2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一編教材知識梳理篇第四章圖形的初步認識與三角形四邊形第一節(jié)線段角相交線和平行線

1、第四章 圖形的初步熟悉與三角形、四邊形 第一節(jié) 線段、角、相交線和平行線, 懷化七年中考命題規(guī)律 年份題型題號考查點考查內(nèi)容分值總分2022挑選5角平分線的角平分線的44性質(zhì)性質(zhì)2022挑選2平行線的性兩直線平33行,同位角質(zhì)相等2022填空9平行線的性兩直線平33行,同位角質(zhì)相等2022挑選6平行線的性角平分線、33平行線的性質(zhì)質(zhì)需利用平行2022挑選4平行線的性線的性質(zhì)轉(zhuǎn)33質(zhì)化求角的度數(shù)2022填空12平行線的性兩直線平33行,同位角質(zhì)相等縱觀懷化七 年中考,此考點最多設(shè) 一道題,均命題規(guī)律 為挑選題或 填空題,題目簡潔,屬 于中考送分 題.估計 2022 年 懷化中考,本考點內(nèi)容 命題

2、猜測 可能仍以利 用平行線的性質(zhì)求角度 顯現(xiàn),題型1 / 17 為挑選或填 空題 ., 懷化七年中考真題及模擬 利用平行線的性質(zhì)求角 5 次1 2022 懷化中考 將始終角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置已知130 ,就2 的度數(shù)為 DA30B45C 50D60 第 1 題圖 2 / 17 第 2 題圖 2 2022 懷化中考 如圖,已知AB CD, AE平分 CAB,且交CD于點 D, C110 ,就 EAB 為 B A30B35C 40D453 2022 懷化中考 如圖,已知直線a b, 1 40 , 260 ,就 3 等于 AA 100B60C 40D20 第 3 題圖 第 4 題圖 3

3、/ 17 4 2022 懷化二模 如圖,直線a b,直角三角形如圖放置,DCB90 ,如 1B 70 ,就2的度A數(shù)為 A20B40C 30D2552022 懷化三模 如圖,已知AB CD,就圖中與1互補的角有 AA2 個B3 個C4 個D5 個 第 5 題圖 第 6 題圖 6 2022 溆浦模擬 如圖, C,D 是線段 AB上的兩點,且D 是線段 AC的中點,如AB10 cm,BC4 cm,就AD的長為 BA2 cmB3 cm C 4 cm D6 cm4 / 17 7 2022 沅陵模擬 如圖, AB CD,直線 MN交 AB 于點 O,過點 O 作 EOMN,交 CD于點 E. 如 142

4、 ,就8 2022 會同模擬 如圖,直線a,b 及木條 c 在同一平面上,將木條2 的度數(shù)為 CA42B45C 48D58Bc 繞點 O旋轉(zhuǎn)到與直線a 平行,其最小旋轉(zhuǎn)角為 A 100B90C 80D70 第 8 題圖 第 9 題圖 5 / 17 92022中方模擬如圖,直線l1l2,BAC125 ,ABD85 ,就12A102022原創(chuàng)如圖,在平面內(nèi),兩條直線l1,A30B35C 36D40l2相交于點O,對于平面內(nèi)任意一點M,如p,q分別是點M到直線l1,l2的距離,就稱p,q為點M的“距離坐標(biāo)”依據(jù)上述規(guī)定,“距離坐標(biāo)”是2,1 的點共有 DA1 個B2 個C3 個D4 個第 10 題圖

5、 第 11 題圖 112022懷化中考如圖,已知直線a b,135 ,就2_35_6 / 17 , 中考考點清單 線段與直線1線段1 定義：線段的直觀形象是拉直的一段線2 基本領(lǐng)實：兩點之間的全部連線中,線段最短3 線段的和與差：如圖1 ,已知兩條線段a 和 b,且 ab,在直線 l 上畫線段 ABa,BCb,就線段 AC就_是線段a與b的和,即AC_ab如圖 2 ,在直線 l 上畫線段 ABa,在 AB上畫線段 ADb,就線段 DB就是線段 a 與 b 的差,即 DBab.7 / 17 4 線段的中點：如圖3 ,線段 AB上的一點 M,把線段AB分成兩條線段AM與 MB.假如 AMMB,那么

6、點 M就2MB.叫做線段AB 的中點,此時有_ AM _MB1AB,AB2AM22直線 1 定義：沿線段向兩方無限延長所形成的圖形2 基本領(lǐng)實：經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線角及角平分線 3角的分類1 分類分類銳角直角90鈍角平角周角度數(shù)0 9090180 180 3602 周角、平角、直角之間的關(guān)系和度數(shù) 1 周角 2 平角 4 直角 360 ,1 平角 2 直角 180 , 1 直角 90 ,160,160,11 ,11 .60604角平分線的概念及性質(zhì)1 定義：假如一條射線把一個角分成兩個相等的角,那么這條射線叫做這個角的角平分線2 性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等警示：到角

