北師大版六一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)課件PPT

1、北師大版六年級(jí)下冊(cè)小學(xué)數(shù)學(xué)全冊(cè)教學(xué)課件（本課件主要以清新的界面為主，設(shè)計(jì)一目了然，教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生注意力能夠更加集中于課件）面的旋轉(zhuǎn)（建議兩課時(shí)完成）第一單元 圓柱與圓錐BS 六年級(jí)下冊(cè) 如圖，將自行車(chē)后輪支架支起，在后輪系上彩帶。轉(zhuǎn)動(dòng)后輪，觀察并思考：彩帶隨車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)后形成的圖形是什么？第1課時(shí) 面的旋轉(zhuǎn)探究點(diǎn) 認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐觀察下面各圖，說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解的。點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)線(xiàn)動(dòng)成面面動(dòng)成體觀察并想象硬紙片快速旋轉(zhuǎn)后所形成的圖形。圓柱圓錐旋轉(zhuǎn)后會(huì)得到哪個(gè)圖形？想一想，連一連。圓柱圓臺(tái)球圓錐圓柱與圓錐分別有什么特點(diǎn)？操作活動(dòng)： 準(zhǔn)備兩塊橡皮泥，捏成圓柱和圓錐；用看、滾、剪、切等多種方式探索圓柱和圓錐的特

2、征。小試牛刀1. 想一想，填一填。(1)當(dāng)雨下得較大時(shí)，屋檐上快速滴下的雨點(diǎn)形成了()。(2)跳遠(yuǎn)時(shí)平沙器在沙坑拖動(dòng)時(shí)形成了()。(3)快速轉(zhuǎn)動(dòng)豎起的硬幣形成了()。線(xiàn)面球體2觀察并想象，上面一排圖形快速旋轉(zhuǎn)后會(huì)得到下面的哪個(gè)圖形？連一連。歸納總結(jié)： 點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。易錯(cuò)辨析 3下面的長(zhǎng)方形繞一條邊所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周后得到的圓柱的底面直徑和高各是多少厘米？以一條短邊所在的直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)：底面直徑為326(cm)，高為2 cm；以一條長(zhǎng)邊所在的直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)：底面直徑為224(cm)，高為3 cm。易錯(cuò)點(diǎn)：本題易忽略以3 cm的長(zhǎng)邊所在的直線(xiàn)為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的情況。4下面的直角三角形繞直角

3、邊所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周后得到的圓錐的底面直徑和高各是多少厘米？以短直角邊所在的直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)：底面直徑為2.825.6(cm)，高為2.1 cm；以長(zhǎng)直角邊所在的直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)：底面直徑為2.124.2(cm)，高為2.8 cm。易錯(cuò)點(diǎn)：本題需要考慮直角三角形兩條直角邊分別為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的情況。小試牛刀（教材P3練一練）上面一排圖形旋轉(zhuǎn)后會(huì)得到下面的哪個(gè)圖形？找一找下面圖中的圓柱或圓錐，說(shuō)說(shuō)圓柱和圓錐有什么 特點(diǎn)。略。第2課時(shí) 面的旋轉(zhuǎn)探究點(diǎn) 認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐認(rèn)一認(rèn)。底面底面?zhèn)让鍻O高底面o高側(cè)面怎樣測(cè)量圓柱與圓錐的高？小試牛刀1請(qǐng)?jiān)趫A柱下面畫(huà)“”，圓錐下面畫(huà)“”。2請(qǐng)標(biāo)出圓柱、圓錐各部分名稱(chēng)。底面?zhèn)让?/p>

4、底面底面頂點(diǎn)側(cè)面高高3畫(huà)出下面圓柱和圓錐的底面直徑和高，并測(cè)量出它們的高。高2cm直徑直徑1.5cm高直徑2cm高4下圖中圓柱的高是()，圓錐的高是()。3 cm4 cm歸納總結(jié)： 圓錐的切割面可能是比底面小的圓，也可能是等腰三角形。易錯(cuò)辨析 5判斷。(對(duì)的畫(huà)“”，錯(cuò)的畫(huà)“”)(1)圓柱和圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖都是長(zhǎng)方形或正方形。()(2)圓柱和圓錐一樣，都有無(wú)數(shù)條高。 ()易錯(cuò)點(diǎn)：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形。易錯(cuò)點(diǎn)：圓錐只有1條高。小試牛刀（教材P4練一練）下面圖形中哪些是圓柱或圓錐？在括號(hào)里寫(xiě)出名稱(chēng)，并 標(biāo)出底面直徑和高。（ ）（ ）（ ）（ ）圓柱圓錐直徑高直徑高找一個(gè)圓柱形和一個(gè)圓錐形的物體，分

5、別指出它們的底面和側(cè)面，并測(cè)量出這兩個(gè)物體的高。略。某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6.5cm，高為11cm。將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個(gè)箱子內(nèi)部的長(zhǎng)、寬、高至少是多少？長(zhǎng)：6.5639（cm）寬：6.5426（cm）高：11cm如圖，把下面的立體圖形切開(kāi)，想一想切開(kāi)后的面分別是什么形狀，連一連。 “神州”號(hào)飛船有返回艙、軌道艙和推進(jìn)艙。其中，軌道艙的外形為兩端帶有錐角的圓柱形。圓柱的表面積（建議兩課時(shí)完成）第一單元 圓柱與圓錐BS 六年級(jí)下冊(cè) 如圖，要做一個(gè)圓柱形紙盒。第1課時(shí) 圓柱的表面積探究點(diǎn)1 圓柱的表面積 如果接口不計(jì)，至少需要用多大面積的紙板？10cm30cm

6、底面周長(zhǎng)高圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)高你能計(jì)算出“至少需要多大面積的紙板”嗎？10cm30cm側(cè)面積：底面積：表面積：答：至少需要2512平方厘米的紙板。23.1410301884（cm2）3.141022628（cm2cm2）小試牛刀1填空。(1)圓柱的底面積是a cm2，側(cè)面積是b cm2，這個(gè)圓柱的表面積是()。(2)一個(gè)圓柱的側(cè)面積是12.56 dm2，底面積是 3.14 dm2，它的表面積是()dm2。(2ab)cm218.842填空。(1)一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)25 cm，寬12 cm的長(zhǎng)方形，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是()cm2。(2)一個(gè)圓柱的底面直徑是4 c

7、m，高是5 cm，這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是( )cm，側(cè)面積是 ()cm2。30012.5662.83計(jì)算各圓柱的側(cè)面積。(1)底面周長(zhǎng)是24 cm，高是5 cm。245120(cm2)(2)底面半徑是5 cm，高是5 cm。(3)底面直徑是8 dm，高是4 dm。23.1455157(cm2)3.1484100.48(dm2)4解決問(wèn)題。(1)一個(gè)圓柱的底面半徑是1 dm，它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形。它的側(cè)面積是多少？123.146.28(dm)6.286.2839.4384(dm2)答：它的側(cè)面積是39.4384 dm2。(2)一個(gè)圓柱形易拉罐的底面直徑是5 cm，高是13 cm，用商標(biāo)紙包裝

