光學(xué)原理與應(yīng)用(“十一五”規(guī)劃教材)物理光學(xué)

1、廖延彪 劉盛春光學(xué)原理與應(yīng)用物理光學(xué)部分說 明1. 此PPT 文件，僅供各位教師授課參考。教師授課時(shí)，可按具體的教學(xué)大綱進(jìn)行取舍；2. 教師可按需要，補(bǔ)充典型例；3. 教師可按需要，給學(xué)生介紹一些參考資料，供學(xué)生課外閱讀。有一些參考資料，已列在教材的后面；4. 此PPT文件將根據(jù)需要，不定期進(jìn)行修改和完善；5. 希望各位教師，根據(jù)自己經(jīng)驗(yàn)，和教學(xué)需要，給我們提出修改意見。 緒 論0.1 光學(xué)的發(fā)展及主要研究?jī)?nèi)容0.2 光學(xué)的基本參量0.3 光學(xué)的應(yīng)用目錄第1章 光波的基本性質(zhì)1.1 電磁場(chǎng)基本方程1.2 光波與電磁波1.3 平面光波在各向同性介質(zhì)分界面上的反射和折射1.4 光波在金屬表面上的反

2、射和折射1.5 光波在負(fù)折射率介質(zhì)中的傳播ch.1 小結(jié)目錄第2章 光的干涉2.1 光波的疊加2.2 分波面的雙光束干涉2.3 分振幅的雙光束干涉2.4 駐波2.5 平行平板的多光束干涉2.6 低相干光源干涉術(shù)(白光干涉)2.7 光的相干性2.8 典型雙光束干涉儀2.9 典型多光束干涉儀-法布里-珀羅干涉儀2.10 光纖干涉儀2.11 光學(xué)薄膜ch.2 小結(jié)目錄第3章 光的衍射3.1 概述3.3 夫瑯和費(fèi)單逢衍射3.2 衍射的基本理論3.4 夫瑯和費(fèi)圓孔衍射3.5 巴俾涅原理3.6 夫瑯和費(fèi)多縫衍射3.7 典型圓孔的夫瑯和費(fèi)衍射計(jì)算舉例3.8 菲涅耳衍射3.9 衍射光柵Ch.3 小結(jié)第4章 晶

3、體光學(xué)基礎(chǔ)4.1 晶體的介電張量4.3 單色平面光波在晶體表面上的反射和折射4.2 單色平面光波在晶體中的傳播特性4.4 偏振器件4.5 通過光學(xué)元件后光強(qiáng)的計(jì)算4.6 偏振光的干涉4.7 物質(zhì)的旋光性4.8 偏光儀器ch.4 小結(jié)目錄第5章 光的吸收、色散和散射5.1 概述5.2 光和物質(zhì)相互作用的經(jīng)典理論5.3 光的吸收5.4 光的色散5.5 光的散射ch.5 小結(jié)目錄物理光學(xué)課程內(nèi)容課程目的課程學(xué)習(xí)教材及參考書 緒論什么是物理光學(xué)?光的本質(zhì)：波動(dòng)性、粒子性 （二重性）進(jìn)一步研究物理光學(xué)：涉及光的基本屬性、傳播規(guī)律、與物質(zhì)的相 互作用，波動(dòng)光學(xué)、量子光學(xué) 緒論緒論:課程內(nèi)容Ch1 光波的基

4、本性質(zhì) Ch2 光的干涉: 光的相干性、 多光束干涉, 典型干涉儀原理、薄膜光學(xué)簡(jiǎn)介Ch3 光的衍射: 衍射的基本理論、衍射光柵、夫瑯和菲衍射和菲涅耳衍射Ch4 光的吸收、色散和散射Ch5 晶體光學(xué)基礎(chǔ): 光波在各向異性介質(zhì)中的傳播、光波在各向異性介質(zhì)表面的反射和折射、光通過晶體后的干涉、偏振器和補(bǔ)償器、電光效應(yīng)、 磁光效應(yīng)、彈光效應(yīng)承上起下：科學(xué)研究生產(chǎn)實(shí)踐深入學(xué)習(xí)和普通物理中光學(xué)的關(guān)系普物：基本概念物光：基本概念的應(yīng)用及注意點(diǎn)緒論:課程內(nèi)容如何學(xué)習(xí)物理光學(xué)？預(yù)習(xí)基本概念、基本定律、基本參量、典型應(yīng)用討論、習(xí)題、答疑 緒論 教材及參考書教材-光學(xué)原理與應(yīng)用，廖延彪，電子工業(yè)出版社，2006參

5、考書-Principles of Optics，Max Born and Emil Wolf, 世界圖書出版公司北京公司，2001物理光學(xué)，梁銓庭，機(jī)械工業(yè)出版社，1980物理光學(xué)與應(yīng)用光學(xué)，石順祥等，西安電子科技大學(xué)出版社，2000 緒論光學(xué)歷史 公元前400年,就有關(guān)于反射成像的研究成果:1、中國(guó)的墨經(jīng)（公元前400至470年）上，對(duì)光傳輸?shù)膸缀涡再|(zhì)，已較完全的記載了八條光學(xué)光學(xué)方面的性質(zhì)。 2、古希臘歐幾里德（Euclid，公元前323-385年）在其書中就描述了反射定律 。3、古羅馬哲學(xué)家塞內(nèi)加最早指出彩虹的七種顏色和玻璃片的七種顏色是同一種道理傳說，早在古希臘和羅馬戰(zhàn)爭(zhēng)的時(shí)候，阿基米

6、德安排幾百個(gè)士兵用金屬鏡子聚集太陽(yáng)光還點(diǎn)燃了羅馬的戰(zhàn)船。古代反射光的應(yīng)用光學(xué)歷史光學(xué)歷史- 17世紀(jì)歐洲光學(xué)伽利略 (1564-1642) 用望遠(yuǎn)鏡看到了木星和月亮.斯涅爾(1591-1626)發(fā)現(xiàn)了折射定律。光學(xué)歷史-開普勒(15711630)開普勒發(fā)表了折光學(xué)一書，闡述了光的折射原理最早提出了光線和光束的表示法出版了光學(xué)，闡述了近代望遠(yuǎn)鏡理論，把伽利略望遠(yuǎn)鏡的凹透鏡目鏡改成小凸透鏡，這種望遠(yuǎn)鏡被稱為開普勒望遠(yuǎn)鏡。發(fā)現(xiàn)大氣折射的近似定律惠更斯(1629-1695)惠更斯發(fā)展了光學(xué)波動(dòng)學(xué)說-惠更斯原理他意識(shí)到光在進(jìn)入密度更大的介質(zhì)時(shí)會(huì)變慢他解釋了偏振和雙折射效應(yīng)雙折射效應(yīng)惠更斯原理中的波陣面牛

7、頓 (1642-1727)研究光的色散;總結(jié)薄透鏡成像規(guī)律;制作反射式天文望遠(yuǎn)鏡。 Isaac Newton棱鏡色散18、19世紀(jì)的光學(xué)1、歐拉 (1707-1783) 發(fā)展了光波動(dòng)理論和設(shè)計(jì)了消色差透鏡。2、托馬斯楊解釋了干涉和彩色條文的產(chǎn)生原因。3、菲涅爾(1788-1827) 通過實(shí)驗(yàn)，應(yīng)用光波動(dòng)理論來解釋光波的反射和折射菲涅爾麥克斯韋 、麥克爾遜 、莫爾麥克斯為統(tǒng)一了電磁場(chǎng)，并表明光也是一種電磁場(chǎng)，并認(rèn)為光波在以太中傳播。麥克爾遜和莫爾用實(shí)驗(yàn)證明了以太并不存在，為愛因斯坦的相對(duì)論奠定了實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。麥克斯韋Albert Einstein (1879-1955)愛因斯坦發(fā)表了相對(duì)論，認(rèn)為光是

