信息技術(shù)2.0微能力：小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)上（第八單元）9 加幾-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽獲獎(jiǎng)優(yōu)秀作品模板-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》

1、 小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)上 （第八單元）9 加幾 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版） 微能力2.0認(rèn)證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽目 錄作業(yè)設(shè)計(jì)方案撰寫(xiě)：TFCF優(yōu)秀獲獎(jiǎng)作品目 錄單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)與分析 (1-3)例 1 課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) (4-5)學(xué)生用：分層作業(yè)內(nèi)容 ( ) HYPERLINK l _bookmark1 4教師用：作業(yè)評(píng)價(jià) 作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖 ( ) HYPERLINK l _bookmark2 5例2 課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) (6-7)學(xué)生用：分層作業(yè)內(nèi)容 ( ) HYPERLINK l _bookmark3 6教師用： 作業(yè)評(píng)價(jià) 作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖 ( ) HYPERLINK l _bookmar

2、k4 7例 3 課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) (8-9)學(xué)生用：分層作業(yè)內(nèi)容 ( ) HYPERLINK l _bookmark5 8教師用： 作業(yè)評(píng)價(jià) 作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖 ( ) HYPERLINK l _bookmark6 9例4 課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) (10-11)學(xué)生用：分層作業(yè)內(nèi)容 ( ) HYPERLINK l _bookmark7 10教師用： 作業(yè)評(píng)價(jià) 作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖 ( HYPERLINK l _bookmark8 11 )例 5 課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) (12-13)學(xué)生用：分層作業(yè)內(nèi)容 ( ) HYPERLINK l _bookmark9 12教師用： 作業(yè)評(píng)價(jià) 作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖 ( ) HYPER

3、LINK l _bookmark10 13例 6 課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) (14-15)學(xué)生用：分層作業(yè)內(nèi)容 ( 4) HYPERLINK l _bookmark11 1教師用： 作業(yè)評(píng)價(jià) 作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖 ( 5) HYPERLINK l _bookmark12 1單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)設(shè)計(jì) (16-18)學(xué)生用：基礎(chǔ)檢測(cè) (16-17)實(shí)踐活動(dòng) ( 8) HYPERLINK l _bookmark13 1教師用： 參考答案 檢測(cè)作業(yè)屬性表 (19-20)1一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第八單元 20 以內(nèi)的進(jìn)位加法 單元作業(yè)一、單元信息基本單元學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱(chēng)數(shù)學(xué)一年級(jí)第一學(xué)期人教版20 以內(nèi)的進(jìn)位加法單

4、元組織方式團(tuán)自然單元 重組單元課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱(chēng)對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容19 加幾例 1 (P89)28、7、6 加幾例 2 (P91)38、7、6 加幾例 3 (P92)45、4、3、2 加幾例 4 (P95)5解決 “一共有多少” 問(wèn)題例 5 (P97)6解決 “原來(lái)有多少”問(wèn)題例 6 (P98)二、單元分析(一)教學(xué)內(nèi)容本單元學(xué)習(xí)的是 20 以內(nèi)的進(jìn)位加法。教學(xué)內(nèi)容主要有兩個(gè)： 一是兩個(gè)一位數(shù) 相加得數(shù)超過(guò) 10 的加法，簡(jiǎn)述為“20 以內(nèi)的進(jìn)位加法”。口算“9 加幾”的進(jìn)位加法用“湊十法”比較簡(jiǎn)單， 把較小的加數(shù)分成 1 和一 個(gè)數(shù)， 先將 9 和 1 湊成 10，再加上這個(gè)數(shù)?！?、7、6 加

5、幾”的進(jìn)位加法，都可以 用“湊十法”來(lái)計(jì)算，湊十法一般把大數(shù)湊成 10。 計(jì)算“8、7、6 加幾”用“湊 十法”計(jì)算，可以“拆小數(shù)，湊大數(shù)”，也可以用“拆大數(shù)，湊小數(shù)”。二是“解決問(wèn)題”，主要是用加法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決 20 以內(nèi)的進(jìn)位加法：計(jì)算小數(shù)加大數(shù)時(shí)， 可以交換兩個(gè)數(shù)的位置， 也可以用“湊十法”拆小數(shù)湊大數(shù)計(jì)算。同一個(gè)加法問(wèn)題從不同的角度去思考，列出的算式會(huì)不同，但計(jì)算結(jié)果是相同的。1.求原來(lái)有多少，就是求總數(shù)， 要把剩下的和減少的兩部分合起來(lái)， 用加法2計(jì)算。2.解決問(wèn)題時(shí)可以畫(huà)圖理解題意。 交換加數(shù)的位置，和不變。(二) 教材說(shuō)明和教學(xué)建議1.20 以內(nèi)的進(jìn)

6、位加法計(jì)算的具體內(nèi)容和結(jié)構(gòu)沒(méi)太大變化， 仍然讓學(xué)生自主探索算法，體現(xiàn)算法多 樣化，適當(dāng)突出“湊十法”。9 加幾： 讓學(xué)生自己先探索怎么算， 教材呈現(xiàn)兩種方法： 接著數(shù)、湊十法(拆 小數(shù)湊大數(shù))，還通過(guò)小精靈的提問(wèn)“你是怎樣算的？”讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)其他的算法。8、7、6 加幾：例 2 滲透了集合、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)思想，自己想該怎樣算。 例 3 小數(shù)加大數(shù)，探討算法，呈現(xiàn)了三種計(jì)算方法：用不同的方法“湊十”和交 換加數(shù)位置的方法， 至于用哪一種，讓學(xué)生自主選擇。5、4、3、2 加幾：讓學(xué)生利用已有的知識(shí)，進(jìn)行計(jì)算，思考怎樣想能很快說(shuō) 出得數(shù)。2.解決問(wèn)題結(jié)合本單元內(nèi)容安排了兩個(gè)解決問(wèn)題的例題，讓學(xué)生繼續(xù)

