信息技術(shù)2.0微能力：中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下（實(shí)數(shù)）平方根-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽獲獎(jiǎng)優(yōu)秀作品模板-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》

1、 中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下（實(shí)數(shù)）平方根義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）微能力2.0認(rèn)證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽目 錄作業(yè)設(shè)計(jì)方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎(jiǎng)作品目錄 HYPERLINK l _bookmark0 一、單元信息1 HYPERLINK l _bookmark1 二、單元分析1 HYPERLINK l _bookmark2 （一）課標(biāo)要求1 HYPERLINK l _bookmark3 （二）教材分析1 HYPERLINK l _bookmark4 三、單元學(xué)習(xí)目標(biāo)2 HYPERLINK l _bookmark5 四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)2 HYPERLINK l _bookmark6 五、單元作業(yè)

2、設(shè)計(jì)思路3 HYPERLINK l _bookmark7 六、課時(shí)作業(yè)、評價(jià)及答案3 HYPERLINK l _bookmark8 第一課時(shí)（6. 1（1）算術(shù)平方根）3 HYPERLINK l _bookmark9 第二課時(shí)（6.1（2）用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根）7 HYPERLINK l _bookmark10 第三課時(shí)（6.1（3）平方根）10 HYPERLINK l _bookmark11 第四課時(shí)（6.2（1）立方根）13 HYPERLINK l _bookmark12 第五課時(shí)（6.2（2）立方根）17 HYPERLINK l _bookmark13 第六課時(shí)（6.3（1）實(shí)數(shù)

3、）21 HYPERLINK l _bookmark14 第七課時(shí)（6.3（2）實(shí)數(shù)）24 HYPERLINK l _bookmark15 七、單元復(fù)習(xí)小結(jié)及答案28 HYPERLINK l _bookmark16 八、單元質(zhì)量檢測作業(yè)及答案32 HYPERLINK l _bookmark17 九、素養(yǎng)作業(yè)及答案36 PAGE 14一、單元信息基本信息學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期人教版實(shí)數(shù)單元組織方式自然單元 重組單元課時(shí)信息序號課時(shí)名稱對應(yīng)教材內(nèi)容1平方根（第 1 課時(shí)）6.1 平方根(P40-41)2平方根（第 2 課時(shí)）6.1 平方根(P41-44)3平方根（第 3 課時(shí)

4、）6.1 平方根(P44-48)4立方根（第 1 課時(shí)）6.2 立方根(P49-50)5立方根（第 2 課時(shí)）6.2 立方根(P50-52)6實(shí)數(shù)（第 1 課時(shí)）6.3 實(shí)數(shù)(P53-54)7實(shí)數(shù)（第 2 課時(shí)）6.3 實(shí)數(shù)(P54-58)二、單元分析（一）課標(biāo)要求了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的意義，能對實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類。了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)一一對應(yīng)，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)。了解有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算公式與運(yùn)算順序在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)同樣適用，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)大小比較，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的簡單運(yùn)算。課標(biāo)在“過程與方法”中指出：通過計(jì)算器的應(yīng)用，形成學(xué)生自覺應(yīng)用的意識。經(jīng)歷作圖和觀察過程，掌握一一對應(yīng)關(guān)系。在“情感

5、與態(tài)度”中指出：通過自主探究，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性，發(fā)展學(xué)生類比與歸納能力，經(jīng)歷數(shù)系擴(kuò)展過程，體會(huì)數(shù)系擴(kuò)展源于社會(huì)實(shí)際，又為社會(huì)實(shí)際服務(wù)的辯證關(guān)系。（二）教材分析知識網(wǎng)絡(luò)內(nèi)容分析教材首先數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍。教材通過兩個(gè)探究活動(dòng)來闡述本節(jié)內(nèi)容。（1）探究 1 要求學(xué)生把幾個(gè)具體的有理數(shù)寫成小數(shù)的形式（分?jǐn)?shù)直接化為小數(shù)，同時(shí)規(guī)定把整數(shù)看成小數(shù)點(diǎn)后是 0 的小數(shù)），并分析這些小數(shù)的共同特征，從而得出任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)形式的結(jié)論；考慮到無限循環(huán)小數(shù)可以化成分?jǐn)?shù)這一事實(shí)，必須在掌握無窮級數(shù)時(shí)才可以證明，故而教科書直接給出任何有限

6、小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可寫成整數(shù)或分?jǐn)?shù)形式的結(jié)論。小數(shù)中除了有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)外，還有很多前兩節(jié)學(xué)過的很多數(shù)的平方根、立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，這樣， 無理數(shù)概念的產(chǎn)生既合理又必要，實(shí)數(shù)的概念自然產(chǎn)生。（2）探究 2 是在數(shù)軸上找出表示無理數(shù)和 2 的點(diǎn)，借助數(shù)軸對無理數(shù)進(jìn)行研究，從形的角度再一次體會(huì)無理數(shù)，從而讓學(xué)生了解無理數(shù)的幾何意義，最后得出實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)成一一對應(yīng)的關(guān)系和有序?qū)崝?shù)對與平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)成一一對應(yīng)的關(guān)系。無理數(shù)概念的引入經(jīng)歷了一次數(shù)學(xué)危機(jī)，從認(rèn)知角度來看，學(xué)生接受無理數(shù)概念時(shí)存在一定障礙，但是實(shí)數(shù)對今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要意義，引入無理數(shù)使得數(shù)集得以擴(kuò)充，這充滿了對立統(tǒng)

7、一的辯證關(guān)系和分類思想，同時(shí)實(shí)數(shù)和數(shù)軸上點(diǎn)的一一對應(yīng)充分蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合的思想。因此課本在引入無理數(shù)概念時(shí)先把有理數(shù)轉(zhuǎn)化為有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的形式，讓學(xué)生較為自然地接受無理數(shù)概念.無理數(shù)的引入需要一個(gè)從感性到理性的上升過程，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)， 可以使學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識逐步由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。從知識結(jié)構(gòu)上看，本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果影響著后續(xù)二次根式、一元二次方程以及函數(shù)的學(xué)習(xí)， 也是高中學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)相關(guān)知識的根基。學(xué)情分析課程主要幫助學(xué)生在掌握有理數(shù)的相關(guān)知識后，通過平方根、立方根的學(xué)習(xí)，認(rèn)識不同于有理數(shù)的數(shù)，繼而提出無理數(shù)的概念，擴(kuò)充實(shí)數(shù)的范圍從知識結(jié)構(gòu)上看，本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果影響著后續(xù)二次根式、一元

8、二次方程以及函數(shù)的學(xué)習(xí)，也是高中學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)相關(guān)知識的根基從學(xué)生發(fā)展角度上看，本節(jié)課蘊(yùn)含分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想，無理數(shù)與有理數(shù)的對立與統(tǒng)一的辯證思維，對培養(yǎng)學(xué)生想象力、鍛煉學(xué)生邏輯思維能力具有重要意義對于學(xué)生而言，以往學(xué)習(xí)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)都是我們?nèi)粘Ｉ钪泻苋菀子鲆姷臄?shù)，所以學(xué)生也較容易理解但無理數(shù)的概念比較抽象，學(xué)生并不具備相應(yīng)的生活經(jīng)驗(yàn)，難以從現(xiàn)實(shí)生活中感應(yīng)到無理數(shù)的存在，自然難以理解無理數(shù)的概念并且無理數(shù)雖然是一個(gè)確定的數(shù)，但是學(xué)生不能像以往學(xué)習(xí)過的數(shù)一樣，把它完全直觀的表示出來，所以如何幫助學(xué)生理解無理數(shù)的定義，以及如何在數(shù)軸上找到無理數(shù)是教師教學(xué)過程中需要注意的。三、單元

