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1、15-2 簡諧振動的合成一、同方向、同頻率的簡諧振動的合成設(shè)兩個振動具有相同頻率，在同一直線上運動，有不同的振幅和初位相1、代數(shù)方法：1合振幅由（）（）兩式平方相加開根號得（1）（2）合振幅則初相位由（）（）兩式相除得（3）（）2結(jié)果表明：兩同方向同頻率簡諧振動的合成仍為一簡諧振動。合振動與分振動在同一方向上，頻率與分振動相同，振幅及初位相分別由（3）、（4）式?jīng)Q定。矢量合成方法由于兩旋轉(zhuǎn)矢量以相同的角速度旋轉(zhuǎn)，因此它們的合矢量也以相同的角速度恒定旋轉(zhuǎn)，也即合振幅具有恒定值。3由矢量圖可知，與代數(shù)方法所得相同。其中4討論：相位對合振動的影響兩振動合成時，相位差起決定性作用。（1）當(dāng)兩振動同相位

2、，即合振動的振幅達(dá)到最大。合振動初相位與分振動相同。（2）當(dāng)兩振動反相位，即5合振動的振幅最小。合振動的初相位與振幅大的分振動的初相位相同。6為簡單起見，討論兩個振幅相同，初相位也相同，在同方向上以不同頻率振動的合成。其振動表達(dá)式分別為：利用三角函數(shù)關(guān)系式：7其振幅變化的周期是由振幅絕對值變化來決定，即振動忽強忽弱，所以它是近似的諧振動。這種合振動忽強忽弱的現(xiàn)象稱為拍。單位時間內(nèi)振動加強或減弱的次數(shù)叫拍頻8應(yīng)用：電子技術(shù)：測頻、差拍振蕩、同步鎖模調(diào)音等9 三相互垂直的簡諧振動的合成代數(shù)方法設(shè)一個質(zhì)點同時參與兩個振動方向相互垂直的同頻率簡諧振動（1）（2）10討論：11軌跡為過原點的直線直線的斜

3、率為任意時刻的位移為合振動的周期與分振動的相同。合振幅為當(dāng)兩分振動初位相相同時，合振動仍作簡諧振動。12軌跡仍為過原點的直線合振動仍然為簡諧振動。此時t 稍增大運動軌跡是順時針方向形成的正橢圓。134）同理討論可得，當(dāng)質(zhì)點的運動軌跡是逆時針方向形成的正橢圓。在3）、4）的討論中如果兩分振動的振幅相同，則它們的軌跡蛻化為一個圓。一般情況下，質(zhì)點的運動軌跡是一個斜橢圓。14矢量合成方法用描點方法，同樣可得質(zhì)點的運動軌跡。15四互相垂直、不同頻率的兩個簡諧振動的合成 利薩如圖形如果兩個互相垂直的振動頻率成整數(shù)比，合成運動的軌道是封閉曲線，運動也具有周期性。這種運動軌跡的圖形稱為利薩如圖形。16用李薩如圖形在無線電技術(shù)中可以測量頻率：在示波器上，垂直方向與水平方向同時輸入兩個振

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