，v，u，v）反映了物面上各個(gè)位置處單位光量的物點(diǎn)經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成像時(shí)的像面上光量分布。 8/16/202

42、2751-6 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ)1.1 以點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為基礎(chǔ)的定義1）線性條件和空間不變性條件空間不變性條件這個(gè)條件表示物平面任意位置（u，v）上光量為單位值的物點(diǎn)，在像平面上所形成的光量分布是相同的?？捎孟率奖硎旧鲜绞侵赶衩嫔希╱，v）處從位于（u，v）的物點(diǎn)成像中所獲得的光量，只與它離開理想像點(diǎn)的距離（uu）和（vv）有關(guān)，而與點(diǎn)物的位置無(wú)關(guān)。8/16/2022761-6 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ)1.1 以點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為基礎(chǔ)的定義1）線性條件和空間不變性條件滿足空間不變性條件時(shí)，成像公式可以寫成 上式表示的數(shù)學(xué)運(yùn)算稱為卷積，一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)只要滿足

43、線性條件和空間不變性條件，像面上的光量分布就可以表示成物面光量分布和單位能量點(diǎn)物成像分布的卷積。 光學(xué)系統(tǒng)的空間不變性條件又稱為等暈條件。 8/16/2022771-6 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ)1.1 以點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為基礎(chǔ)的定義2）點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)在非相干照明條件下，如物點(diǎn)經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成像的輻照度分布為h（u，v），則其規(guī)化輻照度分布就稱為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，用符號(hào)PSF（u，v）表示，并可寫成下式點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF（u，v）相同的區(qū)域就是光學(xué)系統(tǒng)的等暈區(qū)，即滿足空間不變性條件的區(qū)域，在該區(qū)域中有8/16/2022781-6 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ)1.1 以點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)

44、為基礎(chǔ)的定義3）光學(xué)傳遞函數(shù)的定義根據(jù)傅里葉變換中的卷積定理，可以將寫成OTF（r,s）被稱為光學(xué)傳遞函數(shù)，它是點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF（u,v）的傅里葉變換8/16/2022791-6 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ)1.1 以點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為基礎(chǔ)的定義3）光學(xué)傳遞函數(shù)的定義光學(xué)傳遞函數(shù)OTF（r,s）通常是復(fù)函數(shù)，于是可表示成 光學(xué)傳遞函數(shù)的模量MTF（r, s）稱為光學(xué)系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)，輻角PTF（r, s）稱為光學(xué)系統(tǒng)的相位傳遞函數(shù)。 8/16/2022801-6 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ)1.1 以點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為基礎(chǔ)的定義4）線擴(kuò)散函數(shù) 不影響一般性，取垂直于正

45、弦光柵的坐標(biāo)系，光學(xué)傳遞函數(shù)就可以用一維函數(shù)表示：令則LSF被稱為光學(xué)系統(tǒng)的線擴(kuò)散函數(shù)。它表示物平面上垂直坐標(biāo)軸方向的一條無(wú)限細(xì)亮線，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)所成亮線像的歸化輻照度分布。 坐標(biāo)變換u=1/ruv=1/svvu=1/r1u8/16/2022811-6 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ)1.1 以點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為基礎(chǔ)的定義4）線擴(kuò)散函數(shù) 一維光學(xué)傳遞函數(shù)可以改寫為上式表示光學(xué)系統(tǒng)的一維光學(xué)傳遞函數(shù)是它的線擴(kuò)散函數(shù)的傅里葉變換。由于OTF（r）也是復(fù)函數(shù)，則可用調(diào)制傳數(shù)函數(shù)為模量、相位傳遞函數(shù)為輻角來(lái)表示為 8/16/2022821-6 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ)1.1