9、學(xué)習(xí)目標(biāo)了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念、理解相反數(shù)、絕對值、數(shù)的大小比較法則同樣適用于實(shí)數(shù)。能對實(shí)數(shù)按要求分類，培養(yǎng)學(xué)生分類意識。知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，并能靈活進(jìn)行實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算。讓學(xué)生體驗(yàn)用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)大致范圍的過程，掌握“逐次逼近法”這種對數(shù)進(jìn)行分析、猜測、探索的方法。進(jìn)一步體會(huì)類比思想、分類討論思想及數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)（修改稿）指出：數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育， 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。作為教學(xué)基本環(huán)節(jié)之一的作業(yè)，它是數(shù)學(xué)教學(xué)反饋

10、的主要渠道。應(yīng)充分考慮學(xué)生認(rèn)知水平、基礎(chǔ)知識掌握情況、課堂表現(xiàn)等情況，遵循層次遞進(jìn)、統(tǒng)籌兼顧的原則，設(shè)計(jì)出適合各類學(xué)生的作業(yè)，從而幫助不同層次的學(xué)生都能夠達(dá)成鞏固知識、培養(yǎng)能力、提高素質(zhì)的目的。五、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路首先，作業(yè)設(shè)計(jì)以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展為中心，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣；其次，作業(yè)不但要關(guān)注知識與技能，還要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、問題解決能力以及正確態(tài)度與情感的培養(yǎng)，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的全面發(fā)展；最后，作業(yè)內(nèi)容具有差異性。 對不同層次學(xué)生的作業(yè)難度、深度、廣度、數(shù)量等要有差別，以更好滿足不同層次學(xué)生的需要，從而促進(jìn)所有學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展本節(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)分為基礎(chǔ)性作業(yè)和發(fā)展性作業(yè)，基礎(chǔ)

11、性作業(yè)的目的是讓學(xué)生經(jīng)歷對基礎(chǔ)問題的解決過程，加深實(shí)數(shù)內(nèi)容的理解，讓學(xué)生掌握解決一些簡單的實(shí)際問題的基本方法. 發(fā)展性作業(yè)使學(xué)生對實(shí)數(shù)相關(guān)知識的認(rèn)識進(jìn)一步加深，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的邏輯推理、深度思維等數(shù)學(xué)能力，幫助學(xué)生感悟分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，在問題設(shè)計(jì)中力求展現(xiàn)趣味性、探究性、開放性。六、課時(shí)作業(yè)、評價(jià)及答案作業(yè)目標(biāo)第一課時(shí)（6. 1（1）算術(shù)平方根）了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根。會(huì)求某些正數(shù)（完全平方數(shù)）的算術(shù)平方根，會(huì)用算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性解決相關(guān)問題。核心素養(yǎng)增強(qiáng)學(xué)生的符號意識，考察學(xué)生運(yùn)算能力以及數(shù)據(jù)分析能力。作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容（1）判斷題 2

12、是 2 的算術(shù)平方根。（） 2 是 2 的算術(shù)平方根。（） a 表示 a 的算術(shù)平方根。（）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)算術(shù)平方根，且它們的和為 0。（）a2 的算術(shù)平方根是 a。（）（2）填空題x2=2，y2=3，w2=5，那么 x= ，y= ，w= 若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是 7 ，那么這個(gè)數(shù)是 . 81 的算術(shù)平方根是 . 2 2 的算術(shù)平方根是. 3 選擇題已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是 a，求和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是（）.a2 1A.aB. a2 1CD. a 122在下列各式中正確的是（）.(-3)2A. 3B 9 316 4 2計(jì)算題1 25144 25 36 62 82(4)2 - =已知

13、 x、y 都是有理數(shù)，且 y 解答題x 2 2 x 3 ，求 2x-y 的算術(shù)平方根.現(xiàn)已知一個(gè)圓的面積積擴(kuò)大為原來的 4 倍，它的半徑變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？n 倍呢？時(shí)間要求（20 分鐘以內(nèi)）評價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評價(jià)表題型評價(jià)指標(biāo)等級備注判斷題答題準(zhǔn)確性ABA 等，答案正確B 等，答案錯(cuò)誤填空題答題規(guī)范性ABA 等，答案完整，符合答題要求B 等，答案不完整，沒按要求答題選擇題答題準(zhǔn)確性ABA 等，答案正確B 等，答案錯(cuò)誤計(jì)算題答題準(zhǔn)確性、規(guī)范性ABA 等，步驟完整嚴(yán)密，計(jì)算正確B 等，步驟不完整，直接得出答案或者計(jì)算錯(cuò)誤解答題答題準(zhǔn)確性、規(guī)范性ABCA 等，推理嚴(yán)謹(jǐn)，思路清晰，答案準(zhǔn)確B 等，推理不嚴(yán)謹(jǐn)

14、，論據(jù)不充分，答案正確C 等，思路混亂，推理不明，答案錯(cuò)誤綜合評價(jià)等級AAAAA、AAAAB 綜合評價(jià)為 A 等； AAABB，AABBB，AAABC 綜合評價(jià)為 B 等；其余情況綜合評價(jià)為 C 等。作業(yè)分析和設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題通過設(shè)計(jì) 5 個(gè)判斷題考查學(xué)生對算術(shù)平方根概念的理解，注意它的雙重非負(fù)性，通過這 5 個(gè)判斷題加深學(xué)生對算術(shù)平方根概念，概念的學(xué)習(xí)很有必要，只有弄清概念才能更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，此題設(shè)計(jì)合理，內(nèi)容概括詳盡；第（2）題通過 3 個(gè)小計(jì)算鞏固算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)，進(jìn)一步強(qiáng)化算術(shù)平方根的定義，符號語言與文字語言的轉(zhuǎn)換一定要掌握清楚， 本題讓學(xué)生更進(jìn)一步體會(huì)正數(shù)的算術(shù)平方根為正

15、，0 的算術(shù)平方根為 0，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根這一性質(zhì)。設(shè)計(jì)基本達(dá)到考查目的；第（3）題，題利用算術(shù)平方根的定義性質(zhì)以及加強(qiáng)用字母表示數(shù)的意識，用字母表示數(shù)是初中的難點(diǎn)，學(xué)生處理起來有點(diǎn)困難。此題設(shè)計(jì)讓學(xué)生加深對算術(shù)平方根性質(zhì)的理解和掌握，考查開平方的運(yùn)算，讓學(xué)生弄清楚數(shù)的符號的對應(yīng)性， 不能自己亂加，這是學(xué)生在作業(yè)中的易錯(cuò)點(diǎn)，理解開平方和平方是互逆運(yùn)算，設(shè)計(jì)達(dá)到考查目的。第（4）題運(yùn)用四道小計(jì)算考查學(xué)生進(jìn)行開平方運(yùn)算能力，學(xué)生會(huì)求具體數(shù)的算術(shù)平方根，通過練習(xí)掌握求數(shù)的算術(shù)平方根，先要對被開方數(shù)進(jìn)行化簡，要把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，一定不能弄錯(cuò)運(yùn)算順序。設(shè)計(jì)此題目的是對學(xué)生做知識點(diǎn)的提醒與強(qiáng)調(diào)作用；題

