華東師大版七年級下冊數(shù)學教案 7.4 實踐與探索

1、備課人：課題: 7.4 實踐與探索 教學目標:1.通過對實際問題的探索與解決,逐步形成結合具體的事例發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題的能力.2.學會用二元一次方程組解決簡單的實際問題.3.通過學生積極思考、互相討論，探索事物之間的數(shù)量關系，形成方程模型.4.通過在解決實際問題的過程中，同伴之間的討論、交流與合作，體會與他人合作的重要性.教學重難點:1.學生積極參與討論和探究問題；2.抽象出數(shù)學模型.3.用二元一次方程組解決簡單的實際問題.課時安排：1課時教學方法：先學后教 當堂訓練教學手段：多媒體課件教學過程：一、創(chuàng)設情境、引入新知通過前面的學習,你能說出列二元一次方程組解決實際問題的步驟嗎?其中什么是關鍵

2、?【教學說明】 采用提問的形式，讓學生對列二元一次方程組解決實際問題的步驟進行復習，為本節(jié)課作鋪墊.二、出示目標、感受新知找等量關系，列方程組解決簡單的實際問題.三、自學指導、探究新知問題1：要用20張白卡紙做長方體的包裝盒，準備把這些白卡紙分成兩部分，一部分做側(cè)面，另一部分做底面，已知每張白卡紙可以做2個側(cè)面，或者3個底面，如果1個側(cè)面和2個底面可以做成一個包裝盒，那么如何分才能使做成的側(cè)面和底面正好配套？請同學們獨立思考,試解上面的問題,然后與你的同伴討論、交流，探索解題進行方法.學生有困難，教師可加以引導：1.本題有哪些已知量？(1)共有白卡紙20張；(2)一張白卡紙可以做盒身2個或盒底

3、蓋3個；(3)1個盒身與2個盒底蓋配成一套.2.求什么？用幾張白卡紙做盒身？幾張白卡紙做盒底蓋？3.若設用x張白卡紙做盒身，y張白卡紙做盒底蓋，那么可做盒身多少個？盒底蓋多少個？（2x個盒身，3y個盒底蓋）4.找出2個等量關系.(1)用做盒身的白卡紙張數(shù)+用做盒底蓋的白卡紙張數(shù)=20；(2)由已知(3)可知盒底蓋的個數(shù)應該是盒身的2倍，才能使盒身與盒底蓋正好配套.由于解為分數(shù)，所以如果不允許剪開，則只能做成16個包裝盒，無法全部利用；如果允許剪開，則分法很多，例如可以將一張白卡紙一分為二，用8張半做盒身，11張半做盒底蓋，可以做成盒身17個，盒底蓋34個，正好配套成17個包裝盒，較充分地利用了

4、材料.問題2：小明在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個大小一樣的長方形，恰好可以拼成如下圖所示的一個大的長方形.小紅看見了，說：“我來試一試”，結果小紅拼成如下圖所示的正方形，但中間還留有一個邊長剛好為2mm的小正方形，你能解釋一下嗎？你能求出這些長方形的長和寬嗎？1.觀察小明的拼圖你能發(fā)現(xiàn)小長方形的長xmm與寬ymm之間的數(shù)量關系嗎？2.再觀察小紅的拼圖，你能寫出表示小長方形的長xmm與寬ymm之間的另一個關系式嗎？8個小矩形的面積和=8xy=8106=480(mm2)；大正方形的面積=(x+2y)2=(10+26)2=484(mm2)；484-480=4（mm2）=22(mm2)因此小紅拼出的大正方形中間還留下了一個恰好是邊長為2mm的小正方形.四、自學反饋、應用新知1.一個長方形，它的長減少1cm，寬增加3cm，可得到一個正方形，其面積比原來的長方形面積大21cm2.求原來長方形的長與寬各是多少厘米？2.如圖：用8塊相同的長方形拼成一個寬為48厘米的大長方形，每塊小長方形的長和寬分別是多少？ 五、總結反思、升華新知先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進行總結.教師作以補充.六、當堂訓練，體驗成功有兩個長方形，第一個長方形的長與寬之比為54，第二個長方形的長與寬之比為32，第一個長方形的周