初中總復習數(shù)學配人教版-課后習題及答案-第四章　幾何初步知識與三角形第15課時　等腰三角形

1、第15課時等腰三角形知能優(yōu)化訓練一、中考回顧.(2020青海中考)等腰三角形的一個內(nèi)角為70,則另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是()A.55,55B.70,40或70,55C.70,40D.55,55或70,40答案:D2.(2020湖南益陽中考)如圖,在ABC中,AC的垂直平分線交AB于點D,CD平分ACB,若A=50,則B的度數(shù)為()A.25B.30C.35D.40答案:B3. (2021四川成都中考)如圖,在RtABC中,C=90,AC=BC,按以下步驟作圖:以點A為圓心,以任意長為半徑作弧,分別交AC,AB于點M,N;分別以M,N為圓心,以大于12MN的長為半徑作弧,兩弧在BAC內(nèi)交于點O;作

2、射線AO,交BC于點D.若點D到AB的距離為1,則BC的長為.答案:1+24. (2021浙江中考)如圖,在ABC中,AB=AC,B=70,以點C為圓心,CA長為半徑作弧,交直線BC于點P,連接AP,則BAP的度數(shù)是.答案:15或755.(2020青海中考)如圖,ABC中,AB=AC=14 cm,AB的垂直平分線MN交AC于點D,且DBC的周長是24 cm,則BC=cm.答案:10二、模擬預測1.已知在等腰三角形ABC中,ADBC于點D,且AD=12BC,則三角形ABC的底角度數(shù)為()A.45B.75C.45或15或75D.60答案:C2. 如圖,在ABC中,AB=AC,點D在AC上,且BD=

3、BC=AD,則A等于()A.30B.40C.45D.36答案:D3. 如圖,在ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分BAC交BC于點D,點E為AC的中點,連接DE,則CDE的周長為()A.20B.18C.14D.13答案:C4. 如圖,等邊三角形ABC的邊長為4,點O是ABC的中心,FOG=120,繞點O旋轉(zhuǎn)FOG,分別交線段AB,BC于點D,E.連接DE,給出下列四個結(jié)論:OD=OE;SODE=SBDE;四邊形ODBE的面積始終等于433;BDE周長的最小值為6.上述結(jié)論正確的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.4答案:C5. 如圖,AB=AC,BAC=120,AB的垂直平分線交BC于點

4、D,那么ADC=.答案:606.如圖,OP平分AOB,AOP=15,PCOA,交OB于點C,PDOA于點D,PC=4,則PD=.答案:27.如圖,已知BDAG,CEAF,BD,CE分別是ABC和ACB的角平分線,若BF=3,ED=2,GC=5,則ABC的周長為.答案:288.將一副直角三角板如圖擺放,能夠發(fā)現(xiàn)等腰直角三角板ABC的斜邊BC與含30角的直角三角板DEF的直角邊DE重合.問題解決將圖中的等腰直角三角板ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)30,點C落在BF上,AC與BD交于點O,連接CD,如圖.(1)求證:CDO是等腰三角形;(2)若DF=8,求AD的長.(1)證明由題意可知BC=DE,BDC=BCD.DEF=30,BDC=BCD=75.ACB=45,DOC=30+45=75,DOC=BDC.CDO是等腰三角形.(2)解:如圖,過點A作AGBC,垂足為G,過點D作DHBF,垂足為H.在RtDHF中,F=60,DF=8,DH=43,HF=4.在RtBDF中,F=60,DF=8,BD=83,BF=16.BC=BD=83.A