小升初復(fù)習(xí)專題求陰影部分面積含答案

1、例1.求陰影部分的面積（單位：厘米）2017年小升初復(fù)習(xí)專題-求陰影部分面積（含答案）目標(biāo)：鞏固小學(xué)幾何圖形計(jì)算公式，并通過專題復(fù)習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于圖形面積計(jì)算的靈活運(yùn)用。1幾何圖形計(jì)算公式：1）正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4C=4a面積=邊長(zhǎng)祕(mì)長(zhǎng)S=aa2）正方體：表面積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)6S表=aXa6體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)M棱長(zhǎng)V=aXa冶3）長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）C=2（a+b）面積=長(zhǎng)寬S=ab4）長(zhǎng)方體：表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）S=2（ab+ah+bh體積=長(zhǎng)寬高V=abh5）三角形：面積=底高吃s=ah；26）平行四邊形：面積=底高s=ah7）梯形：面積=（上底+下底）高吃s=（a+b）28）圓形

2、：周長(zhǎng)=直徑xi=2xnx半徑C=nd=2nr面積二半徑x半徑xn9）圓柱體：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x高表面積=側(cè)面積+底面積x體積二底面積x高10）圓錐體：體積=底面積x高七2、面積求解大致分為以下幾類：從整體圖形中減去局部；割補(bǔ)法，將不規(guī)則圖形通過割補(bǔ)，轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形。重難點(diǎn)：觀察圖形的特點(diǎn)，根據(jù)圖形特點(diǎn)選擇合適的方法求解圖形的面積。能靈活運(yùn)用所學(xué)過的基本的平面圖形的面積求陰影部分的面積。例2.正方形面積是7平方厘米，求陰影部分的面積。（單位:厘米）例3.求圖中陰影部分的面積。（單位:厘米）例4.求陰影部分的面積。仲位:厘米）例5求陰影部分的面積。（單位：厘米）例6.如圖：已知小圓半徑為2厘米，

3、大圓半徑是小圓的3倍，問：空白部分甲比乙的面積多多少厘米？FW*4*(5)例7.求陰影部分的面積。仲位:厘米）例8.求陰影部分的面積。仲位:厘米）例9.求陰影部分的面積。仲位:厘米）例10.求陰影部分的面積。仲位:厘米）例11.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例12.求陰影部分的面積。（單位:厘米）-T3r*13r-(12)例13.求陰影部分的面積。（單例14.求陰影部分的面積。（單位:厘米）位:厘米）r8*(13)例15.已知直角三角形面積是陰影部分的面積。12平方厘米，求例16.求陰影部分的面積。（單位:厘米）W1*(16)(15)例17.圖中圓的半徑為5厘米，求陰影部分的面積。（單位:厘

4、米）例18.如圖，在邊長(zhǎng)為6厘米的等邊三角形中挖去三個(gè)同樣的扇形，求陰影部分的周長(zhǎng)。例19.正方形邊長(zhǎng)為2厘米，求陰影部分的面積。例20.如圖，正方形ABCD的面積是36平方厘米，求陰影部分的面積。例21.圖中四個(gè)圓的半徑都是1厘米，求陰影例22.如圖，正方形邊長(zhǎng)為8厘米，求陰影部部分的面積。分的面積。(22)例23.圖中的4個(gè)圓的圓心是正方形的4個(gè)頂點(diǎn)，它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心，如果每個(gè)圓的半徑都是1厘米，那么陰影部分的面積是多少？例24.如圖，有8個(gè)半徑為1厘米的小圓，用他們的圓周的一部分連成一個(gè)花瓣圖形，圖中的黑點(diǎn)是這些圓的圓心。如果圓周n率取3.1416，那么花瓣圖形的的面積是多少

5、平方厘米？(23)例25.如圖，四個(gè)扇形的半徑相等，求陰影部分的面積。（單位:厘米）(25)（24）例26.如圖，等腰直角三角形ABC和四分之一圓DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求圖中陰影部分的面積。例27.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC=2厘米，扇形ACB是以AC為直徑的半圓，扇形DAC是以D為圓心，AD為半徑的圓的一部分，求陰影部分的面積。例28.求陰影部分的面積。仲位:厘米）例29.圖中直角三角形ABC的直角三角形的直角邊AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圓是以B為圓心，半徑為BC的圓，/CBD=，問：陰影部分甲比乙面積小多少？例30.如圖，三角形ABC是直角三角形，陰影部

6、分甲比陰影部分乙面積大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的長(zhǎng)度。例32.如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為6厘米，小正例31.如圖是一個(gè)正方形和半圓所組成的圖形，其中P為半圓周的中點(diǎn)，Q為正方形一邊上的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。方形的邊長(zhǎng)為4厘米。求陰影部分的面積AEQC(32)例33.求陰影部分的面積。仲位:厘米）例34.求陰影部分的面積。仲位:厘米）(34)例35.如圖，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求陰影部分的面積?！緦?-11求右圖中陰影部分的面積舉一反三鞏固練習(xí)【專1】下圖中，大小正方形的邊長(zhǎng)分別是9厘米和5厘米，求陰影部分的面積?！緦?-11.右圖中，大小正方形的邊長(zhǎng)分

