新冀教版九年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué)全冊(cè)教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二十三章 數(shù)據(jù)分析21.1 平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)第1課時(shí) 算術(shù)平均數(shù)【知識(shí)與技能】1.了解算術(shù)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。2.能利用算術(shù)平均數(shù)解決一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 【過(guò)程與方法】了解有關(guān)算術(shù)平均數(shù)的概念，讓學(xué)生們更好的應(yīng)用算術(shù)平均數(shù)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力 會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù) 體會(huì)平均數(shù)在不同情境中的應(yīng)用 多媒體課件. （課件展示問(wèn)題）一中學(xué)舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評(píng)委組的各位評(píng)委給九(三)班的演唱打分情況為：89，92，92，95，95，96，97，從中去掉一

2、個(gè)最高分和一個(gè)最低分，余下的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是最后得分，你知道這個(gè)班的最終得分嗎？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生討論計(jì)算出最終得分，教師引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)所學(xué)的平均數(shù).從而引出算術(shù)平均數(shù)。 一、思考探究，獲取新知由上述問(wèn)題，回顧小學(xué)所學(xué)的平均數(shù)的知識(shí).1.在小學(xué)我們對(duì)平均數(shù)有所認(rèn)識(shí)，你能簡(jiǎn)單地說(shuō)出平均數(shù)的概念嗎？2.你知道怎樣求平均數(shù)嗎？一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn的平均數(shù)為,由于 所以取平均數(shù)可以抵消各數(shù)據(jù)之間的差異. 因此，平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的代表值，它反映了數(shù)據(jù)的“一般水平”。【師生活動(dòng)】教師提出問(wèn)題，學(xué)生依據(jù)自身的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)回顧.探究1某農(nóng)科院為了尋找適合本地的優(yōu)質(zhì)高產(chǎn)小麥品種,將一塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田分成面積

3、相等的9塊,每塊100 m2,在土壤肥力、施肥、管理等都相同的條件下試種A,B兩個(gè)品種的小麥.小麥產(chǎn)量如下表: （課件展示問(wèn)題），學(xué)生觀察并回答：觀察下圖，哪個(gè)品種小麥的產(chǎn)量更高些？以100m2為單位，如何比較A、B兩種小麥的單位面積產(chǎn)量？如果只考慮產(chǎn)量這個(gè)因素，哪個(gè)品種更適合本地種植？【教學(xué)說(shuō)明】針對(duì)上述問(wèn)題可給予58分鐘時(shí)間讓學(xué)生討論。【討論結(jié)果】(1)從條形圖可以看出B品種小麥的產(chǎn)量更高一些.(2)由于同一品種的小麥在四塊試驗(yàn)田上的產(chǎn)量有差異，要比較兩個(gè)品種中哪個(gè)產(chǎn)量高，通常情況下是比較它們的平均產(chǎn)量.品種A和品種B在四塊試驗(yàn)田上的平均產(chǎn)量分別為：=eq f(1,5)(95+93+82+

4、90+100)=92(kg)；=eq f(1,4)(94+100+105+85)=96(kg).因?yàn)锽品種小麥的產(chǎn)量高于A品種小麥的產(chǎn)量，所以應(yīng)選擇B品種.通過(guò)對(duì)上題的解決，你能說(shuō)出平均數(shù)的大小與什么有關(guān)嗎？你能說(shuō)出平均數(shù)的作用和特點(diǎn)嗎？可讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后相互交流。二、典例精析，掌握新知例1 個(gè)體戶李某經(jīng)營(yíng)一家餐館，下面是在餐館工作的所有人員去年七月份的工資：李某6000元，廚師甲900元，廚師乙800元，雜工640元，招待甲700元，招待乙640元，會(huì)計(jì)820元(1)計(jì)算所有人員的平均工資；(2)平均工資能否反映幫工人員在該月收入的一般水平？(3)去掉李某后其余人員的平均工資為多少？(

5、4)平均工資能代表幫工人員該月收入【分析】(1)根據(jù)已知得出總錢(qián)數(shù)除以7即可得出平均工資；(2)根據(jù)大部分人無(wú)法達(dá)到1500元，分析即可；(3)去掉李某工資求出總數(shù)除以6即可得出答案；(4)根據(jù)所求數(shù)據(jù)分析即可【解】(1)所有人員的平均工資為：(6000800900640700640820)71500(元)(2)1500元不能反映幫工人員該月收入的一般水平，應(yīng)為即使工資最高的廚師甲的收入900元，也遠(yuǎn)小于這個(gè)平均數(shù)；(3)李某后其余人員的平均工資為：(800900640700640820)6750(元)；(4)750元能代表【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主完成。教師巡視，了解學(xué)生的掌握情況，最

6、后選取幾個(gè)優(yōu)秀作業(yè)和有代表性問(wèn)題作業(yè)通過(guò)幻燈片展示給全班同學(xué)學(xué)習(xí)與思考，加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和掌握?！鞠胍幌搿?.你能說(shuō)出平均數(shù)的大小與什么有關(guān)嗎？2.你能說(shuō)出平均數(shù)的作用和特點(diǎn)嗎？【歸納結(jié)論】1.平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，若這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)變大，則其平均數(shù)變大；若這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)變小，則其平均數(shù)變小。平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的數(shù)值大小的集中代表值，它刻畫(huà)了這組數(shù)據(jù)整體的平均狀態(tài)，體現(xiàn)了這組數(shù)據(jù)的整體性質(zhì)，對(duì)于這組數(shù)據(jù)的個(gè)體性質(zhì)不能作出什么結(jié)論。例2 用計(jì)算器求平均數(shù)一批鴨蛋中任意取出20個(gè)，分別稱得質(zhì)量如下：8085707585858080758585807585807585

7、708075(1)整理數(shù)據(jù)，填寫(xiě)統(tǒng)計(jì)表質(zhì)量/g70758085頻數(shù)(2)求這20個(gè)鴨蛋的平均質(zhì)量.小明和小亮分別是這樣計(jì)算平均數(shù)的小明的計(jì)算結(jié)果： (70758085)77.5(g)，小亮的計(jì)算結(jié)果：(702755806857)79.5(g).你認(rèn)為他們誰(shuí)的計(jì)算方法正確？請(qǐng)和同學(xué)交流你的看法.【分析】實(shí)際上，小亮的計(jì)算方法是正確的. 由于70，75， 80，85出現(xiàn)的頻數(shù)不同，它們對(duì)平均數(shù)的影響也不同，所以，頻數(shù)對(duì)平均數(shù)起著權(quán)衡輕重的作用.利用計(jì)算器可以很方便地計(jì)算平均數(shù).以A型計(jì)算器為例，求“做一做”中20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)的步驟如下：三、運(yùn)用新知，深化理解1.2015年5月某日我國(guó)部分城市的最