8、在真空中傳播的，并且建立了新的時(shí)空理論-相對(duì)論。他還提出了光具有波粒二象性.Albert Einstein古典光學(xué)獲得新生。在短短的幾十年中，就出現(xiàn)了一大批光學(xué)新成果。它涉及大能量、高相干性光源的傳輸以及光和物質(zhì)的相互作用等問題，并由此派生出一系列光學(xué)領(lǐng)域的新分支。20世紀(jì)60年代激光出現(xiàn)右圖為染料激光器光學(xué)的主要研究?jī)?nèi)容光學(xué)的研究主要涉及三個(gè)方面：光波的發(fā)射、傳輸和接收 發(fā)射光源固體發(fā)光、電光源、氣體放電、化學(xué)光源、電致發(fā)光、光致發(fā)光、激光、半導(dǎo)體光源（黑體輻射，激光原理，半導(dǎo)體物理）光學(xué)的主要研究?jī)?nèi)容傳輸光的傳輸（光和物質(zhì)相互作用）經(jīng)典光學(xué)：幾何光學(xué)，物理光學(xué)，分子光學(xué)等近代光學(xué)：（激光問

9、世后）：1.大空間范圍：干涉：相干光學(xué)、統(tǒng)計(jì)光學(xué)、薄膜光學(xué)；衍射：付里葉光學(xué)、衍射光學(xué)、二元光學(xué)；偏振：晶體光學(xué)、偏振光學(xué)；其它：矩陣光學(xué) 、激光束光學(xué)、海洋光學(xué)大氣光學(xué)、生理光學(xué)、組織光學(xué)2.小空間范圍：導(dǎo)波光學(xué)、光纖光學(xué)、二元光學(xué)、微光學(xué)、近場(chǎng)光學(xué)3.大光能量（高光能密度）：非線性光學(xué)、強(qiáng)光光學(xué)、自適應(yīng)光學(xué)4.非均勻介質(zhì)：非均勻介質(zhì)光學(xué)、散射光學(xué)，組織光學(xué)光學(xué)的主要研究?jī)?nèi)容接收光探測(cè)器照相底片（光化學(xué)作用）、眼睛（光生理效應(yīng)）、光電器件（光電效應(yīng)）、熱釋電器件（光熱效應(yīng)）光學(xué)的基本參量1.折射率2.光波波長(zhǎng)3.光波能量4.光波偏振態(tài)折射率n是左右光學(xué)傳播規(guī)律的基本參量。外界因素對(duì)介質(zhì)折射率

10、n的影響 ：折射率n隨入射光波長(zhǎng)的變化；折射率n隨外場(chǎng)的變化；折射率n隨時(shí)間的變化；折射率n隨空間的變化； 光學(xué)的基本參量光波波長(zhǎng)：光在介質(zhì)中傳輸時(shí)，光波和傳輸介質(zhì)要發(fā)生相互作用。而且光和物質(zhì)相互作用時(shí)，其效應(yīng)和光波波長(zhǎng)密切相關(guān)。因而其傳播特性也隨光波波長(zhǎng)而變。例如：不同介質(zhì)其穿透性與光波波長(zhǎng)密切相關(guān)。光波的傳輸特性和傳輸介質(zhì)的相對(duì)尺寸有密切的關(guān)系。光學(xué)的基本參量光波能量：光在介質(zhì)中傳輸特性和光波能量有關(guān)。1、光波能量低時(shí)，其傳輸特性遵守經(jīng)典光學(xué)的基本規(guī)律；2、光波能量（主要是能量密度）大到一定程度時(shí)，則將出現(xiàn)一系列用經(jīng)典光學(xué)無法解釋的新現(xiàn)象。例如：自聚焦效應(yīng)（熱透鏡效應(yīng)），雙穩(wěn)態(tài)效應(yīng)，光克爾

11、效應(yīng)以及喇曼效應(yīng)，布里淵效應(yīng)等各種非線性散射效應(yīng)。這些都是非線性光學(xué)，偏振光學(xué)等的研究領(lǐng)域。光學(xué)的基本參量光波的偏振態(tài)：處理光的傳輸問題時(shí)，很多情況需考慮偏振態(tài)。例如：討論衍射光柵時(shí)，標(biāo)量衍射理論只能給出衍射光的傳播方向，而無法給出其衍射效率。要計(jì)算衍射效率，就要應(yīng)用矢量衍射理論，考慮到衍射光的偏振效應(yīng)，才能獲得正確結(jié)果。討論光的干涉效應(yīng)時(shí)，也應(yīng)考慮參加干涉的諸光波之間的偏振態(tài)的差別，才能獲得干涉場(chǎng)對(duì)比度及其穩(wěn)定性的，和實(shí)際情況符合的正確結(jié)果。光學(xué)的基本參量光學(xué)的應(yīng)用1、構(gòu)成各種光學(xué)儀器：利用光波的傳播規(guī)律可構(gòu)成各種成像光學(xué)儀器。其中包括：顯微鏡；望遠(yuǎn)鏡；照相機(jī)、投影儀等。而利用一些光的效應(yīng)則

12、可進(jìn)一步構(gòu)成紅外夜視儀、像增強(qiáng)器、高速攝影機(jī)等 通過紅外裝置能夠透過煙霧看見物體哈勃望遠(yuǎn)鏡紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈光學(xué)的應(yīng)用2、構(gòu)成各種光學(xué)檢測(cè)、計(jì)量?jī)x器，以及各類光學(xué)檢測(cè)方法：利用光的傳輸特性以及光和物質(zhì)相互作用的各種效應(yīng)構(gòu)成的各種光學(xué)檢測(cè)、計(jì)量?jī)x器，則是人們認(rèn)識(shí)和觀測(cè)世界的重要手段 激光共焦顯微鏡 干涉顯微鏡光學(xué)的應(yīng)用3、構(gòu)成各種光學(xué)加工和光學(xué)醫(yī)療系統(tǒng)：利用光和物質(zhì)相互作用的熱效應(yīng)，可構(gòu)成一系列的光學(xué)加工機(jī)（其加工用的光學(xué)能量大到一萬瓦量級(jí)，小到瓦量級(jí)）、光學(xué)醫(yī)療系統(tǒng) 激光焊接光學(xué)的應(yīng)用Ch.1 光波的基本性質(zhì) 本課程主要是討論光的波動(dòng)性。光是電磁波，因此，要了解光的波動(dòng)性，就必須首先知道電磁波有些什