16、考查學(xué)生對算術(shù)平方根的被開方數(shù)的非負(fù)性的掌握，被開方數(shù)的非負(fù)性本來在答題中易被學(xué)生遺忘， 需要我們老師強(qiáng)調(diào)；第（5）題考查學(xué)生對實(shí)際問題的應(yīng)用，此題是算術(shù)平方根在實(shí)際問題中的應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)已知圓的面積，求半徑其實(shí)就是開平方運(yùn)算，此應(yīng)用題讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)服務(wù)于生活。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容2x y 4解答題已知 x、y 滿足(x y 1)2 與，的算術(shù)平方根是，求ab解答題互為相反數(shù)，求實(shí)數(shù) x y 的值.的算術(shù)平方根是已知 2a1ba1的算術(shù)平方根.2 - 25253 - 310310探索規(guī)律題觀察 2 3，6 - 637.寫出第八個(gè)等式.224 - 417417 4，寫出符合這一

17、規(guī)律的一般等式（用字母 n 表示，n 是自然數(shù)，且 n2）. 2.時(shí)間要求（10 分鐘以內(nèi)）評價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評價(jià)表題型評價(jià)指標(biāo)等級備注解答題答題準(zhǔn)確性、規(guī)范性ABCA 等，推理嚴(yán)謹(jǐn)，思路清晰，答案準(zhǔn)確B 等，推理不嚴(yán)謹(jǐn)，論據(jù)不充分，答案正確C 等，思路混亂，推理不明，答案錯(cuò)誤探索規(guī)律題答題的準(zhǔn)確性，規(guī)范性，創(chuàng)新性ABCA 等，推理嚴(yán)謹(jǐn)，解法有新意，答案準(zhǔn)確B 等，推理不嚴(yán)謹(jǐn)，解法有新意，答案不完整或錯(cuò)誤C 等，思路混亂，推理不明，答案錯(cuò)誤綜合評價(jià)等級AAA、AAB 綜合評價(jià)為 A 等； ABB、AAC 綜合評價(jià)為 B 等；其余情況綜合評價(jià)為 C 等。作業(yè)分析和設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題考查學(xué)生算術(shù)平方

18、根的非負(fù)性與平方的非負(fù)性的綜合使用，設(shè)計(jì)考查的目的基本達(dá)到，效果良好；第（2）題考查學(xué)生對根式的理解，掌握平方和開平方是兩種互逆運(yùn)算，綜合考查平方和開平方運(yùn)算，已知平方根會(huì)求被開方數(shù)。此題為綜合題型，內(nèi)容詳盡，知識點(diǎn)概括性強(qiáng)；第（3）題通過計(jì)算考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)探索，歸納的能力，要求學(xué)生能從特殊例子歸納出一般性結(jié)論。此題為規(guī)律題，可以培養(yǎng)學(xué)生通過計(jì)算、觀察、歸納、總結(jié)的能力。作業(yè) 1 答案判斷題選擇題2353 ， ， 7 3 2選擇題BD計(jì)算題1311 12-104解： x 2 0且2 - x 0 x 2將它代入得y 3 2x y 1則2x y的算術(shù)平方根是1.（4）解答題n答：它的半徑變?yōu)樵瓉淼?

19、2 倍，它的半徑變?yōu)樵瓉淼谋丁Ｗ鳂I(yè) 2 答案解答題2 x y 4解：由題知：x y 12 2 x y 4又 x y 12 0, x y 1 0且2 x y 4 0 x 1, y 2 x y 1解答題 0 0 1 2解：由題知：2a 1 0, b a a 1 , b 1 2 24 1 ab 1216則1 ab的算術(shù)平方根是 1 .2637解答題 649 - 982982n nn2 1nn2 1 9 n作業(yè)目標(biāo)第二課時(shí)（6.1（2）用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根）進(jìn)一步鞏固平方以及開平方運(yùn)算。掌握使用計(jì)算器求算術(shù)平方根。能正確對估算出算術(shù)平方根的大小，表示一個(gè)無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分。核心素養(yǎng)考察

20、學(xué)生運(yùn)算能力以及數(shù)據(jù)分析能力，鍛煉學(xué)生的推理能力，體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活服務(wù)生活。作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容選擇題下列整數(shù)中，與 10 最接近的是().A.3B.4C.5D.613已知 a、b 是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且 a、或”）3；(b)5 -11222解答題小明家買了一張邊長是 1.3 米的正方形新桌子，原有邊長是 1 米的兩張臺布都不能用了， 丟掉又太可惜，小明想了將他們對角線剪開再拼成一個(gè)大正方形，你幫小明算一算，這塊大臺布能蓋住現(xiàn)在的新桌子嗎？時(shí)間要求（20 分鐘以內(nèi)）評價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評價(jià)表題型評價(jià)指標(biāo)等級備注選擇題答題準(zhǔn)確性ABA 等，答案正確B 等，答案錯(cuò)誤填空題答題規(guī)范性ABA 等，答案完

21、整，符合答題要求B 等，答案不完整，沒按要求答題解答題答題規(guī)范性，準(zhǔn)確性，創(chuàng)新性ABCA 等，解設(shè)合理，解法創(chuàng)新，答案準(zhǔn)確B 等，解設(shè)合理，列式正確，答案不準(zhǔn)確C 等，解設(shè)不合理，思路混亂，答案錯(cuò)誤綜合評價(jià)等級AAA、AAB 綜合評價(jià)為 A 等； ABB，BBB，ABC 綜合評價(jià)為 B 等；其余情況綜合評價(jià)為 C 等。作業(yè)分析和設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題通過設(shè)計(jì)三個(gè)選擇題考查學(xué)生對估算算術(shù)平方根的大致范圍，掌握估算的方法。加強(qiáng)估算、培養(yǎng)數(shù)感是新課程的基本要求，所以在這里加大了估算的比重；考查學(xué)生對算術(shù)平方根的被開方數(shù)擴(kuò)大或縮小與它的算術(shù)平方根擴(kuò)大或縮小的規(guī)律，這種題目需要老師在平時(shí)多練習(xí)，熟能生巧

22、，才能讓越來越少的同學(xué)出錯(cuò)。此題設(shè)計(jì)內(nèi)容廣泛，概括性強(qiáng)； 第（2）題通過考查學(xué)生對算術(shù)平方根的被開方數(shù)擴(kuò)大或縮小與它的算術(shù)平方根擴(kuò)大或縮小的規(guī)律。學(xué)生容易把規(guī)律記反，從而導(dǎo)致出錯(cuò)，還有想達(dá)到記憶規(guī)律的目的?？疾楸婚_方數(shù)的非負(fù)性以及平方數(shù)，部分學(xué)生看到題目有了字母就會(huì)無從下手，丟三落四，這里主要是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯的嚴(yán)密性?？疾閷W(xué)生能否掌握算術(shù)平方根比較方法。部分學(xué)生知道規(guī)律但是應(yīng)用能力較差，出錯(cuò)率較高，這種題目是易錯(cuò)易考題，綜合性較高，需要學(xué)生掌握。第（3）題考查學(xué)生對實(shí)際問題的應(yīng)用能力，此題是算術(shù)平方根在實(shí)際問題中的應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)已知正方形面積，求邊長其實(shí)就是開方運(yùn)算，題型新穎，讓學(xué)生意識到數(shù)