8、它的側(cè)面，商標(biāo)紙的面積至少是多少平方厘米？3.14513204.1(cm2)答：商標(biāo)紙的面積至少是204.1 cm2。5認(rèn)真觀察并計(jì)算。圖中圓柱一共有()個(gè)面，有()個(gè)側(cè)面和 ()個(gè)底面。側(cè)面積：_底面積：_表面積：_31243.14675.36(cm2)(42)23.1412.56(cm2)12.56275.36100.48(cm2)6計(jì)算下面圓柱的表面積。(單位：cm)(1)(2)3.1461223.14(62)2282.6(cm2)3.142212.56(cm2)223.1410125.6(cm2)12.562125.6150.72(cm2)7一個(gè)圓柱形鐵皮油桶，底面半徑是0.8 m,高

9、是1.5 m，做這個(gè)鐵皮油桶至少需要鐵皮多少平方米？23.140.8223.140.81.511.5552(m2)答：做這個(gè)鐵皮油桶至少需要鐵皮11.5552 m2。歸納總結(jié)： 1S側(cè)Ch或S側(cè)dh或S側(cè)2rh。2S表S側(cè)2S底或S表2rh2r2。小試牛刀（教材P6練一練）連一連，并在括號(hào)中填出相應(yīng)的數(shù)。( )( )( )21.98cm4cm9.42cm8cm( )求圓柱的表面積。3.14 2643.143.1442243.14100.48(cm2)側(cè)面積底面周長(zhǎng)高3.143221023.143183.14603.14244.92(dm2)易錯(cuò)辨析 8要用一個(gè)長(zhǎng)方形硬紙板卷成一個(gè)如下圖所示的圓

10、柱形紙筒，如果接口不計(jì)，至少需要多大面積的紙板？易錯(cuò)點(diǎn)：這個(gè)紙筒沒(méi)有底面。103.1416502.4(cm2)答：至少需要502.4 cm2的紙板。第2課時(shí) 圓柱的表面積探究點(diǎn)2 圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用如圖，做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4dm，高為5dm，至少需要用多大面積的鐵皮？側(cè)面積一個(gè)底面積4dm5dm側(cè)面積：底面積：表面積：3.144562.8（dm2）3.14（42）212.56（dm2）62.812.5675.36（dm2）答：至少需要75.36平方分米的鐵皮。如圖，把一個(gè)圓柱形薯片盒的商標(biāo)紙展開(kāi)，是一個(gè)長(zhǎng)18.84cm，寬是10cm的長(zhǎng)方形。這個(gè)薯片盒的側(cè)面積是多少？表面

11、積呢？10cm18.84cm?cm側(cè)面積：18.8410188.4（cm2）底面半徑：18.843.1423（cm）底面積：3.1432256.52（cm2）表面積：188.456.52244.92（cm2）小試牛刀1下面的問(wèn)題分別求的是什么？把正確答案的字母填在括號(hào)里。(1)求做油桶需要多少鐵皮。()(2)求圓柱形水池的占地面積有多大。()(3)求做煙囪需要多少鐵皮。()(4)求做無(wú)蓋水桶需要多少鐵皮。()A側(cè)面積B表面積C底面積D側(cè)面積與一個(gè)底面積的和BCAD2一個(gè)圓柱形水池，水池內(nèi)部的底面半徑是2 m，深是2.5 m。現(xiàn)要在水池的內(nèi)壁和底部貼瓷磚，貼瓷磚的面積是多少？223.142.53

12、.142243.96(m2)答：貼瓷磚的面積是43.96 m2。3一種圓柱形罐頭食品包裝盒如下圖。側(cè)面有一圈商標(biāo)紙，展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)31.4 cm，寬8 cm的長(zhǎng)方形，這個(gè)包裝盒的側(cè)面積是多少？表面積呢？31.48251.2(cm2)31.43.1425(cm)3.14522251.2408.2(cm2)答：這個(gè)包裝盒的側(cè)面積是251.2 cm2，表面積是408.2 cm2。歸納總結(jié)： 計(jì)算圓柱的表面積要注意聯(lián)系實(shí)際，弄清表面積包括幾個(gè)面，再靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。小試牛刀（教材P7練一練）制作一個(gè)底面直徑20cm，長(zhǎng)50cm的圓柱形通風(fēng)管，至少要用多少平方厘米的鐵皮？求圓柱側(cè)面積3.1420503

13、140（cm2）壓路機(jī)前輪直徑是1.6m，長(zhǎng)2m，它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面 積是多少平方米？求圓柱側(cè)面積3.141.6210.048（m2）一個(gè)圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底部都鑲上磁磚，水池內(nèi) 部底面周長(zhǎng)25.12m，池深1.2m，鑲磁磚的面積是多少平 方米？求圓柱側(cè)面積和一個(gè)底面積底面積：3.14（25.123.142）250.24（m2）側(cè)面積：25.121.230.144（m2）表面積：30.14450.2480.384（m2）油桶的表面要刷上防銹油漆，每平方米需 用防銹油漆0.2kg，漆一個(gè)油桶大約需要多 少防銹油漆？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）求圓柱側(cè)面積和兩個(gè)底面積側(cè)面積：3.140.611.88

14、4（m2）底面積：3.14（0.62）220.5652（m2）表面積：1.8840.56522.4492（m2）油漆：2.44920.20.49（kg）做一做。 （1）找一個(gè)圓柱形物體，量出它的高和底面直徑，計(jì)算出它的表面積。 （2）制作一個(gè)底面直徑和高都是10cm的圓柱形紙盒。略。如圖，用下面的長(zhǎng)方形硬紙卷成圓柱形小筆筒，再給這個(gè)筆筒配一個(gè)底，想一想，至少需要多少平方厘米的硬紙片？ (12.563.142)23.1412.56(cm2)易錯(cuò)辨析 4用玻璃做一個(gè)底面半徑是3 dm，高6 dm的圓柱形魚(yú)缸，需要玻璃多少平方分米？易錯(cuò)點(diǎn)：因?yàn)轸~(yú)缸無(wú)蓋，所以計(jì)算表面積時(shí)，底面積不需乘2。3.1432

15、23.1436141.3(dm2)答：需要玻璃141.3 dm2。圓柱的體積（建議兩課時(shí)完成）第一單元 圓柱與圓錐BS 六年級(jí)下冊(cè) 第1課時(shí) 圓柱的體積探究點(diǎn)1 圓柱體積的計(jì)算公式想一想，怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？?VShVSh從“長(zhǎng)方體的體積= 底面積 高”，可以猜想“圓柱的體積= 底面積 高”。嘗試驗(yàn)證你的猜想，并與同伴交流。圓柱的體積底面積高圓柱底面周長(zhǎng)的一半圓柱的高底面半徑3.140.4253.140.1653.140.82.512（m3）答：需要2.512m3木材。嘗試解決下面的問(wèn)題。3.14（62）2163.14916452.16（cm3）452.16（mL）答：一個(gè)杯子能裝452.1