7、經(jīng)歷解決問(wèn)題的一 般過(guò)程， 同時(shí)對(duì)解決問(wèn)題的方法獲得一些新的認(rèn)識(shí)， 并學(xué)習(xí)一些解決問(wèn)題的方法。例 5 呈現(xiàn)的信息比較有特點(diǎn)，可以從不同角度觀察獲得人數(shù)信息。例 6 是需要進(jìn)行逆思考解決的問(wèn)題。我們希望從解決前面最簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，通過(guò)循序漸進(jìn)地解決一些不同的問(wèn) 題，幫助學(xué)生了解解決問(wèn)題的一般步驟，學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的一些一般方法和思路。 (三)學(xué)情分析學(xué)生已具備了在新的情境中通過(guò)點(diǎn)數(shù)和接著數(shù)的方法解決問(wèn)題的能力，掌握 了“10 加幾”的計(jì)算方法，但不具有要求用“湊十法”解決問(wèn)題和從生活中發(fā)現(xiàn) 問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力。本單元教學(xué)要從學(xué)生收集信息、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題入 手，逐步過(guò)渡， 著重引導(dǎo)學(xué)生感知“湊十

8、”的過(guò)程， 為學(xué)習(xí)運(yùn)用這種方法進(jìn)行 9 加幾的計(jì)算提供生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生已經(jīng)具有口算 9 加幾的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)“湊十法”有所感知，但對(duì)利用“湊十法”口算 9 加幾的過(guò)程還比較陌生。這就要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)擺、說(shuō)、合作交流掌握 9 加幾得 10 這一關(guān)鍵， 幫助學(xué)生克服難點(diǎn)。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了 20 以內(nèi)的數(shù)的讀法和寫(xiě)法、不進(jìn)位加法和相應(yīng)的減法， 學(xué)習(xí)了用“湊十法”3計(jì)算 9 加幾的習(xí)題后， 運(yùn)用“湊十法”來(lái)學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容， 就沒(méi)有多大的困難了。三、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道 20 以內(nèi)進(jìn)位加法的基本方法，并理解各方法的計(jì)算過(guò)程。 2.能運(yùn)用自己喜歡的方式準(zhǔn)確、熟練地口算出 20 以內(nèi)的進(jìn)位加法。 3.學(xué)會(huì)用加法解決

9、簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。4.通過(guò)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在日常生 活中的作用。四、單元作業(yè)目標(biāo)1.掌握 20 以內(nèi)進(jìn)位加法的方法并熟練、準(zhǔn)確口算 20 以內(nèi)進(jìn)位加法。2.鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法、多種形式解決 20 以內(nèi)進(jìn)位加法， 體會(huì)解題策略的多 樣性。3.學(xué)會(huì)用加法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感受 數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。4.鍛煉學(xué)生口算能力，為以后大數(shù)的計(jì)算打基礎(chǔ)。5.拓展：設(shè)計(jì)形式多樣的、生動(dòng)有趣的練習(xí)，初步滲透集合、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)等 數(shù)學(xué)思想，開(kāi)拓學(xué)生的思維廣度及深度。五、單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路布魯納認(rèn)為，兒童智力發(fā)展的形式，實(shí)際上就是 3 種不同發(fā)展水

10、平的認(rèn)知結(jié) 構(gòu)，即動(dòng)作的、映像的和符號(hào)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。所以本單元的作業(yè)設(shè)計(jì)，都體現(xiàn)了學(xué) 生所要經(jīng)歷的實(shí)物操作表象操作符號(hào)操作的基本思維過(guò)程。一年級(jí)的小 朋友以具體形象思維為主，且注意力集中的時(shí)間有限。基于以上特點(diǎn)， 將每課課 時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)為： 呈現(xiàn)一些學(xué)生感興趣的實(shí)物圖，讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺或圈一圈。在 操作的基礎(chǔ)上， 學(xué)生能在算式下面標(biāo)注出口算過(guò)程圖。并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際 問(wèn)題。題量不宜過(guò)多，難度適中。作業(yè)批改和講評(píng)要及時(shí)、規(guī)范?！靶率谂c作業(yè)同步”，保證面批面改，重點(diǎn)評(píng)改， 及時(shí)反饋。個(gè)別作業(yè)不合格的學(xué)生要做到一對(duì)一輔導(dǎo)， 及時(shí)幫助其查缺補(bǔ)漏。講評(píng)作業(yè)要及時(shí)，不僅講答案，還要講原因，更重要的是講方法

11、。單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)以操作活動(dòng)為主，書(shū)寫(xiě)為輔。重視培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。4六、課時(shí)作業(yè)單元名稱(chēng)20 以內(nèi)的進(jìn)位加法課題9 加幾 (例 1)作業(yè)類(lèi)型課時(shí)作業(yè)作業(yè)時(shí)間15 分鐘A.實(shí)物操作準(zhǔn)備幾個(gè)小螞蟻的玩偶，和一些食物的玩具。(大螞蟻：我找到 9 個(gè)水果)(小螞蟻：我找到 6 個(gè)水果)用玩偶擺一擺，一共找到了多少個(gè)？B.表象操作+ + + + =準(zhǔn)備 3 組卡片， 請(qǐng)同學(xué)們擺一擺并計(jì)算。+ = + + = + = + =C.符號(hào)操作9512789用彩色卡紙剪一個(gè)籃子和 9 個(gè)蘋(píng)果。3746抽到哪個(gè)蘋(píng)果， 就和抽到小籃子 9 的小朋友站到一起， 并說(shuō)出兩個(gè) 數(shù)的和。5作業(yè)評(píng)價(jià)表項(xiàng) 目評(píng)價(jià)細(xì)則等 級(jí)作業(yè)

12、完成 情況規(guī)定作業(yè)，按時(shí)完成。(1顆)書(shū)寫(xiě)認(rèn)真，字跡工整。(1顆)認(rèn)真檢驗(yàn)，正確率高。(1顆)方法靈活，簡(jiǎn)捷合理。(1顆)( )顆作業(yè)完成 質(zhì)量訂正及時(shí)，符合規(guī)范。(1顆)答題布局，合理美觀。(1顆)本簿清潔，涂改較少。(1顆)( )顆作業(yè)的工 整性學(xué)生的作業(yè)本上，有沒(méi)有亂涂亂畫(huà)。(1顆)作業(yè)本整潔，沒(méi)有“補(bǔ)丁”“天窗”現(xiàn)象。(1顆)格式是否正確，布局是否合理。(1顆)( )顆綜合評(píng)價(jià)8、9、10 顆評(píng)價(jià)為 A 等， 5、6、7 顆評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè) A 實(shí)物操作是綜合課本上 9+幾的核心內(nèi)容來(lái)設(shè)計(jì)的題目，結(jié)合一年級(jí)學(xué) 生的年齡特征， 運(yùn)用了玩偶