23、學(xué)來源于生活，也服務(wù)于生活。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)） 1.作業(yè)內(nèi)容估計(jì)5 -1 的值介于().2A.0.4 與 0.5 之間 B.0.5 與 0.6 之間C.0.6 與 0.7 之間 D.0.7 與 0.8 之間已知2 6 的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別是 x、y，求 x、y.已知x - 5 310 2x xy 2 求 x+5y 的算術(shù)平方根.時(shí)間要求（10 分鐘以內(nèi)）評價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評價(jià)表題型評價(jià)指標(biāo)等級備注選擇題答題準(zhǔn)確性ABA 等，答案正確B 等，答案錯(cuò)誤解答題答題準(zhǔn)確性、規(guī)范性ABCA 等，推理嚴(yán)謹(jǐn)，思路清晰，答案正確B 等，推理不嚴(yán)謹(jǐn)，論據(jù)不充分，答案正確C 等，思路混亂，推理不明，答案錯(cuò)誤綜合

24、評價(jià)等級AAA、AAB 綜合評價(jià)為 A 等； ABB，ABC 綜合評價(jià)為 B 等；其余情況綜合評價(jià)為 C 等。作業(yè)分析和設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題考查學(xué)生對估算算術(shù)平方根的大致范圍的能力。加強(qiáng)估算、培養(yǎng)數(shù)感是新課程的基本要求，所以這里加大了估算的難度，設(shè)計(jì)效果明顯；第（2）題是考查學(xué)生對整數(shù)部分與小數(shù)部分的理解（先討論出根號的大致范圍，確定其整數(shù)部分，小數(shù)部分則為根號減整數(shù)。）難度相對較大，讓學(xué)有余力的同學(xué)提升和拓展思維的深度和廣度；第（3）題考查被開方數(shù)的非負(fù)性，突破口難找到，絕對大數(shù)學(xué)生難完成，老師評講后又覺得很簡單。此題靈活性大，可以鍛煉學(xué)生的綜合分析能力。作業(yè) 1 答案選擇題 ACCC填空

25、題 0.2284228.40.0005217 5,8,9（3）解答題解：設(shè)拼成的大正方形的邊長為x米則x2 12 12 又 x 0 x 22 2 1.691.3能蓋住現(xiàn)在的新桌子。作業(yè) 2 答案（1）C解答題解： 4 6 9 2 66 3 4 2 5 2 2 6的整數(shù)部分x 46的小數(shù)部分y 2 6 4 6 2.解答題解：由題知：10 - 2x 0且x 5 0 x 5代入得：y 25 x 5 y 3則它的算術(shù)平方根是 3. PAGE 27作業(yè)目標(biāo)第三課時(shí)（6.1（3）平方根）進(jìn)一步鞏固平方運(yùn)算以及開平方運(yùn)算。了解平方根的概念，掌握平方根的特征，并且理解它與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系。會(huì)用平方根的性

26、質(zhì)解決相關(guān)問題。核心素養(yǎng)考察學(xué)生運(yùn)算能力以及數(shù)據(jù)分析能力，鍛煉學(xué)生的推理能力，體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活服務(wù)生活。作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容判斷題：0 的平方根是 0（）25 的平方根是5（）5 的平方是 25（）5 是 25 的一個(gè)平方根（）25 的平方根是 5（）25 的算術(shù)平方根是 5（）25 的平方根是5（）(-5)2 的算術(shù)平方根是5（）(16)2填空題1681的平方根是.的算術(shù)平方根的相反數(shù)是.若 2m-4 與 3m-1 是一個(gè)正數(shù)的平方根，則 m 的值是 .若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是 2m-4 與 3m-1，則 m 的值是 .計(jì)算題求下列各式的值。12 14225 0.0004(0.

27、1)20.810.04412 402滿足下列各式的 x 的值。169x2=10 x2-3=04x2 64 x 1 3若 x x 有意義，則x 1 .時(shí)間要求（20 分鐘以內(nèi)）評價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評價(jià)表題型評價(jià)指標(biāo)等級備注判斷題答題準(zhǔn)確性ABA 等，答案正確B 等，答案錯(cuò)誤填空題答題規(guī)范性ABA 等，答案完整，符合答題要求B 等，答案不完整，沒按要求答題計(jì)算題答題準(zhǔn)確性、規(guī)范性ABA 等，步驟完整嚴(yán)密，計(jì)算正確B 等，步驟不完整，直接得出答案或者計(jì)算錯(cuò)誤綜合評價(jià)等級AAA、AAB 綜合評價(jià)為 A 等； ABB，BBB，ABC 綜合評價(jià)為 B 等；其余情況綜合評價(jià)為 C 等。作業(yè)分析和設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）

28、題通過設(shè)計(jì) 8 個(gè)判斷題考查學(xué)生對平方根特征的了解，并且進(jìn)一步回顧算術(shù)平方根的內(nèi)容。從作業(yè)反饋來看，學(xué)生對平方根的特征掌握的不是太好，這幾道題目屬于學(xué)生容易混淆的概念題，教師擬通過訓(xùn)練強(qiáng)化平方根的特征，弄清它與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系， 此題設(shè)計(jì)合理，內(nèi)容概括詳盡；第（2）題考查學(xué)生對平方根與算術(shù)平方根的文字表示與符號表示的轉(zhuǎn)換，是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，學(xué)生容易把這兩小題后面的文字省略，只做一遍運(yùn)算，這種題目需要老師在平時(shí)多多強(qiáng)調(diào)，才能讓越少的同學(xué)出錯(cuò)，考查學(xué)生是否能根據(jù)平方根的性質(zhì)和意義求字母的值，是對平方根的特征的強(qiáng)化。第（3）題考查學(xué)生平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系。中考主要還是側(cè)重?cái)?shù)的計(jì)算，所以還

29、是要弄清各個(gè)式子的意義，才能做到不出錯(cuò)。題考查學(xué)生能否利用平方根的意義和特征解決問題，深化平方根的意義，由平方可以得平方根，反過來也同樣可以完成，考查學(xué)生對被開方數(shù)的非負(fù)性的掌握，強(qiáng)化被開方數(shù)的非負(fù)性，對后續(xù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響，學(xué)生會(huì)因?yàn)閷Ρ婚_方數(shù)的非負(fù)性的掌握不到位導(dǎo)致做題無從下手，此題設(shè)計(jì)讓學(xué)生加深對平方根性質(zhì)的理解和掌握。6.作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容（1）填空題77已知 2021 - a a 2022 a ，則 a-20212 .已知的整數(shù)部分是m ，小數(shù)部分是n ，則n m 2 .時(shí)間要求（10 分鐘以內(nèi)）評價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)分析和設(shè)計(jì)意圖作業(yè)評價(jià)表題型評價(jià)指標(biāo)等級備注填空題答題規(guī)范性ABA

30、 等，答案完整，符合答題要求B 等，答案不完整，沒按要求答題綜合評價(jià)等級AA 綜合評價(jià)為 A 等；AB 綜合評價(jià)為 B 等；其余情況綜合評價(jià)為 C 等。作業(yè)第（1）題考查被開方數(shù)的非負(fù)性的應(yīng)用、絕對值的化簡和算術(shù)平方根的意義的處理及綜合使用，提高學(xué)生的綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，從而達(dá)到加深平方根的理解，設(shè)計(jì)考查的目的基本達(dá)到，效果良好；第（2）題考查學(xué)生的對整數(shù)部分與小數(shù)部分（先討論出根號的大致范圍，確定其整數(shù)部分，小數(shù)部分則為根號某減整數(shù)。）讓學(xué)有余力同學(xué)的思維深度和廣度得到提升和拓展。此題為綜合題型，內(nèi)容詳盡，知識點(diǎn)概括性強(qiáng)。作業(yè) 1 答案判斷題填空題 49 - 41或 - 31計(jì)算題