16、6毫升水。小試牛刀1填空。(1)如圖，把圓柱沿高平均分成若干份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，該長(zhǎng)方體的體積等于()的體積，底面積等于圓柱的()，高就是圓柱的()。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積底面積高，所以圓柱的體積( )，用字母表示是()。圓柱底面積高底面積高VSh(2)一個(gè)圓柱的底面積是15 cm2，高是6 cm，它的體積是()cm3。2計(jì)算下面各圓柱的體積。(1) (2)已知圓柱的底面周長(zhǎng)是37.68 dm，高是12 dm。903cm3)3.14(37.683.142)2121356.48(dm3)3一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面半徑是4 cm，高是 12 cm，這個(gè)玻璃容器最多能裝

17、牛奶多少毫升？3.144212602.88(cm3)602.88 mL答：這個(gè)玻璃容器最多能裝牛奶602.88 mL。歸納總結(jié)： 圓柱的體積計(jì)算公式：VSh，Vr2h，V(d2)2h，V(C2)2h。小試牛刀（教材P9練一練）分別計(jì)算下列各圖形的體積，再說(shuō)說(shuō)這幾個(gè)圖形體積計(jì) 算方法之間的聯(lián)系。43896（cm3）666216（cm3）3.14（52）28157（cm3）計(jì)算下面各圓柱的體積。604240（cm3）3.1412515.7（cm3）3.14（62）210282.6（dm3）3.14（142）2203077.2（cm3）3077.2（mL）3077.2mL3000mL答：這個(gè)杯子能裝

18、下3000mL的牛奶。這個(gè)杯子能否裝下3000mL的牛奶？易錯(cuò)辨析 4判斷。(對(duì)的畫(huà)“”，錯(cuò)的畫(huà)“”)(1)圓柱的體積一定比表面積大。()(2)圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的體積也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。()易錯(cuò)點(diǎn)：體積和表面積單位不同，無(wú)法比較。易錯(cuò)點(diǎn)：底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，底面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，高不變，體積應(yīng)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。(3)兩個(gè)圓柱，底面積大的體積也一定大。 ()易錯(cuò)點(diǎn)：體積由底面積和高兩個(gè)量決定。第2課時(shí) 圓柱的體積探究點(diǎn)2 圓柱體積計(jì)算公式的應(yīng)用底面半徑：金箍棒底面周長(zhǎng)是12.56cm，長(zhǎng)是200cm。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？12.563.1422（cm）

19、底面積：3.142212.56（cm3）體積：12.562002512（cm3）如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米的鐵重7.9g，這根金箍棒重多少千克？7.9251219844.8（g）19.8448（kg）答：這根金箍棒重19.8448千克。小試牛刀1一個(gè)圓柱形汽油罐，底面周長(zhǎng)是6.28 m，高是10 m。這個(gè)汽油罐的容積是多少立方米？如果每立方米汽油重0.7 t，這個(gè)汽油罐最多可裝汽油多少?lài)崳?.283.1421(m)3.14121031.4(m3)0.731.421.98(t)答：這個(gè)汽油罐的容積是31.4 m3，最多可裝汽油21.98 t。2一根圓柱形鋼材，長(zhǎng)2 m，橫截面的直徑是10

20、 cm。已知每立方厘米的這種鋼材重7.9 g，這根鋼材重多少千克？2 m200 cm1025(cm)3145220015700(cm3)157007.9124030(g)124030 g124.03 kg答：這根鋼材重124.03 kg。3一個(gè)圓柱形沙坑，從里面量得底面半徑是2 m，深 1.5 m，在這個(gè)沙坑里填入20 m3的黃沙，能填滿(mǎn)嗎？3.14221.518.84(m3)18.84 m320 m3答：能填滿(mǎn)。歸納總結(jié)： 求空心圓柱的體積，就是用底面環(huán)形面積乘高。小試牛刀（教材P10練一練）光明村李大伯家挖一口圓柱形的水井，底面周長(zhǎng)是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？3.14（3.

21、143.142）243.14（m3）一個(gè)裝滿(mǎn)稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2m2，高為 80cm。每立方米稻谷約重600kg，這個(gè)糧囤存放的稻 谷約重多少千克？80cm0.8m20.8600960（kg）答：這個(gè)糧囤存放的稻谷約重960千克。下面的長(zhǎng)方體和圓柱哪個(gè)體積大？說(shuō)說(shuō)你的比較方法。因?yàn)殚L(zhǎng)方體和圓柱的高相等，所以比較它們底面積的大小，即可得到體積的大小關(guān)系。4416(dm2)3.142212.56(dm2)因?yàn)?612.56，所以長(zhǎng)方體的體積大。如圖，求出小鐵塊的體積。2cm2cm10cm3.14（102）22157（cm3）8.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，測(cè)量并計(jì)算出1枚1元硬幣的體積。略。尋找日

22、常生活中的三個(gè)粗細(xì)不同的圓柱形物體。 （1）分別估計(jì)它們的體積。 （2）測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算它們的體積。 （3）比較估計(jì)值與計(jì)算值，哪一種圓柱體的體積你不容易估準(zhǔn)？略。易錯(cuò)辨析 4小紅的做法對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)改正。一個(gè)圓柱形水桶，從里面量，底面周長(zhǎng)是6.28 dm，高是2 dm，這個(gè)水桶最多能裝水多少升？小紅的做法：6.28212.56(dm3)12.56 L答：這個(gè)水桶最多能裝水12.56 L。易錯(cuò)點(diǎn)：能裝水多少升是求體積，應(yīng)用底面積乘高。不對(duì)。改正：6.283.1421(dm)3.141226.28(dm3)6.28 L答：這個(gè)水桶最多能裝水6.28 L。圓錐的體積（建議一課時(shí)完成）第一單元

23、圓柱與圓錐BS 六年級(jí)下冊(cè) 探究點(diǎn) 圓錐體積的計(jì)算公式這堆小麥的體積是多少呢？?按照下面的方法做一做，你有什么發(fā)現(xiàn)？準(zhǔn)備等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個(gè)。將圓錐形容器裝滿(mǎn)沙子，再倒入圓柱形容器，看幾次能倒?jié)M。圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍。如果小麥堆的底面半徑為2m，高為1.5m。小麥堆的體積是多少立方米？6.28（m3）答：小麥堆的體積是6.28立方米。小試牛刀1填空。(1)圓錐的體積等于和它()的圓柱體積的 ()，所以圓錐的體積()，用字母表示是()。(2)一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高。若圓柱的體積是12.6 dm3，則圓錐的體積是()dm3，若圓錐的體積是12.6 dm

