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4.3對(duì)數(shù)4.3.1對(duì)數(shù)的概念第四章 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)素養(yǎng)導(dǎo)引1.理解對(duì)數(shù)的概念(數(shù)學(xué)抽象)2.掌握對(duì)數(shù)的性質(zhì)(數(shù)學(xué)運(yùn)算)3.會(huì)進(jìn)行指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化(數(shù)學(xué)運(yùn)算)教材認(rèn)知 掌握必備知識(shí)一、對(duì)數(shù)的概念(1)一般地,如果axN(a0,且a1),那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù),記作_,其中a叫做對(duì)數(shù)的 _,N叫做_(2)特殊對(duì)數(shù)常用對(duì)數(shù):以10為底的對(duì)數(shù),記作_;自然對(duì)數(shù):以e為底的對(duì)數(shù),記作_xlogaN底數(shù)真數(shù)lg Nln N診斷辨析記憶(對(duì)的打“”,錯(cuò)的打“”).1對(duì)數(shù)式loga N是loga與N的乘積( )提示:loga N是一個(gè)整體,是求冪指數(shù)的一種運(yùn)算,其運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)實(shí)數(shù)2式子logmN中,底數(shù)m的范圍是m0. ( )提示:m0,且m13(2)38可化為log(2)(8)3.( )提示:底數(shù)、真數(shù)均應(yīng)大于0.二、對(duì)數(shù)的性質(zhì)(1)負(fù)數(shù)和0沒(méi)有對(duì)數(shù);(2)loga1_;(3)logaa_【批注】關(guān)于對(duì)數(shù)的三個(gè)性質(zhì)真數(shù)即a0,且a1時(shí)指數(shù)式的冪值,冪值大于0,因此負(fù)數(shù)和0沒(méi)有對(duì)數(shù);loga10a01;logaa1a1a.三、對(duì)數(shù)恒等式 _(a0,且a1,N0)【批注】a
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