31、求下列各式的值225 15 0.0004 0.02 712 14412 4022(0.1)2 0.10.810.040.70.7 9滿足下列各式的 x 的值169x2 10 x2 3 0 x2 x 101691013或x 10 x 113x2 33x 4x2 64 3x2 1616x 4x 1 (3)2 9x 8作業(yè) 2 答案7（1）2022（2） 3- 4作業(yè)目標(biāo)第四課時(shí)（6.2（1）立方根）加強(qiáng)學(xué)生對立方根概念的理解。鞏固立方根的性質(zhì)，能正確區(qū)分開平方根和立方根性質(zhì)。核心素養(yǎng)增強(qiáng)學(xué)生的符號意識，考察學(xué)生運(yùn)算能力以及數(shù)據(jù)分析能力。作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容判斷下列說法是否正確？任何一個(gè)數(shù)

32、都有立方根。() 2是 8 的立方根。()（ 1 ）3 的立方根是 1 。()44一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)立方根，且它們的和為 0。()一個(gè)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號。()填空題64 的立方根是 .0 的立方根是 .-27 的立方根是 .選擇題下列各數(shù)中，立方根一定是負(fù)數(shù)的是（）.A. aB. aC. a2D. a2 1已知a 的立方根是 4， a 的平方根為（A.4B.8C. 4）.D. 8（4）計(jì)算題 - 3 0.027 3 - 64125 3 63 -1 64 3 3 3 8 求下列各式中的 x 的值 x3 0.008 (x 2)3 125 8x3 125 0 （2 x 1)3 14已知球的體積公式是

33、V 4r 3 (r 為球的半徑)，現(xiàn)已知一個(gè)小皮球的體積是 32 cm3 ，3求這個(gè)小皮球的半徑 r.時(shí)間要求（20 分鐘以內(nèi)）評價(jià)設(shè)計(jì)3作業(yè)評價(jià)表題型評價(jià)指標(biāo)等級備注判斷題答題準(zhǔn)確性ABA 等，答案正確B 等，答案錯(cuò)誤填空題答題規(guī)范性ABA 等，答案完整，符合答題要求B 等，答案不完整，沒按要求答題選擇題答題準(zhǔn)確性ABA 等，答案正確B 等，答案錯(cuò)誤計(jì)算題答題準(zhǔn)確性、規(guī)范性ABA 等，步驟完整嚴(yán)密，計(jì)算正確B 等，步驟不完整，直接得出答案或者計(jì)算錯(cuò)誤解答題答題準(zhǔn)確性、規(guī)范性ABCA 等，推理嚴(yán)謹(jǐn)，思路清晰，答案準(zhǔn)確B 等，推理不嚴(yán)謹(jǐn)，論據(jù)不充分，答案正確C 等，思路混亂，推理不明，答案錯(cuò)誤綜

34、合評價(jià)等級AAAAA、AAAAB 綜合評價(jià)為 A 等； AAABB，AABBB，AAABC 綜合評價(jià)為 B 等；其余情況綜合評價(jià)為 C 等。作業(yè)分析和設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題通過設(shè)計(jì) 5 個(gè)判斷題考查學(xué)生對立方根概念的理解，強(qiáng)調(diào)注意與平方根的區(qū)別。其中主要目的是區(qū)分立方根和平方根的性質(zhì)，考查具體數(shù)的立方根，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握任何一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根，此題設(shè)計(jì)合理，內(nèi)容概括詳盡；第（2）題通過 3 個(gè)小題計(jì)算鞏固立方根的性質(zhì)，讓學(xué)生更進(jìn)一步體會(huì)正數(shù)的立方根為正，負(fù)數(shù)的立方根為負(fù)，0 的立方根為 0 這一性質(zhì)，設(shè)計(jì)基本達(dá)到考查目的；第（3）題的題考查立方根的性質(zhì)并加強(qiáng)符號意識。要求學(xué)生掌握立方根為負(fù)數(shù)

35、的被開方數(shù)一定也為負(fù)，另外還需掌握什么樣的代數(shù)式一定為負(fù)，此題設(shè)計(jì)讓學(xué)生加深對立方根性質(zhì)的理解和掌握，題考查開立方的逆運(yùn)算，讓學(xué)生既要會(huì)求數(shù)的立方根，也要已知立方根會(huì)求被開方數(shù)。理解開立方和立方是互逆運(yùn)算，設(shè)計(jì)達(dá)到考查目的；第（4）題考查學(xué)生進(jìn)行開立方運(yùn)算能力，要求學(xué)生會(huì)求具體數(shù)的立方根，其中求數(shù)的立方根，先要對被開方數(shù)進(jìn)行化簡，將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，設(shè)計(jì)此題目的是對學(xué)生做知識點(diǎn)的提醒與強(qiáng)調(diào)作用；第（5）題考查學(xué)生解決簡單的一元三次方程的能力，此題類比于之前利用求平方根解決一些簡單的一元二次方程，讓學(xué)生掌握只有三次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)的一元三次方程的解法，為今后解方程打下基礎(chǔ)。此題起到知識點(diǎn)的承上啟下的過

36、渡作用；第（6） 題考查學(xué)生對實(shí)際問題的應(yīng)用，此題是立方根在實(shí)際問題中的應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)已知球體體積， 求半徑其實(shí)就是開立方運(yùn)算。此應(yīng)用題讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)服務(wù)于生活。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容已知3 3a 1 和3 1- b 互為相反數(shù)，則 b 的值.a若 x 1 3, 3 2 y 1 3, 求 x, y 的值以及5x y 的立方根.（3）計(jì)算3 23 ，3（- 2）3 ，3 33 ，3 (4)3 , 3（多少?1 ）3 ，3 03 的值，探索對任意數(shù)a ,等于3 a32計(jì)算（3 8）3 ，（3 - 8）3 ，（3 - 27）3 ，（3 64）3 （,少?3 8 ）3 ，（3 0）3 的值

37、，探索對任意數(shù)a （,273 a）3 等于多時(shí)間要求（10 分鐘以內(nèi)）評價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評價(jià)表題型評價(jià)指標(biāo)等級備注填空題答題規(guī)范性ABA 等，答案完整，符合答題要求B 等，答案不完整，沒按要求答題解答題答題準(zhǔn)確性、規(guī)范性ABCA 等，推理嚴(yán)謹(jǐn)，思路清晰，答案準(zhǔn)確B 等，推理不嚴(yán)謹(jǐn)，論據(jù)不充分，答案正確C 等，思路混亂，推理不明，答案錯(cuò)誤探索規(guī)律題答題的準(zhǔn)確性， 規(guī)范性，創(chuàng)新性ABCA 等，推理嚴(yán)謹(jǐn)，解法有新意，答案準(zhǔn)確B 等，推理不嚴(yán)謹(jǐn)，解法有新意，答案不完整或錯(cuò)誤C 等，思路混亂，推理不明，答案錯(cuò)誤綜合評價(jià)等級AAA、AAB 綜合評價(jià)為 A 等； ABB,AAC 綜合評價(jià)為 B 等；其余情況綜合評