13、么基本性質(zhì)。諸如；電磁波的傳播方向、能量密度以及偏振態(tài)等。 1865年Maxwell建立了經(jīng)典的電磁理論，同時(shí)把光和電磁現(xiàn)象相結(jié)合，指出光是一種電磁波產(chǎn)生了光的電磁理論。它是掌握現(xiàn)代光學(xué)的重要基礎(chǔ)。本章主要介紹光的電磁理論：1、研究麥克斯韋的場(chǎng)方程及其在透明介質(zhì)中所得的波動(dòng)方程。2、介紹標(biāo)量波(給出波的表達(dá)式)和矢量波(討論偏振態(tài)問題3、確定光波傳播方向的反射和折射定律，給出入射光波與反射、折射光波振幅比以及相位變化關(guān)系的菲涅耳公式等。1-1 電磁場(chǎng)基本方程 （1） （2） （3）（4）麥克斯韋方程光是電磁波，它具有電磁波的通性，符合麥克斯韋方程在真空中：（5）（6）（7）（8）電荷守恒定律(

14、5)式是歐姆定律的微分形式在各向同性介質(zhì)中， (7)才成立，對(duì)各向異性的介質(zhì)，D與E有著更為復(fù)雜的關(guān)系；介質(zhì)均勻時(shí)：e=e0 er=const 透明電介質(zhì)，s= 0, m =m0,mr = m0物質(zhì)方程 1-1 電磁場(chǎng)基本方程能量定律，坡印廷矢量-Poynting vector 光波的麥克斯韋方程的E、D、B、H 4個(gè)基本量，但對(duì)實(shí)際光學(xué)問題而言，這幾個(gè)量只有輔助意義.由麥克斯韋方程組得:又由矢量計(jì)算公式有：而 式中 場(chǎng)中每一點(diǎn)的電能密度和磁能密度1-1 電磁場(chǎng)基本方程再把上式對(duì)任一體積V求積分，并利用數(shù)學(xué)上的高斯定理，則有或 式中最后一個(gè)積分是對(duì)包圍體積V的整個(gè)曲面求積分，是曲面上的單位法線

15、，取曲面的外法線方向?yàn)檎较颉６求w積V內(nèi)電磁場(chǎng)的總能量 （9）單位時(shí)間通過單位面積的能量（流）1-1 電磁場(chǎng)基本方程 波動(dòng)方程麥克斯韋方程給出了E、D、B、H 之間的關(guān)系，但我們?yōu)榱烁玫睦霉獾碾姶艌?chǎng)，就要求出電磁場(chǎng)的空間傳播規(guī)律利用麥克斯韋方程組和物質(zhì)方程可得： 而由于電磁波（也就是光波）是在透明介質(zhì)中的傳播,并有: 1-1 電磁場(chǎng)基本方程因此 同理有這就是著名的波動(dòng)方程(只適用于各向同性的均勻介質(zhì)) 。它告訴我們：電磁場(chǎng)是以波的形式在空間傳播。 簡(jiǎn)單介質(zhì) : 均勻、透明、線性、穩(wěn)定; 各向同 性、 非磁性、非色散介質(zhì).1-1 電磁場(chǎng)基本方程 c是真空中的光速其精確值為： 299 792

16、 458米/秒n是電磁波在介質(zhì)中傳播的速度，它和電磁波在真空中傳播的速度c之間的關(guān)系227022120/104/108542.8CNsNmC-=pme1-1 電磁場(chǎng)基本方程1-2 光波與電磁波光矢量把光波的電場(chǎng)強(qiáng)度(矢量)稱光矢量 ，與光傳播方向垂直。波 面任意時(shí)刻振動(dòng)狀態(tài)相同的點(diǎn)所組成的面 平面波、球面波、柱面波等頻率不同分為：?jiǎn)紊?zhǔn)單色、復(fù)色光等場(chǎng)的振動(dòng)方向分為：偏振光、自然光等；標(biāo)量波、矢量波用標(biāo)量函數(shù) f(r, t)代替E、H的任意直角分量，場(chǎng)矢量的每個(gè)直角分量滿足齊次波動(dòng)方程為：（1） 一、典型光波的表達(dá)式 1 、平面波波面是平面的波選取zxy則由（1）式有（2）波面法線方向單位矢

17、量和z方向重合有求解這個(gè)齊次波動(dòng)方程圖1-1平面波示意圖P1-2 光波與電磁波同理解得即：令1-2 光波與電磁波是波動(dòng)方程平面波的一般解，物理意義如下：是沿z軸正方向傳播平面波是沿z軸負(fù)方向傳播平面波1-2 光波與電磁波2、球面波波面是球面的波，一般從點(diǎn)光源發(fā)出的光是球面波同理計(jì)算1-2 光波與電磁波所以波動(dòng)方程變?yōu)椋豪闷矫娌ǖ慕猓菏茄豶正方向傳播的發(fā)散球面波是沿r負(fù)方向傳播的會(huì)聚球面波平面波的振幅和位置無關(guān)、球面波的振幅與r成反比1-2 光波與電磁波3、諧波波函數(shù)是余弦或正弦函數(shù)表達(dá)的單色波波矢方向代表波面的法線方向， 大小代表單位長(zhǎng)度波相位的變化量單色平面波時(shí)間周期空間周期真空中相位圓頻

18、率單位時(shí)間波相位的變化量振幅1-2 光波與電磁波單色平面波單色球面波波矢的方向一般用方向余弦 r可以有正、負(fù)分別代表發(fā)散、會(huì)聚的球面波，一般出現(xiàn)在焦點(diǎn)附近、相位也有突變圖1-2焦點(diǎn)附近的波面F(0,0,Z )0Z波矢k是重要的物理量，引入w、k后使諧波的表達(dá)式更簡(jiǎn)潔，給定振幅、波矢后就可以獲得任意處光場(chǎng)的振動(dòng)狀態(tài)，例：1-2 光波與電磁波4、單色光波的復(fù)數(shù)表示法、復(fù)振幅根據(jù)歐拉公式，復(fù)數(shù)函數(shù):把 +i換成 i可得: 括號(hào)內(nèi)復(fù)數(shù)的實(shí)數(shù)部分1-2 光波與電磁波 這樣單色波可以寫成: 上式的這種表示方法把空間位置坐標(biāo)x,y,z決定的相位部分和由實(shí)踐決定的相位部分分開了，這有利于廣場(chǎng)的計(jì)算令可以把 f

19、(x,y,z,t)寫成：1-2 光波與電磁波5. 柱面波 柱面波是由線光源產(chǎn)生，其波面為一柱面。實(shí)際上平面波通過長(zhǎng)狹縫就可形成柱面波。 振幅的表達(dá)式為： a 0 是離光源單位距離處波場(chǎng)的復(fù)振幅1-2 光波與電磁波y在xz平面內(nèi)，柱面波的復(fù)振幅為：它的相位表示沿z軸方向傳播的平面波 線光源1-3柱面波示意圖xzP(x,y)哦0o1-2 光波與電磁波6、高斯光束非均勻波：等幅面、等相面不重合在凹面激光光腔中，往往產(chǎn)生的既不是平面波、也不是均勻球面波，是有許多更復(fù)雜的電矢量的光波，高斯光束。沿某一方向傳播的高斯光束的電矢量表達(dá)式：1-2 光波與電磁波高斯光束的特點(diǎn) :z=0處高斯光束的電矢量表達(dá)式簡(jiǎn)

20、化為：2、z = z0 0這時(shí)波陣面（等相面）是一球面，其曲率半徑為R (z0) ，且有： 這說明波陣面的曲率中心不在原點(diǎn)（z = 0），而且R隨z不斷變化。 1-2 光波與電磁波1-4 高斯光束示意圖 RPZO1-2 光波與電磁波z = z0處波陣面振幅為：這說明振幅仍為高斯分布，但光束是發(fā)散的，其發(fā)散角 定義為： 顯見， 時(shí)， ，是為高斯光束的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角。 1-2 光波與電磁波二、光場(chǎng)中任一平面的復(fù)振幅分布1、平面波平面上的復(fù)振幅1-2 光波與電磁波圖1-5 平面波復(fù)振幅在X1、Y1平面上的等相位線等相位線方程: x1cosa+y1cosb=constxyzkAo1-2 光波與電磁波球面波