13、的設(shè)計(jì)來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。同時(shí)復(fù)習(xí)了本節(jié)課 的主要內(nèi)容，增強(qiáng)了本節(jié)課知識(shí)的應(yīng)用；B 表象操作是讓學(xué)生自己準(zhǔn)備卡片來(lái)擺一擺， 通過(guò)算式的對(duì)比， 更加深刻的認(rèn) 識(shí)到 9+幾的算理，學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是觀察、思考、說(shuō)理，所以通過(guò)這道題目的設(shè) 置，讓學(xué)生自己動(dòng)手，并發(fā)現(xiàn)算式間的不同，最后自己能說(shuō)出區(qū)別，以達(dá)到本節(jié) 課的教學(xué)目標(biāo)；C 符號(hào)操作需要學(xué)生自己在心中建立一個(gè) 9+幾的算式模型，可以在短暫的時(shí) 間內(nèi)快速的在頭腦里計(jì)算出答案，并且為在生活中用數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。6單元名稱(chēng)20 以內(nèi)的進(jìn)位加法課題8、7、6 加幾 (例 2)作業(yè)類(lèi)型課時(shí)作業(yè)作業(yè)時(shí)間15 分鐘A.實(shí)物操作8 + 6 =7 + 8 =B

14、.表象操作看圖列式計(jì)算C.符號(hào)操作下面兩個(gè)漢字一共有多少畫(huà)？林 頭( )兒 耳( )我 手( )7作業(yè)評(píng)價(jià)表項(xiàng) 目評(píng)價(jià)細(xì)則等 級(jí)作業(yè)完成 情況規(guī)定作業(yè)，按時(shí)完成。(1顆)書(shū)寫(xiě)認(rèn)真，字跡工整。(1顆)認(rèn)真檢驗(yàn)，正確率高。(1顆)方法靈活，簡(jiǎn)捷合理。(1顆)( )顆作業(yè)完成 質(zhì)量訂正及時(shí)，符合規(guī)范。(1顆)答題布局，合理美觀。(1顆)本簿清潔，涂改較少。(1顆)( )顆作業(yè)的工 整性學(xué)生的作業(yè)本上，有沒(méi)有亂涂亂畫(huà)。(1顆)作業(yè)本整潔，沒(méi)有“補(bǔ)丁”“天窗”現(xiàn)象。(1顆)格式是否正確，布局是否合理。(1顆)( )顆綜合評(píng)價(jià)8、9、10 顆評(píng)價(jià)為 A 等， 5、6、7 顆評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)

15、為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè) A 實(shí)物操作，這是練習(xí)的第一層次，學(xué)生借助實(shí)物直觀的感受 8、7、6 加幾，先通過(guò)圈出 10 個(gè)，直觀的看出算式的得數(shù)；B 表象操作， 這是練習(xí)的第二層次， 學(xué)生不借助實(shí)物而是能看懂圖意并根據(jù)圖 意正確列式計(jì)算，進(jìn)一步理解湊十法弄懂算法；C 符號(hào)操作，這是練習(xí)的第三層次， 沒(méi)有情境圖， 給出兩個(gè)漢字求兩個(gè)漢字一 共有幾劃，學(xué)生可以用自己喜歡的方式去計(jì)算，可以數(shù)一數(shù)也可以列算式計(jì)算， 發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。8單元名稱(chēng)20 以內(nèi)的進(jìn)位加法課題8、7、6 加幾 (例 3)作業(yè)類(lèi)型課時(shí)作業(yè)作業(yè)時(shí)間15 分鐘A.實(shí)物操作圈一圈(圈出 10，可以怎么圈)(1)(2) 8

16、5(3) 6 423B.表象操作+7+9=9=7填一填7+9=+ = + = + =+ =+ =+ =+ =先算再算先算再算 最后先算再算C.符號(hào)操作a.算一算 8+7=7+8=6+9=9+6=8+9=9+8=觀察以上幾組算式， 你發(fā)現(xiàn)了什么？你能寫(xiě)出類(lèi)似的幾組 算式么？b.找朋友。(兩數(shù)相加，得數(shù)是 13)3 4 5 6 7 8 9 109作業(yè)評(píng)價(jià)表項(xiàng) 目評(píng)價(jià)細(xì)則等 級(jí)作業(yè)完成 情況規(guī)定作業(yè)，按時(shí)完成。 (1顆)書(shū)寫(xiě)認(rèn)真，字跡工整。(1顆)認(rèn)真檢驗(yàn)，正確率高。(1顆)方法靈活，簡(jiǎn)捷合理。(1顆)( )顆作業(yè)完成 質(zhì)量訂正及時(shí)，符合規(guī)范。(1顆)答題布局，合理美觀。(1顆)本簿清潔，涂改較少。

17、(1顆)( )顆作業(yè)的工 整性學(xué)生的作業(yè)本上，有沒(méi)有亂涂亂畫(huà)。(1顆)作業(yè)本整潔，沒(méi)有“補(bǔ)丁”“天窗”現(xiàn)象。(1顆)格式是否正確，布局是否合理。(1顆)( )顆綜合評(píng)價(jià)8、9、10 顆評(píng)價(jià)為 A 等， 5、6、7 顆評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖本課時(shí)是在 9 加幾和 8、7、6 加幾的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。這一課時(shí)主要凸顯“湊 十法”，并在此基礎(chǔ)上鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決 8、7、6 加幾的問(wèn)題?？梢圆鹦?shù)， 湊大數(shù)；也可拆大數(shù)，湊小數(shù)。有的同學(xué)也許會(huì)想:能不能把兩個(gè)數(shù)都拆了呢？用 自己喜歡的數(shù)進(jìn)行加法。最后通過(guò)比較得到自己喜歡的計(jì)算方法。A 實(shí)物操作：由學(xué)生熟悉的