7、兩邊距離相等的點在角平分線上5余角、補角、鄰補角8 / 17 1余角：A.假如兩個角的和為_90_,那么這兩個角互為余角；B同角 等角 的余角相等2補角：A.假如兩個角的和為_180_,那么這兩個角互為補角；B同角 等角 的補角相等3 鄰補角： A. 兩個角有一個公共頂點和一條公共邊,另一邊互為反向延長線的兩個角互為鄰補角；B互為鄰補角的兩個角的和為 180 .相交線三線八角 如圖 9對頂角：1與3為對頂角,2與6同位角有：1與_5_,2與6,4與8,3與7.7內(nèi)錯角有：2與_8_,3與5.8同旁內(nèi)角有：3與8,2與_5_4_為對頂角,5與7為對頂角,6與_8_ 為對頂角9 / 17 垂線及其

8、性質(zhì) 10定義：兩條直線相交所成的四個角中,假如有一個角是直角,我們就說這兩條直線相互垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線11基本領(lǐng)實：經(jīng)過直線上或直線外一點,有且只有一條直線與已知直線垂直12性質(zhì)：直線外一點與直線上各點連接的全部線段中,垂線段最短13點到直線的距離：從直線外一點到這條直線的垂線段長度14線段垂直平分線：1定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離_相等_2 逆定理：到一條線段的兩端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上平行線的判定及性質(zhì) 15定義：在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線16兩條平行線之間的距離到處相等17性質(zhì)：1兩直線平行,同位角相等,即1_2_.10 /

9、 17 32兩直線平行,內(nèi)錯角相等,即2_3_兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,即3_4_180.18判定： 1 基本領(lǐng)實：經(jīng)過已知直線外一點,有且只有一條直線和已知直線平行2 同位角相等,兩直線平行3 內(nèi)錯角相等,兩直線平行4 同 旁內(nèi)角互補,兩直線平行5 平行于同一條直線的兩條直線平行命題與定理 19命題：判定一件事情的句子叫做命題,命題由條件、結(jié)論兩部分組成,條件是已知事項,結(jié)論是由已知事項推出的事項,命題常寫成“ 假如 那么 ” 的形式20真命題：假如條件成立,那么結(jié)論肯定成立的命題叫做真命題21假命題：條件成立,不能保證結(jié)論肯定成立的命題叫做假命題22定理：有些命題的正確性是用推理證明的,這

10、樣的真命題叫做定理,推理過程叫做證明【方法技巧】利用平行線性質(zhì)求角度：先觀看要求角與已知角的位置關(guān)系,再挑選合理的角度進行等量代 換,因此需要嫻熟把握平行線的性質(zhì)另外在解題中要留意平角、直角及三角形內(nèi)角和、三角形內(nèi)外角關(guān)系等知 識的運用11 / 17 , 中考重難點突破 補角、余角的運算【解析】如兩個角的和為【例 1】一個角的度數(shù)是40 ,那么它的余角的補角度數(shù)是 A130B140C50D 9090 ,就這兩個角互余；如兩個角的和等于180 ,就這兩個角互補依此求出度數(shù)【同學(xué)解答】 A1將 直角三角尺的直角頂點靠在直尺上,且斜邊與這根直尺平行,那么,在形成的這個圖中與 互余的A4 個B 3 個

11、C2 個角共有 CD1 個12 / 17 第 1 題圖 第 2 題圖 2如圖, AB CD,就依據(jù)圖中標(biāo)注的角,以下關(guān)系中成立的是 DA 13 B 23 180C 2 4180D 35 18013 / 17 平行線的性質(zhì)【例 2】如圖,直線a b,射線 DC與直線 a 相交于點C,過點 D作 DEb 于點 E,已知 1 25 ,就2的度數(shù)為 A115B125C155D165 例 2 題圖 例 2 題解圖 【解析】如解圖,過點 D 作 c a,就 1CDB 25 ,又 a b, DE b, b c,DEc, 2CDB14 / 17 90 115 .【同學(xué)解答】 A3 2022 陜西中考 如圖, AB CD,AE平分 CAB交直線 CD于點 E,如 C 50 ,就 AED BA65B115C125D130, 第 3 題圖 , 第 4 題圖 42022泰州中考如圖,已知直線l1l2,將等邊三角形如圖放置,如40 ,就等于_ 20_15 / 17 平行線的實際應(yīng)用【例 3】如圖,小明在操場上從A點動身,先沿南偏東30 方向走到B 點,再沿南偏東60 方向走到C 點,這時 ABC的度數(shù)