7、別是12厘米和10厘米。求陰影部分面積【專1-21.求右圖中陰影部分圖形的面積及周長(zhǎng)?！緦?1已知右圖陰影部分三角形的面積是5平方米，求圓的面積?！緦?-11已知右圖中，圓的直徑是2厘米，求陰影部分的面積【專2-21求右圖中陰影部分圖形的面積及周長(zhǎng)?！緦?-31求下圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）【專31求下圖中陰影部分的面積?！緦?-2】求右圖中陰影部分的面積4MX4MX【專3-3】求下圖中陰影部分的面積完整答案1例1解：這是最基本的方法：7圓面積減去等腰直角三角形的面積，孑左込2X1=1.14（平方厘米）例2解：這也是一種最基本的方法用正方形的1面積減去習(xí)圓的面積。設(shè)圓的半徑為r，因?yàn)檎?/p>

8、方形的面積為7平方厘米，所以r2=7，%貳所以陰影部分的面積為：7-4嚴(yán)=7-4X7=1.505平方厘米1例4解：同上，正方形面積減去圓面積，例3解：最基本的方法之一。用四個(gè)4圓組成16-n()=16-4n一個(gè)圓，用正方形的面積減去圓的面積，所以陰影部分的面積：2X2-n=0.86平方厘米。=3.44平方厘米例5解：這是一個(gè)用最常用的方法解最常見的例6解：兩個(gè)空白部分面積之差就是兩圓面積題，為方便起見，之差（全加上陰影部分）我們把陰影部分的每一個(gè)小部分稱為葉n2-n()=100.48平方厘米形”是用兩個(gè)圓減去一個(gè)正方形，（注：這和兩個(gè)圓是否相交、交的情況如n（）X-16=8n-16=9.12平

9、方厘米另外：此題還可以看成是1題中陰影部分的8倍。何無關(guān)）例7解：正方形面積可用（對(duì)角線長(zhǎng)X寸角線長(zhǎng)例8解：右面正方形上部陰影部分的面積，等吃，求）于左面正方形下部空白部分面積，割補(bǔ)以后為正方形面積為：5X5吃=12.51C5)2玄圓，所以陰影面積為：n*12.5=7.1251平方厘米所以陰影部分面積為：4n（）=3.14平方（注:以上幾個(gè)題都可以直接用圖形的差來求,無需割、補(bǔ)、增、減變形）厘米例9解：把右面的正方形平移至左邊的正方形例10解：同上，平移左右兩部分至中間部分，部分，則陰影部分合成一個(gè)長(zhǎng)方形，則合成一個(gè)長(zhǎng)方形，所以陰影部分面積為：2X3=6平方厘米所以陰影部分面積為2X1=2平方

10、厘米（注:8、9、10三題是簡(jiǎn)單割、補(bǔ)或平移）例11解：這種圖形稱為環(huán)形，可以用兩個(gè)同例12.解：三個(gè)部分拼成一個(gè)半圓面積.心圓的面積差或差的一部分來求。2607(n2-n2)X渝=EX3.14=3.66平方厘米n（）迪=14.13平方厘米例13解:連對(duì)角線后將葉形剪開移到右上面1的空白部分,湊成正方形的一半.例14解：梯形面積減去4圓面積，所以陰影部分面積為：8X8吃=32平方厘112米2(4+10)X4-Nn=28-4n=15.44平方厘米.例15.分析:此題比上面的題有一定難度，這是葉形的一個(gè)半解:設(shè)三角形的直角邊長(zhǎng)為r,貝廳T乙12，勺)例16解：了+詁-冗少尸1云n(116-36)=

11、40n=125.6平方厘米=6圓面積為:冗2寧2=3n圓內(nèi)三角形的面積為122=6,J陰影部分面積為：(3n-6)刃=5.13平方厘米例17解：上面的陰影部分以AB為軸翻轉(zhuǎn)后，例18解：陰影部分的周長(zhǎng)為三個(gè)扇形弧，拼整個(gè)陰影部分成為梯形減去直角三角形，或兩在一起為一個(gè)半圓弧，個(gè)小直角三角形AED、BCD面積和。所以圓弧周長(zhǎng)為：2X3.14X3十2=9.42厘米所以陰影部分面積為：5X5吃+5X10吃=37.5平方厘米例19解：右半部分上面部分逆時(shí)針，下面部例20解：設(shè)小圓半徑為r，4=36,r=3，大圓分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到左半部分，組成一個(gè)矩形。口2所以面積為：1X2=2平方厘米半徑為R，尺=2”=