18、小棒圖轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形或者數(shù)字，由實(shí)物向抽象過(guò)渡。 加深學(xué)生對(duì)數(shù)字的敏感度:哪兩個(gè)數(shù)相加可以得到 10 。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。B 表象操作：在“湊十法”的基礎(chǔ)上讓學(xué)生發(fā)散思維，用不同的方法解決 8、7、 6 加幾的問(wèn)題，從而比較得出自己喜歡的計(jì)算方法。C 符號(hào)操作：算一算交換兩個(gè)加數(shù)的位置， 讓學(xué)生用自己喜歡的方法計(jì)算， 觀察并發(fā)現(xiàn)結(jié)論。鍛煉學(xué)生的觀察能力和語(yǔ)言組織能力。找朋友是拓展題，對(duì)學(xué)生要求較高。拿到一個(gè)數(shù)字，首先得看它與哪個(gè)數(shù)能湊 10，然后再用這個(gè)數(shù)加 3 才能得到 13。10單元名稱(chēng)20 以內(nèi)的進(jìn)位加法課題5、4、3、2 加幾 (例 4)作業(yè)類(lèi)型課時(shí)作業(yè)作業(yè)時(shí)間15 分鐘A.實(shí)物操作圈一圈，

19、填一填。(10 個(gè)圈在一起)5 + 6=4 + 8=B.表象操作在里填上合適的數(shù)。2 + 9=5 + 7 =4 + 9=3 + 8 =C.符號(hào)操作看誰(shuí)算得又對(duì)又快！2+9=2+8=3+8=3+9=4+9=4+8=5+8=5+7=11作業(yè)評(píng)價(jià)表項(xiàng) 目評(píng)價(jià)細(xì)則等 級(jí)作業(yè)完成 情況規(guī)定作業(yè)，按時(shí)完成。(1顆)書(shū)寫(xiě)認(rèn)真，字跡工整。(1顆)認(rèn)真檢驗(yàn)，正確率高。(1顆)方法靈活，簡(jiǎn)捷合理。(1顆)( )顆作業(yè)完成 質(zhì)量訂正及時(shí)，符合規(guī)范。(1顆)答題布局，合理美觀。(1顆)本簿清潔，涂改較少。(1顆)( )顆作業(yè)的工 整性學(xué)生的作業(yè)本上，有沒(méi)有亂涂亂畫(huà)。(1顆)作業(yè)本整潔，沒(méi)有“補(bǔ)丁”“天窗”現(xiàn)象。(1顆

20、)格式是否正確，布局是否合理。(1顆)( )顆綜合評(píng)價(jià)8、9、10 顆評(píng)價(jià)為 A 等， 5、6、7 顆評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè) A 實(shí)物操作要求學(xué)生觀察實(shí)物圖， 并能將實(shí)物 10 個(gè)圈在一起， 通過(guò)動(dòng)手 圈一圈的方式，加深學(xué)生對(duì)“湊十法”的理解及運(yùn)用，同時(shí)借助實(shí)物圖的幫助， 學(xué)生能更容易計(jì)算算式的結(jié)果，更符合低年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)。第 1 題在設(shè)計(jì)上 相對(duì)簡(jiǎn)單，也容易激發(fā)學(xué)生的自信心。B 表象操作沒(méi)有任何實(shí)物圖的幫助， 而是呈現(xiàn)出4 道加法算式， 讓學(xué)生在里 填出合適的數(shù)字， 這道題就稍微增加了難度， 看學(xué)生是否掌握了“湊十法”，有沒(méi) 有理解其中的算理，

21、能不能將其靈活運(yùn)用。C 符號(hào)操作設(shè)置了8 道口算題， 難度是最大的， 直接從實(shí)物抽象為數(shù)字， 這時(shí) 對(duì)學(xué)生的要求就更高， 過(guò)程只能心算， 看學(xué)生是否熟練掌握“湊十法”，同時(shí)也是對(duì)學(xué)生口算能力的鍛煉，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做鋪墊。12單元名稱(chēng)20 以內(nèi)的進(jìn)位加法課題解決問(wèn)題(例 5)作業(yè)類(lèi)型課時(shí)作業(yè)作業(yè)時(shí)間15 分鐘A.實(shí)物操作1.一共有多少人？男生 人，女生 人。列式：我還可以怎樣列式？把你的想法說(shuō)一說(shuō)。B.表象操作2.一共有多少只兔子？C.符號(hào)操作3.小朋友， 你能給下面的加法算式配上一幅合適的情景圖嗎？9 + 7 = 1613作業(yè)評(píng)價(jià)表項(xiàng) 目評(píng)價(jià)細(xì)則等 級(jí)作業(yè)完成 情況規(guī)定作業(yè)，按時(shí)完成。(1顆)書(shū)

22、寫(xiě)認(rèn)真，字跡工整。(1顆)認(rèn)真檢驗(yàn)，正確率高。(1顆)方法靈活，簡(jiǎn)捷合理。(1顆)( )顆作業(yè)完成 質(zhì)量訂正及時(shí)，符合規(guī)范。(1顆)答題布局，合理美觀。(1顆)本簿清潔，涂改較少。(1顆)( )顆作業(yè)的工 整性學(xué)生的作業(yè)本上，有沒(méi)有亂涂亂畫(huà)。(1顆)作業(yè)本整潔，沒(méi)有“補(bǔ)丁”“天窗”現(xiàn)象。(1顆)格式是否正確， 布局是否合理。(1顆)( )顆綜合評(píng)價(jià)8、9、10 顆評(píng)價(jià)為 A 等， 5、6、7 顆評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè) A 實(shí)物操作要求小朋友觀察情景圖，解決問(wèn)題：一共有多少人？我將這 一題分成 2 小題， 第(1) 題我設(shè)計(jì)了一個(gè)條件填空， 意在幫助學(xué)

23、生迅速地尋找關(guān) 鍵信息從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的，同時(shí)學(xué)生也在這一過(guò)程中進(jìn)一步理順了解決問(wèn) 題的一般步驟： 發(fā)現(xiàn)哪些信息解決什么問(wèn)題如何解答。第(2) 題則通過(guò) 提示語(yǔ)“ 我還可以怎樣解答？”啟發(fā)學(xué)生換一個(gè)角度再次觀察， 尋找新信息解決 問(wèn)題。而后通過(guò)比較兩組算式， 進(jìn)一步體會(huì)： 觀察的角度不同， 列出的算式不同， 但最后的結(jié)果是相同的。作業(yè) B 表象操作呈現(xiàn)的情景圖沒(méi)有任何提示性語(yǔ)言，學(xué)生完全根據(jù)自己的觀 察尋找信息，列出算式。相對(duì)于第1題來(lái)說(shuō)，雖然這兩題訓(xùn)練的核心是一致的， 但這一題對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題的獨(dú)立性有了更高的要求。作業(yè) C 符號(hào)操作要求學(xué)生根據(jù)已知的加法算式，配上合適的情景圖。前兩題 都