46、 以點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為基礎(chǔ)的定義4）線擴(kuò)散函數(shù) 在一維情況下，滿足線性空間不變性條件的光學(xué)系統(tǒng)，對(duì)在非相干照明下物面成像時(shí)，像面的輻照度分布為 即像面輻照度分布是物面輻照度分布和線擴(kuò)散函數(shù)的卷積。8/16/2022831-6 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ)1.2 以正弦光柵成像為基礎(chǔ)的定義正弦光柵的透過光光強(qiáng)分布如圖中實(shí)線所示，可表示為=PTF(r) / 2Ia1/rII0u正弦光柵成像I0MTF(r)Ia8/16/2022841-6 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ)1.2 以正弦光柵成像為基礎(chǔ)的定義使正弦光柵經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)成像，利用成像公式和歸一化式，并將余弦函數(shù)展開，

47、然后逐項(xiàng)積分可得 如虛線所示。=PTF(r) / 2Ia1/rII0u正弦光柵成像I0MTF(r)Ia8/16/2022851-6 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ)1.2 以正弦光柵成像為基礎(chǔ)的定義幾點(diǎn)結(jié)論：1）正弦光柵所成的像仍是正弦光柵。在不考慮光學(xué)系統(tǒng)對(duì)光的吸收和反射等損失的情況下，正弦光柵像的平均光強(qiáng)和原來(lái)物面上的正弦光柵平均光強(qiáng)I0一樣。正弦光柵像的空間頻率保持不變，仍為r。2） MTF（r）值表示光學(xué)系統(tǒng)對(duì)正弦光柵成像時(shí)，像的對(duì)比度和物的對(duì)比度之比。通常把MTF（r）稱為系統(tǒng)對(duì)空間頻率為r的正弦光柵成像的調(diào)制傳遞系數(shù)；在通常情況下，對(duì)不同空間頻率r的正弦光柵成像時(shí)，調(diào)

48、制傳遞系數(shù)值是不相同的。當(dāng)把MTF（r）看成是空間頻率r的函數(shù)時(shí)，則稱它為光學(xué)系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù):8/16/2022861-6 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ)1.2 以正弦光柵成像為基礎(chǔ)的定義3）正弦光柵像的位置相對(duì)于理想位置也發(fā)生了橫移，用PTF(r)來(lái)表示，它表示了光學(xué)系統(tǒng)對(duì)正弦光柵成像時(shí)在相位上的改變。通常把PTF（r）稱為光學(xué)系統(tǒng)對(duì)空間頻率為r的正弦光柵成像的相位傳遞因子。當(dāng)把PTF（r）看成是隨空間頻率r變化的函數(shù)時(shí)，則稱它為光學(xué)系統(tǒng)的相位傳遞函數(shù)。4）正弦光柵成像時(shí)在幅值和相位上同時(shí)發(fā)生了變化，所以很容易與數(shù)學(xué)上一個(gè)復(fù)函數(shù)對(duì)正弦函數(shù)的作用相聯(lián)系。于是，光學(xué)系統(tǒng)的作用

49、相當(dāng)于這樣一個(gè)復(fù)函數(shù)：把OTF(r)稱為光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù)。調(diào)制傳遞函數(shù)MTF(r)是光學(xué)傳遞函數(shù)OTF(r)的模量，相位傳遞函數(shù)PTF(r)是光學(xué)傳遞函數(shù)OTF(r)的幅角。以上敘述的兩種定義可得到完全相同的結(jié)果。8/16/2022871-6 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)2. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法2.1 測(cè)試方法到目前為止，已經(jīng)有許多種建立在不同原理基礎(chǔ)上的測(cè)試光學(xué)傳遞函數(shù)的方法?？梢园堰@些方法簡(jiǎn)單地分成掃描法和干涉法兩大類。1）掃描法根據(jù)定義式，只要能對(duì)被測(cè)光學(xué)系統(tǒng)形成的線擴(kuò)散函數(shù)實(shí)現(xiàn)傅里葉變換，就可以測(cè)量到它在某一方向上的光學(xué)傳遞函數(shù)。早就有人提出可以用一狹縫作為目標(biāo)物，在它經(jīng)被測(cè)系統(tǒng)

