九年級-數(shù)學一模

1、裝訂線文星中學九年級第一次模考試卷數(shù) 學時量：90分鐘 總分:120分一、選擇題：（每題3分，共24分）1、用科學記數(shù)法表示537萬正確的是（）A5.37102B5.37105C5.37107D5.37106 2、若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（ ）Ax1Bx0Cx0且x1Dx0且x13、下列命題中正確的命題個數(shù)是（）平分弦的直徑一定垂直于這條弦 相等的角一定是對頂角 同位角相等一組對邊平行的四邊形是梯形 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等A0個B3個C2個D1個4.一元二次方程mx2 -2x+1=0總有實數(shù)根，則m滿足的條件是（ ） A. m 1 B. m1 C. m1且m0 D

2、. m1且m05、下列各數(shù)中，0，0.0010001中無理數(shù)個數(shù)為（ ）A4個B3個C2個D1個6、為了幫助本市一名患有白血病的高中生，某班15名學生積極捐款，他們捐款的數(shù)額如下表：捐款數(shù)額（元）5102050100人數(shù)（名）24531關(guān)于這15名同學所捐款的數(shù)額，下列說法不正確的是（ ）A眾數(shù)是20B平均數(shù)是20C極差95D中位數(shù)是207、已知二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=bx+c和反比例函數(shù)y= （ ） 8、如圖ABCD中，E為DC上一點，且CE=3，AB=9，對角線AC與BE 相交于點O，則SCOESAOB為（）A1 ：5B1 ：9C1 ：13D1 ：14二、填

3、空題(每題3分，共24分)9、分解因式3a -3ab2 = 10、不等式組的整數(shù)和為 11、線段AB=2，點C為線段AB的黃金分割點，則較長線段AC= 12、如圖PA、PB分別切O于點A、B，若P=40，則C大小為 13、現(xiàn)有四張完全相同的卡片上面分別有數(shù)字1、2、3、4，把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機抽取兩張，兩張卡片數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為 14、拋物線y=x22x的頂點為 與x軸交點的為 12題圖 15題圖 16題圖15、如圖，矩形ABCD中，AB=2cm，點E在BC上，且AE=EC，若將紙片沿AE折疊，點B恰好與AC上的點B1重合，則AC= 16、如圖，在RtABC中 ,C=90，AC

4、=4，BC=2，分別是AC、BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分面積 17、計算題（6分）18、解方程( 6分)：19.(8分)學生的上學方式是初中生活自理能力的一種反映。為此，某校教導處組織部分初三學生，運用他們所學的統(tǒng)計知識，對初一學生上學的四種方式：騎車、步行、乘車、接送，進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成圖甲、圖乙。請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題（1）抽樣調(diào)查樣本容量為_,其中步行人數(shù)占樣本容量的_%，騎車人數(shù)占樣本容量的_%。（2）請將圖甲補完整。（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，你估計該校初一年級800名學生中，大約有多少名學生是由家長接送上學的？20、（10分）李明到離家2.1千米的學校參

5、加初三聯(lián)歡會，到學校時發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時距聯(lián)歡會開始還有42分鐘，于是他立即勻速步行回家，在家拿道具用了1分鐘，然后立即勻速騎自行車返回學校。已知李明騎自行車到學校比他從學校步行到家用時少20分鐘，且騎自行車的速度是步行速度的3倍。（1）李明步行的速度（單位：米/分）是多少？（2）李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學校？21、（10分）在平面直角坐標系xoy中，一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與反比例函數(shù)y=(m0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐標為（6，n）,線段OA=5，E為X軸負半軸上一點，且SinAOE=求該一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。 求AOC的

6、面積。 22、（10分）如圖，某計劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進行生態(tài)環(huán)境改造，已知ABC的邊BC長120米，高AD長80米，學校計劃將它分割成AHG，BHE，GFC和矩形EFGH四部分，其中矩形EFGH的一邊EF在BC上，其余兩個頂點H、G分別在AB、AC上，現(xiàn)計劃在AHG上種草，每平方米投次6元，在BHE，F(xiàn)CG上都種花，每平方米投資10元，在距形EFGH上興建愛心魚池，每平方米投資4元（1）當FG長為多少時，種草面積與種花面積相等（2）當矩形EFGH的邊FG為多少米時，ABC空地改造總投資最??？最小值為多少？23.（10分）如圖，在O中，AB為直徑，AC為弦，過點C作CDAB于點D，將ACD沿AC翻折，點D落在點E處，AE交O于點F，連接OC、FC（1）求證：CE是O的切線（2）若FCAB，求證：四邊形AOCF是菱形 24、（12分）已知：如圖所示,關(guān)于的拋物線ax2+x+c(a0)與x軸交于點A（-2,0）,點B（6,0）,與y 軸交于點C（）求出此拋物線的解析式,并寫出頂點坐標； （）在拋物線上有一點,使四邊形為等腰梯形,