8、高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表所示城市武漢成都北京上海海南南京拉薩深圳氣溫/2727242528282326這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ()A.24 B.25 C.26 D.27 2.在一次青年歌手大獎(jiǎng)賽上,七位評(píng)委為某位歌手打出的分?jǐn)?shù)如下(單位：分):9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)是() A.9.2分 B.9.3分 C.9.4分 D.9.5分3.若8個(gè)數(shù)的平均數(shù)是11,還有12個(gè)數(shù)的平均數(shù)是12,則這20個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 .4.小明班上同學(xué)的平均身高是1.4米，小強(qiáng)班上同學(xué)的平均身高是1.45米，小明一定比小強(qiáng)矮嗎？5.某老師為了了解學(xué)生周末利

9、用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)間,在所任教班級(jí)隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生,其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:時(shí)間/小時(shí)43210人數(shù)/名24211求這10名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的平均時(shí)間:【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生當(dāng)堂完成上述練習(xí)，達(dá)到鞏固新知目的.最后全班同學(xué)核對(duì)答案即可.【答案】1.C 2.D 3. 11.6 4.不一定 5. 2.5小時(shí)【拓展與延伸】1.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是唯一的，它不一定是數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)； 2.若要了解一組數(shù)據(jù)的平均水平,可計(jì)算這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。3.算術(shù)平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系,當(dāng)一個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生變化時(shí)會(huì),影響整組數(shù)據(jù)的平均數(shù),4.算術(shù)平均數(shù)的缺點(diǎn)是容易受個(gè)別特殊值的影響,有時(shí)不能代表一組數(shù)據(jù)的集

10、中趨勢(shì). 1.知識(shí)回顧.2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？【教學(xué)說(shuō)明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知識(shí)，理清解題思路與方法，對(duì)普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對(duì)少數(shù)同學(xué)還面臨的問(wèn)題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問(wèn)題原因，及時(shí)查漏補(bǔ)缺. 1.教材P4練習(xí)第1，2題；2.教材P5習(xí)題A組第1，2題. 1.注重知識(shí)的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過(guò)程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例，學(xué)生積極主動(dòng)探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點(diǎn)撥與設(shè)疑相結(jié)合，師生互動(dòng)，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避

11、免今后犯類(lèi)似錯(cuò)誤，增加課堂練習(xí)，鞏固知識(shí).4.對(duì)于算術(shù)平均數(shù)的應(yīng)用，要讓學(xué)生大膽猜測(cè)，經(jīng)過(guò)思考、討論、分析的過(guò)程，在交流中體會(huì)成功. 第二十三章 數(shù)據(jù)分析21.1 平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)第2課時(shí) 加權(quán)平均數(shù)【知識(shí)與技能】1.會(huì)求加權(quán)平均數(shù)，并體會(huì)權(quán)的差異對(duì)結(jié)果的影響.2.理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展學(xué)生的求同和求異思維. 【過(guò)程與方法】了解有關(guān)加權(quán)平均數(shù)的概念，讓學(xué)生們更好的應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。【情感態(tài)度與價(jià)值觀】進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,體驗(yàn)成功的快樂(lè). 1.會(huì)求加權(quán)平均數(shù)，并體會(huì)權(quán)的差異對(duì)結(jié)果的影響，認(rèn)識(shí)到權(quán)的重要性.2.

12、探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別. 探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別. 多媒體課件. （課件展示問(wèn)題）在這次數(shù)學(xué)檢測(cè)中八(1)班44人，平均分為86分，八(2)班46人，平均分84分，八(3)班44人，平均分85分，你知道其中的“86分”，“84分”，“85分”代表什么意思嗎？這次檢測(cè)中這三個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)是多少？談?wù)勀愕目捶?【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生討論分析，尋求解決方案.教師關(guān)注不同結(jié)果的出現(xiàn)，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，從而認(rèn)識(shí)加權(quán)平均數(shù). 一、思考探究，獲取新知探究1 探究加權(quán)平均數(shù)的概念.在上述問(wèn)題中，我們可以發(fā)現(xiàn)班級(jí)人數(shù)不同，不能再利用算數(shù)平均數(shù)來(lái)解決，所以我們要學(xué)習(xí)另一種

13、平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)。那么，你能否根據(jù)上述問(wèn)題的解答過(guò)程說(shuō)一說(shuō)什么是加權(quán)平均數(shù)嗎？學(xué)生討論分析，師生共同總結(jié)：已知n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，若w1，w2，wn為一組正數(shù)，則把叫做n個(gè)數(shù)x1，x2，xn的加權(quán)平均數(shù)，w1，w2，wn分別叫做這n個(gè)數(shù)的權(quán)重，簡(jiǎn)稱為權(quán)。探究2 運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)，解決問(wèn)題（課件展示問(wèn)題）：一家廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A，B，C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭竞蜻x人測(cè)試成績(jī)創(chuàng)新綜合知識(shí)語(yǔ)言A725088B857445C677067假如你是該公司老總，請(qǐng)發(fā)揮你的才智，創(chuàng)新：綜合知識(shí)：語(yǔ)言，按照4:3:3的比確定，并通過(guò)計(jì)算進(jìn)行選拔.【教學(xué)說(shuō)明】

14、針對(duì)上述問(wèn)題可給予58分鐘時(shí)間讓學(xué)生討論作答，老師講解。想一想：分配的權(quán)重各是多少？由此可見(jiàn)，更看重哪個(gè)方面？哪個(gè)候選人能成為最終的員工？ 【解】創(chuàng)新：綜合知識(shí)：語(yǔ)言，按照4:3:3的比確定，各個(gè)權(quán)重也是。更看重創(chuàng)新。候選人A： 候選人B： 候選人C：所以，候選人A能力更為突出，A能成為最終的員工?！窘虒W(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生獨(dú)立完成做一做，旨在培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，通過(guò)小組討論，辨析概念，讓學(xué)生在討論中加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí).二、典例精析，掌握新知例1 某學(xué)校為了鼓勵(lì)學(xué)生積極參加體育鍛煉,規(guī)定體育科目學(xué)期成績(jī)滿分100分,其中平時(shí)表現(xiàn)(早操、課外體育活動(dòng))、期中考試和期末考試成績(jī)按比例325計(jì)入學(xué)期總