50、的像（其光強(qiáng)分布為線擴(kuò)散函數(shù)）上用正弦光柵作為掃描屏，就可以模擬上述對(duì)線擴(kuò)散函數(shù)的傅里葉變換運(yùn)算，得到光學(xué)傳遞函數(shù)，這種方法通常被稱為光學(xué)傅里葉分析法。8/16/2022881-6 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)2. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法2.1 測(cè)試方法1）掃描法由于正弦光柵較難制作，后來(lái)又提出用矩形光柵代替正弦光柵作為掃描屏，通過電學(xué)濾波的方法把信號(hào)中的高次諧波濾掉同樣可實(shí)現(xiàn)這種模擬運(yùn)算，這種用非正弦光柵作掃描屏的方法被稱為光電傅里葉分析法。把所得到的形狀與擴(kuò)散函數(shù)形狀相似的電信號(hào)，直接進(jìn)行頻譜分析就可以得到光學(xué)傳遞函數(shù)，這種方法被稱為電學(xué)傅里葉分析法。用狹縫或者刀口屏直接對(duì)狹縫像進(jìn)行線擴(kuò)散函數(shù)

51、抽樣，把抽樣數(shù)據(jù)送到計(jì)算機(jī)進(jìn)行包括傅里葉變換在內(nèi)的數(shù)學(xué)運(yùn)算，也可以得到光學(xué)傳遞函數(shù)，這種方法被稱為數(shù)字傅里葉分析法。上面這些方法都是通過在像面上掃描來(lái)測(cè)量的，所以統(tǒng)稱為掃描法。掃描法是實(shí)際應(yīng)用得最多的方法。8/16/2022891-6 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)2. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法2.1 測(cè)試方法2）干涉法由于光學(xué)傳遞函數(shù)和光瞳函數(shù)之間有確定的轉(zhuǎn)換關(guān)系，所以通過測(cè)量得到光瞳函數(shù)P(x，y)，就可以間接得到光學(xué)傳遞函數(shù)。因?yàn)楣馔瘮?shù)是復(fù)函數(shù)，它主要包含了出射光瞳處波面的相位信息。很顯然通過使該波面與一標(biāo)準(zhǔn)參考波面相干涉，或者使該波面本身產(chǎn)生剪切干涉，利用干涉圖就可以找到保留相位信息的光瞳函

52、數(shù)。根據(jù)全息干涉的原理，通過透鏡的傅里葉變換作用，可以把被測(cè)系統(tǒng)光瞳函數(shù)的頻譜記錄在全息圖上。然后再經(jīng)過一次透鏡的傅里葉變換，在它的頻譜面上就可以得到兩維的光學(xué)傳遞函數(shù)。這種方法可稱為全息干涉法。8/16/2022901-6 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)2. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法2.2 測(cè)試原理按照線擴(kuò)散函數(shù)和以正弦光柵成像為基礎(chǔ)的光學(xué)傳遞函數(shù)的定義，一個(gè)正弦光柵經(jīng)過被測(cè)光學(xué)系統(tǒng)時(shí)，其像分布為：如果在像面上用寬度極小的狹縫掃描正弦光柵的像，那么可以探測(cè)到嚴(yán)格的像分布i(u)，也就可以測(cè)量到MTF (r)和PTF (r) 。其中r是光柵的空間頻率。8/16/2022911-6 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)

53、2. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法2.2 測(cè)試原理狹縫的影響而實(shí)際上狹縫總會(huì)有一定寬度，用狹縫掃描正弦光柵像時(shí)，探測(cè)到的信號(hào)是像函數(shù)與狹縫函數(shù)的卷積 其中 是狹縫函數(shù)s(u)傅立葉變換的模和輻角。而對(duì)確定寬度的狹縫的模和輻角是可以計(jì)算的，因而很容易修正上述測(cè)試數(shù)據(jù)。8/16/2022921-6 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)2. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法2.2 測(cè)試原理掃描方式根據(jù)卷積的傅立葉變換關(guān)系，有上式說(shuō)明，為了得到 ，狹縫和光柵是可以互換位置的，即用光柵掃描狹縫的像與用狹縫掃描光柵的像是等價(jià)的。實(shí)際測(cè)量系統(tǒng)中，總是用光柵掃描狹縫像。由于正弦光柵較難制作，可以用矩形光柵代替正弦光柵作為掃描屏，通過