24、3，則圓柱的體積是()dm3。等底等高底面積高V Sh4.237.8(3)把一個(gè)體積是24 cm3的圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是()cm3。(4)一個(gè)圓柱的底面半徑是3 dm，高是8 dm，和它等底等高的圓錐的體積是()dm3。2判斷。(對(duì)的畫(huà)“”，錯(cuò)的畫(huà)“”)(1)圓錐體積等于圓柱體積的 。()(2)如果圓錐體積是圓柱體積的 ，那么它們一定等底等高。()(3)一個(gè)圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積小 。()1675.363選擇。(將正確答案的字母填在括號(hào)里)(1)兩個(gè)體積和高分別相等的圓柱和圓錐，圓柱的底面積是圓錐的()。A3倍B.C. D. 倍B(2)把一個(gè)圓柱形木料削成一個(gè)

25、最大的圓錐，削去部分的體積是10 dm3，這段木料的體積是多少立方分米？正確的算式是()A10B10C10D10B4求下列圖形的體積。(1)(2)28.26765.94(m3)321.5(cm) 3.141.5237.065(cm3)(3)18.843.1423(dm) 3.1432437.68(dm3)5解決問(wèn)題。(1)一個(gè)圓錐形沙堆，它的底面直徑是6 m，高是1.5 m。如果每立方米沙子重1.8 t，這堆沙子重多少?lài)崳?3.14(62)21.5 1.825.434(t) 答：這堆沙子重25.434 t。(2)一個(gè)用鋼鑄造的圓錐形鉛錘，它的底面周長(zhǎng)是18.84 cm，高是4.5 cm。如果每

26、立方厘米鋼重 7.9 g，這個(gè)鉛錘約重多少克？(得數(shù)保留整數(shù))3.14(18.843.142)24.5 7.9335(g)答：這個(gè)鉛錘約重335 g。歸納總結(jié)： 把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去的體積是剩下體積的2倍。小試牛刀（教材P12練一練）下圖中，圓錐的體積與哪個(gè)圓柱的體積相等？說(shuō)說(shuō)你是 怎么想的。圓錐的體積與底面直徑為6，高為5的圓柱的體積相等。想法略。計(jì)算下面各圓錐的體積。如圖，測(cè)量中經(jīng)常使用鉛錘。這個(gè)鉛錘的體積是多少 立方厘米？有一座圓錐形帳篷，底面直徑約5m，高約3.6m。 （1）它的占地面積約是多少平方米？ （2）它內(nèi)部的空間約是多少立方米？3.14（52）219.625（m

27、2）張大伯家有一堆小麥，堆成了圓錐形，張大伯量得它 的底面周長(zhǎng)是9.42m，高是2m，這堆小麥的體積是多 少立方米？如果每立方米小麥的質(zhì)量為700kg，這堆 小麥約重多少千克？底面積：3.14（9.423.142）27.065（m2）質(zhì)量：4.717003297（kg）體積：一個(gè)圓柱形橡皮泥，底面積是12cm2，高是5cm。 （1）如果把它捏成同樣底面大小的圓錐，這個(gè)圓錐的高是多少？ （2）如果把它捏成同樣高的圓錐，這個(gè)圓錐的底面積是多少？5315（cm）12336（cm2）易錯(cuò)辨析 6一個(gè)圓錐的體積是6.28 m3，底面半徑是2 m，這個(gè)圓錐的高是多少米？6.283(3.1422)1.5(m

28、)答：這個(gè)圓錐的高是1.5 m。易錯(cuò)點(diǎn)：逆用圓錐體積公式容易忘記乘3。比例的認(rèn)識(shí)（建議兩課時(shí)完成）第二單元 比例BS 六年級(jí)下冊(cè) 第1課時(shí) 比例的認(rèn)識(shí)探究點(diǎn)1 比例的意義12:6 8:46:43:2內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)右表是調(diào)制蜂蜜水時(shí)蜂蜜和水的配比情況，根據(jù)比例的意義，你能寫(xiě)出比例嗎？寫(xiě)一寫(xiě)，與同伴交流。3:215:102:103:152:310:1510:215:3小試牛刀1填空。(1)像43()()這樣表示( )的式子叫作比例。(2)1824的比值是()，68的比值是()，它們的比值()，組成的比例可以寫(xiě)成( )，也可以寫(xiě)成 。(3)寫(xiě)出比值是2的兩個(gè)比()和()，組成的比例是( )。86兩個(gè)比相等

29、(前兩個(gè)空答案不唯一)相等18246818246842634263(答案不唯一)2填空。在比例 20.20.6中，()和()是外項(xiàng)；在 中，()和()是內(nèi)項(xiàng)。0.62183分別寫(xiě)出兩幅大隊(duì)旗的長(zhǎng)與寬的比，判斷這兩個(gè)比能否組成比例。6045，12090，能組成比例。4下面各組中的兩個(gè)比能組成比例嗎？如果能組成比例，把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。(1)0.83.2和4.518(2)104和 1(3)2.54和58能，0.83.24.518。不能。能，2.5458。歸納總結(jié)： 判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比的比值是否相等。小試牛刀（教材P17練一練）1. （1）分別寫(xiě)出圖中兩個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與長(zhǎng)的比和寬與

30、寬的比，判斷這兩個(gè)比能否組成比例。（2）分別寫(xiě)出圖中每個(gè)長(zhǎng)方形與寬的比，判斷這兩個(gè) 比能否組成比例。小長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比為32，大長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比為9632，比值相等，能組成比例。長(zhǎng)與長(zhǎng)的比：3913寬與寬的比：2613比值相等，能組成比例。哪幾組的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。 15:18和30:364:8和5:201518和3036可以組成比例。 15183036 可以組成比例。易錯(cuò)辨析 5判斷。(對(duì)的畫(huà)“”，錯(cuò)的畫(huà)“”)(1)610和53可以組成比例。()(2)824是比例。()易錯(cuò)點(diǎn)：比值不相等，不能組成比例。易錯(cuò)點(diǎn)：比例應(yīng)有4項(xiàng)，這里只有3項(xiàng)，所以不是比例。第2課時(shí) 比例的認(rèn)

31、識(shí)探究點(diǎn)2 比例的基本性質(zhì)寫(xiě)出上節(jié)課學(xué)習(xí)的幾個(gè)比例，仔細(xì)觀察，你會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。淘氣的發(fā)現(xiàn)你同意嗎？再寫(xiě)出幾個(gè)比例驗(yàn)證一下。124686243310215103215在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。小試牛刀1填空。(1)在8102025這個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)是()和()，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是()和()，把這個(gè)比例寫(xiě)成積的形式是()。(2)在一個(gè)比例里，如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是5和8，那么兩個(gè)外項(xiàng)的積是()。(3)如果x57y，那么xy()。(4)在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，一個(gè)外項(xiàng) 是 ，另一個(gè)外項(xiàng)是()。8251020825102040352應(yīng)用比例內(nèi)項(xiàng)的積與外項(xiàng)的積的關(guān)系，判斷下面各組中的兩個(gè)比能