21、：x12+y12=const圖1-6球面波復(fù)振幅在X1、Y1平面上的等相位線x1xyy1oz1-2 光波與電磁波三、空間頻率、空間頻率譜利用空間頻率來表征光場(chǎng)中任一平面上空間周期分布的參量目的：求沿光學(xué)系統(tǒng)中垂直于光軸平面的光場(chǎng)分布用直角坐標(biāo)系1、 平面波xy(x,y,z)zyxk復(fù)振幅空間頻率的物理意義：1-2 光波與電磁波的平面波表示傳播方向?yàn)槲锢硪饬x：空間頻率=lbcosyf=lacosxfzdxxxyyABCD(b) 圖1-7平面波的空間頻率 xxkDCBAO(a)a1-2 光波與電磁波用途：用兩種方式表示平面波xzy波面圖1-8 平面波1-2 光波與電磁波單色光波復(fù)振幅的分解，空間頻

22、譜Fourier 變換：思想：任一光波均可表示成一系列平面波的疊加例：求旁軸近似球面波的空間頻譜任一 x y 平面上旁軸近似球面波復(fù)振幅：zyx圖1-9球面波的空間頻譜1-2 光波與電磁波對(duì)于z = z 某一平面，z = constFourier 變換：平面波近軸球面波相位1-2 光波與電磁波 近軸球面波是基元函數(shù)（方向不同）的平面波的疊加，這些平面波有不同的相位。基元函數(shù)相位這結(jié)果說明：通過平面xy的任一光波均可分解成許多向空間各方向傳播的平面波，每一平面波成份與一組空間頻率值（fx, fy），對(duì)應(yīng)：傳播方向?yàn)閏osa=lfx, cosb=lfy ，振幅為u(fx, fy）1-2 光波與電磁

23、波四、相速度和群速度一般諧波等幅面和等相面不重合既為非均勻波，在空間上波不是周期的，但是由 從這個(gè)式子中，可以求出等相面的傳播速度即相速度1-2 光波與電磁波當(dāng) 時(shí)，相速度有可能大于c，只有單色平面波存在這一反常色散區(qū)，但單色波是不存在的。實(shí)際上要考慮波群的速度；設(shè)有兩個(gè)平面波的波群：振幅受到調(diào)制1-2 光波與電磁波AAt(或z)2ACBt圖1-10 簡(jiǎn)單的波群(或z)1-2 光波與電磁波當(dāng)dn/dl大于0，正常色散；當(dāng)dn/dl小于0，反常色散可以證明：上述關(guān)系式對(duì)于頻率連續(xù)分布的波群仍然成立，只要其頻 率范圍很窄。但只在真空中兩者才相等。反常色散區(qū)群速可以大于c，沒有意義dldlldldl

24、lpdddddddwddwddwvvvvvUkkkkkkkdtdzUkdzdtconstkzt-=-=-=+=-=-所以：有22)(0:1-2 光波與電磁波五、光的橫波性，偏振態(tài)及其表示條件：簡(jiǎn)單介質(zhì)中傳播的單色平面波一、光的橫波性1-2 光波與電磁波圖1-11 場(chǎng)的空間取向k特性：平面電磁波E和H彼此垂直且都垂直于波方向 lk、振幅成正比、 相位相同、能流密度與振幅的平方成正比和K同方向1-2 光波與電磁波 光波偏振態(tài)的表示方法1、橢圓偏振光：利用三角函數(shù)，并且橢圓偏振光結(jié)果說明：矢量E的端點(diǎn)所描繪的軌跡是一個(gè)橢圓。即：在任一時(shí)刻，沿波傳播方向上，空間各點(diǎn)E矢量末端在x y平面上的投影是一橢

25、圓；或在空間任一點(diǎn)，E的端點(diǎn)在相繼各時(shí)刻的軌跡是一橢圓。這種電磁波在光學(xué)上就稱之為橢圓偏振光。xyyxEEddd-=,00一般：E的三個(gè)分量為：1-2 光波與電磁波圖1-12 橢圓偏振光線偏振光：圓偏振光：因此其合矢量E的端點(diǎn)描繪一順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的圓。這相當(dāng)于一束平面光波迎面向觀察著射來時(shí)，電矢量E是順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，我們把這種偏振光稱為右旋圓偏振光。反之，左旋圓偏振光。ExEyzxyExEyE這時(shí)橢圓退化呈直線E1-2 光波與電磁波xy右旋yx左旋為線偏振光線偏振光左旋園偏振光+右旋園偏振光注意：光的偏振特性變化時(shí) 各種偏振態(tài)的光 yxE0 xE0yEEy比Ex超前，E順時(shí)針轉(zhuǎn)，右旋Ey比Ex

26、落后，E逆時(shí)針轉(zhuǎn)，左旋若：d0,若：d0,1-2 光波與電磁波 =0 = /4 = /2 = 3/4 = = 5/4= 3/2 = 7/4 = 2 = 9/4xyxyba2E0 x2E0y0圖1-14橢圓偏振諸參量間的關(guān)系圖1-13 d為各種值時(shí)的橢圓偏振1-2 光波與電磁波2、Jones矩陣法一般： 線偏振光 右旋園偏振光1-2 光波與電磁波歸一化 未歸一 標(biāo)準(zhǔn)歸一a. x方向線 偏振光b. 45線 偏振光c. 左旋園 偏振光共同的相位部分可以省略1-2 光波與電磁波瓊斯矢量的應(yīng)用：1、 計(jì)算線偏振光的疊加 例：兩線偏振光的疊加含義：是右旋圓偏振光，光強(qiáng)：一般：1-2 光波與電磁波3、 St

27、ockes矢量 （Muller矩陣）定義：光通過四塊濾光片： 1 每個(gè)濾光片的透過率為0.5（對(duì)自然光） 2 每個(gè)濾光片的通光面垂直入射光 3 F1各向同性，對(duì)任何入射光作用相同 F2透光軸平行x軸 （y振動(dòng)全被吸收） F3透光軸與x軸成45 F4對(duì)左旋圓片振光不透明 被測(cè)光分別通過F1 、F2、F3、F4，測(cè)出通過后的光強(qiáng) IF1I1 , IF2I2 , IF3I3 , IF4I4 1-2 光波與電磁波定義： Stockes矢量 I=I1=2I1 M=I2 I1 =2I2 - 2I1 C=I3 I1 =2I3 - 2I1 S=I4 I1 =2I4 - 2I1 , or歸一化：表示法：1-2

28、光波與電磁波計(jì)算舉例： x方向線偏振光 自然光oror 通過光學(xué)元件用Muller矩陣計(jì)算例：入射為左旋圓偏振光，相繼通過：透光軸為水平的偏振片波片，快軸與x軸夾角為451-2 光波與電磁波出射的stockes矢量1-2 光波與電磁波出射光是沿水平方向的線偏振光，其相應(yīng)的Muller矩陣為：等效于一個(gè)透光軸在水平（x）方向的線偏振器，透過率為理想偏振片之半。1-2 光波與電磁波Stockes 矢量Jones 矢量矩陣元是強(qiáng)度透射率矩陣元是振幅透射率適用于非相干光的疊加 只適用于相干光的疊加無相位值計(jì)算過程保留相位值可處理非偏振光否計(jì)算較繁（有重復(fù)矩陣元） （n個(gè)相同偏振元件組合，計(jì)算不能簡(jiǎn)化）