38、價(jià)為 C 等。作業(yè)分析和設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題考查立方根互為相反數(shù)的兩數(shù)之間的關(guān)系以及字母代表數(shù)的意識，讓學(xué)生掌握立方根互為相反數(shù)，被開方數(shù)也互為相反數(shù)，從而得到a 和b 的關(guān)系式，設(shè)計(jì)考查的目的基本達(dá)到，效果良好；第（2）題考查學(xué)生對根式的理解，要求學(xué)生掌握立方和開立方是兩種互逆運(yùn)算這一知識點(diǎn)，綜合考查開平方和開立方運(yùn)算，已知平方根、立方根會(huì)求被開方數(shù)，從而能求出 x 和 y。此題為綜合題型，內(nèi)容詳盡，知識點(diǎn)概括性強(qiáng)；第（3）題通過計(jì)算考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)探索、歸納的能力，能否從特殊例子歸納出一般性結(jié)論，從而掌握公式3 a3 a,(3 a )3 a 。此題為規(guī)律題，可以培養(yǎng)學(xué)生通過計(jì)算、觀察、歸納、

39、總結(jié)的能力。作業(yè) 1 答案判斷題填空題40-3選擇題DD計(jì)算題 0.3 45 1 342求下列各式中 x 的值 x 3 0.008x 0.2 8x3 125x3 1258x 3 1258x 52 x 2 3 1258x3 125x 2 531x 7（x 1） 8x 1 3 18解：由題意知V 32 3 32 4r 3x 1 12x 3233 r 3 83 8 r r 2答：這個(gè)小皮球的半徑為 2.作業(yè) 2 答案（1）33 3a 13 1- b理由：和互為相反數(shù)， 3a 1 b 1 ， 3a b ， b 3 a3 5x y（2） x 10, y 14, 4x 1 3, 3 2 y 1 3,理由：

40、 x 1 9, 2 y 1 27, x 10, y 14,3 64 3 5x y 3 5 10 14 4,3 83 83 27答： x, y 值分別為 10，14； 5x y 的立方根為 43 0（3）解： 3 23 2 ， 3（ 2）3 2 ， 3 33 3 ，3 (4)33 64 4 , 3（1）3 2 1 ， 3 03 1382 0 ，對任意數(shù)a , 3 a3 a.解：（3 8）3 23 8 ，（3 - 8）3 23 8 ，（3 - 27）3 33 27 ，8 2 38（3 64）3 43 64（, 3 ）3 ，（3 0）3 03 0 ，27對任意數(shù)a（, 3 a）3 a . 3 27作

41、業(yè)目標(biāo)第五課時(shí)（6.2（2）立方根）進(jìn)一步鞏固立方以及開立方運(yùn)算。掌握使用計(jì)算器求立方根。能正確對估算出立方根的大小。核心素養(yǎng)考察學(xué)生運(yùn)算能力以及數(shù)據(jù)分析能力，鍛煉學(xué)生的推理能力，體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活服務(wù)生活。作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容（1）判斷下列說法是否正確？負(fù)數(shù)沒有立方根。一個(gè)數(shù)的立方根一定比這個(gè)數(shù)小。（） 64 的立方根是 2。（）1 的立方根和平方根都是 1。（）（2）填空題-8 的立方根是 . 1 的立方根是.125-0.1 是 的立方根.3 27的立方根是 . a3 的立方根是 .計(jì)算題利用計(jì)算器計(jì)算下列各式的值（精確到 0.001）3（ 3）3 0.5673 8633 - 82

42、53 2- 3 4-3 - 0.43 0.1273 -1.23 10利用計(jì)算器計(jì)算3 -10 ， 3 - 2 ， 3 -1.5 ， 3 - 0.1 ， 3 0 ， 3 0.3 ， 3 1 ，3 1.5， 3 2 ，你有何發(fā)現(xiàn)？比較小列各組數(shù)的大小 3 10和3 11 3 - 25和3 - 20 3 12和2.5 3 - 21和- 3試估算3 50 介于哪兩個(gè)整數(shù)之間？它的整數(shù)部分，小數(shù)部分分別為什么？要生產(chǎn)一種容積為 400ml 的圓柱形膳魔師牌保溫杯，使得它的高是底面直徑的 4 倍，求這種保溫杯的底面半徑應(yīng)取多少厘米？（運(yùn)用計(jì)算器計(jì)算，精確到 0.1）.時(shí)間要求（20 分鐘以內(nèi)）評價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)

43、評價(jià)表題型評價(jià)指標(biāo)等級備注判斷題答題準(zhǔn)確性ABA 等，答案正確B 等，答案錯(cuò)誤填空題答題規(guī)范性ABA 等，答案完整，符合答題要求B 等，答案不完整，沒按要求答題計(jì)算題答題準(zhǔn)確性、規(guī)范性ABA 等，步驟完整嚴(yán)密，計(jì)算正確B 等，步驟不完整，直接得出答案或者計(jì)算錯(cuò)誤解答題答題準(zhǔn)確性、規(guī)范性ABCA 等，推理嚴(yán)謹(jǐn)，思路清晰，答案準(zhǔn)確B 等，推理不嚴(yán)謹(jǐn)，論據(jù)不充分，答案正確C 等，思路混亂，推理不明，答案錯(cuò)誤應(yīng)用題答題規(guī)范性，準(zhǔn)確性，創(chuàng)新性ABCA 等，解設(shè)合理，解法創(chuàng)新，答案準(zhǔn)確B 等，解設(shè)合理，列式正確，答案不準(zhǔn)確C 等，解設(shè)不合理，思路混亂，答案錯(cuò)誤綜合評價(jià)等級AAAAA、AAAAB 綜合評價(jià)為

44、 A 等； AAABB，AABBB，AAABC 綜合評價(jià)為 B 等；其余情況綜合評價(jià)為 C 等。4、作業(yè)分析和設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題通過設(shè)計(jì) 4 個(gè)判斷題復(fù)習(xí)前面所學(xué)，進(jìn)一步加深立方根定義的理解，題再次強(qiáng)調(diào)任何實(shí)數(shù)都有立方根，題需考慮到各類情況，題學(xué)生對 64 的立方根容易直接理解成 64 的立方根，此題設(shè)計(jì)內(nèi)容廣泛，概括性強(qiáng)；第（2）題通過 5 個(gè)小計(jì)算題鞏固立方和開立方計(jì)算，并讓學(xué)生理解開立方有時(shí)是一種運(yùn)算，有時(shí)又代表一個(gè)結(jié)果。題考查實(shí)數(shù)的立方根，題考查立方運(yùn)算，題學(xué)生需先求3 27 得到 3 的結(jié)果，然后 3 的立方根是開不盡方的，需用3 3 表示結(jié)果。此題設(shè)計(jì)的小題形式多樣，不重復(fù)單一

45、；第（3）題題考查學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器的能力，通過計(jì)算初步理解很多有理數(shù)的立方根是無限不循環(huán)小數(shù)，此題鍛煉學(xué)生使用計(jì)算器的能力，并且考查學(xué)生計(jì)算近似數(shù)能力，提醒學(xué)生注意正負(fù)號別遺漏，題考查學(xué)生歸納的能力，通過此題讓學(xué)生能得到被開方數(shù)越大，它的立方根也越大，題目設(shè)計(jì)意圖為通過數(shù)的逐漸增大，學(xué)生觀察知道它的立方根也逐漸增大，為以后高中階段學(xué)習(xí)冪函數(shù)增減性時(shí)打下一定的基礎(chǔ)；第（4）題通過類比前面平方根比較大小的方法考查學(xué)生比較立方根大小的能力， 此設(shè)計(jì)中，兩小題是都是立方根的形式，只要對被開方數(shù)進(jìn)行比較就能得到結(jié)果，題 需要對后面一個(gè)有理數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化成立方根的形式，基本達(dá)到考查效果；第（5）題通過立方根的比