32、否組成比例，如果能，請(qǐng)寫(xiě)出組成的比例。(1)2.84和710_(2)2.78和 _(3)30.5和213.5_能組成比例，2.84710不能組成比例能組成比例，30.5213.53選擇。(將正確答案的字母填在括號(hào)里)(1)能與1，2，3組成比例的數(shù)可能是()。A7B6C5 D4B(2)甲數(shù)的 等于乙數(shù)的 (甲、乙兩數(shù)均不為0)，甲數(shù)乙數(shù)()。A. 3 B. C23 D32(3)把比例53159的內(nèi)項(xiàng)3增加6，要使比例成立，外項(xiàng)9應(yīng)增加()。A6 B12C18 D27CC歸納總結(jié)： 判斷四個(gè)數(shù)能否組成比例時(shí)，先把最大數(shù)與最小數(shù)相乘，再把另外兩個(gè)數(shù)相乘，如果兩個(gè)積相等，就能組成比例。小試牛刀（教材

33、P18練一練）應(yīng)用比例內(nèi)項(xiàng)的積與外項(xiàng)的積的關(guān)系，判斷下面哪幾組的兩個(gè)比可以組成比例，并寫(xiě)出組成的比例。101.5和81.2可以組成比例。 101.581.269和1218可以組成比例。 691218。下面各表中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比能否組成比例？把能組成的比例寫(xiě)出來(lái)。(1)能組成比例。32105350(答案不唯一)(2)不能組成比例。(3)能組成比例。0.54648(答案不唯一)(4)不能組成比例。聲音在空氣中的傳播情況如下表。請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫(xiě)出三個(gè)不同的比例。13402680680210203136043401(答案不唯一)6.（1）寫(xiě)出下圖中圖A、圖B兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比以及周長(zhǎng)與周長(zhǎng)

34、的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？ （2）寫(xiě)出兩個(gè)正方形面積與面積的比，這個(gè)比與邊長(zhǎng)之間的比能組成比例嗎？?jī)蓚€(gè)正方形的面積的比為93614，與邊長(zhǎng)的比的比值不相等，不能組成比例。邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比：3612周長(zhǎng)與周長(zhǎng)的比：122412比值相等，能組成比例。根據(jù)下面的兩組乘法算式，分別寫(xiě)出兩個(gè)不同的比例。32ba23ab91.230.41.290.43(答案不唯一)易錯(cuò)辨析 4填空。(1)若n5m8(n，m均不為0)，則nm()()。(2)如果5a4b(a，b均不為0)，那么 。8545易錯(cuò)點(diǎn)：因?yàn)閚是外項(xiàng)，m是內(nèi)項(xiàng)，所以與n相乘的5是外項(xiàng)，與m相乘的8是內(nèi)項(xiàng)；易錯(cuò)點(diǎn)： 根據(jù)內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積來(lái)解答。比例的

35、應(yīng)用（建議一課時(shí)完成）第二單元 比例BS 六年級(jí)下冊(cè) 探究點(diǎn) 解比例的方法14個(gè)玩具汽車(chē)可以換多少本小人書(shū)？4個(gè)14個(gè)10本4個(gè)4個(gè)2個(gè)10本10本5本35本1443.53.51035（本）4個(gè)14個(gè)10本4個(gè)4個(gè)2個(gè)10本10本5本35本？本本假設(shè)14個(gè)玩具汽車(chē)可以換x本小人書(shū)，嘗試用比例的方法解決問(wèn)題。14個(gè)玩具汽車(chē)可以換多少本小人書(shū)？4:1014:x14:4x:10一輛小汽車(chē)換幾本小人書(shū)玩具汽車(chē)（小人書(shū)）間的倍數(shù)解：4x140 x35 解：4x140 x35 答：14個(gè)玩具汽車(chē)可以換35本書(shū)。假設(shè)14個(gè)玩具汽車(chē)可以換x本小人書(shū)，嘗試用比例的方法解決問(wèn)題。14個(gè)玩具汽車(chē)可以換多少本小人書(shū)？

36、解：0.3x240.4x9.60.3 0.3x9.6x32 解： 7x43.5x147 7x14x2 檢驗(yàn)：24:0.38032:0.480檢驗(yàn)：解下面的比例，與同伴交流。240.3x 0.4小試牛刀1填空。(1)5個(gè)雞蛋可以換4元，媽媽有100個(gè)雞蛋，可以換()元。(2)12個(gè)桃可以換4個(gè)蘋(píng)果，小猴有30個(gè)蘋(píng)果，可以換()個(gè)桃。80902寫(xiě)出比例，并求出未知數(shù)。3支鋼筆可以換20個(gè)練習(xí)本，小玲用120個(gè)練習(xí)本換了x支鋼筆。320 x120 x183誰(shuí)做得對(duì)，在括號(hào)里畫(huà)“”。4解比例。x45243615x0.244 解： 36x 1080 x 30解： 0.2x 660 x 3300 解： 3

37、.6x 144 x 40解： 解： 0.25x 2 x8 解： 75x 30 x 0.45解決問(wèn)題。(1)科技種植園所種的太空黃瓜和航豇1號(hào)面積的比是53，航豇1號(hào)的種植面積是45 m2，太空黃瓜的種植面積是多少平方米？解：設(shè)太空黃瓜的種植面積是x m2。53x45 x75答：太空黃瓜的種植面積是75 m2。(2)某品牌手機(jī)生產(chǎn)廠(chǎng)設(shè)計(jì)制作了一個(gè)手機(jī)模型，模型長(zhǎng)與手機(jī)實(shí)際長(zhǎng)度的比是121。手機(jī)的實(shí)際長(zhǎng)度是15 cm，模型的長(zhǎng)是多少米？解：設(shè)模型的長(zhǎng)是x cm。121x15 x180180 cm1.8 m答：模型的長(zhǎng)是1.8 m。(3)甜甜在教學(xué)樓前測(cè)得一根標(biāo)桿的高度與影子長(zhǎng)度的比是43。已知教學(xué)

38、樓的實(shí)際高度是14 m，教學(xué)樓的影子長(zhǎng)多少米？解：設(shè)教學(xué)樓的影子長(zhǎng)x m。4314x x10.5答：教學(xué)樓的影子長(zhǎng)10.5 m。歸納總結(jié)： 解比例的方法：(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例式轉(zhuǎn)化成乘法等式，即方程；(2)解方程求出未知項(xiàng)的值。小試牛刀（教材P20練一練）作業(yè)本上的6個(gè)小星星可以換2面小紅旗。淘氣的作業(yè)本 上已經(jīng)有了15個(gè)小星星。 （1）15個(gè)小星星可以換多少面小紅旗？說(shuō)說(shuō)你的想法。 （2）假設(shè)15個(gè)小星星可以換x面小紅旗，你能列比例并解決問(wèn)題嗎？6:215:x解：6x30 x5 15個(gè)小星星可以換5面小紅旗。想法略。寫(xiě)出比例，并求出未知數(shù)。14x84解：4x84 x21 410 x