29、計(jì)算較簡(jiǎn)單，可簡(jiǎn)化表一 Stockes矢量與Jones矢量之比較1-2 光波與電磁波4、 Poincare 球表示法 邦加球是表示任一偏振態(tài)的圖示法，是1892年由邦加提出的。因?yàn)槿我粰E圓偏振光，由二個(gè)方位角就可完全決定其偏振態(tài)，而兩個(gè)方位角可用球面上的經(jīng)度和緯度來表示，所以用球面上的一個(gè)點(diǎn)就可代表一個(gè)偏振態(tài)，球上全部點(diǎn)的組合則代表了所有各種可能的偏振態(tài)。球面上赤道上半部分代表右旋橢圓偏振光，下半部分代表左旋橢圓偏振光。而南、北極兩點(diǎn)則分別代表左、右旋圓偏振光。邦加球與斯托克斯矢量之關(guān)系如下：1-2 光波與電磁波VHP22VPPRH2=45圖1-15邦加球，不同區(qū)域的點(diǎn)表示不同的偏振態(tài) 圖1-

30、16單色光偏振態(tài)的邦加球表示法 1-2 光波與電磁波為Ex,Ey兩分量之間的相位差。因?yàn)槭峭耆窆猓视?這也就是邦加球（球半徑為1）上任一點(diǎn)P的直角坐標(biāo)的分量 1-2 光波與電磁波1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 研究目的：分界面兩側(cè)，反射波、折射波的能量比（振幅關(guān)系）、相位躍變（相位關(guān)系）、偏振態(tài)的變化。研究根據(jù)：邊界條件，將積分形式的麥克斯韋方程組應(yīng)用于任意不連續(xù)分布的電荷電流所激發(fā)的場(chǎng)。這說明：Dn的突變和分界面上自由電荷的面密度 有關(guān)。對(duì)于光學(xué)中討論的透明介質(zhì)、一般是絕緣體，在分界面處有=0，顯見，這時(shí)D和 B的法向分量均連續(xù)，即:1、 法向分量n12n1n2h1,1

31、2,2A1A2分界面圖1-17 D和B法線分量邊界條件的推導(dǎo) T1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 2、切向分量n121，12，2分界面n12bP1P2Q1Q2tt1t2圖1-18 E和H切線分量邊界條件的推導(dǎo) 切向分量的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 分界面為電絕緣的透明介質(zhì)時(shí)，其邊界條件為：1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 二、反射定律、折射定律入射、反射和折射的關(guān)系如右圖所示，設(shè)入射波、反射波和折射波表達(dá)式：式中：波面任一點(diǎn)矢徑n1n2SiSrStxy入射波反射波折射波圖1-19 光波的反射和折射波矢k單位矢量1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 邊界條件，在兩介質(zhì)的

32、界面上，E切向分量連續(xù)：對(duì)分界面上任一定點(diǎn) r=const或均為的常數(shù)1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 結(jié)論：反射、折射時(shí)w不變or和 r 相互垂直反射、折射定律分界面n1n2 反射定律：入射角=反射角折射定律： 即：入射線、反射線、折射線、法線共面圖1-20 三波矢間的關(guān)系1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 三、Fresnel 公式 我們從切向分量連續(xù)出發(fā)，討論入射、反射、折射光波的振幅和相位的關(guān)系。先討論E 垂直入射面，如下圖所示：圖1-21 E 垂直入射面時(shí)的關(guān)系入射波反射波折射波xyzAt入射面E(r)E(i)E(t)H/(t)H/t(t)H/(r)H/(i)

33、H/t(r)H/t(i)1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 在A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)根據(jù)邊界條件：利用1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 電場(chǎng)強(qiáng)度E平行入射面的情況，坐標(biāo)選法同上。用類似的方法不難求出。這就是反射光、折射光的平行分量和入射光平行分量間的關(guān)系。最后把所得結(jié)果寫成一個(gè)如下的方程組，這就是著名的菲涅耳公式。利用它可求反射光和折射光的強(qiáng)度及其相位變化等. 1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 全反射圖1-22 振幅比隨入射角的關(guān)系rlltrtllBBcrrllllllllqon1=1.0, n2=1.52(a) n1

34、n2n1=1.52, n2=1.01-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 四、反射率、透射率條件：吸收 0，總能量保持不變，入射光能=反射光能+透射光能A界面上的橫截面，S(i)能流密度光強(qiáng)（單位面積上的光功率）入射波折射波反射波圖1-23 反射率和投射率的分配DA1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 反射率（光強(qiáng)比）)(sin2sin2sin)(cos)(sin2sin2sin)(sin)(sin,)(tan)(tan2121221221212/212212212212/qqqqqqqqqqqqqqqqqq+=-+=+-=+-=TTRR根據(jù)上式，顯然有：1-3 平面波在各向

35、同性介質(zhì)介面上的反射和折射 1-24 垂直入射和平行入射反射和折射的特點(diǎn)這里 R + T = 1垂直入射Incidence angle, qi1.0.500 30 60 90RT平行入射Incidence angle, qi1.0.500 30 60 90RT1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 同理其中其中垂直入射時(shí)1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 影響反射率因素：入射光的偏振態(tài)，入射角以及介質(zhì)的折射率。為此分別計(jì)算垂直分量和水平分量在不同入射角下的反射率，并作出Rq1的關(guān)系曲線。 轉(zhuǎn)折點(diǎn)： Brewster 角 B，臨界角 C例：1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的

36、反射和折射 15%ooooooooooR4%圖1-25反射率R隨入射角的變化關(guān)系oooooooooo全反射Bc1B0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%0102030405060708090入射角q1反射率R(a) n1 n21-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 R隨 n 變： n R （單調(diào)上升）例： n R 1.50 玻璃 4% 1.769 紅寶石 7.7% 4 鍺 36.0% 原則： n R 增反膜（減透） n R 減反膜（增透）圖 1-26 垂直入射時(shí)R隨n的變化關(guān)系n00.10.20.30.40.512345R1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的

37、反射和折射 五、反射折射時(shí)的偏振電矢量振動(dòng)方位角：a為迎著光看，振動(dòng)面到入射面的夾角，順時(shí)針為正、逆時(shí)針為負(fù)根據(jù)菲涅爾公式，得1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 五、反射折射時(shí)的偏振垂直、掠入射等號(hào)成立：折射光中：振動(dòng)面靠近入射面； 反射光中：振動(dòng)面偏離入射面：1-27 反射和折射時(shí)振動(dòng)面的旋轉(zhuǎn)1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 電矢量振動(dòng)方向變：由振幅比隨i變化電矢量旋轉(zhuǎn)方向反射光：入射反射結(jié)果： E0(r)反時(shí)針轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)向垂直方向。（左旋）例：入射光：電矢量振動(dòng)方位角： i =45，反射光：電矢量振動(dòng)方位角：1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 偏振度變化：

