高三復(fù)習(xí)資料-數(shù)形結(jié)合起來(lái)的思想課件

1、數(shù)形結(jié)合思想專題：高三總復(fù)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想復(fù)習(xí)目標(biāo) 數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)思索，使抽象思維與形象思維結(jié)合，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”，可使得復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。 數(shù)形結(jié)合的重點(diǎn)是研究“以形助數(shù)”，但“以數(shù)解形”在近年高考中也得到了加強(qiáng)，其發(fā)展趨勢(shì)不容忽視。 數(shù)形結(jié)合在解題過程中應(yīng)用十分廣泛，巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決一些抽象數(shù)學(xué)問題，可起到事半功倍的效果。 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題，不僅直觀易于尋找解題途徑，而且能避免繁雜的計(jì)算和推理，簡(jiǎn)化解題過程，在選擇、填空中更顯優(yōu)越。數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用（一）利用函數(shù)圖象性質(zhì)解題（二）

2、利用曲線方程圖象的性質(zhì)解題（三）利用幾何圖形的性質(zhì)解題一.利用函數(shù)圖象性質(zhì)解題y=x2y=2xy=log2x.1.1x=0.3C 解析：如圖作出下列三個(gè)函數(shù)圖象： 由比較三個(gè)函數(shù)圖象與直線x=0.3的交點(diǎn)的位置關(guān)系可得結(jié)論y=2-xy=-x2+.1C一.利用函數(shù)圖象性質(zhì)解題例2方程2-x+x2= 的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為（ ）2 解析：求原方程的解的個(gè)數(shù)等價(jià)于求兩線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。 如圖所示：兩線交于兩點(diǎn)A，B所以原方程解的個(gè)數(shù)為2個(gè)。ABy=2-xy=x2+22. 例3若方程LG(KX)=2LG(X+1)只有一個(gè)實(shí)數(shù)解,求常數(shù) K的取值范圍.1y=(x+1)2(x-1)一.利用函數(shù)圖象性質(zhì)解題k|k4或

3、k0)y=(x+1)2 , (x-1) 顯然當(dāng)直線y=kx(y0)介于切線于直線y=kx(y=0)之間時(shí)，兩線只有一個(gè)交點(diǎn)。 當(dāng)直線處于切線位置時(shí)，k=4（由上述方程組可得） 所以，的取值范圍為k4或ky2(x+1)2+y12=22 (y10 ) y2=xy1y2即由圖可知，解出交點(diǎn)A的橫標(biāo)：x= ，則上述不等式的解集為： x|x 如圖：例1解不等式 x 32xx2(二)利用曲線方程圖象的性質(zhì)解題 解析：N(-2,-1)MM(三)利用幾何圖形的性質(zhì)解題例1已知過A(2，0)，B(-2，0)，C(-2，4)，求過B點(diǎn)且與求過B點(diǎn)且與與直線AC垂直的直線方程. 解：如圖： ABC為等腰直角三角形-

4、22(-2,4) AC中點(diǎn)交y 軸于點(diǎn)D，D的坐標(biāo)為（0，2）。如圖所以過點(diǎn)D與直線AC垂直的直線方程為：y=x+42例2 設(shè)P(x0,y0)是橢圓 上任一點(diǎn)，F(xiàn)2為橢圓的右(三)利用幾何圖形的性質(zhì)解題M解：如圖：取PF2中點(diǎn)M，連OM、F1P分析：欲證兩圓內(nèi)切，只證兩圓心距等于半徑差即可。則OMF1P，且OMF1P12又a= (|F1P|+|F2P|)12(|F1P|+|F2P|) |F2P|= |F1P|OM121212所以兩圓相切。x2a2y2b2+ =1焦點(diǎn)，求證分別以PF2及橢圓長(zhǎng)軸為直徑的兩圓必內(nèi)切。(三)利用幾何圖形的性質(zhì)解題x2=2py(1)解：如圖：FBB1B連A1F，B1F

5、，由定義， 1 2， 3 4，F(xiàn)AA1AA B1800又A18002 2B18002 4A B36002（ 2 4）1800 2 4900， A1FB1900A1FB1F + 1|FA| 1|FB|(三)利用幾何圖形的性質(zhì)解題x2=2py(2)解：設(shè)A(2ph1,2ph12),B (2ph2,2ph22),(h10)則|FA|2ph12+ ,P2 |FB|2ph22+ ,P2P2AB過焦點(diǎn)F（0， ）kAB= =h2+h12ph22-2ph12 2ph2-2ph2直線AB方程為：y-2ph12=(h1+h2)(x-2ph1) -2ph12=(h2+h1)(0-2ph1)P2 + 1|FA| 1

6、|FB|(三)利用幾何圖形的性質(zhì)解題整理得：h1h2=14 + = 1|FA| 1|FB| 12ph12+p/2 12ph22+p/2+ 42(h22+h12)+1P16h12h22+4(h12+h22)+1=42(h12+h22)+1P4(h12+h22)+22p=x2=2py + 是一定值 1|FA| 1|FB| + 1|FA| 1|FB|課堂小結(jié)（一）利用函數(shù)圖象性質(zhì)解題（二）利用曲線方程圖象的性質(zhì)解題（三）利用幾何圖形的性質(zhì)解題本節(jié)主要討論了利用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解決一些抽象數(shù)學(xué)問題的題型和方法：數(shù)形結(jié)合的重點(diǎn)在于“以形助數(shù)”，通過“以形助數(shù)”使得復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。23232323