八年級15.9【知識精講】正比例函數(shù)的概念

1、【知識精講】正比例函數(shù)的概念初二 數(shù)學(xué)一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）什么叫函數(shù)?一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量 x 和 y ，并且對于變量 x 的每一個值，變量 y 都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱 y 是 x 的函數(shù)，其中 x 是自變量函數(shù)的表示法：1、列表法；2、圖象法；3、關(guān)系式法.班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教學(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細(xì)批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查

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3、t 的函數(shù)，函數(shù)解析式為y .(0t4.4)2011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全長 1 318 km.設(shè)列車的平均速度為 300 km/h考慮以下問題：(3)京滬高鐵列車從北京南站出發(fā) 2.5 h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1 100 km的南京南站？解：(3)京滬高鐵列車從北京南站出發(fā) 2.5 h的行程， 這時列車距始發(fā)站1 100 km的南京南站. 就是當(dāng) t時函數(shù) y300t 的值， y(km). 下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式.這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？(1)圓的周長 C 隨半徑 r 的變化而變化.(2)鐵的密度為 7.8 g/cm3，鐵塊的質(zhì)量 m

4、 (單位:g )隨它的體積 V (單位:cm3)的變化而變化.(3)每個練習(xí)本的厚度為 0.5 cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度 h (單位:cm)隨練習(xí)本的本數(shù) n 的變化而變化.(4)冷凍一個 0 的物體，使它每分鐘下降 2 ，物體的溫度 T (單位:)隨冷凍時間 t (單位:min)的變化而變化.上面問題中，表示變量之間關(guān)系的函數(shù)解析式分別為：(1) C 2r； (2) m 7.8 V；(3) h 0.5 n； (4) T 2 t.正如函數(shù) y300t 一樣，上面這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的積的形式. 定義：一般地，形如 yk x ( k 是常數(shù)，k 0 )的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中 k

5、 叫做比例系數(shù) 概念理解： (1)自變量 x 的指數(shù)為 1 ；(2)比例系數(shù) k 不等于 0 ；(3)函數(shù)解析式等號右邊的式子為整式 寫出下列問題的函數(shù)關(guān)系式，并判斷哪些是正比例函數(shù)：(1)矩形的面積 S 固定為64cm2，長 a (cm)和寬 b (cm)之間的關(guān)系；(2)油箱中有油 30 L，若油從滑管中均勻流出，150 min流盡，則油箱中余油量 Q (L)是流出時間 t (min)的函數(shù)；(3)小明以 4 km/h的速度勻速前進(jìn)，則他所走的路程 s (km)是時間 t (h)的函數(shù)；(4)某種商品每件進(jìn)價 100 元，售出時每件獲得 20% 的利潤，銷售額 y(元)是售出商品數(shù)量 x(

6、件)的函數(shù)解：（1) a， 正比例函數(shù) (2) Q30 t， 正比例函數(shù) (3) s4 t， 正比例函數(shù) (4) y(10010020%)x120 x， 正比例函數(shù)下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為() Ayx2 B C D總結(jié)：判斷一個函數(shù)是否為正比例函數(shù)的依據(jù)：看兩個變量的比是不是常數(shù)，即是不是形如 yk x( k 是常數(shù)，k 0)的函數(shù)下列說法中不正確的是()A在 y3x1中，y1與 x 成正比例函數(shù)關(guān)系.B在 y 中，y 與 x 成正比例函數(shù)關(guān)系.C在 y2(x1)中，y 與 x1成正比例函數(shù)關(guān)系.D在 yx3中，y 與 x 成正比例函數(shù)關(guān)系.已知：圓珠筆的總售價 y (元)是數(shù)量 x (支)的正比例函數(shù)，且每盒圓珠筆有12 支時的售價是 18 元，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式.解：設(shè)圓珠筆的總售價 y (元)是數(shù)量 x (支)之間的函數(shù)關(guān)系式為：yk x( k 0)每盒圓