39、250解：10 x1000 x100解方程。49x3.6解：9x43.6 x1.6 解：27x918 x6解： 淘氣和笑笑收集的郵票張數(shù)的比是3:5。淘氣收集了36張 郵票，笑笑收集的郵票有多少?gòu)?？解：設(shè)笑笑收集的郵票有x張。 3536x 3x180 x60答：笑笑收集的郵票有60張。廣州塔高600m，是目前世界第一高的 電視塔。星星公司設(shè)計(jì)制作了這座電視 塔的模型，模型的高度與實(shí)際高度的比 是1:300。模型的高度是多少米？解：設(shè)模型的高度是x m。1300 x600 300 x600 x2答：模型的高度是2 m。易錯(cuò)辨析 6下面解比例的方法對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)改正。12x21.8 解：1.8x

40、 122 ()改正：12x21.8 解：2x 121.8 x 10.8易錯(cuò)點(diǎn)：解比例時(shí)應(yīng)利用內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積。比例尺（建議兩課時(shí)完成）第二單元 比例BS 六年級(jí)下冊(cè) 第1課時(shí) 比例尺探究點(diǎn)1 比例尺的意義及分類(lèi)根據(jù)信息畫(huà)一畫(huà)。不合理合理在學(xué)校的東北方向400m處，有一個(gè)社區(qū)活動(dòng)中心。先算一算，再在笑笑的圖中標(biāo)出來(lái)。400m40000cm40000100004（cm）社區(qū)活動(dòng)中心400你能說(shuō)說(shuō)圖中線(xiàn)段比例尺表示什么意思？090km比例尺圖上1cm表示實(shí)際距離90km。90km9000000cm數(shù)字比例尺1:9000000小試牛刀1填空。(1)一幅圖的( )和( )的比，叫作這幅圖的比例尺。(2)

41、一幅地圖上用2 cm的圖上距離代表實(shí)際距離10 km。這幅地圖的比例尺是()。(3)在比例尺是120000的圖上，圖上1 cm表示實(shí)際距離()m，圖上距離是實(shí)際距離的 ，實(shí)際距離是圖上距離的( )倍。(4)比例尺是1001的平面圖上，表示()是()的100倍。圖上距離實(shí)際距離150000020012000020000圖上距離實(shí)際距離2在一幅地圖上，量得甲、乙兩地之間的圖上距離是10 cm，而甲、乙兩地之間的實(shí)際距離是200 km，這幅地圖的比例尺是多少？10 cm200 km10 cm20000000 cm12000000答：這幅地圖的比例尺是12000000。3小明家正北方向600 m是少年

42、宮，少年宮正東方向400 m是醫(yī)院，醫(yī)院正南方向500 m是電影院，根據(jù)下圖所標(biāo)比例尺，接著畫(huà)出上述地點(diǎn)的平面圖。電影院 醫(yī)院4填空。 這是()比例尺，它表示圖上1 cm相當(dāng)于實(shí)際的( )km，把它改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是()。5在一幅地圖上，量得學(xué)校與體育館之間的距離是 4 cm。這兩地之間的實(shí)際距離是1200 m。將這幅地圖的比例尺用線(xiàn)段比例尺表示出來(lái)。線(xiàn)段30130000001200 m120000 cm120000430000(cm)300 m0 300m歸納總結(jié)： 圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。比例尺的形式：數(shù)值比例尺和線(xiàn)段比例尺。線(xiàn)段比例尺的特點(diǎn)是能更直觀地表示圖上1 cm

43、 相當(dāng)于實(shí)際若干米（或千米等）。小試牛刀（教材P22練一練）學(xué)校一幢教學(xué)樓長(zhǎng)42m，寬9m。在紙上畫(huà)出教學(xué)樓的示意圖，并和同伴交流你是如何畫(huà)的。略。說(shuō)說(shuō)下面兩幅圖的比例尺的實(shí)際意義。比例尺 1:9000000圖上1cm表示實(shí)際距離9000000cm，也就是90km。說(shuō)說(shuō)下面兩幅圖的比例尺的實(shí)際意義。圖上1cm表示實(shí)際距離50m。北京到廣州的實(shí)際距離大約是1920km，在一幅地圖上量 得這兩地間的距離是20cm。這幅地圖的比例尺是多少？1920km192000000cm20:1920000001:9600000易錯(cuò)辨析 6一個(gè)電腦零件長(zhǎng)6 mm，在設(shè)計(jì)圖紙上量得它的長(zhǎng)是2.4 dm，這幅圖紙的比

44、例尺是多少？2.4 dm6 mm240 mm6 mm401答：這幅圖紙的比例尺是401。易錯(cuò)點(diǎn)：計(jì)算比例尺時(shí)應(yīng)用圖上距離除以實(shí)際距離。第2課時(shí) 比例尺探究點(diǎn)2 比例尺的應(yīng)用下圖為我國(guó)地圖的一部分。圖上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。奇思從這幅地圖上量得北京到上海的距離大約是3cm。兩地之間的實(shí)際距離約是多少千米？1234031020（km）解：設(shè)實(shí)際距離為x厘米。3:x1:34000000 x334000000 x102000000102000000厘米1020千米答：兩地之間的實(shí)際距離 約是1020千米。圖上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千

45、米。妙想要從青島去石家莊，量一量圖上距離，算一算算青島到石家莊的實(shí)際距離大約是多少千米。3401.7578（km）答：青島到石家莊的實(shí)際距離大約是578千米。量得青島到石家莊的距離大約是1.7cm。小試牛刀1笑笑在比例尺是13000000的地圖上，量得北京與某地之間的圖上距離是12 cm，北京到某地的實(shí)際距離是多少千米？解法一：圖上1 cm表示()km。()12()km答：北京到某地的實(shí)際距離是()km。解法二：解：設(shè)北京到某地的實(shí)際距離是x cm。30303603601300000012xx3600000036000000 cm360 km答：北京到某地的實(shí)際距離是360 km。2填表。圖上

46、距離實(shí)際距離比例尺3.5 cm1400004 cm200 km180 km16000000150000001.4 km3 cm3.一個(gè)手機(jī)零件在比例尺是1001的圖紙上的長(zhǎng)度是20 cm，這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度是多少毫米？201000.2(cm)0.2 cm2 mm答：這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度是2 mm。歸納總結(jié)： 比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比，并不是圖上面積與實(shí)際面積的比。小試牛刀（教材P23練一練）A圖紙：圖上1cm表示實(shí)際距離2000cm，也就是1cm表示20m。兩張不同的圖紙，A圖紙的比例尺是1:2000，B圖紙的比 例尺是1:500。那么，這兩張圖紙上3cm長(zhǎng)的線(xiàn)段表示的 實(shí)際長(zhǎng)度各是多少米

47、？20360（m）B圖紙：圖上1cm表示實(shí)際距離500cm，也就是1cm表示5m。5315（m）5. （1）街心花園到學(xué)校的實(shí)際距離是1000m，圖上距離是_cm；那么， 圖上距離1cm 表示的實(shí)際距離是_cm，這個(gè)示意圖的比例尺 是_。 （2）街心花園到健身中心的圖上距離是_cm；實(shí)際距離是_m。 （3）電影院在街心花園西偏南30方向，實(shí)際距離為500m的地方，請(qǐng) 在圖中標(biāo)出電影院的位置。 （4）根據(jù)示意圖，請(qǐng)你再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試解答。42501:2500071750略。略。量一量你家某一房間的長(zhǎng)和寬，以及一些家具的長(zhǎng)和寬， 然后以1:100的比例尺畫(huà)出這一房間的平面圖。略。找一張中