24、是“看圖列算式”，這一題是“看算式配圖”?？此坪?jiǎn)單的變化，卻調(diào)動(dòng)了孩子 嘗試的興趣。教師可以通過(guò)學(xué)生的創(chuàng)作了解他們對(duì)加法的理解，以及他們的表達(dá)能力。學(xué)生在這一過(guò)程中了不僅加深了對(duì)加法意義的理解，同時(shí)也體會(huì)到：一道 加法算式可以表達(dá)多種含義。這樣也為下一課時(shí)的加法解決問(wèn)題做了鋪墊。這3道習(xí)題總體來(lái)說(shuō)是遵循由易到難，由具體到抽象的原則，教師選擇的情 景圖顏色鮮艷，內(nèi)容生動(dòng)有趣，符合一年級(jí)學(xué)生的年齡特征。14單元名稱(chēng)20 以內(nèi)的進(jìn)位加法課題解決問(wèn)題 (例 6)作業(yè)類(lèi)型課時(shí)作業(yè)作業(yè)時(shí)間15 分鐘A.實(shí)物操作B.表象操作C.符號(hào)操作15作業(yè)評(píng)價(jià)表項(xiàng) 目評(píng)價(jià)細(xì)則等 級(jí)作業(yè)完成 情況規(guī)定作業(yè)，按時(shí)完成。(1

25、顆)書(shū)寫(xiě)認(rèn)真，字跡工整。(1顆)認(rèn)真檢驗(yàn)，正確率高。(1顆)方法靈活，簡(jiǎn)捷合理。(1顆)( )顆作業(yè)完成 質(zhì)量訂正及時(shí)，符合規(guī)范。(1顆)答題布局，合理美觀。(1顆)本簿清潔，涂改較少。(1顆)( )顆作業(yè)的工 整性學(xué)生的作業(yè)本上，有沒(méi)有亂涂亂畫(huà)。(1顆)作業(yè)本整潔，沒(méi)有“補(bǔ)丁”“天窗”現(xiàn)象。(1顆)格式是否正確，布局是否合理。(1顆)( )顆綜合評(píng)價(jià)8、9、10 顆評(píng)價(jià)為 A 等， 5、6、7 顆評(píng)價(jià)為 B 等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖本課時(shí)的作業(yè)是使學(xué)生在具體情境中理解“原來(lái)有多少”這類(lèi)實(shí)際問(wèn)題的數(shù) 量關(guān)系，并能正確解答。作業(yè) A 實(shí)物操作學(xué)生可通過(guò)實(shí)物圖數(shù)出原來(lái)有多

26、少個(gè)球， 把握已經(jīng)、剩下、 原來(lái)這些關(guān)鍵詞，理解為什么用加法來(lái)計(jì)算， 從而借助具體實(shí)物建立求“原來(lái)有 多少”的數(shù)量關(guān)系式。作業(yè) B 表象操作有部分實(shí)物圖，在理解原來(lái)有多少的解答方法基礎(chǔ)上列出算 式，從而建立表象操作。作業(yè) C 符號(hào)操作是能力提升， 在實(shí)物和表象基礎(chǔ)上要求學(xué)生獨(dú)立理解題意、 列出算式，體現(xiàn)符號(hào)意識(shí)。初步體會(huì)到雖然這些具體問(wèn)題的情境不同，但都是求“原來(lái)有多少”的問(wèn)題，都可以把兩部分加起來(lái)，所以都用加法計(jì)算。165689.明明有四張數(shù)字卡片 法算式和兩道減法算式。=請(qǐng)從中選出三張數(shù)字卡片， 寫(xiě)出兩道加13 ，+=七、單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)第一部分 基礎(chǔ)檢測(cè)活動(dòng) 1：我會(huì)填。1.8+6= (

27、 )，算式中的加數(shù)是( )和( )，和是( )。在計(jì)算過(guò)程中可以把 6 分成 2 和( )，然后先計(jì)算 8+ ( ) =10，再算 10+ ( )得( )；還可以把 8 分成 4 和( )，然后先 4+ ( ) =10，再計(jì)算( ) +10 得( )。2.15 比 10 大( )， 18 比 20 小( )。3. 一個(gè)加數(shù)是 9，另一個(gè)加數(shù)是 6，和是( )。4. 樂(lè)樂(lè)有 5 個(gè) ，再畫(huà)( )個(gè) ，一共有 13 個(gè)。5. 明明畫(huà)了 7 個(gè)，亮亮畫(huà)得和他的一樣多，他們一共畫(huà)了( )個(gè) 。6. 圈一圈，填一填。9 + = 6+ =7.在 里填上合適的數(shù)。8.在 里填上“”“”或“=”。+17=-=

28、，小紅拿走了 8 個(gè)， 還剩6 個(gè)， 籃子里原來(lái)有( )個(gè) 。10.籃子里有一些活動(dòng) 2：我會(huì)圈。11. 先圈出 10 個(gè)，再看圖列式。(1 ) (3) 活動(dòng) 3：我會(huì)想。(2)(4)12.13.14.第二部分 實(shí)踐活動(dòng)184+76+78+78+98+72+93+79+78+54+68+48+67+78+8第二部分活動(dòng) 4：找朋友。15.用卡紙準(zhǔn)備一些算式：實(shí)踐活動(dòng)5+78+39+9全班小朋友每個(gè)人發(fā)一道算式，舉過(guò)頭頂，算出自己算式的答案后，再算別 人的算式，找到與自己算式答案相等的同學(xué)走到一起。活動(dòng) 5：轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)樂(lè)。16.游戲名稱(chēng)：轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)樂(lè)游戲準(zhǔn)備：自制口算轉(zhuǎn)盤(pán)游戲規(guī)則：小朋友轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止