54、電學(xué)濾波的方法把信號(hào)中的高次諧波濾掉同樣可實(shí)現(xiàn)這種模擬運(yùn)算。 8/16/2022931-6 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)2. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法2.2 測(cè)試原理矩形光柵掃描矩形光柵的透射光強(qiáng)按照傅立葉級(jí)數(shù)展開為用矩形光柵掃描狹縫像，并考慮狹縫寬度的影響，有 8/16/2022941-6 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)2. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法2.2 測(cè)試原理設(shè)光柵掃描速度為V，則有 ，光通量隨時(shí)間變化的頻率 ，于是有 8/16/2022951-6 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)2. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法2.2 測(cè)試原理利用電學(xué)方法將基頻成分選出，而將高次諧波和直流成分一并濾掉，所得到的交流信號(hào)為 于是

55、很容易從其振幅和初位相中得到空間頻率為r的MTF（r）和PTF（r）。如果用一系列不同空間頻率的矩形光柵掃描，就可以得到調(diào)制傳遞函數(shù)和相位傳遞函數(shù)。 8/16/2022961-6 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)2. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法2.3 測(cè)試儀器以EROS型光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)定儀為例EROS型光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)定儀是國(guó)際上應(yīng)用較為廣泛的利用光電傅里葉分析法原理的OTF測(cè)量?jī)x器，已形成包括幾種型號(hào)的一系列產(chǎn)品，以適應(yīng)各種測(cè)量環(huán)境和測(cè)量準(zhǔn)確度的要求。11142356789101213EROS200型傳函儀光學(xué)系統(tǒng)1-光源 2-聚光鏡 3-可變?yōu)V光片 4-可變狹縫 5-平行光管物鏡 6-被測(cè)物鏡 7-空間

56、頻率狹縫8-透鏡 9-旋轉(zhuǎn)光柵掃描器 10-半反半透鏡 11-目視觀察鏡 12-聚光鏡 13-光電接收器8/16/2022971-6 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)2. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法2.3 測(cè)試儀器光學(xué)系統(tǒng)可以分為目標(biāo)發(fā)生器和傅里葉分析器兩部件。目標(biāo)發(fā)生器：由被測(cè)物鏡將物狹縫成像在旋轉(zhuǎn)光柵上。傅里葉分析器：實(shí)現(xiàn)物狹縫像和光柵之間相對(duì)掃描，有效掃描孔隨時(shí)間變化的光通量由光電倍增管接收后變成電信號(hào)。 變頻的實(shí)現(xiàn) 自轉(zhuǎn)：掃描 公轉(zhuǎn)：變頻自轉(zhuǎn)公轉(zhuǎn)掃描變頻原理圖物狹縫像 空間頻率狹縫x有效掃描孔8/16/2022981-6 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)3.光學(xué)傳遞函數(shù)用于像質(zhì)評(píng)價(jià)在實(shí)際進(jìn)行像質(zhì)鑒定和評(píng)價(jià)時(shí)，位相傳遞函數(shù)PTF（r）用得很少：一是成像系統(tǒng)的低頻響應(yīng)對(duì)常用的接收器件來(lái)說(shuō)最為重要，而在低頻處的PTF（r）往往很?。欢怯捎赑TF（r）在實(shí)質(zhì)上反映的是成像的不對(duì)稱性，而這種不對(duì)稱性除了造成像的位移之外，更靈敏的反映是使MTF（r）明顯下降。所以目前一般均以MTF（r）來(lái)評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)的像質(zhì)。調(diào)制傳遞函數(shù)MTF（r）是空間頻率的函數(shù)，但它還受多種參量的影響。這些參量包括像面位置、視場(chǎng)、相對(duì)孔徑和波長(zhǎng)等。它們可以組成各種不同的成像狀態(tài)。為了做到評(píng)價(jià)的全面，原則上應(yīng)在上述各種成像狀態(tài)下進(jìn)行測(cè)定，這就需要處理并分析大量的