15、成績(jī).甲、乙兩名同學(xué)的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦?學(xué)生平時(shí)表現(xiàn)/分期中考試/分期末考試/分甲959085乙809588分別計(jì)算甲、乙的學(xué)期總成績(jī)【師生活動(dòng)】學(xué)生思考后小組合作交流解題思路,獨(dú)立完成解答過(guò)程,小組代表展示,教師點(diǎn)評(píng).【分析】 三項(xiàng)成績(jī)按325的比例確定,就是分別用3,2,5作為三項(xiàng)成績(jī)的權(quán),用加權(quán)平均數(shù)作為學(xué)期總成績(jī).【解】甲的學(xué)期總成績(jī)?yōu)橐业膶W(xué)期總成績(jī)?yōu)橄胍幌拢喝?xiàng)成績(jī)按2:4:4的比例確定，總成績(jī)達(dá)到85分及以上算優(yōu)秀，甲乙同學(xué)是優(yōu)秀的成績(jī)嗎？甲的學(xué)期總成績(jī)?yōu)榧椎膶W(xué)期總成績(jī)?yōu)椤舅伎肌糠峙涞摹皺?quán)”不同，甲、乙二人的總成績(jī)是否發(fā)生變化？【分析】分配的權(quán)不同的比重不同，會(huì)對(duì)形成的最終結(jié)果有不同的

16、影響。根據(jù)權(quán)重的多少，能看出不同的側(cè)重點(diǎn)?！窘虒W(xué)說(shuō)明】以上兩例均可讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主完成。教師巡視，了解學(xué)生的掌握情況，最后選取幾個(gè)優(yōu)秀作業(yè)和有代表性問(wèn)題作業(yè)通過(guò)幻燈片展示給全班同學(xué)學(xué)習(xí)與思考，加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和掌握.例3某校把學(xué)生的紙筆測(cè)試、實(shí)踐能力、成長(zhǎng)記錄三項(xiàng)成績(jī)分別按50%,20%,30%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī),90分以上為優(yōu)秀。甲、乙、丙是某班隨機(jī)抽取的三位同學(xué)，代表一個(gè)班級(jí)，其各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤?單位:分)，求甲、乙、丙三人學(xué)期總評(píng)成績(jī)，并看這個(gè)班級(jí)是否處于優(yōu)秀。紙筆測(cè)試實(shí)踐能力成長(zhǎng)記錄甲908395乙889095丙908890【解】甲的總評(píng)成績(jī)：乙的總評(píng)成績(jī)：丙的總評(píng)成績(jī)：班級(jí)

17、： 該班級(jí)處于優(yōu)秀?！練w納結(jié)論】1.按算術(shù)平均數(shù)計(jì)算出的平均數(shù)實(shí)際上是將各項(xiàng)數(shù)據(jù)同等看待，而按加權(quán)平均數(shù)計(jì)算的平均數(shù)則是對(duì)每項(xiàng)數(shù)據(jù)分配不同的權(quán)，體現(xiàn)各數(shù)據(jù)的重要程度不同.2.算術(shù)平均數(shù)實(shí)際上是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，即各項(xiàng)的權(quán)相等，數(shù)據(jù)的權(quán)的差異會(huì)影響平均數(shù)的大小，算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)不一定是算術(shù)平均數(shù).3.當(dāng)各數(shù)據(jù)平等看待時(shí)，要選用算術(shù)平均數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表值，當(dāng)各數(shù)據(jù)的重要程度不同時(shí)，一般采用加權(quán)平均數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表值.三、運(yùn)用新知，深化理解1.某次物理知識(shí)測(cè)試，小穎的基礎(chǔ)知識(shí)和實(shí)驗(yàn)操作成績(jī)分別為90分， 95分.如果將基礎(chǔ)知識(shí)和實(shí)驗(yàn)操作按7 : 3的比例計(jì)算總成績(jī)，小穎的總

18、成績(jī)是多少？2.從一組數(shù)據(jù)中取出a個(gè)x1，b個(gè)x2，c個(gè)x3，d個(gè)x4組成一個(gè)樣本，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)是？3.某縣共有10萬(wàn)人口，其中城鎮(zhèn)人口占40%，人均年收入20000元，農(nóng)村人口占60%，人均年收入12000元.求全縣人均年收入。4.從某學(xué)校九年級(jí)男生中，任意選出100人，分別測(cè)量他們的體重.將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組整理，結(jié)果如下表:體重：x/kg44x5050 x5656x6262x6868x74頻數(shù)9 21342313計(jì)算這100名男生的平均體重.【分析】對(duì)于分組數(shù)據(jù)，可以用組中值(分組兩個(gè)端點(diǎn)數(shù)的平均數(shù))作為這組數(shù)據(jù)的一個(gè)代表值，把各組的頻數(shù)看做對(duì)應(yīng)組中值的權(quán)，按加權(quán)平均計(jì)算平均數(shù)的近似值

19、.【答案】1.91.5 2. 3.152004.五組數(shù)據(jù)的組中值分別為47，53， 59，65， 71.加權(quán)平均數(shù)為所以，這100名男生的平均體重約為59.6kg。【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生當(dāng)堂完成上述練習(xí)，達(dá)到鞏固新知目的.最后全班同學(xué)核對(duì)答案即可. 1.知識(shí)回顧.2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？【教學(xué)說(shuō)明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知識(shí)，理清解題思路與方法，對(duì)普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對(duì)少數(shù)同學(xué)還面臨的問(wèn)題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問(wèn)題原因，及時(shí)查漏補(bǔ)缺. 1.教材P4練習(xí)第1，2題；2.教材P5習(xí)題A組第1，2題. 1.注重知識(shí)的前后聯(lián)系，在溫

20、故而知新的過(guò)程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例，學(xué)生積極主動(dòng)探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點(diǎn)撥與設(shè)疑相結(jié)合，師生互動(dòng)，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類(lèi)似錯(cuò)誤，增加課堂練習(xí)，鞏固知識(shí).4.對(duì)于加權(quán)平均數(shù)和算術(shù)平均數(shù)，讓學(xué)生大膽猜測(cè)，經(jīng)過(guò)思考、討論、分析，明確它們的不同，更好的學(xué)習(xí)和理解。 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二十三章 數(shù)據(jù)分析21.1 中位數(shù)與眾數(shù)第1課時(shí) 中位數(shù)與眾數(shù)【知識(shí)與技能】理解中位數(shù)和眾數(shù)的含義，能夠準(zhǔn)確確定出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。 【過(guò)程與方法】通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的

21、探究，理解中位數(shù)和眾數(shù)，感知其代表數(shù)據(jù)的意義；【情感態(tài)度與價(jià)值觀】以積極情感態(tài)度投入到探究問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)從不同的角度去分析和處理問(wèn)題，并體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。 理解中位數(shù)和眾數(shù)兩個(gè)概念及它們的簡(jiǎn)單應(yīng)用 區(qū)分中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)三者的特點(diǎn)，能初步根據(jù)具體的情境選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，分析數(shù)據(jù)，做出決策。 多媒體課件. （課件展示問(wèn)題）王小龍畢業(yè)后去一家肯德基應(yīng)聘工作,經(jīng)理和他說(shuō)我們這里工作人員收入很高,平均工資有2500元,王小龍參加工作后,過(guò)了一個(gè)月他拿到了900元的工資,覺(jué)得十分不滿,他的工資水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于2500元,于是找到了經(jīng)理,王小龍認(rèn)為自己受了欺騙,經(jīng)理拿出工作人員的工資表如下.你認(rèn)為經(jīng)