12、18,將陰影部分通過轉(zhuǎn)動(dòng)移在一起構(gòu)成半個(gè)圓環(huán)，所以面積為：n(屮)-2=4.5n=14.1平方厘米例21.解：把中間部分分成四等分，分別放在例22解法一:將左邊上面一塊移至右邊上面，上面圓的四個(gè)角上，補(bǔ)成一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為補(bǔ)上空白，則左邊為一三角形，右邊一個(gè)半圓.2厘米，陰影部分為一個(gè)三角形和一個(gè)半圓所以面積為：2X2=4平方厘米面積之和.n()-2+4X4=8n+16=41.12平方厘米解法二:補(bǔ)上兩個(gè)空白為一個(gè)完整的圓.(22)所以陰影部分面積為一個(gè)圓減去一個(gè)葉形，葉形面積為：冗氣)-2-4X4=8n-16所以陰影部分的面積為:n()-8n+16=41.12平方厘米例23解：面積為4個(gè)圓減

13、去8個(gè)葉形，葉形11例24分析：連接角上四個(gè)小圓的圓心構(gòu)成一仃面積為：f-1X=2n-13.1個(gè)正方形，各個(gè)小圓被切去環(huán)個(gè)圓，所以陰影部分的面積為:4-8(2這四個(gè)部分正好合成3個(gè)整圓，而正方形中的n-1)=8平方厘米空白部分合成兩個(gè)小圓.解：陰影部分為大正方形面積與一個(gè)小圓面積之和.為：4X4+n=19.1416平方厘米例25分析：四個(gè)空白部分可以拼成一個(gè)以2例26解:將三角形CEB以B為圓心，逆時(shí)針為半徑的圓.轉(zhuǎn)動(dòng)90度，到三角形ABD位置,陰影部分成所以陰影部分的面積為梯形面積減去1圓的面積，為三角形ACB面積減去4個(gè)小圓面積,4X(4+7)-2-冗嚴(yán)=22-4n=9.44平方厘米為:5

14、X吃-2-1=12.25-3.14=9.36平方厘米例28解法一：設(shè)AC中點(diǎn)為B,陰影面積為三例27解:因?yàn)?(AD)=4，所以尸角形ABD面積加弓形BD的面積，=2三角形ABD的面積為:5X吃=12.5以AC為直徑的圓面積減去三角形ABC面積加上弓形AC面積，弓形面積為:吃-5X5-2=7.125所以陰影面積為:12.5+7.125=19.625平亍1尸-2X2-4+嚴(yán)-4-2方厘米11解法二：右上面空白部分為小正方形面積減去=亍n-1+Jn-1)25=n-2=1.14平方厘米112亍4小圓面積，其值為：5X5-4冗=25-4n陰影面積為三角形ADC減去空白部分面2525積，為：10X5P-

15、(25-4n)=厲n=19.625平方厘米例29.解:甲、乙兩個(gè)部分同補(bǔ)上空白部分的三例30.解：兩部分同補(bǔ)上空白部分后為直角三角形后合成一個(gè)扇形BCD，一個(gè)成為三角形角形ABC，一個(gè)為半圓，設(shè)BC長(zhǎng)為X，則ABC，70240X-2-冗吃=28.叫1所以40X-400n=56則X=32.8厘米此兩部分差即為：n-X碩2X4X6=5n-12=3.7平方厘米例31.解：連PD、PC轉(zhuǎn)換為兩個(gè)三角形和兩1個(gè)弓形，例32解：三角形DCE的面積為:X4X10=20兩三角形面積為：APD面積+QPC面1平方厘米1積=亍(5X10+5X5)=37.5梯形ABCD的面積為J(4+6)4=20平方-？厘米從而知

16、道它們面積相等，則三角形ADF面兩弓形PC、PD面積為：丄冗-5X125積等于三角形EBF面積，陰影部分可補(bǔ)成卻圓TABE的面積，其面積為：所以陰影部分的面積為：37.5+?冗“-4=9n=28.26平方厘米n-25=51.75平方厘米1例33.解:用玄大圓的面積減去長(zhǎng)方形面積再加食3*2號(hào)1例34解：兩個(gè)弓形面積為：上一個(gè)以2為半徑的4圓ABE面積，為n-61Q2陰影部分為兩個(gè)半圓面積減去兩個(gè)弓形面積，結(jié)果為4(n+n21)_61=4X13t-6n-1+n4-(n-6)925=n(4+-4)=4.205平方厘米+6=6平方厘米1例35解：將兩個(gè)同樣的圖形拼在一起成為N圓減等腰直角三角形1(5)2y詔-X5X5-22525=(4n-2)吃=3.5625平方厘米舉一反三鞏固練習(xí)-answer【專1】(5+9)X5-2+9X9-2(5+9)X5-2=40.5(平方厘米)【專1-1】(10+12)X10十2+3.14X12X12-4(10+12)X10十2=113.04(平方厘米)【專1-2】面積：6X(6-2)3.14X(6-2)X(6-2)十2=3.87(平方厘米)周長(zhǎng)：3.14X6-2+6+(6-2)X2=21.42(厘米)【專22rXr十2=5即rXr=5圓的面積=3.14X5=15