高中數(shù)學(xué)-1.3《組合》課件-蘇教版

1、組 合第一頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十一分。問題一：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加某天的一項(xiàng)活動(dòng)，其中1名同學(xué)參加上午的活動(dòng)，1名同學(xué)參加下午的活動(dòng)，有多少種不同的選法？問題二：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加一項(xiàng)活動(dòng)，有多少種不同的選法？甲、乙；甲、丙；乙、丙 有順序無(wú)順序問題情境:第二頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十一分。(3)從1、2、3三個(gè)數(shù)字中選兩個(gè)數(shù)字, 能構(gòu)成多少個(gè)不同的集合?這兩個(gè)問題與上一節(jié)中相應(yīng)的排列問題有何區(qū)別? 有何聯(lián)系?問題情境:第三頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十一分。 一般地，從n個(gè)不同的元素中取出m(mn)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)

2、組合。排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別： 1、都是從n個(gè)不同的元素中取出m個(gè)元素，且mn 2、有序問題是排列，無(wú)序問題是組合。 3、同一組合只要元素完全相同。 從n個(gè)不同的元素中取出m(mn)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同的元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)。用符號(hào) 表示。建構(gòu)數(shù)學(xué):第四頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十一分。 例1、以下問題中哪些是排列問題？哪些是組合問題？ 2從1,3,5,9中任取兩個(gè)數(shù)相加，可得多少個(gè)不同的和？ 3從1,3,5,7中任取兩個(gè)數(shù)相除，可得多少個(gè)不同的商？ 4從50件不同的產(chǎn)品中抽出5件來檢查，有多少種不同的抽法？ 1某鐵路線上有5個(gè)車站，那么這條鐵路線上共需多少種不同的車票

3、？ 55個(gè)人互送照片一張，共送了多少?gòu)堈掌?6集合A=a,b,c,d,e的含有3個(gè)元素的子集有多少個(gè)？第五頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十一分。(1)設(shè)集合A=a,b,c,d,e，那么集合A的含有3個(gè)元素的子集有多少個(gè)?(2)某鐵路線上有5個(gè)車站，那么這條鐵路線上共需準(zhǔn)備多少種車票? 有多少種不同的火車票價(jià)？組合問題排列問題(3)10名同學(xué)分成人數(shù)相同的數(shù)學(xué)和英語(yǔ)兩個(gè)學(xué)習(xí)小組，共有多少種分法?組合問題(4)10人聚會(huì)，見面后每?jī)扇酥g要握手相互問候，共需握手多少次?組合問題(5)從4個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選出2個(gè)安排游覽,有多少種不同的方法?組合問題(6)從4個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選出2個(gè),并確定這2個(gè)風(fēng)景點(diǎn)的游覽順序

4、,有多少種不同的方法?排列問題組合問題第六頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十一分。如:從 a , b , c三個(gè)不同的元素中取出兩個(gè)元素的所有組合分別是:ab , ac , bc 如:4個(gè)元素a , b , c , d ,寫出每次取出兩個(gè)元素的所有組合.ab c d b c d cd ab , ac , ad , bc , bd , cd(3個(gè))6個(gè)第七頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十一分。練習(xí): 中國(guó)、美國(guó)、古巴、俄羅斯四國(guó)女排邀請(qǐng)賽，通過單循環(huán)決出冠亞軍1列出所有各場(chǎng)比賽的雙方；2列出所有冠亞軍的可能情況。1 中國(guó)美國(guó) 中國(guó)古巴 中國(guó)俄羅斯 美國(guó)古巴 美國(guó)俄羅斯 古巴俄羅斯2冠軍中中中美美美古古古俄

5、俄俄亞軍美古俄中古俄中美俄中美古第八頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十一分。 從n個(gè)不同的元素中取出m個(gè)元素的排列，可以分成兩步： 第一步：先從n個(gè)不同的元素中取出m個(gè)元素進(jìn)行組合。組合數(shù)公式： 第二步：再求每一個(gè)組合中m個(gè)元素的全排列。第九頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十一分。例1計(jì)算： 例2求證： 第十頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十一分。例2.下面的問題是排列問題? 還是組合問題?(1)從1 , 3 , 5 , 9中任取兩個(gè)數(shù)相加, 可以得到多少個(gè)不同的和?(2)從1 , 3 , 5 , 9中任取兩個(gè)數(shù)相除, 可以得到多少個(gè)不同的商?(3) 10個(gè)同學(xué)畢業(yè)后互相通了一次信, 一共寫了多少封信?(4) 10個(gè)同學(xué)畢業(yè)后又見面時(shí), 互相握了一次手, 共握了多少次手?數(shù)學(xué)應(yīng)用:第十一頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十一分。例3.計(jì)算: C92 C85 C357第十二頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十一分。例4.求證: Cnm = Cnm+1 .第十三頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十一分。例5.在歌手大獎(jiǎng)賽的文化素質(zhì)測(cè)試中,選手需從5個(gè)試題中任意選答3題,問;有幾種不同的選題方法?假設(shè)有一道題是必答題,有幾種不同的選題方法?第十四頁(yè)，編輯于星期五：十點(diǎn) 三十一分。2.(1)凸五邊形有多少條對(duì)角線？(2)凸n n3邊形有多少條對(duì)角