22、理是否騙人了?人員經(jīng)理店長(zhǎng)員工A員工B員工C員工D試用工月薪/元600050001800150012001100900【教學(xué)說(shuō)明】活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣學(xué)生討論。 一、思考探究，獲取新知探究1 小琴的英語(yǔ)聽(tīng)力成績(jī)一直很好,在六次測(cè)試中,前五次的得分(滿分30分)分別為:28分,25分,27分,28分,30分.第六次測(cè)試時(shí),因耳機(jī)出現(xiàn)故障只得了6分.如何評(píng)價(jià)小琴英語(yǔ)聽(tīng)力的實(shí)際水平呢?用6個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)評(píng)價(jià)小琴英語(yǔ)聽(tīng)力的實(shí)際水平合理嗎？如果不合理,那么應(yīng)該用哪個(gè)數(shù)作為評(píng)價(jià)結(jié)果呢?【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生小組討論、合作、交流，分析，最后找代表發(fā)言。老師及時(shí)點(diǎn)評(píng)。探究2 某班用無(wú)記名投票的方式

23、選班長(zhǎng),5名候選人分別編為1號(hào),2號(hào),3號(hào),4號(hào),5號(hào).投票結(jié)果如下表:在這個(gè)問(wèn)題中,我們最關(guān)注的是什么?【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生小組討論，交流，代表發(fā)言。老師及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，并對(duì)學(xué)生提出的合理建議表示肯定?！練w納結(jié)論】一般地,將n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列,如果n為奇數(shù),那么把處于中間位置的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果n為偶數(shù),那么把處于中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一般地,把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)。 【思考】中位數(shù)和眾數(shù)是不是唯一的？如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)？【結(jié)論】中位數(shù)是唯一的,眾數(shù)不一定是唯一的當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為n,n為奇數(shù)時(shí),中位數(shù)是從小到大(或從大到小)排列

24、的第個(gè)數(shù);當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),中位數(shù)是從小到大(或從大到小)排列的第個(gè)數(shù)與第 +1個(gè)數(shù)的平均數(shù).眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)二、典例精析，掌握新知教師板書(shū)中位數(shù)的概念，并請(qǐng)同學(xué)找出概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)。由學(xué)生交流總結(jié)求中位數(shù)的方法。并用數(shù)軸來(lái)直觀展示中位數(shù)的位置特點(diǎn)。例1 理解中位數(shù)的概念及中位數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用是這節(jié)課的重點(diǎn)，因此，接下來(lái)設(shè)置一組小練習(xí)。（1）14、5、10、3、6的中位數(shù)是什么？（2）4、0、2、-5的中位數(shù)是什么？（3）一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)（ ） A.只有一個(gè) B.有2個(gè) C.沒(méi)有 D.1個(gè)或2個(gè)（4）在一次“環(huán)保從我做起”的比賽中，12名同學(xué)拾塑料袋的情況如下(單位：個(gè))： 36、4

25、0、80、24、54、46、45、58、75、65、48、29（1）這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？（2）一名同學(xué)拾塑料袋42個(gè)，他的水平如何？三、運(yùn)用新知，深化理解1.實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)一班十名同學(xué)進(jìn)行定點(diǎn)投籃測(cè)試,每人投籃六次,投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下:5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為()A.4,5 B.5,4 C.4,4 D.5,5 2.對(duì)于數(shù)據(jù)3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3;這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等;這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等;這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等.其中正確的結(jié)論有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4

26、個(gè)3.一組數(shù)據(jù)1,3,2,5,2,a的眾數(shù)是a,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.4.一組數(shù)據(jù)按照從小到大排列為2,4,8,x,10,14.若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生當(dāng)堂完成上述練習(xí)，達(dá)到鞏固新知目的.最后全班同學(xué)核對(duì)答案即可.【答案】1.A 2. A 3. 2 4. 10 1.平均數(shù)：平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)。它能夠充分地利用所有的數(shù)據(jù)。因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用。但它也受極端值的影響較大。中位數(shù)：中位數(shù)與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)。受極端值影響較小，只需要極少的計(jì)算，但它不能充分利用各數(shù)據(jù)的信息。眾數(shù)：眾數(shù)主要研究各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)。它不受極端值的影響。且大小只與這組數(shù)據(jù)中的部

27、分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)?！窘虒W(xué)說(shuō)明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知識(shí)，理清解題思路與方法，對(duì)普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對(duì)少數(shù)同學(xué)還面臨的問(wèn)題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問(wèn)題原因，及時(shí)查漏補(bǔ)缺. 1.教材P4練習(xí)第1，2題；2.教材P5習(xí)題A組第1，2題. 1.注重知識(shí)的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過(guò)程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例，學(xué)生積極主動(dòng)探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點(diǎn)撥與設(shè)疑相結(jié)合，師生互動(dòng)，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類(lèi)似錯(cuò)誤，增加課堂練習(xí)，鞏固知識(shí)

28、. 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二十三章 數(shù)據(jù)分析23.2 中位數(shù)和眾數(shù)第2課時(shí) 用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)合理決策【知識(shí)與技能】 理解中位數(shù)和眾數(shù)的含義，能夠準(zhǔn)確確定出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。【過(guò)程與方法】通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探究，理解中位數(shù)和眾數(shù)，感知其代表數(shù)據(jù)的意義【情感態(tài)度與價(jià)值觀】以積極情感態(tài)度投入到探究問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)從不同的角度去分析和處理問(wèn)題，并體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。 理解中位數(shù)和眾數(shù)兩個(gè)概念及它們的簡(jiǎn)單應(yīng)用 區(qū)分中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)三者的特點(diǎn)，能初步根據(jù)具體的情境選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，分析數(shù)據(jù)，做出決策。 多媒體課件. （課件展示問(wèn)題）某公司銷(xiāo)售部統(tǒng)計(jì)了14名銷(xiāo)售人員

29、6月份銷(xiāo)售某商品的數(shù)量,結(jié)果如下表:6月份銷(xiāo)量/件15001360500460400人數(shù)/名11543（1）分別求銷(xiāo)量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）根據(jù)計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量,銷(xiāo)售定額定為多少比較合適?說(shuō)明理由.【解】（1）中位數(shù)為眾數(shù)為500件。例2 某中學(xué)初三(1)班籃球隊(duì)有10名隊(duì)員,在一次投籃訓(xùn)練中,這10名隊(duì)員各投籃50次的進(jìn)球情況如下表:進(jìn)球數(shù)/個(gè)4232262019181514人數(shù)11112121針對(duì)這次訓(xùn)練,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)求這10名隊(duì)員進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);(2)求這支球隊(duì)整體投籃命中率;(3)若隊(duì)員小華的投籃命中率為40%,請(qǐng)你分析一下小華在這支球隊(duì)中的投籃水平.【

