七年級1.19【知識精講】平行線的判定

1、【知識精講】平行線的判定初一 數(shù)學一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細批改（任務-發(fā)布任務-選擇章節(jié)）思考:我們學習了平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。那么我們該如何判定兩條直線是否平行呢？也就是說兩條直線滿足怎樣的條件才互相平行呢？ 班海老師智慧教學好幫手班海，老師們都在免費用的數(shù)學作業(yè)精細批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學生查漏補缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習慣，提升數(shù)學解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學習情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學生再多也能輕松當

2、老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學作業(yè)AI智能精細批改(任務-發(fā)布任務-選擇題目)如圖,三根木條相交成 ， ，固定木條b，c，轉(zhuǎn)動木條a。觀察的變化以及它與 的大小關系，你發(fā)現(xiàn)木條a與木條b的位置關系發(fā)生了什么變化？木條a何時與木條b平行？發(fā)現(xiàn)：當 和 相等時，木條a與木條b平行；我們把具有 和這樣位置關系的角稱為同位角。同位角的定義：兩條直線a，b被第三條直線c所截（或說a，b相交c），在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個角稱為同位角。 歸納總結(jié)：平行線的判定定理一：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩條直線平行。簡稱為：同位角

3、相等，兩直線平行如圖， ，直線AB與CD平行嗎？思考：還有其它方式判斷兩個直線平行嗎？ 1.內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做內(nèi)錯角。2.同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內(nèi)的兩角，叫做同旁內(nèi)角。同旁內(nèi)角，“同旁”指在第三條直線的同側(cè)；“內(nèi)”指在被截兩條直線之間。分析： 和 是內(nèi)錯角， 是同旁內(nèi)角通過用量角器測角的大小，我們就得到了平行線判定的新的方法，也就是平行線的判定定理二和判定定理三。平行線的判定定理二：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡稱為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。平行線的判定定理三：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。簡稱為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。歸納總結(jié)：1.兩條直線被第三條直線所截會出現(xiàn)“三線八角”，其中有4對同位角， 2對內(nèi)錯角，2對同旁內(nèi)角。2.平行線的判定：同位角相等，兩直線平行。內(nèi)錯角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。當圖中各角分別滿足下列條件時，你能指出哪兩條直線平行嗎？（1）當 = ；（2）當 = ；（3）當 + =180答案：a/b;l/m;l/n如圖7311，將三個相同的三角尺不重疊、不留空隙地拼在一起，觀察圖形