一元二次方程的估算解法

1、一元二次方程的估算解法教學(xué)目的： 1會根據(jù)題意列一元二次方程。 2會探究一元二次方程的解或近似解。教學(xué)重點(diǎn)： 1正確的列出一元二次方程 2探究一元二次方程的解或近似解。1一元二次方程的定義 經(jīng)過變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是二次，這樣的整式方程叫一元二次方程2一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0 (a0 ，a，b，c 為常數(shù) ) 3方程ax2+bx+c=0的條件： 復(fù)習(xí) 1當(dāng)a0時，是一元二次方程。2當(dāng)a=0并且b0 時 ，是一元一次方程。新課講解一用估計(jì)的方法求一元二次方程的近似根。有些實(shí)際問題在解決的時候，可根據(jù)實(shí)際情況情況確定大概的取值范圍，因此我們可用逼近的方法求

2、近似根。第一步：化為一般形式 2x2 13x+11=0 第二步：根據(jù)實(shí)際情況確定x大體的取值范圍。x的范圍是 0解：設(shè)花邊的寬為Xm，根據(jù)題意得，5m8x8-2x5-2x情景導(dǎo)入8-2x)(5-2x)=18如圖，在地毯四周鑲上寬度相等的花邊，使剩余局部面積為18,求花寬邊？第三步:在x范圍內(nèi)取整數(shù)值,分別代入方程，假設(shè)有一個數(shù)可以使方程的左邊等于0,那么這個數(shù)就是方程的一個解. 2x2 13x+11=0 ( 0 x2.5 )110-7 當(dāng)x=1時，2x2 13x+11=0 ，所以方程的解為x=1假設(shè)在x容許的范圍內(nèi)取整數(shù)值，沒有一 個數(shù)可以使方程的左邊等于0怎么辦？列表x+7)+x =11 x

3、m11mX+7化簡：x+7x =36估一估X的大致范圍是什么呢？18 30例： 2x4列表23二分法練習(xí)1：一個長方形的周長為30厘米，面積為54厘米，設(shè)寬為x厘米。 解(1)設(shè)長方形的寬為x厘米,那么長為(15-x)厘米. x(15 -x)=54(2) x表示長方形的實(shí)際寬,不可能小于0 (3)不可能,因?yàn)殚L與寬的和是15, x可能大于15.(1)根據(jù)題意列方程。(2)x可能小于0嗎？說出理由.(3)x可能大于15嗎？說出理由.(4)能否想一個方法求得長方形的長x?x15-x4028181040-2當(dāng)x=6時， x2 -15x+54=015-xx(4如何估算長方形的長x?化簡x2 -15x+54=0根據(jù)題意x的范圍是 0答:長方形的寬為6厘米列表練習(xí)2：有一個兩位數(shù),個位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于6,而且這兩個數(shù)字的積等于這個兩位數(shù)的 1/3,求這個兩位數(shù). 設(shè):這個兩位數(shù)的十位數(shù)字是x, 那么個位數(shù)字是(6-x) x(6-x)= 1/3(10 x+6-x)化成一般形式為: x2 -3x+2=0根據(jù)題意得x的范圍是:0 x 600261220當(dāng)x =1 或