30、解】平均數(shù) 中位數(shù)19 眾數(shù)15和19投籃命中率)雖然小華的命中率為40%,低于整體投籃命中率44%,但小華投50個(gè)球進(jìn)了20個(gè),大于中位數(shù)19個(gè),事實(shí)上全隊(duì)有6人低于這個(gè)水平,所以小華在這支隊(duì)伍中的投籃水平為中等偏上。三、運(yùn)用新知，深化理解 1.某校為了豐富校園文化,舉行了初中生書(shū)法大賽,決賽設(shè)置了6個(gè)獲獎(jiǎng)名額,共有11名選手進(jìn)入決賽,選手決賽得分均不相同.若知道某位選手的決賽得分,要判斷她能否獲獎(jiǎng),只需知道這11名選手得分的()A.中位數(shù) B.平均數(shù) C.眾數(shù) D.加權(quán)平均數(shù)2.為了解某公司員工的年工資情況,小王隨機(jī)調(diào)查了10位員工,其年工資(單位:萬(wàn)元)如下:3,3,3,4,5,5,6,

31、6,8,20.下列統(tǒng)計(jì)量中,能合理反映該公司員工年工資水平的是()A.加權(quán)平均數(shù) B.眾數(shù)C.中位數(shù) D.平均數(shù)3.一段時(shí)間內(nèi),鞋店為了解某品牌女鞋的銷(xiāo)售情況,對(duì)各種尺碼鞋的銷(xiāo)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,在“平均數(shù)”“中位數(shù)”“眾數(shù)”等統(tǒng)計(jì)量中,店主最關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是4.某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)銷(xiāo)人員15人,銷(xiāo)售部為了制定某種商品的月銷(xiāo)售定額,統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷(xiāo)售量如下銷(xiāo)售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532(1)這15位營(yíng)銷(xiāo)人員該月銷(xiāo)售件數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少?(2)計(jì)算這15位營(yíng)銷(xiāo)人員該月銷(xiāo)售件數(shù)的平均數(shù)。3)假設(shè)你是營(yíng)銷(xiāo)部負(fù)責(zé)人,你會(huì)把每位營(yíng)銷(xiāo)人員的月銷(xiāo)售額定為多少件?并說(shuō)明理

32、由.【答案】1.A 2.C 3.眾數(shù) （1）中位數(shù)210 眾數(shù)210平均數(shù)320210，既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的定額。 【拓展與延伸】 1.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的特征量,但最終選用哪一個(gè)量來(lái)描述這組數(shù)據(jù),應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況來(lái)確定.2.實(shí)際問(wèn)題中求得的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的單位與原數(shù)據(jù)的單位一致。 1.教材P4練習(xí)第1，2題；2.教材P5習(xí)題A組第1，2題. 1.注重知識(shí)的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過(guò)程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例，學(xué)生積極主動(dòng)探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點(diǎn)撥與設(shè)疑相結(jié)合，師生互動(dòng)，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者

33、與合作者的地位.3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類(lèi)似錯(cuò)誤，增加課堂練習(xí)，鞏固知識(shí).4.對(duì)于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用，要讓學(xué)生大膽猜測(cè)，經(jīng)過(guò)思考、討論、分析的過(guò)程，在交流中體會(huì)成功. 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二十三章 數(shù)據(jù)分析23.3 方差第1課時(shí) 方差【知識(shí)與技能】1.理解方差的意義. 2.掌握方差的計(jì)算公式，會(huì)使用計(jì)算器求方差. 3.能根據(jù)方差解決實(shí)際問(wèn)題. 【過(guò)程與方法】了解有關(guān)方差的意義，讓學(xué)生們更好的掌握方差的計(jì)算公式，能根據(jù)方差解決實(shí)際問(wèn)題.?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力 掌握方差的計(jì)算公式，會(huì)使用計(jì)算器求方差. 能根據(jù)方

34、差解決實(shí)際問(wèn)題. 多媒體課件. （課件展示問(wèn)題）甲、乙兩名業(yè)余射擊選手參加了一次射擊比賽,每人各射10發(fā)子彈,成績(jī)?nèi)鐖D所示.(1)觀察上圖,甲、乙射擊成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)各是多少?（2）甲、乙射擊成績(jī)的平均數(shù)是否相同?若相同,他們的射擊水平就一樣嗎?（3）哪一組數(shù)據(jù)相對(duì)于其平均數(shù)波動(dòng)較大?波動(dòng)大小反映了什么?【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生討論得出結(jié)論，教師引導(dǎo)學(xué)生回憶之前所學(xué)的平均數(shù)與中位數(shù).從而引出方差的概念及意義。 一、思考探究，獲取新知探究1 方差1.如何描述每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的偏差?2.把所有的偏差直接相加能表示所有數(shù)據(jù)的總偏差嗎?3.如何防止正負(fù)偏差相互抵消?4.如何消除數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的影響?【探討結(jié)論】

35、（1）（2）不能,因?yàn)檎?fù)偏差會(huì)相互抵消,偏差總和為0（3）將各偏差平方后再求和（4）將各偏差平方后再求平均數(shù)小結(jié)：設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)x1,x2,xn的平均數(shù)為 ,各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)偏差的平方分別是偏差平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差,用s2表示,即【想一想】方差的取值范圍是什么?如何求一組數(shù)據(jù)的方差?如何用方差的大小衡量離散程度的大小?方差為0的一組數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)?【歸納結(jié)論】方差的值為非負(fù)數(shù);當(dāng)方差為0時(shí),這組數(shù)據(jù)為相同的一組數(shù)值;當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較分散時(shí),方差較大;當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較集中時(shí),方差較小.因此,方差的大小反映了數(shù)據(jù)波動(dòng)(或離散程度)的大小.探究2 用計(jì)算器求方差【師生活動(dòng)】教師提出問(wèn)題，學(xué)生依據(jù)

36、自身的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)回顧.二、典例精析，掌握新知例1 利用計(jì)算器計(jì)算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差.結(jié)果精確到0.01)667881758682【解】解:(1)進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài),選擇一元統(tǒng)計(jì).(2)輸入數(shù)據(jù).(3)顯示結(jié)果.三、運(yùn)用新知，深化理解1.下列統(tǒng)計(jì)量中,能表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的是()A.平均數(shù) B.眾數(shù)C.方差 D.頻率2. 甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽,參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論:甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)平均水平相同;乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字150個(gè)為優(yōu)秀);甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大.上述結(jié)論正確的是()A.B. C.D.3. 一名學(xué)