38、偏振度P的定義是：在部分偏振光的總強(qiáng)度中，完全偏振光所占比例，即 自然光入射： 正入射、掠入射 反射光、折射光仍為自然光 一般情況 反射光、折射光均為部分偏振光 Brewster角入射 反射光為線偏振光，折射光的偏振度最高 反射和折射時(shí)偏振度的變化可用于產(chǎn)生偏振光，但在有些情況下，這種偏振度的變化卻是一種要注意的不利因素，可惜目前對(duì)此不利因素尚無行之有效的消除辦法。1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 討論： 反射光的相位躍變 選加透明介質(zhì)，n為實(shí)數(shù)，由 Fresnel 公式 相位躍變 0 or a. 折射波， 無相位躍變， b. 反射波，由，n確定，情況不同情況不同 - - + +

39、 - + + -1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 小角度、掠入射突變，光振動(dòng)反相無突變，光振動(dòng)同相小角度和掠入射時(shí)光疏進(jìn)入光密時(shí)，反射光與入射光的振動(dòng)方向相反半波損失小角度掠入射入射反射入射反射1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 圖1-28相位變化與入射角度和折射率的關(guān)系ni /ntLi Li, OPN, vol. 14, #9,pp. 24-30, Sept. 2003 ni /ntni /nt任意角度、任意折射率變化對(duì)相位變化的影響都可以在圖中找到。qiqi1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 六、全反射 光從折射率大入射到折射率小的介質(zhì)，發(fā)生全反射 根

40、據(jù)Fresnel 公式：當(dāng)1c 時(shí)：n大n小12121折2折圖1-29 全反射1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 六、全反射折射光已不復(fù)存在，折射定律也失去了原來的幾何意義，為了滿足菲涅爾公式，這時(shí)的cos2可以寫成：122212221222122212*)(/0)(/0)(/0)(/0/111sincos1sincos1sincos1sincosnnnRininininEEEERirir=-+-+=光能被全部反射qqqqqqqq根據(jù)此條件可以求出反射光強(qiáng)：這里：說明，當(dāng)1c 時(shí)，入射光能全部被反射。 1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 反射光相移相位變化 因?yàn)閞11，

41、r為復(fù)數(shù)，所以發(fā)射光的平行和垂直分量相移 ，0：平行分量相移：垂直分量相移通過將振幅比寫成指數(shù)形式又因?yàn)椋?-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 121202112212/0/21cossintantancossintantanqqddqqddnnn-=-=122121/(21sinsincos)tanqqqddn-=-全反射時(shí)反射光兩分量的相位改變不等。且其相位差可由下式求出 ：顯見：只有其他角度時(shí)，偏振態(tài)變化。線偏振光在全反射后變成橢圓偏振光1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 例1：Fresnel rhomb （菲涅耳棱體），用以把線偏振光變成圓偏振光。例如玻璃-空氣的

42、分界面：54.6線偏振光圓偏振光圖1-30 菲涅耳棱體經(jīng)兩次這樣的全反射后，兩分量的相位差就等于90，兩分量的反射率又都為1，因此入射的線偏振光出射時(shí)為圓偏振光。反之，圓偏振光入射就會(huì)變成線偏振光。目前它仍用作寬波段1/4波片。 1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 光波在第二介質(zhì)中的穿透深度在沒發(fā)生全反射時(shí)，折射波表達(dá)式：發(fā)生全反射時(shí)：ktn1n2zx1kin1n22圖1-31 穿透深度而這里發(fā)生全反射時(shí)，在第二介質(zhì)中的電場(chǎng)表達(dá)式為：1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 反射光側(cè)移古斯-哈恩斯位移 Goos-Hnchen位移dn1n2透射場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)證明圖1-32 倏（衰）逝

43、波在發(fā)生全反射時(shí)，光波場(chǎng)將透入到第二介質(zhì)中并沿界面?zhèn)鞑ヒ欢尉嚯x再返回第一介質(zhì)中。透入第二介質(zhì)的波稱為倏（衰）逝波在第二介質(zhì)的穿透深度標(biāo)準(zhǔn)：其振幅衰減到分解面的1/e值由：振幅隨場(chǎng)的穿透深度z減小非?？?有效進(jìn)入深度大約是波長(zhǎng)量級(jí) 1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 全反射的應(yīng)用1-光纖光纖數(shù)值孔徑 NA廣泛應(yīng)用于通信傳感等領(lǐng)域光導(dǎo)纖維ngnancNA1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 纖芯core: 光纖的纖細(xì)的中心部分，用于傳導(dǎo)光包層cladding：圍繞在纖芯外面的部分，它使得光反射回纖芯涂敷層buffer coating：最外部的所料保護(hù)層光纖的結(jié)構(gòu)1-3 平面波

44、在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 全反射的應(yīng)用2-光調(diào)制器光調(diào)制器：利用全反射透射場(chǎng)的振幅隨穿透深度的增加按指數(shù)規(guī)律減少。P1P2是二塊材料相同的棱鏡，一束平行光從AB面入射，并在BC面產(chǎn)生全反射，反射光經(jīng)透鏡L2聚在探測(cè)器D1上。當(dāng)P1、P2相距很遠(yuǎn)時(shí)，入射光被全反射，D1接收到的光最強(qiáng)，P1、P2貼緊時(shí)入射光直接透過兩棱鏡而聚在接收器D2上。當(dāng)P1和P2靠近但又不貼緊時(shí)，D1和D2上都會(huì)接收到光，且兩者光強(qiáng)會(huì)隨d的大小而改變。1-33光調(diào)制器原理圖1-3 平面波在各向同性介質(zhì)介面上的反射和折射 1-4 光波在金屬表面的反射和折射一、 導(dǎo)體中的電磁波特點(diǎn)：導(dǎo)體金屬?gòu)?qiáng)力吸收光，將光的電磁能轉(zhuǎn)換

45、成熱能某波段 在各向同性的導(dǎo)體中，J=，E0, s 0，應(yīng)用場(chǎng)方程和物質(zhì)方程若單色平面波入射：衰減項(xiàng)介質(zhì)中令：復(fù)折射率：00weseeirr-=020222)()(emewwesemewwsemwiikrr=-=-=若取并且可得1-4 光波在金屬表面的反射和折射顯然，單色平面波是 的一個(gè)特解 即： 相位把復(fù)數(shù)波的表達(dá)式帶入平面波表達(dá)式振幅（衰減）1-4 光波在金屬表面的反射和折射振幅衰減：能量衰減：取1/e的距離d為能量衰減判據(jù)：例： Cu（銅）1-4 光波在金屬表面的反射和折射二、金屬對(duì)光的反射和折射金屬中與介質(zhì)中電磁波差別： e、n 是復(fù)數(shù)方法：均勻平面波的結(jié)果分界面xy， 入射面xz折射

46、定律：因?yàn)?是復(fù)數(shù)，所以 t 是復(fù)數(shù)導(dǎo)體中波矢的單位矢量的表達(dá)式：反射入射折射xzytini=1n導(dǎo)體圖1-34 金屬表面的反射和折射折射角入射角導(dǎo)體內(nèi)折射率同時(shí)1-4 光波在金屬表面的反射和折射實(shí)部、虛部分開：令：1-4 光波在金屬表面的反射和折射導(dǎo)波中波相位空間部分：相應(yīng)平面波的表達(dá)式：結(jié)果： 等振幅面：z=const 等相位面：此等相位面的法線和分界面法線的夾角為t, 且：1-4 光波在金屬表面的反射和折射結(jié)論：等振幅面和等相位面不重合 金屬中存在的是非均波若設(shè)：xzti注意：n和i有關(guān)（是變折射率）， Fresnel 公式可用于金屬表面反射， 由t 、n2是復(fù)數(shù) r/、r均為復(fù)數(shù)圖1-