29、時(shí)，就迅速口算出對(duì)應(yīng)兩個(gè)數(shù)的和。19單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)(參考答案)第一部分 基礎(chǔ)檢測(cè)活動(dòng) 1：我會(huì)填1. 14 8 6 14 ； 4 2 4 14 ； 4 6 4 14 。2. 5 ，2。3. 154. 85. 146. 9+4=13 ， 6+7=13。7. 3,2,12 ； 1,5,15； 5,3,15。8. = =9. 5+8=13 8+5=1313-5=810. 1413-8=5活動(dòng) 2：我會(huì)圈11. 圈一圈省略(1) 8+3=11 (2) 8+4=12(3) 8+5=13 (4) 8+8=16活動(dòng) 3：我會(huì)想12.13. (1) 5+7=12 (幅)(2) 7-5=2 (幅)14. 6+

30、6=12 (根)答：原來(lái)一共有 12 根骨頭。第二部分 實(shí)踐活動(dòng) (略)20單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)屬性表序號(hào)類(lèi)型對(duì)應(yīng)單元作 業(yè)目標(biāo)對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)水平難度來(lái)源完成時(shí) 間了解理解應(yīng)用1填空題2中等改編40 分鐘2填空題1較難原創(chuàng)3填空題3中等改編4填空題3中等改編5填空題3中等改編6填空題1、2易改編7填空題1、2中等改編8填空題1、5較難改編9填空題5較難改編10填空題1、3較難改編11看圖列式1、2一般選編12解答題3、5中等選編13解答題1、3中等選編14解答題1、3、4較難選編15活動(dòng)題1、5較難原創(chuàng)16活動(dòng)題4一般原創(chuàng) 知識(shí)備份（根據(jù)實(shí)際情況刪減）概念被認(rèn)為是兒童智力的基本組成部分，對(duì)基本概念的獲得

31、與兒童整體智力發(fā)展密切相關(guān)（Bruce, Bracken,1998），在數(shù)學(xué)領(lǐng)域亦是如此，兒童對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解是進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題解決和交流的前提和基礎(chǔ)，例如，兒童理解定量的相關(guān)概念，如“多”、“少”、“很多”、“較少”可以讓而兒童掌握量的比較并進(jìn)行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空間概念能夠讓兒童對(duì)數(shù)軸上的數(shù)字關(guān)系以及空間物理對(duì)象之間的關(guān)系進(jìn)行感知并交流和討論(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同時(shí)，早期兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是操作性的，但是這種操作是建立在對(duì)基本數(shù)學(xué)概念理解基礎(chǔ)之上的，當(dāng)兒童不能準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念時(shí)，也無(wú)法掌握

32、更進(jìn)一步的數(shù)學(xué)內(nèi)容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，數(shù)學(xué)概念的理解是兒童進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的前提和保障。一、3-6 歲兒童數(shù)學(xué)概念理解能力的現(xiàn)狀水平（一）3-6 歲兒童數(shù)學(xué)概念理解能力的整體 表現(xiàn)為了解 3-6 歲兒童在基本概念理解上的整體表現(xiàn)，對(duì) 433 名兒童在各個(gè)題項(xiàng)上的答題正確率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 歲兒童在基本概念理解上的表現(xiàn)測(cè)試項(xiàng)目 分量表題項(xiàng)總數(shù) 平均答對(duì)題數(shù) 1 項(xiàng)目通過(guò)率 2顏色 11 10 90.9%數(shù)字/計(jì)數(shù) 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比較 10 7 70%形狀 20 15 75

33、%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 歲兒童在基本概念上理解上的整體表現(xiàn)較好，整體通過(guò)率為 82.2%。在各分量表上而言，兒童在顏色理解上的表現(xiàn)最優(yōu)，通過(guò)率為90.9%，其次為數(shù)字和量通過(guò)率為 84.2%，76.9%，兒童在形狀和比較上的表現(xiàn)稍微較弱，通過(guò)率僅為 75%和 70%。具體來(lái)說(shuō)，兒童在顏色這一概念上的理解能力非常好，其中對(duì)黑色、白色、綠色、藍(lán)色、黃色、粉色 6 中顏色的識(shí)別率最高，其正確率在 95%以上，其次為紅色、紫色和橙色，正確率在 90%左右，再次為灰色，正確率為 82.4%，兒童在褐色理解的表現(xiàn)上不佳，正確率進(jìn)位 79.7%。兒童在數(shù)字/計(jì)數(shù)

34、上理解總正確率 84.2%，其中對(duì) “數(shù)字 1,2,3,4”的理解識(shí)別理解率最高，正確率均在 95%左右；其次對(duì) 5-9 數(shù)字的理解正確率要高于數(shù)字10 以上的，但是“數(shù)字 9”和“數(shù)字 6”的正確率稍微偏低，在 85%左右；兒童對(duì)兩位數(shù)的理解正確率要低于“個(gè)位數(shù)”，并且數(shù)字的增大，兒童的正確率降低，“數(shù)字 95”、“數(shù)字 41”、“數(shù)字 27”的理解正確率會(huì)顯著低于其他數(shù)字，在70%左右。在圖形計(jì)數(shù)方面，隨著量的增多，兒童的正確率下降，兒童對(duì)“一頭熊”、“三朵花”的正確率要高于“六只鴨子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正確率最低，為 75.1%。兒童在量/大小上的理解情況略低于數(shù)字/計(jì)數(shù)

35、上的表現(xiàn)，總正確率為 76.9%，說(shuō)明兒童已經(jīng)能夠掌握量、大小等概念。具體來(lái)說(shuō)，兒童對(duì)最大、最小、最細(xì)、最長(zhǎng)概念的理解情況要優(yōu)于對(duì)最深、最淺、最密的理解。兒童在比較概念上的理解程度較差，在此項(xiàng)目上的通過(guò)率為 70%，具體來(lái)看，兒童對(duì)“配成一對(duì)”、“完全匹配”、“某物體最像”、“讀的不是書(shū)”等概念的理解還存在一定的困難，尚不能從否定方面或者事物特征的某一方面做出選擇和分辨差異。兒童對(duì)形狀理解的正確率為 75%，略優(yōu)于對(duì)比較的理解。具體來(lái)說(shuō)，除了對(duì)“菱形”、“斜線”、“曲線”、“角”這四個(gè)概念的圖形辨認(rèn)率比較低之外，兒童對(duì)二維圖形的理解辨認(rèn)能力要優(yōu)于三維圖形，其中二維圖形中，“圓形”、“正方形”、