37、生軍訓(xùn)時(shí)連續(xù)射靶10次,命中的環(huán)數(shù)分別4,7,8,6,8,5,9,10,7,6.則這名學(xué)生射擊環(huán)數(shù)的方差是.4. 已知兩組數(shù)據(jù):甲:9.910.39.810.110.4109.89.7乙:10.2109.510.310.59.69.8 10.1分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的方差,并說(shuō)明數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小.【答案】1.C 2.A 3.3解：x甲=18(9.9+10.3+9.8+10.1+10.4+10+9.8+9.7)=10.x甲=18(10.2+10+9.5+10.3+10.5+9.6+9.8+10.1)=10.S甲2=189.9-102+10.3-102+9.7-102=180.01+0.09+0.09=

38、180.44=0.055,S乙2=1810.2-102+10-102+10.1-102=180.04+0+0.01=180.84=0.105,因?yàn)?S甲2S2甲 ,所以從日走時(shí)誤差方差的角度看,甲品牌優(yōu)于乙品牌.從日走時(shí)誤差的絕對(duì)值不超過(guò)1 s的手表所占的百分比看,甲品牌為82%,乙品牌為66%,甲品牌優(yōu)于乙品牌.三、運(yùn)用新知，深化理解1.小明與小華本學(xué)期都參加了5次數(shù)學(xué)考試(總分均為100分),數(shù)學(xué)老師想判斷這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)誰(shuí)更穩(wěn)定,在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí),老師需比較這兩人5次數(shù)學(xué)成績(jī)的()A.平均數(shù) B.方差C.眾數(shù) D.中位數(shù)2.一城市準(zhǔn)備選購(gòu)1000株高度大約為2 m的某種風(fēng)景樹(shù)來(lái)進(jìn)行街

39、道綠化,有四個(gè)苗圃生產(chǎn)基地投標(biāo)(單株樹(shù)的價(jià)格都一樣).采購(gòu)小組從四個(gè)苗圃中都任意抽查了20株樹(shù)苗的高度,得到的數(shù)據(jù)如下:請(qǐng)你幫采購(gòu)小組出謀劃策,應(yīng)選購(gòu)()A.甲苗圃的樹(shù)苗 B.乙苗圃的樹(shù)苗C.丙苗圃的樹(shù)苗 D.丁苗圃的樹(shù)苗3. 甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)直徑為60 mm的螺絲,為了檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量,從三臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的螺絲中各抽查了20個(gè)測(cè)量其直徑,進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后,發(fā)現(xiàn)這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是60 mm,它們的方差依次為根據(jù)以上提供的信息,你認(rèn)為生產(chǎn)螺絲質(zhì)量最好的是機(jī)床.【答案】1.B 2.D 3.乙【拓展與延伸】1.知識(shí)回顧.2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？【教學(xué)說(shuō)明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知

40、識(shí)，理清解題思路與方法，對(duì)普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對(duì)少數(shù)同學(xué)還面臨的問(wèn)題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問(wèn)題原因，及時(shí)查漏補(bǔ)缺. 1.教材P4練習(xí)第1，2題；2.教材P5習(xí)題A組第1，2題. 1.注重知識(shí)的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過(guò)程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例，學(xué)生積極主動(dòng)探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點(diǎn)撥與設(shè)疑相結(jié)合，師生互動(dòng)，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類(lèi)似錯(cuò)誤，增加課堂練習(xí)，鞏固知識(shí). 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二十三章 數(shù)據(jù)

41、分析23.4 用樣本估計(jì)總體第1課時(shí) 用樣本估計(jì)總體【知識(shí)與技能】1.回顧平均數(shù)的知識(shí)2.會(huì)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù) 3.能用樣本方差估計(jì)總體方差 【過(guò)程與方法】了解有關(guān)樣本和總體的概念，讓學(xué)生們更好的應(yīng)用樣本平均數(shù)和方差估計(jì)總體。【情感態(tài)度與價(jià)值觀】進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力 會(huì)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù) 能用樣本方差估計(jì)總體方差 多媒體課件. （課件展示問(wèn)題）為了估計(jì)全校初中女生的平均身高,九年級(jí)(一)班8個(gè)課外學(xué)習(xí)小組采用隨機(jī)抽樣的方法,分別抽取容量為25和100的樣本,樣本平均數(shù)用 和 表示,結(jié)果(單位:cm)如下表:把得到的樣本平均數(shù)標(biāo)在數(shù)軸上,如圖所示.(1)對(duì)容量相同的

42、不同樣本,算得的樣本平均數(shù)相同嗎?(2)觀察上圖,在兩組樣本平均數(shù)中,哪一組樣本平均數(shù)的波動(dòng)較小?這樣體現(xiàn)了什么樣的統(tǒng)計(jì)規(guī)律?(3)如果總體身高的平均數(shù)為160.0 cm,哪一組樣本平均數(shù)整體上更接近160.0 cm?【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生討論最終結(jié)果，教師引導(dǎo)學(xué)生回憶之前所學(xué)的平均數(shù)和方差.從而引出樣本平均數(shù)和方差。 一、思考探究，獲取新知探究1根據(jù)上述問(wèn)題所得結(jié)論：（1）樣本平均數(shù)有不確定性:相同的樣本容量,不同樣本的平均數(shù)一般也不相同.（2）樣本平均數(shù)有穩(wěn)定性:當(dāng)樣本容量較小時(shí),差異可能還較大.但是當(dāng)樣本容量增大時(shí),樣本的平均數(shù)的波動(dòng)變小,逐漸趨于穩(wěn)定,且與總體的平均數(shù)比較接近.（3）在實(shí)際中

43、經(jīng)常用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù),同樣的道理我們也用樣本的方差估計(jì)總體的方差.【想一想】什么樣的實(shí)際問(wèn)題中我們可以采用樣本平均數(shù)、方差估計(jì)總體平均數(shù)、方差?小結(jié)：有破壞性或總體數(shù)量較多時(shí)，我們可以采用樣本平均數(shù)、方差估計(jì)總體平均數(shù)、方差【師生活動(dòng)】教師提出問(wèn)題，學(xué)生依據(jù)自身的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)回顧.二、典例精析，掌握新知例1工人師傅用車(chē)床加工一種直徑為20 mm的軸,從某天加工的軸中隨機(jī)抽取了10件,測(cè)得其直徑(單位:mm)如下:20.119.920.320.219.819.719.920.320.019.8(1)計(jì)算樣本平均數(shù)和樣本方差.(2)求總體平均數(shù)和總體方差的估計(jì)值.(3)規(guī)定當(dāng)方差不超過(guò)

