八年級數(shù)學下冊第17章函數(shù)及其圖象17.4反比例函數(shù)1反比例函數(shù)課件新版華東師大版

1、17.4反比例函數(shù) 1.反比例函數(shù)第一頁，編輯于星期六：七點 五十一分。1.從具體情境和已有知識出發(fā)，討論兩個變量之間的相互關系，加深對函數(shù)概念的理解.(重點)2.理解反比例函數(shù)的概念，會用待定系數(shù)法確定函數(shù)的關系式.(重點、難點)第二頁，編輯于星期六：七點 五十一分。反比例函數(shù)：形如y=_(k為常數(shù)，k_0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，反比例函數(shù)中，自變量的取值范圍是_.不等于0的一切實數(shù)第三頁，編輯于星期六：七點 五十一分。【思考】(1)關系式y(tǒng)= 是反比例函數(shù)嗎？為什么？對自變量的取值有什么要求？提示：不一定是.當k=0時，不是反比例函數(shù)，只有當k0時，是反比例函數(shù).因為自變量x在分母的位置，

2、故x0.(2)反比例函數(shù)的關系式有什么特點？提示：兩個變量x，y的乘積為定值.第四頁，編輯于星期六：七點 五十一分?！究偨Y】(1)反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍：_.(2)反比例函數(shù)的三種關系式：_._._(其中k0).x0 xy=ky=kx-1第五頁，編輯于星期六：七點 五十一分。 (打“”或“”)(1)y= (k0)是y關于x的反比例函數(shù). ( )(2)反比例函數(shù)y= 的k值是 .( )(3)xy= 不是反比例函數(shù). ( )(4)在實際問題中，只要兩個變量的乘積是一個不為0的常數(shù)就可以確定它們成反比例函數(shù). ( )第六頁，編輯于星期六：七點 五十一分。知識點 1 反比例函數(shù)的概念【例1】在

3、 中，當a=時，y是x的反比例函數(shù).第七頁，編輯于星期六：七點 五十一分?！窘棠憬忸}】第八頁，編輯于星期六：七點 五十一分?！究偨Y提升】理解反比例函數(shù)y= (k0)的“三點注意”(1)k是常數(shù)，且k不為0是概念的一個重要組成部分.(2)分母x的指數(shù)為1.(3)自變量x的取值范圍是一切非零實數(shù).第九頁，編輯于星期六：七點 五十一分。知識點 2 確定反比例函數(shù)的關系式【例2】生物學習小組欲建一個一邊長為xm，面積是30m2的三角形生物養(yǎng)殖區(qū).若這條邊上的高為ym，(1)求y關于x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍.(2)y關于x的函數(shù)是不是反比例函數(shù)？第十頁，編輯于星期六：七點 五十一分?！窘忸}探究

4、】(1)一邊長為x m，這條邊上的高為y m的三角形的面積為30 m2，如何確定關系式？提示：根據(jù)三角形的面積公式S= 底高，可得 xy=30.第十一頁，編輯于星期六：七點 五十一分。(2)怎樣根據(jù)(1)寫出y關于x的函數(shù)關系式？如何確定自變量x的取值范圍？提示： 因為x為三角形的一邊長，故x0.第十二頁，編輯于星期六：七點 五十一分。(3)如何判斷(2)中的y與x的函數(shù)關系式是否為反比例函數(shù)？提示：判斷是否為反比例函數(shù)時，主要看是否滿足y= (k為常數(shù)，k0)的形式，由y= 可知，y是x的反比例函數(shù).第十三頁，編輯于星期六：七點 五十一分?！究偨Y提升】確定反比例函數(shù)關系式的“四字訣”第十四頁

5、，編輯于星期六：七點 五十一分。題組一：反比例函數(shù)的概念1下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是( )A.y= B.y=C.y=x D.y=【解析】選B. y= 和y=x都是正比例函數(shù)，y= 中分母x的指數(shù)為2，y= 是反比例函數(shù)，比例系數(shù)為第十五頁，編輯于星期六：七點 五十一分。2.某農(nóng)場的糧食總產(chǎn)量為1 500噸，設該農(nóng)場人數(shù)為x人，平均每人占有糧食為y噸，則y與x之間的函數(shù)關系是( )A.正比例函數(shù) B.反比例函數(shù)C.一次函數(shù) D.無法確定【解析】選B.根據(jù)題意得xy=1 500，根據(jù)實際意義有x，y應大于0，所以y= (x0，y0).第十六頁，編輯于星期六：七點 五十一分。3.若y=-2xm-1

6、是反比例函數(shù)，則m的值是_.【解析】反比例函數(shù)y 可寫成y=kx-1的形式，x的次數(shù)為-1，即m-1=-1，則m=0.答案：0第十七頁，編輯于星期六：七點 五十一分。4.已知反比例函數(shù)y= ，當y=6時，x=_【解析】將y=6代入y= 得，6= ，所以x= .答案： 第十八頁，編輯于星期六：七點 五十一分。5.已知函數(shù)y=(m2-3) 是反比例函數(shù)，則m=_.【解析】由題意知，x的次數(shù)m2-5=-1，則m2=4，解得m=2，又m2-30，即m ，因此m=2.答案：2第十九頁，編輯于星期六：七點 五十一分。題組二：確定反比例函數(shù)的關系式1.某玩具廠計劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，已知每只玩具熊貓的成本為y

7、元，若該廠每月生產(chǎn)x只(x取正整數(shù))，這個月的總成本為5 000元，則y與x之間滿足的關系為( )【解析】選C.由題意得：y與x之間滿足的關系為xy=5 000，即第二十頁，編輯于星期六：七點 五十一分。2.在一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當改變?nèi)莘eV時，氣體的密度也隨之改變.在一定范圍內(nèi)，密度是容積V的反比例函數(shù).當容積為5 m3時，密度是1.4 kg/m3，則與V的函數(shù)關系式為_.第二十一頁，編輯于星期六：七點 五十一分?！窘馕觥棵芏仁侨莘eV的反比例函數(shù)，設=V=5時，=1.4，k=1.45=7，=答案：=第二十二頁，編輯于星期六：七點 五十一分?！練w納整合】反比例

8、函數(shù)關系式的確定方法1.常用方法：待定系數(shù)法，選定一組變量的值代入y= (k0)中，求出k的值即可確定函數(shù)關系式.2.借助一些體積、面積、壓強等公式確定反比例函數(shù)關系式.另外也會用到整體思想來確定反比例函數(shù)關系式.第二十三頁，編輯于星期六：七點 五十一分。3.已知y與x成反比例，且當x=-1時，y=5，則當x=20時，y=_.【解析】設y= ，將x=-1，y=5代入y= ，得k=-5，所以y=- ，當x=20時，y=答案：第二十四頁，編輯于星期六：七點 五十一分。4.已知一個長方體的體積是100 cm3，它的長是y cm，寬是5 cm，高是x cm.(1)寫出用高表示長的函數(shù)關系式.(2)寫出自變量x的取值范圍.(3)當x=3時，求y的值.【解析】(1)根據(jù)長方體的體積可知5xy=100，即y=(2)x0.(3)當x=3時，y=第二十五頁，編輯于星期六：七點 五十一分。5.水池中有水若干噸，若單開一個出水口，水流速度v與全池水放完所用時間t如表：用時t(h)10521逐漸減少出水速度v(t/h)12345810逐漸增大求出放完池中水用時間t(h)與放水速度v(t/h)之間的函數(shù)關系，這是一個反比例函數(shù)嗎？第二十六頁，編輯于星期六：七點 五十一分?！窘馕觥克氐娜萘?101=10，放完池中水用時t=符合反比例函