46、較大小，估算某個(gè)開不盡方的數(shù)的大小，此題需要學(xué)生先估算3 50 的大小，然后能正確描述出一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分；第（6）題考查學(xué)生對實(shí)際問題的應(yīng)用，此題要求學(xué)生對圓柱體積公式非常熟悉，然后通過合理解設(shè)，列出簡單的一元三次方程，運(yùn)用求立方根的方法解出未知數(shù)。題型新穎，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)來源于生活，也服務(wù)于生活。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)） 1.作業(yè)內(nèi)容（1）用計(jì)算器計(jì)算3 270 ， 3 27 ， 3 2.7 ， 3 0.27 ， 3 0.027 ， 3 0.0027 ， 3 0.00027 ，（精確到0.001）你有何發(fā)現(xiàn)？能說出其中的道理嗎？（2）已知3 1.12 1.038 ，3 11

47、.2 2.237 ，3 112 4.820 ，則3 1120 ，3 11200 ，3 - 0.112 .（3）任意找一些數(shù)，用計(jì)算器對它進(jìn)行開立方，再對得到的立方根開立方如此下去， 你有何發(fā)現(xiàn)？時(shí)間要求（10 分鐘以內(nèi)）評價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評價(jià)表題型評價(jià)指標(biāo)等級備注填空題答題規(guī)范性ABA 等，答案完整，符合答題要求B 等，答案不完整，沒按要求答題規(guī)律題答題準(zhǔn)確性、規(guī)范性ABCA 等，計(jì)算正確，推理嚴(yán)謹(jǐn)，答案準(zhǔn)確B 等，計(jì)算正確，推理不嚴(yán)謹(jǐn)，答案不準(zhǔn)確C 等，計(jì)算錯(cuò)誤，推理不明，答案錯(cuò)誤思考題答題的準(zhǔn)確性， 規(guī)范性，創(chuàng)新性ABCA 等，推理嚴(yán)謹(jǐn)，解法有新意，答案準(zhǔn)確B 等，推理不嚴(yán)謹(jǐn)，解法有新意，答案不

48、完整或錯(cuò)誤C 等，思路混亂，推理不明，答案錯(cuò)誤綜合評價(jià)等級AAA、AAB 綜合評價(jià)為 A 等； ABB,AAC 綜合評價(jià)為 B 等；其余情況綜合評價(jià)為 C 等。作業(yè)分析和設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題考查學(xué)生的探究總結(jié)能力，掌握被開方數(shù)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)后立方根的變化，此題為規(guī)律題，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)被開方數(shù)小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)三位，立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)的向右或向左移動(dòng)一位，學(xué)生可類比于平方根里面的規(guī)律進(jìn)行描述，設(shè)計(jì)效果明顯；第（2）題是在能得到上一題結(jié)論基礎(chǔ)上考查學(xué)生的掌握情況，本題是針對上題結(jié)論的應(yīng)用與鞏固，綜合性強(qiáng)。最后計(jì)算還考查了3 a 3 a ；第（3）題目的在于鍛煉學(xué)生的運(yùn)用計(jì)算器的能力以及綜合分析能力

49、，靈活性大，需要考慮多種類型的數(shù)，不然得到的結(jié)果不全面，評講時(shí)可以整合所有學(xué)生的例子進(jìn)行歸納。作業(yè) 1 答案（1）（2）-2 1-0.001 3 3a5計(jì)算題3 863 3 2 1.2603（ 3） 1.4423 0.567 0.828 3 427 0.529 9.521 3 825 0.6843 10 2.154 ， 3 2 1.260 ， 3 1.5 1.145 ， 3 1.2 1.063 ，3 0.4 0.737 ， 3 0.1 0.464 ， 3 0 0 ， 3 0.1 0.464 ，3 0.3 0.669 ， 3 1 1， 3 1.5 1.145 ， 3 2 1.260 ， 3 10

50、 2.154 ，發(fā)現(xiàn)：被開方數(shù)越大，立方根越大 比較下列各組數(shù)的大小 3 103 11 3 253 20 3 122.5（5）解： 33 2743=64 ， 3 21 3 33 5043 50 的整數(shù)部分為 3，小數(shù)部分為350 3（6）解：設(shè)底面半徑為 r，高為 8r，r 2 8r 400r3 4008r 2.5 PAGE 34答：這種保溫杯的底面半徑應(yīng)取 2.5 厘米.3 2.7作業(yè) 2 答案（1） 3 270 6.463 ，3 27 3 ， 1.392 ，3 0.27 0.646 ，3 0.027 0.3 ，3 0.0027 0.139 ，3 0.00027 0.065 ，發(fā)現(xiàn)：被開方數(shù)

51、小數(shù)點(diǎn)向左（或向右）移動(dòng) 3 位，立方根的小數(shù)點(diǎn)向左（或向右）移動(dòng) 13 112003 0.112位.（2） 3 1120 10.38 ， 22.37 ， 0.4820 .（3） 1, 0, 1 不斷開立方的結(jié)果等于本身；小于1的數(shù)不斷開立方，結(jié)果逐漸增大，并趨于1； 大于1的負(fù)數(shù)不斷開立方，結(jié)果逐漸減小，并趨于1； 小于 1 的整數(shù)不斷開立方，結(jié)果逐漸增大，并趨于 1； 大于 1 的整數(shù)不斷開立方，結(jié)果逐漸減小，并趨于 1.作業(yè)目標(biāo)第六課時(shí)（6.3（1）實(shí)數(shù)）加強(qiáng)學(xué)生對無理數(shù)與實(shí)數(shù)意義的了解，掌握實(shí)數(shù)的分類。鞏固學(xué)生對實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)關(guān)系的理解核心素養(yǎng)加強(qiáng)學(xué)生估算能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生

52、數(shù)形結(jié)合及分類思想的運(yùn)用作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容判斷下列說法是否正確？無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、和負(fù)無理數(shù)。()無限小數(shù)都是無理數(shù)。()無理數(shù)都是無限小數(shù)。()帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。()無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)。()正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。()所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反之，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。()選擇題下列無理數(shù)中，介于 2 和 3 之間的數(shù)是（）.A. 9B. 3C. 5D. 2關(guān)于 8 的敘述不正確的是（）.8是實(shí)數(shù)B.面積是 8 的正方形的邊長是 8C. 8 是有理數(shù)D.在數(shù)軸上可以找到 8 的點(diǎn)填空題在下列各數(shù)中： 22 、3.14159265、 7 、-8、3

53、 2 、0.6、0、 367無理數(shù)有 ，實(shí)數(shù)有 。 中有理數(shù)有 ，、3數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示 ，反之，所有的 都可以用數(shù)軸上點(diǎn)表示。將、-3、解答題3 的大小順序用“”連接表示為 。已知直徑為 1 個(gè)單位長度的圓形紙片上的點(diǎn) A 與數(shù)軸上表示-3 的點(diǎn)重合。若將改圓形紙片沿?cái)?shù)軸正方向滾動(dòng)一周（無滑動(dòng)）后，點(diǎn) A 與數(shù)軸上的點(diǎn) A 重合，則點(diǎn) A 表示的數(shù)為多少？3.評價(jià)設(shè)計(jì)2.時(shí)間要求（20 分鐘以內(nèi)）作業(yè)評價(jià)表題型評價(jià)指標(biāo)等級備注判難題答題準(zhǔn)確性ABA 等，答案正確B 等，答案錯(cuò)誤選擇題答題準(zhǔn)確性ABA 等，答案正確B 等，答案錯(cuò)誤填空題答題規(guī)范性ABA 等，答案完整，符合答題要求B 等，答案