44、0.05 mm2時(shí),車(chē)床生產(chǎn)情況為正常.判斷這臺(tái)車(chē)床的生產(chǎn)情況是否正常.【解】（1）樣本平均數(shù)為x=110(20.1+19.9+19.8)=20(mm).樣本方差為s2=110(20.1-20)2+(19.8-20)2=0.042(mm2).（2）總體平均數(shù)和總體方差的估計(jì)值分別為 20 mm和0.042 mm2.（3）由于方差不超過(guò)0.05 mm2,所以可以認(rèn)為車(chē)床的生產(chǎn)情況正常.例2某校為了解八年級(jí)男生的身高，從八年級(jí)各班隨機(jī)抽查了共40名男同學(xué)，測(cè)量身高情況（單位：cm）圖試估計(jì)該校八年級(jí)全部男生的平均身高 由頻數(shù)分布直方圖可知：各組的組中值依次是:150cm,160cm,170cm,1

45、80cm.各組的頻數(shù)依次是6人，10人，20人，4人，計(jì)算出樣本的平均身高.【解】由頻數(shù)分布直方圖可知：各組的組中值依次是:150cm,160cm,170cm,180cm.各組的頻數(shù)依次是6人，10人，20人，4人，計(jì)算出樣本的平均身高.x=1506+16010+17020+18046+10+20+4=165.5（cm）所以可估計(jì)該校八年級(jí)全部男生的平均身高是165.5cm 三、運(yùn)用新知，深化理解1.某“中學(xué)生暑假環(huán)保小組”的同學(xué),隨機(jī)調(diào)查了“幸福小區(qū)”10戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)保方便袋的數(shù)量,數(shù)據(jù)如下(單位:只):6,5,7,8,7,5,8,10,5,9,利用上述數(shù)據(jù)估計(jì)該小區(qū)2000戶家庭一周

46、內(nèi)需要環(huán)保方便袋約()A.2000只 B.14000只C.21000只 D.98000只2. 從總體中抽取一個(gè)樣本,計(jì)算出樣本方差為2,可以估計(jì)總體方差 ()A.一定大于2 B.約等于2C.一定等于2 D.與樣本方差無(wú)關(guān)3. 為了了解某小區(qū)居民的用水情況,隨機(jī)抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量,結(jié)果如下:(1)計(jì)算這10戶家庭的平均月用水量;(2)如果該小區(qū)有500戶家庭,根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果估計(jì)該小區(qū)居民每月共用水多少噸.【答案】1.B 2.B3.解：（1）=14（噸）（2）14500=7000(噸),所以估計(jì)該小區(qū)居民每月共用水7000噸.【拓展與延伸】1.用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想,而總

47、體的平均數(shù)和方差是最重要的兩個(gè)數(shù)字特征.在統(tǒng)計(jì)中,我們常用樣本平均數(shù)(或方差)估計(jì)總體平均數(shù)(或方差).2.當(dāng)調(diào)查的對(duì)象有破壞性或數(shù)量較大時(shí),常采用樣本估計(jì)總體的方法解決實(shí)際問(wèn)題.3.樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)結(jié)果有不確定性,隨著樣本容量的增加,由樣本得出的平均數(shù)往往會(huì)更接近總體的平均數(shù).對(duì)方差也有相同的結(jié)論.1.知識(shí)回顧.2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？【教學(xué)說(shuō)明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知識(shí)，理清解題思路與方法，對(duì)普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對(duì)少數(shù)同學(xué)還面臨的問(wèn)題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問(wèn)題原因，及時(shí)查漏補(bǔ)缺. 1.教材P4練習(xí)第1，2題

48、；2.教材P5習(xí)題A組第1，2題. 1.注重知識(shí)的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過(guò)程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例，學(xué)生積極主動(dòng)探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)、點(diǎn)撥與設(shè)疑相結(jié)合，師生互動(dòng)，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類(lèi)似錯(cuò)誤，增加課堂練習(xí)，鞏固知識(shí). 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二十一章 一元二次21.1 一元二次方程第1課時(shí) 一元二次方程【知識(shí)與技能】1.理解一元二次方程的概念. 2.掌握一元二次方程的一般形式. 3.了解一元二次方程的根的概念. 4.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一元二次方程.

49、【過(guò)程與方法】了解有關(guān)一元二次方程的概念，讓學(xué)生們更好的掌握和了解一元二次方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。【情感態(tài)度與價(jià)值觀】進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力 掌握一元二次方程的一般形式. 能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一元二次方程. 多媒體課件. （課件展示問(wèn)題）在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)， 使雕像的上部 (腰以上)與下部(腰以下) 的高度比， 等于下部與全部(全身)的高度比， 可以增加視覺(jué)美感按此比例，如果雕像的高為2 m，那么它的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高?【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生討論計(jì)算出最終得分，教師引導(dǎo)學(xué)生列出一元二次方程式，并對(duì)一元二次方程知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行探討。 一、思考探究，獲取新知探究1 一元二次方程的定義問(wèn)題一：如圖，有一塊矩形鐵皮

50、，長(zhǎng)100 cm，寬50 cm在它的四個(gè)角分別切去一個(gè)正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積是3 600 cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?【結(jié)論】解：設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)是 x cm，則盒底的長(zhǎng)為(1002x)cm，寬為(502x)cm.根據(jù)方盒的底面積為3 600cm2，得 (1002x)(502x)3 600.整理，得 4x2300 x1 400=0.化簡(jiǎn)，得 x275x350=0.解上面方程即可得出所切正方形的具體尺寸.想一想：化簡(jiǎn)后的方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)和最高次數(shù)各是多少？問(wèn)題2 要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)根據(jù)

51、場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？【結(jié)論】全部比賽場(chǎng)數(shù)為 47=28.設(shè)應(yīng)邀請(qǐng) x 個(gè)隊(duì)參賽，每個(gè)隊(duì)要與其他 (x1) 個(gè)隊(duì)各賽一場(chǎng)，因?yàn)榧钻?duì)對(duì)乙隊(duì)的比賽和乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)的比賽是同一場(chǎng)比賽，所以全部比賽共12x(x-1)場(chǎng).列方程12xx-1=28.整理，得x2-x=56 解上面方程即可得出參賽隊(duì)數(shù).【思考】觀察由上面的問(wèn)題得到的方程有什么特點(diǎn)？【歸納結(jié)論】等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程探究2 一元二次方程的一般形式一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式