48、國(guó)地圖，用 標(biāo)出你家鄉(xiāng)的大致位置。 （1）估一估，在地圖上你的家鄉(xiāng)與北京的距離大約是 _ cm，實(shí)際距離大約是_ km。（如果你的 家鄉(xiāng)是北京，找一張北京地圖，估一估在北京地圖 上你家與天安門(mén)的距離是_ cm，實(shí)際距離大約 是_ km。） （2）放暑假時(shí)，你打算從_到_旅游，兩地之間 的實(shí)際距離大約是_ km。略。易錯(cuò)辨析 4在比例尺是1500的圖紙上，量得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 5 cm，寬是4 cm，該長(zhǎng)方形的實(shí)際面積是多少？55002500(cm)45002000(cm)2500 cm25 m 2000 cm20 m2520500(m2)答：該長(zhǎng)方形的實(shí)際面積是500 m2。易錯(cuò)點(diǎn)：比例尺是兩個(gè)長(zhǎng)

49、度的比，而不是面積的比，所以計(jì)算時(shí)要先根據(jù)比例尺求出長(zhǎng)方形實(shí)際的長(zhǎng)和寬，再求實(shí)際面積。圖形的放大和縮?。ńㄗh一課時(shí)完成）第二單元 比例BS 六年級(jí)下冊(cè) 你見(jiàn)過(guò)左面這些現(xiàn)象嗎？這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮??？探究點(diǎn) 在方格紙上按一定比將圖形放大或縮小 “巨人”的身高與普通人的身 高的比是4:1。該如何為“巨人”設(shè)計(jì)一間教室呢？按相同的比放大如果圖中的長(zhǎng)方形表示我們教室的大小，你能按4 :1的比將圖形放大，畫(huà)出“巨人”教室的大小嗎？放大后圖形原圖放大后圖形:原圖長(zhǎng)寬2464:11234:16243126243366312哪種設(shè)計(jì)更合理呢？放大前后圖形對(duì)應(yīng)線(xiàn)段長(zhǎng)的比相等。如果下圖中的

50、三角形表示巨人用的三角尺，你能將這個(gè)三角形按1:4縮小，畫(huà)出我們用的三角尺嗎？88縮小后圖形原圖縮小后圖形:原圖底寬281:4281:422？斜邊281:4縮小前后圖形對(duì)應(yīng)線(xiàn)段長(zhǎng)的比相等。小試牛刀1填空。(1)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是24 cm，寬是18 cm，如果把它按13縮小，長(zhǎng)變?yōu)?)cm，寬變?yōu)?)cm。(2)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是8 cm，將其按( )放大后的邊長(zhǎng)是24 cm。(3)一個(gè)圓按31放大后，半徑是12 cm，原來(lái)圓的周長(zhǎng)是()cm。863125.12(4)下圖中()號(hào)圖形是號(hào)長(zhǎng)方形放大后的圖形，它是按()()放大的。圖中()號(hào)圖形是號(hào)長(zhǎng)方形縮小后的圖形，它是按()()縮小的。1.51

51、122把圖形按31放大，把圖形按12縮小。歸納總結(jié)： 圖形放大和縮小的特點(diǎn)：形狀不變，大小改變。圖形放大和縮小的方法：一看，二算，三畫(huà)。小試牛刀（教材P25練一練）下面哪個(gè)圖形是圖A按2:1的比例放大后的圖形？哪個(gè)圖 形是圖A按1:2縮小后的圖形？圖E是圖A按21的比放大后的圖形。圖C是圖A按12的比縮小后的圖形。下面的每個(gè)方格表示1cm2。先按要求將圖形放大或縮小， 再回答問(wèn)題。（1）將下面的正方形縮小，使縮小后的圖形與原圖形對(duì) 應(yīng)線(xiàn)段長(zhǎng)的比為1:3。 想一想，縮小后的圖形與原圖形的面積比也是1:3嗎？1:9下面的每個(gè)方格表示1cm2。先按要求將圖形放大或縮小， 再回答問(wèn)題。（2）將下面的長(zhǎng)

52、方形放大，使放大后的圖形與原圖形對(duì) 應(yīng)線(xiàn)段長(zhǎng)的比為2:1。 想一想，放大后的圖形與原圖形的面積比也是2:1嗎？4:1找一找生活中有哪些把圖形或物體按比例放大與縮小的 現(xiàn)象，與同伴交流。將下面的圖形按比例放大或縮小，比一比誰(shuí)畫(huà)得像？略。易錯(cuò)辨析 3把下面圖形按12縮小后畫(huà)在方格紙上。易錯(cuò)點(diǎn)：縮小要注意形狀不能變，也就是角度不能變。圖形的旋轉(zhuǎn)（一）（建議一課時(shí)完成）第三單元 圖形的運(yùn)動(dòng)BS 六年級(jí)下冊(cè) 探究點(diǎn) 圖形旋轉(zhuǎn)的含義及三要素觀察鐘面，說(shuō)說(shuō)時(shí)針、分針、秒針是怎樣旋轉(zhuǎn)的。順時(shí)針逆時(shí)針觀察下圖中的橫桿分別是怎樣旋轉(zhuǎn)的，與同伴交流。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90。觀察下圖中的橫桿分別是怎樣旋轉(zhuǎn)的，與同伴交流。逆

53、時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90。（1）畫(huà)出線(xiàn)段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的線(xiàn)段。（2） 畫(huà)出線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的線(xiàn)段。畫(huà)一畫(huà)。小試牛刀1填空。(1)鐘面上時(shí)針、分針旋轉(zhuǎn)的方向就是()方向，相反的方向就是()方向。(2)如圖，將西瓜放在臺(tái)秤上稱(chēng)，臺(tái)秤的指針繞中心點(diǎn)按()時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。順時(shí)針逆時(shí)針順(3)如右圖，一棵小樹(shù)被大風(fēng)刮歪了，要想把小樹(shù)扶正，這種變換是以點(diǎn)()為中心的()時(shí)針旋轉(zhuǎn)變換。 (4)指針從12繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)()到3。指針從12繞點(diǎn)O()時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到9。O順90逆2按要求畫(huà)一畫(huà)。(1)畫(huà)出線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的線(xiàn)段。(2)畫(huà)出線(xiàn)段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的線(xiàn)段。BA歸納