36、“五角星”、“心形”、“三角形”、“長(zhǎng)方形”的正確率最高，其次為“排成一隊(duì)”、“排成一行”、“對(duì)號(hào)”、“橢圓形”。在三維圖形中，兒童對(duì)“柱子”、“三棱錐”、“圓柱體”的理解水平要高于“立方體”、“圓錐體”?？傮w來(lái)說(shuō)，Breaken 基本概念難度的設(shè)計(jì)是由易至難、循序漸進(jìn)的，兒童回答正確題目的越少，所獲得概念的難度就越低。因此，從上述結(jié)果表明，3-6 歲小班兒童在比較上的整體理解能力偏差，正確通過(guò)率僅為 50%，具體來(lái)說(shuō)，兒童在“不一樣”、“不同”、“不一樣多”幾個(gè)概念的理解能力略高，正確率在 60%以上，其次是“相似”、“一樣大”、“一樣”、“一對(duì)”，正確率均在50%左右，兒童在“完全匹配”、

37、“讀的不是書(shū)”、“兩條船最像”等幾個(gè)概念的理解上存在較大的困難，其正確率僅為 30%左右。小班兒童對(duì)形狀理解的正確率為 65%，具體來(lái)說(shuō)，小班兒童能夠理解絕大多數(shù)的二維平面圖形，例如在 “圓形、正方形、三角形、長(zhǎng)方形、五角星、心形”上的正確率為 90%左右，但對(duì)“橢圓形”“菱形”的識(shí)別率不高。同時(shí)，在二維圖形中，兒童對(duì)“斜線”、“曲線”、“角”等幾個(gè)概念的理解還存在很大的困難，特別是“曲線”和“斜線”，兒童的正確率僅為 20%左右。相對(duì)于平面圖形來(lái)說(shuō)，兒童對(duì)三維立體圖形的理解能力稍微偏弱，但 50%上的兒童能夠識(shí)別并正確識(shí)別“三棱錐”、“圓柱體”、“柱子”、“立方體”等幾何形體，而對(duì)于“圓錐體

38、”的理解存在困難。最后，小班兒童能夠?qū)σ恍┬螤钣谜Z(yǔ)做出理解和判斷，例如對(duì)“排成一隊(duì)”、“排成一行”、“對(duì)號(hào)”等正確率也較高。在顏色中，除了“褐色”和“灰色”的正確率在 80%以上，其余顏色正確率均在 90%以上，95%左右，因此，中班兒童已經(jīng)能夠數(shù)量理解并辨識(shí)各種顏色。在計(jì)數(shù)上，除了在“數(shù)字 95”的正確率為 69.3%之外，其他數(shù)字的識(shí)別以及對(duì)圖片數(shù)字的計(jì)數(shù)的正確率都在 80%以上。在量的理解上，中班兒童已經(jīng)能夠正確理解大小、粗細(xì)等概念，但在“水最淺”、“船最寬”、“網(wǎng)最密”上的正確率較低。在比較概念上，中班兒童理解能力稍微較弱，總正確率為 60%，具體來(lái)看，中班兒童能夠基本理解“不一樣、不

39、同、不一樣多”等三個(gè)比較概念，其正確率在 80%左右，但對(duì)于“相似、一樣大”稍微較弱，通過(guò)的正確率在 70%左右，而在“一樣、讀的不是書(shū)、配成一對(duì)、兩條船最像”不佳，其正確率在 60%左右。對(duì)于“完全匹配”這一概念的理解和掌握則存在困難，其正確率不足 50%。在形狀上，除了“菱形”的正確率為 51.2%之外，中班兒童已經(jīng)能夠完全理解和掌握各種平面幾何圖形的名稱(chēng)和概念，其項(xiàng)目通過(guò)的正確率均為 90%以上，但在二維空間概念上，對(duì)“斜線”、“曲線”、“角”這三個(gè)二維概念的理解和掌握上存在很大的困難，尤其“曲線”的正確率僅為 20%，“斜線”與“角”的正確率也不足 50%。在三維立體圖形的概念中，兒童

40、準(zhǔn)確的理解“柱子”、“三棱錐”，其正確率為 80%以上，對(duì)“立方體”、“圓柱體”的理解偏差一點(diǎn)，在 60%左右，還不能較好的理解“圓錐體”的概念，其正確率不足 50%。數(shù)學(xué)概念是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，即一種數(shù)學(xué)的思維形式。3-6 歲的學(xué)前兒童，通過(guò)日常生活經(jīng)驗(yàn)，他們對(duì)數(shù)字、模式、形狀、數(shù)量、大小等逐漸形成了一套相對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，而這些數(shù)學(xué)概念正是日后正式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此，對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解與掌握則成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的首要任務(wù)，也是進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的前提和保障。兒童在不同概念維度上的表現(xiàn)并不一致，首先，從兒童整體概念的理解水平上看，顏色的理解能力顯著高于其他概念，

41、這是由于顏色概念是人類(lèi)發(fā)展較早的概念之一，已有研究表明，4 個(gè) 月 的 嬰 兒 已 經(jīng) 能 夠 分 辨 紅 黃 藍(lán) 綠 四 種 顏 色 (Bornstein, Kessen &Weiskopf,1976)，因此在顏色概念的理解和表達(dá)上會(huì)顯著高于其他內(nèi)容；其次是數(shù)字/計(jì)數(shù)概念，趙振國(guó)（2008）通過(guò)對(duì) 3-6 歲兒童數(shù)感能力發(fā)展研究得出，在數(shù)感的六個(gè)組成部分中，數(shù)符號(hào)的辨認(rèn)和比較是表現(xiàn)最優(yōu)的(趙振國(guó),2008)，這與本研究的結(jié)果相一致；再次是量和形狀概念，早期兒童的數(shù)學(xué)內(nèi)容是與關(guān)于數(shù)、量、形分不開(kāi)的，而量與形的相關(guān)概念也是最早起源于日常生活(黃瑾,2016)，因此，兒童也較為能夠掌握相應(yīng)的概念。