47、35 金屬中的等相位面 和等幅面不在重合1-4 光波在金屬表面的反射和折射反射光的特點(diǎn)：1 、 改變?nèi)肷涔馄駪B(tài)： / R R/ 線偏光 反射光為橢圓偏振光2 、高反射率1-4 光波在金屬表面的反射和折射金屬1-4 光波在金屬表面的反射和折射例1：垂直入射時(shí)， 值大 R大 寬光譜高反射垂直、平行分量反射的相位變化不同 線偏光 橢圓和電介質(zhì)面上反射時(shí)的相同點(diǎn)： = 0， = 90， 和 相等 不同點(diǎn)：無 = 0的點(diǎn) 、 值均較大1-4 光波在金屬表面的反射和折射可見光波段，反射率比較高 80%頻率v(Hz)圖1-37幾種金屬的反射隨波長(zhǎng)變化的曲線AuAgAlCu00.10.20.30.40.50

48、.60.70.80.9120030040050060070080090010001100波長(zhǎng)l（納米)反射比金Au銀Ag銅Cu鋁Al1-4 光波在金屬表面的反射和折射1-5 光波在負(fù)折射率介質(zhì)中的傳播（選講）負(fù)折射率（negative index of refraction， 簡(jiǎn)稱NIR）介質(zhì)是指折射率為負(fù)的介質(zhì)。 介電常數(shù)和磁導(dǎo)率都為負(fù)值時(shí)，電場(chǎng)E，磁場(chǎng)H和波矢k三者之間構(gòu)成左手關(guān)系。電場(chǎng)，磁場(chǎng)和波矢三者之間構(gòu)成右手關(guān)系的常規(guī)材料（也就是折射率為正的材料），現(xiàn)在也稱為右手材料（right-hand materials，簡(jiǎn)稱RHM），或正折射率介質(zhì)。電場(chǎng)，磁場(chǎng)和波矢三者之間構(gòu)成左手關(guān)系的非常規(guī)

49、材料（也就是折射率為負(fù)的材料）現(xiàn)在也稱為左手材料（left-hand materials，簡(jiǎn)稱LHM），或負(fù)折射率介質(zhì)。kkEEBB(a)(b)(a)介電常數(shù)和磁導(dǎo)率都為正值的右手材料中(b)介電常數(shù)和磁導(dǎo)率都為負(fù)值的左手材料中圖1-38單色平面電磁波傳播示意圖1-5 光波在負(fù)折射率介質(zhì)中的傳播（選講）負(fù)折射率介質(zhì)（左手材料）和正折射率介質(zhì)（右手材料）中電磁波的性質(zhì)有很大不同。利用特定的復(fù)合材料可構(gòu)成在一定的頻率區(qū)間滿足0的物質(zhì)，再把這種材料和介電常數(shù)0的物質(zhì)（例如，金屬線陣列）組合就可研制出左手材料。左手材料的電磁場(chǎng)性質(zhì) :kE=（w/c）mH （1-5-1）kH=-（w/c）eE （1-5

50、-2） S=EH （1-5-3）對(duì)右手材料，電場(chǎng)E，磁場(chǎng)H和波矢k三者之間構(gòu)成右手關(guān)系；對(duì)左手材料，電場(chǎng)E，磁場(chǎng)H和波矢k三者之間構(gòu)成左手關(guān)系。1-5 光波在負(fù)折射率介質(zhì)中的傳播（選講）左手材料中電磁場(chǎng)的特性 :1.波矢k和坡印亭矢量S方向相反kE=（w/c）mHkH=-（w/c）eE式中頻率和真空中光速c都是正實(shí)數(shù) 由上式可知：在右手材料中，即介電常數(shù)e和磁導(dǎo)率m都是正實(shí)數(shù)，電場(chǎng)E，磁場(chǎng)H和波矢k三者之間構(gòu)成右手關(guān)系；而當(dāng)介電常數(shù)e和磁導(dǎo)率m變成負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，電場(chǎng)E，磁場(chǎng)H和波矢k三者之間將構(gòu)成左手關(guān)系，也就是波矢k將指向坡印亭矢量S的反方向，即EH）的方向。單色平面波的表達(dá)式代入麥克斯韋方程組

51、，可得: 1-5 光波在負(fù)折射率介質(zhì)中的傳播（選講）2.相速度和群速度方向相反波矢k代表相位傳播方向，坡印亭矢量S代表能流傳播方向，所以，在左手材料中，相速度和群速度方向正好相反.因此，左手材料又被稱之為“負(fù)群速度材料（negative group velocity materials）”。光波在左手材料中傳播時(shí)的反?，F(xiàn)象:1.在兩種介質(zhì)分界面上，發(fā)生反常的折射電磁波從介質(zhì)1射向介質(zhì)2時(shí)，在分界面上要滿足麥克斯韋方程組的邊界條件：Et1 =Et2， Ht1 =Ht2e1 En1 =e1En2，m1 Hn1 =m2Hn2式中t代表平行于介質(zhì)分界面的分量，n代表垂直于介質(zhì)分界面的分量。 反常的折射

52、：入射光和折射光出現(xiàn)在分界面法線的同一側(cè)1-5 光波在負(fù)折射率介質(zhì)中的傳播（選講）2n1n2nt111(a)(b)(c)22圖1-39 電磁波在兩種介質(zhì)分界面上的反射和折射（a）從右手材料到左手材料能流的折射（b）從右手材料到左手材料波矢的折射（c）從右手材料到右手材料 的折射注意:圖（a）和（b）中能流S和波矢k的傳播方向相反。 1-5 光波在負(fù)折射率介質(zhì)中的傳播（選講）2.逆Doppler頻移聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，波源和觀察者如果發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，會(huì)出現(xiàn)Doppler效應(yīng)：兩者相向而行，觀察者接受到的頻率會(huì)提高，反之，會(huì)降低。但是，在左手材料中，相速度和群速度方向正好相反，當(dāng)波源和觀察者相向而行

53、時(shí)，觀察者接受到的頻率會(huì)降低，反之，則會(huì)提高。從而出現(xiàn)逆Doppler頻移。3.反常Cerenkov輻射在真空中，勻速運(yùn)動(dòng)的帶電粒子不會(huì)輻射電磁波，而當(dāng)帶電粒子在介質(zhì)中做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)在其周圍引起誘導(dǎo)電流，從而在其路徑上形成一系列次波源，分別發(fā)出次波。當(dāng)粒子速度超過介質(zhì)中光速時(shí)，這些次波互相干涉，從而輻射出電磁波，這被稱之為Cerenkov輻射。1-5 光波在負(fù)折射率介質(zhì)中的傳播（選講）Sv(a)Sv(b)圖1-40 Cerenkov輻射示意圖（v代表粒子運(yùn)動(dòng)速度方向，S代表能量輻射方向，q為兩者之間的夾角） （a）右手材料； （b）左手材料1-5 光波在負(fù)折射率介質(zhì)中的傳播（選講）4“負(fù)光壓