54、不完整，沒按要求答題解答題答題準(zhǔn)確性、規(guī)范性ABCA 等，推理嚴(yán)謹(jǐn)，思路清晰，答案準(zhǔn)確B 等，推理不嚴(yán)謹(jǐn)，論據(jù)不充分，答案正確C 等，思路混亂，推理不明，答案錯(cuò)誤綜合評價(jià)等級AAAA、AAAB 綜合評價(jià)為 A 等； AABB 綜合評價(jià)為 B 等；其余情況綜合評價(jià)為 C 等。4.作業(yè)分析和設(shè)計(jì)意圖判斷題考查學(xué)生對有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)概念的了解情況。題易漏這種開方開不盡的數(shù)；題易漏“0”，其余題目正確率較高。這幾道題目屬于學(xué)生容易混淆的概念題。比如題和題是互為逆命題，題錯(cuò)，題卻是對的，題中開方開不盡的數(shù)只是無理數(shù)的一種情況，題是為了提醒學(xué)生勿忘“0”，題是為了強(qiáng)調(diào)實(shí)數(shù)及數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。整體

55、設(shè)計(jì)達(dá)到了考查實(shí)數(shù)概念的目的。選擇題第題考查學(xué)生對無理數(shù)的估算能力。本題錯(cuò)誤率較低，學(xué)生都具備基本的估算能力。此題為常規(guī)簡單題目，設(shè)計(jì)目的是為了考查學(xué)生是否具備最基本的對無理數(shù)的估算能力。選擇題第題考查實(shí)數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)定義以及二次根式化簡、數(shù)軸的概念，要求學(xué)生掌握實(shí)數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)的范圍及分類方法。本題正確率較高，學(xué)生對考點(diǎn)的認(rèn)知清晰到位。本題設(shè)計(jì)巧妙，對 8 這個(gè)開方開不盡的無理數(shù)進(jìn)行了各方面考查（化簡、幾何意義的理解、數(shù)軸位置等），內(nèi)容豐富，考點(diǎn)全面。填空題第題考查學(xué)生對有理數(shù)、無理數(shù)與實(shí)數(shù)概念及分類的理解和掌握。部分學(xué)生將 歸為有理數(shù)的分?jǐn)?shù)；還有學(xué)生將33.14159265 混淆為

56、無限小數(shù)。本題將有理數(shù)的分?jǐn)?shù)、小數(shù)形式、無理數(shù)中開方開不盡的數(shù)以及無限不循環(huán)小數(shù)都納入題目中，供學(xué)生做出判斷，特別還例舉了易錯(cuò)項(xiàng)，比如雖帶根號但能夠開得盡的有理數(shù) 36 ，還有形式上像分?jǐn)?shù)的 等“陷阱”題，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，牢記3概念。填空題第題考查學(xué)生是否知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系。本題整體正確率較高。題目中的“反之”一詞實(shí)際上是對學(xué)生做出了提醒，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)關(guān)系是可逆的。填空題第題考查學(xué)生估算能力和對負(fù)數(shù)大小的比較。學(xué)生估算出 3 的大小，再利用數(shù)軸或負(fù)數(shù)大小比較方法得出結(jié)果。設(shè)計(jì)-3、 3 是因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)形似，采用、-3 是因?yàn)樗鼈兿嘟?。如此設(shè)計(jì)不僅可以考查知識

57、點(diǎn)，還可以培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題習(xí)慣。解答題考查實(shí)數(shù)的意義、數(shù)軸等知識點(diǎn)的理解，符號和絕對值是確定一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位置的兩個(gè)必要條件。部分學(xué)生對題意理解有偏差，沒有意識到滾動(dòng)一周的路程就是圓的周長，設(shè)計(jì)了一個(gè)和無理數(shù)有關(guān)的操作題，能夠很好地考查學(xué)生對“”的理解，更能讓學(xué)生意識到無理數(shù)也能在數(shù)軸上找到表示它的點(diǎn)，題型新穎，靈活性高。本節(jié)涉及的理論知識較為深?yuàn)W，數(shù)的概念較為抽象，這些概念看似簡單，但學(xué)生要真正掌握還是有點(diǎn)困難。基礎(chǔ)性作業(yè)能做到重視基礎(chǔ)知識、基本技能的訓(xùn)練和鞏固，通過基礎(chǔ)性作業(yè)，讓學(xué)生加深對實(shí)數(shù)定義、分類等知識點(diǎn)的鞏固。題型豐富， 讓學(xué)生能夠能對所學(xué)的知識舉一反三，靈活運(yùn)用。作業(yè) 2（發(fā)展性

58、作業(yè)）1 作業(yè)內(nèi)容填空題數(shù)軸上 A、B 兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為有 。解答題2 和 5.1，則 A、B 兩點(diǎn)之間表示的整數(shù)的點(diǎn)共10已知 a 是的整數(shù)部分，b 是它的小數(shù)部分，求（-a）2 (b 3)2 的值。時(shí)間要求（10 分鐘以內(nèi)）評價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評價(jià)表題型評價(jià)指標(biāo)等級備注填空題答題規(guī)范性ABA 等，答案完整，符合答題要求B 等，答案不完整，沒按要求答題解答題答題準(zhǔn)確性、規(guī)范性ABCA 等，推理嚴(yán)謹(jǐn)，思路清晰，答案準(zhǔn)確B 等，推理不嚴(yán)謹(jǐn)，論據(jù)不充分，答案正確C 等，思路混亂，推理不明，答案錯(cuò)誤綜合評價(jià)等級AA、AB 綜合評價(jià)為 A 等； BB 綜合評價(jià)為 B 等；其余情況綜合評價(jià)為C 等。作業(yè)分析和

59、設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題為填空題，目的在于考查學(xué)生的估算能力和數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用。部分學(xué)生容易遺漏“0”這個(gè)整數(shù)。此題能夠幫助學(xué)生提高估算能力，進(jìn)一步掌握實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置及兩者的一一對應(yīng)關(guān)系。第（2）題考查學(xué)生估算和實(shí)數(shù)運(yùn)算能力。學(xué)生利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)大小進(jìn)行估算，求出根式的整數(shù)和小數(shù)部分，代入易求。此綜合題在考查學(xué)生對無理數(shù)估算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步測試學(xué)生利用實(shí)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算的能力，考點(diǎn)多，難度較大， 可供學(xué)有余力的同學(xué)訓(xùn)練思維和運(yùn)算能力。拓展性練習(xí)能夠讓學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生將基礎(chǔ)知識進(jìn)行拓寬、深化運(yùn)用到應(yīng)用解答題中，從而達(dá)到強(qiáng)化知識點(diǎn)理解、運(yùn)用的目的。作業(yè) 1 答案判斷題選擇題CC填

60、空題 22 、3.14159265、- 8、0.6、0、36 ， 22 、3.14159265、- 8、0.6、0、36 7、3 2 7、23、 7 33實(shí)數(shù)、實(shí)數(shù) 3 解答題解：圓的直徑為 1 個(gè)學(xué)生長度圓的周長為 AA 作業(yè) 2 答案填空題1，0，1，2，3，4，5解答題 7391016解：103 4 a 3, b 10當(dāng)a 3, b 310 3時(shí), a2 b 32 32 10 3 32 19作業(yè)目標(biāo)第七課時(shí)（6.3（2）實(shí)數(shù)）加深學(xué)生對在有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算法則和性質(zhì)等在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立的了解。通過運(yùn)算的訓(xùn)練,加強(qiáng)學(xué)生對實(shí)數(shù)運(yùn)算的興趣核心素養(yǎng)加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，提高運(yùn)算的熟練程度。加