42、在五種基本概念中，兒童對(duì)比較的理解能力相對(duì)較弱，一方面是因?yàn)?，比較的概念是與量的相對(duì)性聯(lián)系在一起的，而量的相對(duì)性對(duì)學(xué)前兒童來(lái)說(shuō)是較為抽象的概念(黃瑾,2016)，所以兒童還不能準(zhǔn)確的判斷和了解，另一方面，比較概念的傳遞性，是通過(guò)較為抽象的專(zhuān)業(yè)詞匯實(shí)現(xiàn)的，例如“哪兩塊拼圖是完全匹配的、哪兩只鞋子能夠配成一對(duì)、哪兩只動(dòng)物是相似的”，而兒童的詞匯水平也是影響理解的重要因素之一(閆夢(mèng)格,李虹,李宜遜等,2020)，因此，雖然有相應(yīng)的圖片幫助兒童去呈現(xiàn)相應(yīng)的概念，但是由于對(duì)專(zhuān)業(yè)性詞匯的理解不夠，也就表現(xiàn)出在比較概念上的相對(duì)較弱?？傊?，3-6 歲兒童在不同概念體系之間的理解能力并不均衡，在顏色概念理解上的

43、表現(xiàn)最優(yōu)，其次為數(shù)字/計(jì)數(shù)、量/大小、形狀，比較概念的理解水平最低。形狀中僅能理解二維平面圖形，例如“圓形、三角形、正方形”等，對(duì)三維立體圖形的理解中存在較大困難；在比較中，僅能理解“不一樣、不同”等單維層次概念的比較，對(duì)數(shù)學(xué)化、邏輯化程度較高的概念，如“完全匹配、讀的不是書(shū)”還不能理解。中班兒童在數(shù)字/計(jì)數(shù)上的表現(xiàn)較小班兒童有了顯著提升，例如，在數(shù)字概念上，除了較大數(shù)字理解的正確率較低之外（例如“95”、“53”、“41”），已經(jīng)能夠完全理解數(shù)字和符號(hào)；但是在比較和量/大小概念上的表現(xiàn)依然不佳。而到了大班，對(duì)數(shù)量概念的理解正確率為 100%，其他各維度的概念的理解正確率也都在 90%左右。從

44、兒童在概念具體內(nèi)容上的整體表現(xiàn)，以及不同年齡班在各個(gè)具體概念內(nèi)容上的表現(xiàn)來(lái)看，概念的“數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)化”、“概念的邏輯化”程度是影響兒童概念理解的主要因素，例如，數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)化的表現(xiàn)為數(shù)量上的增加“數(shù)字95,47”，概念邏輯性表現(xiàn)為“哪兩個(gè)盒子是不一樣的？”等，這一結(jié)果也從數(shù)學(xué)概念的角度解釋了，專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)詞匯、數(shù)學(xué)概念成為兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難和挑戰(zhàn)的原因之一（Azlina, Siti & Roziati.,2004）。除了“概念的抽象程度”影響之外，概念的表現(xiàn)形式與兒童對(duì)概念的熟悉程度，也是影響兒童理解能力的重要因素之一，例如，在數(shù)量概念上，無(wú)論哪個(gè)年齡班，兒童對(duì)“一頭熊、三朵花”的理解正確率高達(dá) 95%

45、以上，但即使到了大班，也有兒童在“六只鴨子、九只蜜蜂”的點(diǎn)數(shù)上面出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一結(jié)果也說(shuō)明了物品的數(shù)量與排列方式也是兒童數(shù)字概念的影響因素之一(郭龍丹,黃瑾,2016)。此外，兒童對(duì)概念的熟悉程度也是影響其理解正確率的主要原因，例如，在量的概念理解上，無(wú)論是哪個(gè)年齡段兒童都能夠準(zhǔn)確理解 “最大、最小、最長(zhǎng)、最短、最寬、最細(xì)”等幾個(gè)概念，但是對(duì)“深淺、疏密”理解正確率較低，這可能是由于兒童的具體形象性的思維方式有關(guān)，一方面，兒童大小、長(zhǎng)短、寬細(xì)是兒童能夠直覺(jué)感知到的物體屬性(黃瑾,2016)，而深淺相對(duì)于具體的物品來(lái)說(shuō)，更具抽象性，因此兒童對(duì)其的理解能力就相對(duì)較弱；另一方面，兒童早期數(shù)學(xué)認(rèn)知的學(xué)習(xí)

46、經(jīng)驗(yàn)最早是來(lái)源于日常生活的(周欣,趙振國(guó),陳淑華,2009)，兒童對(duì)物品的熟悉程度也是兒童概念理解的重要因素之一，而深淺、疏密并不是熟悉物品的主要屬性，因此對(duì)其概念的理解能力也偏弱。關(guān)于不同年齡班兒童在概念理解上的整體表現(xiàn)的結(jié)果顯示，小班兒童對(duì)基本概念的理解情況偏低，整體通過(guò)率未達(dá) 70%，其中在比較概念的通過(guò)率僅為 50%；到了中班，兒童對(duì)基本概念的理解能力顯著提升，整體通過(guò)率達(dá)到了80%，這種提升尤其體現(xiàn)在數(shù)字/計(jì)數(shù)方面和形狀方面，除了對(duì)比較概念理解能力相對(duì)較低之外，其他概念的正確率均在 70%上；到了大班，兒童的整體通過(guò)率高達(dá) 93.1%，說(shuō)明大班兒童已經(jīng)能夠完全理解各個(gè)維度上的基本概念。從整個(gè)學(xué)前階段數(shù)學(xué)概念發(fā)展水平來(lái)看，小班兒童整體略低，中班兒童有了顯著提升，到了大班已經(jīng)能夠完全掌握五個(gè)維度上的基本概念，各個(gè)年齡段兒童的發(fā)展水平呈現(xiàn)顯著梯度提升，方差分析的也結(jié)果顯示，不同年齡班兒童在各個(gè)概念理解上均存在顯著差異，且年齡對(duì)各個(gè)維度上效應(yīng)值均為 0.4 左右（影響程度為中等），這一結(jié)果一方面說(shuō)明，概念的理解顯著受到兒童身心成熟水平的影響，整個(gè)學(xué)前階段兒童的概念發(fā)展是由低到高，梯度發(fā)展的，并且到了大班能夠完全掌握，另一方面也表明，到了大班