54、”電磁波不僅有能量，而且有動(dòng)量，其動(dòng)量密度（單位體積中的動(dòng)量）g為 g=e（EB）在右手材料中，e0，m 0，平面波的k，S，g三者方向都一致。當(dāng)遇到分介面時(shí)，因反射，電磁波動(dòng)量方向要改變，因而形成光壓。而在左手材料中，g 和S 的方向相反，因而在發(fā)生反射時(shí)會(huì)形成“負(fù)光壓”。左手材料的研制 左手材料的要求有二：e0，和m0，兩者缺一不可。利用等離子體，包括氣體等離子體（plasma）和金屬內(nèi)自由電子的等離子體激元（plasmon），在一定條件下，可使材料的介電常數(shù)為負(fù)。而通過特殊設(shè)計(jì)的各向異性介質(zhì)，例如環(huán)行結(jié)構(gòu)，則有可能實(shí)現(xiàn)磁導(dǎo)率為負(fù)值。1-5 光波在負(fù)折射率介質(zhì)中的傳播（選講）典型事例:Pe

55、ndry 在1999年指出，利用開口環(huán)共振器構(gòu)成的開環(huán)諧振腔（split ring resonator SRR）可實(shí)現(xiàn)磁導(dǎo)率為負(fù)值，再和上述介電常數(shù)為負(fù)的金屬材料結(jié)合，可望實(shí)現(xiàn)左手材料的構(gòu)想.2001年Smith等物理學(xué)家，實(shí)現(xiàn)了這種構(gòu)想，研制出左手材料，并通過實(shí)驗(yàn)觀察到微波的負(fù)折射現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1-5-4所示，實(shí)線和虛線分別代表左手材料和同樣形狀的聚氟乙烯（Teflon）.聚氟乙烯折射率的測(cè)量值和預(yù)計(jì)值相同，為n=1.40.1. 而左手材料折射率的測(cè)量值確實(shí)是負(fù)值，為n=2.70.1. 以后，又有人重復(fù)了此實(shí)驗(yàn)，并做了重要改進(jìn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：不同入射角下測(cè)量到的負(fù)折射率值是一致的，完全符

56、合折射定律。1-5 光波在負(fù)折射率介質(zhì)中的傳播（選講）(a)(b)樣品探測(cè)器微波吸收材料相對(duì)功率折射角/度左手材料聚四氟乙烯00.20.40.60.81.0-90-60-300306090圖1-41 Smith等人的實(shí)驗(yàn)（a）實(shí)驗(yàn)裝置示意圖（b）右手材料（圖右虛線）和人工“左手材料”（圖左實(shí)線）實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比1-5 光波在負(fù)折射率介質(zhì)中的傳播隨著人工光子晶體的發(fā)展，有人提出不借助金屬，完全用電介質(zhì)材料構(gòu)成的光子晶體來實(shí)現(xiàn)左手材料。通過對(duì)材料折射率的空間分布進(jìn)行周期性調(diào)制，形成類似于電子在晶體中的能帶結(jié)構(gòu)，經(jīng)過特殊設(shè)計(jì)，使得在某些波段，群速和相速方向相反。2003年，土耳其的一個(gè)小組用白寶石短棒

57、構(gòu)成的正方點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了二維光子晶體的負(fù)折射現(xiàn)象。 1-5 光波在負(fù)折射率介質(zhì)中的傳播（選講）Ch.1 小結(jié)一、基本概念光矢量常把光波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量稱為光矢量 波 面任意時(shí)刻振動(dòng)狀態(tài)相同的點(diǎn)所組成的面。 平面波、球面波諧 波波函數(shù)是余弦或正弦函數(shù)表達(dá)的單色波波 矢方向代表波面的法線方向，大小代表單位長(zhǎng)度波相 位的變化量復(fù)振幅的空間頻率(頻譜)描述光場(chǎng)在垂直傳播方向的平面 上復(fù)振幅的空間周期性相速度、群速度等相位（振幅）面的傳播速度光的各種偏振態(tài)線、圓、橢圓、自然 、旋轉(zhuǎn)方向 布魯斯特角反射光中電場(chǎng)分量平行入射面為0時(shí)對(duì)應(yīng)的入射角半波損失小角度和掠入射時(shí)，從光疏進(jìn)入光密介質(zhì)時(shí)，反射 光與入射光的

58、振動(dòng)方向相反振動(dòng)方位角迎著光看，振動(dòng)面到入射面的夾角，順時(shí)針為 正、逆時(shí)針為負(fù)菲涅耳棱體利用全反射使兩個(gè)垂直振動(dòng)分量的相位差變化 /2的寬波長(zhǎng)的棱鏡12. 光纖數(shù)值孔徑 NA 倏（衰）逝波在發(fā)生全反射時(shí)，光波場(chǎng)將透入到第二介質(zhì)中 并沿界面?zhèn)鞑ヒ欢尉嚯x再返回第一介質(zhì)中。透入第二介質(zhì)的波稱為14. 偏振度Ch.1 小結(jié)二、基本公式1.單色平面波2.單色球面波3.空間頻率4.單色平面波特性5. Fresnel 公式6. 光波的復(fù)數(shù)表達(dá)8. 反射率7. 偏振態(tài)Ch.1 小結(jié)10. 全反射的相位移動(dòng)9. 振動(dòng)方位角三、主要知識(shí)點(diǎn)平面電磁波的特性光波的偏振態(tài)反射光的相位躍變自然光不同情況入射時(shí)反射光的偏振

59、情況金屬反射光的特點(diǎn)、和透明介質(zhì)的區(qū)別Ch.1 小結(jié) 光的干涉是指兩個(gè)或者多個(gè)光波在同一空間域疊加時(shí)，若該空間域的光能量密度分布不同于各個(gè)分量波單獨(dú)存在時(shí)的光能量密度之和，則稱光波在該空間域發(fā)生了干涉，各分量波相互疊加且發(fā)生了干涉的空間域稱為干涉場(chǎng)。若在三維干涉場(chǎng)中放置一個(gè)二維的觀察屏上出現(xiàn)了穩(wěn)定的光強(qiáng)分布圖形則稱為干涉條紋或干涉圖形。通常，干涉問題包含三個(gè)要素；即光源、干涉裝置和干涉圖形。干涉問題就是研究三個(gè)要素之間的關(guān)系，即從已知的兩個(gè)要素，求第三個(gè)要素的問題。本章主要研究光的干涉特性，干涉的基本條件；干涉現(xiàn)象的規(guī)律；干涉的應(yīng)用. Ch.2 光的干涉波的疊加：垂直、同頻、同向偏振；平行、同

60、頻、反向駐波；平行、近頻、反向拍； 平行、同頻、同向干涉；Ch.2 光的干涉Ch.2 光的干涉 如圖所示是一只美麗的蜂鳥，它頸部羽毛上那漂亮的彩色光澤是如何產(chǎn)生的呢? 頸部羽毛上有一層漂亮的彩色光澤 這種彩色和肥皂薄膜上的彩色都不能用光的微粒說加以解釋，而利用波的干涉就可以很好地說明產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因。Ch.2 光的干涉光有干涉現(xiàn)象嗎? 干涉現(xiàn)象是波的主要特征之一。光如果是一種波，我們就必然會(huì)觀察到光的干涉現(xiàn)象。 將兩片刀片合在一起，在玻璃片的墨汁涂層上劃出有很小間隙(約0.1mm)的雙縫。按圖15-10所示的方法，使激光束通過自制的雙縫，觀察光屏上出現(xiàn)的象。 屏上有明暗相間的條紋Ch.2 光