54、總結(jié)： 旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。小試牛刀（教材P29練一練）（1）下面兩個(gè)鐘面上，時(shí)針?lè)謩e從幾時(shí)走到了幾時(shí)？哪 個(gè)鐘面的時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度大？（2）從9時(shí)到12時(shí)，時(shí)針繞中心點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了多 少度？從12時(shí)到16時(shí)，時(shí)針繞中心點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐?轉(zhuǎn)了多少度？90120想一想，填一填。 一棵小樹(shù)被扶起種好，這棵小樹(shù)繞點(diǎn)O（ ）方向 旋轉(zhuǎn)了（ ）度。順時(shí)針90畫(huà)一畫(huà)。 （1）畫(huà)出線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A順時(shí) 針旋轉(zhuǎn)90后的線(xiàn)段。 （2）畫(huà)出線(xiàn)段AB繞點(diǎn)B逆時(shí) 針旋轉(zhuǎn)90后的線(xiàn)段。如圖，點(diǎn)P是線(xiàn)段MN上的一點(diǎn)，請(qǐng)按下列要求分別畫(huà)圖。 （1）將線(xiàn)段MN繞點(diǎn)P順 時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。 （2

55、）將線(xiàn)段MN繞點(diǎn)P逆 時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。MNNM易錯(cuò)辨析 3判斷。(對(duì)的畫(huà)“”，錯(cuò)的畫(huà)“”)(1)圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)只需要注意旋轉(zhuǎn)的方向和角度。 ()(2)將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，它的長(zhǎng)度改變，方向也改變。()易錯(cuò)點(diǎn)：圖形在旋轉(zhuǎn)時(shí)，還要注意圍繞一個(gè)固定的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)要注意三點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。易錯(cuò)點(diǎn)：方向改變了，而長(zhǎng)度不變。圖形的旋轉(zhuǎn)（二）（建議一課時(shí)完成）第三單元 圖形的運(yùn)動(dòng)BS 六年級(jí)下冊(cè) 探究點(diǎn) 在方格紙上畫(huà)簡(jiǎn)單圖形繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90后的圖形畫(huà)出圖中的小旗繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90畫(huà)出三角形ABC旋轉(zhuǎn)90后的圖形。繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。ABCBC繞點(diǎn)B逆

56、時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。ABCAC與同伴說(shuō)說(shuō)你是怎么畫(huà)的，需要注意什么？小試牛刀1先填空，再畫(huà)圖。 畫(huà)出圖中的小旗繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。先畫(huà)出線(xiàn)段AB繞點(diǎn)()()時(shí)針旋轉(zhuǎn)()后的圖形，再畫(huà)出( )相對(duì)位置的圖形。B順90小旗2畫(huà)出下面的圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的圖形。3分別畫(huà)出三角形ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90和繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。BABC歸納總結(jié)： 圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線(xiàn)段都旋轉(zhuǎn)了相同的度數(shù)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，對(duì)應(yīng)角相等。小試牛刀（教材P31練一練）想一想，填一填。順90順90順90畫(huà)出圖中長(zhǎng)方形繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形，再 畫(huà)

57、出長(zhǎng)方形繞點(diǎn)N逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。6045想一想，圖中的三角形繞中心點(diǎn)每次旋轉(zhuǎn)多少度能得 到這個(gè)圖案？圖中的正方形呢？圖中的三角形繞中心點(diǎn)每次旋轉(zhuǎn)60能得到這個(gè)圖案。圖中的正方形繞中心點(diǎn)每次旋轉(zhuǎn)45能得到這個(gè)圖案。易錯(cuò)辨析 4畫(huà)出三角形AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。BA易錯(cuò)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)時(shí)，要從以旋轉(zhuǎn)中心為頂點(diǎn)的角的兩條邊著手。圖形的運(yùn)動(dòng)（建議兩課時(shí)完成）第三單元 圖形的運(yùn)動(dòng)BS 六年級(jí)下冊(cè) 如下圖，七巧板中有兩個(gè)圖形移動(dòng)了位置。第1課時(shí) 圖形的運(yùn)動(dòng)探究點(diǎn)1 在方格紙上圖形的平移、旋轉(zhuǎn)你能通過(guò)平移將圖移入七巧板相應(yīng)的位置嗎？你能通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)將圖移入七巧板相應(yīng)的位置嗎？你能通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)將

58、圖移入七巧板相應(yīng)的位置嗎？請(qǐng)將圖形A繞點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到圖形B，再將圖形B向右平移5格，得到圖形C。畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)說(shuō)要注意什么？OABC小試牛刀1如下圖，七巧板中有兩個(gè)圖形移動(dòng)了位置。(1)將圖形向下平移()格，再向左平移()格，就可以移到七巧板中相應(yīng)的位置。(2)將圖形先繞直角頂點(diǎn)( )旋轉(zhuǎn)()，再向()平移()格就可以移到七巧板中相應(yīng)的位置。54順時(shí)針90下22先將圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到圖形B，再向右平移5格得到圖形C。BC歸納總結(jié)： 圖形平移時(shí)，先確定移動(dòng)的方向，再確定移動(dòng)的格數(shù)；旋轉(zhuǎn)應(yīng)找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)角度；作軸對(duì)稱(chēng)圖形要先確定對(duì)稱(chēng)軸。圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)

59、稱(chēng)變換后，圖形大小不變。小試牛刀（教材P33練一練）觀察方格紙中圖形的運(yùn)動(dòng)，并與同伴進(jìn)行交流。 （1）圖形A如何運(yùn)動(dòng)得到圖形B？ （2）圖形B如何運(yùn)動(dòng)得到圖形C？ （3）你還有什么辦法將圖形A運(yùn)動(dòng)得到圖形C？ABC畫(huà)一畫(huà)。 （1）圖形A向右平移3格得到圖形B。 （2）以直線(xiàn)a為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出圖形B的軸對(duì)稱(chēng)圖形C。AaBC易錯(cuò)辨析 3判斷：平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化，沒(méi)有區(qū)別。()易錯(cuò)點(diǎn)：平移是物體沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)是物體繞著固定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。第2課時(shí) 圖形的運(yùn)動(dòng)探究點(diǎn)2 記錄圖形位置的 “還原”過(guò)程圖1圖2AB圖1圖2ABBBB你能通過(guò)卡片的平移和旋轉(zhuǎn)將圖2“還原”為圖1嗎？請(qǐng)嘗試用一定的方式講

60、“還原”的過(guò)程記錄下來(lái)，與同伴交流。用卡片按你的思考過(guò)程擺一擺，看一看“還原”到原來(lái)的圖片了嗎？還原的方案不是只有一種，按照自己記錄的路徑去還原，從而驗(yàn)證確定的路線(xiàn)。小試牛刀1圖1是被打亂的四張圖片，怎樣才能還原成圖2?(1)圖片先向()平移()格，再繞左下點(diǎn)()時(shí)針旋轉(zhuǎn)()。(2)圖片先繞左下點(diǎn)()時(shí)針旋轉(zhuǎn)()，再向()平移()格。(3)圖片向()平移()格。(4)圖片向()平移()格。右4順90逆90右4上4左42分別說(shuō)一說(shuō)下列各題中圖2如何還原成圖1，并用你的方式記錄下來(lái)。(1)圖形A向下平移2格，再向右平移2格；圖形B向上平移2格，再向右平移2格；圖形C向上平移2格，再向左平移2格；圖