蘇科2.2有理數(shù)與無(wú)理數(shù)

1、2.2有理數(shù)與無(wú)理數(shù)1我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些數(shù)？回顧2正整數(shù)零負(fù)整數(shù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)注意有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)屬于分?jǐn)?shù)3有理數(shù)還可以分為：有理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)4 請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形和剪刀，將小正方形沿著圖中對(duì)角線剪開(kāi)，同桌兩位同學(xué)合作，將你們的圖形拼在一起，重新拼成一個(gè)大正方形1111活動(dòng)5116是分?jǐn)?shù)嗎?探索：是整數(shù)嗎?7探索：它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)=1.414242677317667973799 8 2500年前，當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為“宇宙中存在的數(shù)都是有理數(shù)”， 擁護(hù)他的人認(rèn)為畢達(dá)哥拉斯是至高無(wú)上的，他

2、所說(shuō)的一切都是真理但后來(lái)有一位年輕學(xué)者希伯索斯發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)不能用有理數(shù)來(lái)表示，這個(gè)發(fā)現(xiàn)動(dòng)搖了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條，為此希伯索斯被投進(jìn)了大海他為真理獻(xiàn)出了寶貴的生命，但真理是不可戰(zhàn)勝的后來(lái)人們正視了希伯索斯的發(fā)現(xiàn)，也就是我們前面談到的 中的x不是有理數(shù) 小故事93.149323846264338327953993751592328253421170679 是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)小學(xué)學(xué)過(guò)的圓周率,它的值10無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)11例：將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：正數(shù)集合 : 負(fù)數(shù)集合： 正有理數(shù)集合 負(fù)有理數(shù)集

3、合： 無(wú)理數(shù)集合： 正分?jǐn)?shù)集合： 負(fù)分?jǐn)?shù)集合： 整數(shù)集合： 正整數(shù)集合： 非負(fù)數(shù)集合： 12練習(xí)1 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)，-1.23456 自然數(shù)集合 整數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合 正分?jǐn)?shù)集合 無(wú)理數(shù)集合 非負(fù)整數(shù)集合 13練習(xí)2 判斷： 整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù) （ ） 零是整數(shù)但不是正數(shù) （ ） 正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) （ ） 非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0（ ） 0屬于非負(fù)整數(shù) （ ） 無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù) （ ）143.下面兩個(gè)圈中分別表示正數(shù)集合和整數(shù)集合，請(qǐng)?jiān)诿總€(gè)圈中填6個(gè)數(shù)，其中3個(gè)數(shù)既是正數(shù)又是整數(shù)，這3個(gè)數(shù)應(yīng)填在哪？你能說(shuō)出著兩個(gè)圈的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎？正數(shù)集整數(shù)集15這節(jié)課，我的收獲是-小結(jié)與回顧16討論： 對(duì)于“分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)”，有同學(xué)提出了如下的疑問(wèn)，請(qǐng)判斷他的說(shuō)法是否正確甲同學(xué)認(rèn)為不一定，如 計(jì)算器計(jì)算顯示