52、：ax+bx+c=0 (a0)，這種形式叫做一元二次方程的一般形式 .思考一下：為什么要限制a 0， b， c可以為0嗎？探究3 一元二次方程的解下面哪些數(shù)是方程 x2 4x +3 = 0 的解? -2，0 ，1，2，3，4.【歸納結(jié)論】使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個(gè)一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.【師生活動(dòng)】教師提出問(wèn)題，學(xué)生依據(jù)自身的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)回顧.二、典例精析，掌握新知例1 下列方程：x2y60；x21x2；x2x20； x225x36x0； 2x23x2(x22)，其中是一元二次方程的有 個(gè)【分析】含有兩個(gè)未知數(shù). 不是整式方程.符合一元二次方程的“三

53、要素”.未知數(shù)的最高次數(shù)不是2.整理后未知數(shù)的最高次數(shù)不是2.【解】1例2 將方程3x(x1)5(x2)化成一元二次方程的一般形式，并 寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)【解】去括號(hào)，得3x23x5x10.移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得一元二次方程的一般形式3x28x100.所以二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系數(shù)為8，常數(shù)項(xiàng)為10.例3已知a是方程 x2+2x-2=0 的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求 3a2+6a+ 2 019的值. 【解】由題意，得a2+2a-2=0，即a2+2a=2. 3a2+6a+2 019=3(a2+2a)=32 +2 019=2 025.三、運(yùn)用新知，深化理解1. 一元二次方程3x2=5x的二

54、次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是（ ） A. 3，5 B. 3，0 C. 3，-5 D. 5，02. 下列哪些數(shù)是方程x2+x-12=0的根？ 4， 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， 4.3. 根據(jù)下列問(wèn)題列方程，并將其化成一元二次方程的一般形式.有一根1 m長(zhǎng)的鐵絲，怎樣用它圍一個(gè)面積為0.06 m2的平方的長(zhǎng)方形?【答案】1.C 2.-4,33. 解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x m，則寬為(0.5-x)m. 根據(jù)題意，得x(0.5-x)=0.06. 整理，得50 x2-25x+3=0.【拓展與延伸】1. 若a+b+c=0，則一元二次方程ax2+bx+c必有一解為1. 2. 若a-b+c=0，則一元

55、二次方程ax2+bx+c必有一解為-1. 3. 若4a+2b+c=0，則一元二次方程ax2+bx+c必有一解為2. 1.知識(shí)回顧.2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？【教學(xué)說(shuō)明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知識(shí)，理清解題思路與方法，對(duì)普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對(duì)少數(shù)同學(xué)還面臨的問(wèn)題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問(wèn)題原因，及時(shí)查漏補(bǔ)缺. 1.教材P4練習(xí)第1，2題；2.教材P5習(xí)題A組第1，2題. 1.注重知識(shí)的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過(guò)程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.2.教師創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例，學(xué)生積極主動(dòng)探索，教師引導(dǎo)與啟發(fā)

56、、點(diǎn)撥與設(shè)疑相結(jié)合，師生互動(dòng)，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者與合作者的地位.3.增設(shè)例題難度，讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，避免今后犯類(lèi)似錯(cuò)誤，增加課堂練習(xí)，鞏固知識(shí). 精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二十四章 一元二次方程24.2 解一元二次方程第1課時(shí) 配方法【知識(shí)與技能】1.學(xué)會(huì)用配方法解簡(jiǎn)單的一元二次方程. 2.掌握一元二次方程的解題步驟 【過(guò)程與方法】了解配方法，讓學(xué)生們更好的學(xué)會(huì)用配方法解簡(jiǎn)單的一元二次方程。【情感態(tài)度與價(jià)值觀】進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力 掌握一元二次方程的解題步驟 掌握一元二次方程的解題步驟 多媒體課件. （課件展示問(wèn)題）一桶油漆可刷的面積為1500 dm2,張

57、明用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長(zhǎng)嗎？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生討論計(jì)算出最終結(jié)果，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)配方法，并利用配方法解決問(wèn)題。 一、思考探究，獲取新知探究11.根據(jù)平方根的意義，解下列方程：（1）x2=4 （2）x+12=4【解】（1）根據(jù)平方根的意義得x=2 ，（2）根據(jù)平方根的意義得x+1=2，x1=2，x2=-2.x+1=2或x+1=-2， x1=1，x2 =-3.想一想：方程的左右兩邊滿足什么形式時(shí)，利用平方根的意義，可以直接開(kāi)平方解一元二次方程？2.解下列方程：（1）x2+2x+1=4 （2）x2+2x-3=0思考下列問(wèn)題并回答：(1)方程（2

58、）與方程（1）的區(qū)別是什么？(2)把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)，如何把方程（2）的左邊化成與方程（1）的左邊相同？（3）能不能配方后解方程？【思考結(jié)論】（1）方程(1)左邊可以化簡(jiǎn)成完全平方式，方程（2）左邊不是完全平方式.（2）移項(xiàng)，得x22x3，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加1可以化成與（1）的左邊相同.（3）配方后用直接開(kāi)平方法可以求解.解：（1）原方程可化為（x+1)2=4,x+1=2，x+1=2或x+1=-2， x1=1，x2 =-3.（2）原方程可化為x2+2x+1=4，即 x+12=4x+1=2，x+1=2或x+1=-2， x1=1，x2 =-3.【歸納結(jié)論】（1）如果一個(gè)方程（或經(jīng)過(guò)整理后）形

59、如x2=n或（x+m）2=n（n0）就可以直接開(kāi)平方法來(lái)解.（2）若x2=n（n0），則x=n；若（x+m）2=n（n0），則x=n-m，當(dāng)n=0時(shí)，方程的兩個(gè)根相等，寫(xiě)成x1=x2=-m.（3）通過(guò)配方，把一元二次方程變形為一邊為含未知數(shù)的一次式的平方，另一邊是常數(shù)，當(dāng)常數(shù)為非負(fù)數(shù)時(shí)，利用開(kāi)平方，將一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，從而求出原方程的根，這種解一元二次方程的方法叫做配方法.配方法解一元二次方程的步驟：（1）移項(xiàng)（常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊）；（2） 配方（方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方）；（3）開(kāi)平方；（4）解出方程的根.【師生活動(dòng)】教師提出問(wèn)題，學(xué)生依據(jù)自身的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)回顧.

60、二、典例精析，掌握新知例1 【分析】【解】【想一想】例2 【分析】運(yùn)用新知，深化理解1. 如果代數(shù)式2x2-6的值為12，則x的值為（ ）A.3 B.3 C.3 D.-32.方程（1-x）2=2的根是（ ）A.-1,3 B.1,-3 C.1-2,12 D.2-1,2+13. 已知x2-8x+15=0，左邊化成含有x的完全平方形式，其中正確的是（ ） Ax2-8x+（-4）2=31 Bx2-8x+（-4）2=1 Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-114.x22x50配方后的方程為 _【答案】1.C 2.C 3.B 4. （x+1）26【拓展與延伸】1.直接開(kāi)平方法是解一元二次方程的最基