新冀教版九年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 課時(shí)1 配方法 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二十四章 一元二次方程24.2 解一元二次方程第1課時(shí) 配方法【知識(shí)與技能】1.學(xué)會(huì)用配方法解簡(jiǎn)單的一元二次方程. 2.掌握一元二次方程的解題步驟 【過(guò)程與方法】了解配方法，讓學(xué)生們更好的學(xué)會(huì)用配方法解簡(jiǎn)單的一元二次方程?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力 掌握一元二次方程的解題步驟 掌握一元二次方程的解題步驟 多媒體課件. （課件展示問(wèn)題）一桶油漆可刷的面積為1500 dm2,張明用這桶油漆恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長(zhǎng)嗎？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生討論計(jì)算出最終結(jié)果，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)配方法，并利用

2、配方法解決問(wèn)題。 一、思考探究，獲取新知探究11.根據(jù)平方根的意義，解下列方程：（1）x2=4 （2）x+12=4【解】（1）根據(jù)平方根的意義得x=2 ，（2）根據(jù)平方根的意義得x+1=2，x1=2，x2=-2.x+1=2或x+1=-2， x1=1，x2 =-3.想一想：方程的左右兩邊滿足什么形式時(shí)，利用平方根的意義，可以直接開(kāi)平方解一元二次方程？2.解下列方程：（1）x2+2x+1=4 （2）x2+2x-3=0思考下列問(wèn)題并回答：(1)方程（2）與方程（1）的區(qū)別是什么？(2)把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)，如何把方程（2）的左邊化成與方程（1）的左邊相同？（3）能不能配方后解方程？【思考結(jié)論】（1）方程(1

3、)左邊可以化簡(jiǎn)成完全平方式，方程（2）左邊不是完全平方式.（2）移項(xiàng)，得x22x3，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加1可以化成與（1）的左邊相同.（3）配方后用直接開(kāi)平方法可以求解.解：（1）原方程可化為（x+1)2=4,x+1=2，x+1=2或x+1=-2， x1=1，x2 =-3.（2）原方程可化為x2+2x+1=4，即 x+12=4x+1=2，x+1=2或x+1=-2， x1=1，x2 =-3.【歸納結(jié)論】（1）如果一個(gè)方程（或經(jīng)過(guò)整理后）形如x2=n或（x+m）2=n（n0）就可以直接開(kāi)平方法來(lái)解.（2）若x2=n（n0），則x=n；若（x+m）2=n（n0），則x=n-m，當(dāng)n=0時(shí)，

4、方程的兩個(gè)根相等，寫成x1=x2=-m.（3）通過(guò)配方，把一元二次方程變形為一邊為含未知數(shù)的一次式的平方，另一邊是常數(shù)，當(dāng)常數(shù)為非負(fù)數(shù)時(shí)，利用開(kāi)平方，將一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，從而求出原方程的根，這種解一元二次方程的方法叫做配方法.配方法解一元二次方程的步驟：（1）移項(xiàng)（常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊）；（2） 配方（方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方）；（3）開(kāi)平方；（4）解出方程的根.【師生活動(dòng)】教師提出問(wèn)題，學(xué)生依據(jù)自身的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)回顧.二、典例精析，掌握新知例1 【分析】【解】【想一想】例2 【分析】運(yùn)用新知，深化理解1. 如果代數(shù)式2x2-6的值為12，則x的值為（ ）A.3 B.

5、3 C.3 D.-32.方程（1-x）2=2的根是（ ）A.-1,3 B.1,-3 C.1-2,12 D.2-1,2+13. 已知x2-8x+15=0，左邊化成含有x的完全平方形式，其中正確的是（ ） Ax2-8x+（-4）2=31 Bx2-8x+（-4）2=1 Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-114.x22x50配方后的方程為 _【答案】1.C 2.C 3.B 4. （x+1）26【拓展與延伸】1.直接開(kāi)平方法是解一元二次方程的最基本的方法，主要解形如（axb）2= c（c0）的一元二次方程，解方程的理論依據(jù)是平方根的定義.2.利用直接開(kāi)平方法解一元二次方程時(shí)，要注意開(kāi)方的結(jié)果.

6、3.方程（axb）2= c中，當(dāng)c0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.4配方法是對(duì)二次項(xiàng)和一次項(xiàng)配方，所以一般先把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，再利用等式的性質(zhì)將方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方（二次項(xiàng)系數(shù)必須為1）.5.用配方法解一元二次方程，實(shí)質(zhì)就是對(duì)一元二次方程變形，轉(zhuǎn)化成直接開(kāi)平方法所需要的形式.配方為了降次，利用平方根的定義把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解.1.知識(shí)回顧.2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？【教學(xué)說(shuō)明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知識(shí)，理清解題思路與方法，對(duì)普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對(duì)少數(shù)同學(xué)還面臨的問(wèn)題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問(wèn)題原因，及時(shí)查漏補(bǔ)缺. 1.教材P4練習(xí)第1，2題；2.教材P5習(xí)題A組第1，2題. 1.注重知識(shí)的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過(guò)程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度.2.教師創(chuàng)