八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-22.4二元一次方程組的圖象解法課件-滬科版

1、13.4二元一次方程組的圖象解法第一課時(shí)第一頁(yè)，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 十分。一、知識(shí)回味 1.二元一次方程2xy3=0可以寫(xiě)成一次函數(shù)y=2x3的形式；反過(guò)來(lái)，一次函數(shù)y=2x3可以寫(xiě)成二元一次方程2xy3=0的形式。從形式上看，你知道是通過(guò)什么方法變形得到的？2.把以下二元一次方程寫(xiě)成y=kxb的形式：13xy=7 (2) 3x4y=13二元一次方程一次函數(shù)移項(xiàng)第二頁(yè)，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 十分。二、探索發(fā)現(xiàn)思考： 二元一次方程2xy3=0 的解與一次函數(shù)y= 2x 3圖像上的點(diǎn)有什么關(guān)系？P（4，5）y=2x3A（3，3）B（2，1） 點(diǎn)P在一次函數(shù)y=2x3圖象上，那么它的坐標(biāo)（4，

2、5），即 x=4 y=5是方程2xy3=0的解嗎？同樣A、B兩點(diǎn)呢？第三頁(yè)，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 十分。 x=2 y=1是二元一次方程2xy3=0的解,那么以此解為坐標(biāo)的點(diǎn)，即點(diǎn)（2，1）在函數(shù)圖象上嗎？P（4，5）y=2x3B2，1第四頁(yè)，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 十分。 二元一次方程的圖像就是相應(yīng)的一次函數(shù)的圖像，它也是一條直線。歸納二元一次方程與對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的關(guān)系：二元一次方程的解相應(yīng)的一次函數(shù)的圖像上的點(diǎn)第五頁(yè)，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 十分。 除了已學(xué)過(guò)的“代入法”、“加減消元法”外，你能否用剛剛學(xué)過(guò)的知識(shí)求出二元一次方程組 的解嗎？2xy=5 xy=1 自主探究：1、把方程組中 兩

3、方程寫(xiě)出一次函數(shù)形式分別為 、 。 y= 2x5y= -x12、在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出y= 2x-5和y=-x+1的圖像。畫(huà)后觀察：它們有交點(diǎn)嗎？假設(shè)有，交點(diǎn)坐標(biāo)是 。3、交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組2x-y=5x+y=1的解有何關(guān)系？根據(jù)上述問(wèn)題你能得到哪些啟示？請(qǐng)完成以下問(wèn)題：(2 ，-1)第六頁(yè)，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 十分。二元一次方程組兩個(gè)二元一次方程兩個(gè)一次函數(shù)圖像兩條直線兩個(gè)一次函數(shù)對(duì)應(yīng)的 兩直線的交點(diǎn)二元一次方程組的解利用這樣的作圖求解二元一次方程組的方法，叫做二元一次方程組的圖像解法。第七頁(yè)，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 十分。y=x1y=2x5解：由2xy=5,xy=1, 得y=2x5,y=x1

4、如右圖,在同一直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出一次函數(shù)y=2x5和y=x1的圖象它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為P2，1。所以原二元一次方程組的解為x=2y=1(2, 1)P第八頁(yè)，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 十分。5x-2y=410 x-4y=8思考: 二元一次方程組中的兩個(gè)方程所確定的兩條直線是否必定相交于一點(diǎn)？例2利用圖像法解方程組 5x-2y=4 10 x-4y=8 B（2，3）A（0，-2）(具體解題過(guò)程見(jiàn)課本)第九頁(yè)，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 十分。例3利用圖像法解方程組 3x+2y=-2 6x+4y=4 （0，-1）（2，-4）3x+2y=-2（0，1）（2，-2）6x+4y=4第十頁(yè)，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 十分

5、。結(jié)論二元一次方程組中兩個(gè)方程的圖像位置有三種關(guān)系及對(duì)應(yīng)解的情況：1、相交-方程組有唯一解2、平行-方程組無(wú)解3、重合-方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解第十一頁(yè)，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 十分。(1)轉(zhuǎn)化形式：把二元一次方程化成一次函數(shù)的形式；(2)畫(huà)函數(shù)圖象：在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，并標(biāo)出交點(diǎn)確定坐標(biāo)；(3)寫(xiě)出方程組的解：交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解。 三、小結(jié)2.用作圖法來(lái)解方程組的步驟：1.一次函數(shù)與二元一次方程可以相互轉(zhuǎn)化，從形式到內(nèi)容它們都是統(tǒng)一的。第十二頁(yè)，編輯于星期四：二十三點(diǎn) 十分。四、課堂練習(xí)1.函數(shù)y=2x3的圖象任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都一定滿足二元一次方程是：_2xy=32.如右圖，兩條直線l1和l2的交點(diǎn)可以看作是哪個(gè)二元一次方程組的解？2xy1=0 xy1