正弦交流電一

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔三相正弦交流電(一)1、交流電的優(yōu)點(diǎn)圖一交流、直流電波形圖現(xiàn)在我們廣泛地使用著交流電，主要原因是與直流電相比，交流電在產(chǎn)生、輸送和使用方面具有明顯的優(yōu)點(diǎn)和經(jīng)濟(jì)意義。例如：(1)、電壓的改變，通過(guò)變壓器很方便就能實(shí)現(xiàn)。a在遠(yuǎn)距離輸電時(shí)，采用較高的電壓可以減少線(xiàn)路上的損失。b對(duì)于用戶(hù)來(lái)說(shuō)，采用較低的電壓既安全又可降低電器設(shè)備的絕緣要求。(2)、交流設(shè)備的使用優(yōu)點(diǎn)。如異步電動(dòng)機(jī)比起直流電動(dòng)機(jī)來(lái)，具有構(gòu)造簡(jiǎn)單、性?xún)r(jià)比高，使用方 便等優(yōu)點(diǎn)。(3)、在一些非用直流電不可的場(chǎng)合，如工業(yè)上的電解和電鍍，直流馬達(dá)等, 也可利用整流設(shè)備，將交流電轉(zhuǎn)化為直流電。2、交流電的分類(lèi)(1)正弦交流電和

2、非正弦交流電交流電有正弦和非正弦之分。正弦交流電的優(yōu)點(diǎn)：a,變化平滑b.不易產(chǎn)生高次諧波非正弦交流電：各種非正弦交流電都可由不同頻率的正弦交流電疊加而成(用傅里葉分析法)，因此可用正弦交流電的分析方 法來(lái)分析非正弦交流電。(2)正弦交流電的分類(lèi)：以相的數(shù)目來(lái)分，有兩相，三相，六相等。對(duì) 稱(chēng)三相因?yàn)橛泻芏鄡?yōu)點(diǎn)，所以應(yīng)用最為廣泛。 例如：a,在輸送電能上，輸電距離，輸送功率，線(xiàn)間電壓，輸電材料都相同的條件下，則三相輸電所用的銅線(xiàn)(或鋁線(xiàn))，比單相節(jié)約25%;b、同功率的三相發(fā)電機(jī)比單相發(fā)電機(jī)體積小，節(jié)約材料。c、三相發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，維護(hù)和使用都其它為方便。所以，目前世界上電力系統(tǒng)所采用的供電方式

3、， 絕大多數(shù)是屬于三相制的。3正弦交流電的三要素：隨時(shí)間按照正弦函數(shù)規(guī)律變化的電壓和電流。由于交流電的大小和方向 都是隨時(shí)間不斷變化的，也就是說(shuō),每一瞬間電壓（電動(dòng)勢(shì)）和電流的數(shù)值都不 相同，所以在分析和計(jì)算交流電路時(shí)，必須標(biāo)明它的正方向。確定一個(gè)正弦量必須具備三個(gè)要素，即振幅值，角頻率和初相。也就是 說(shuō)知道了三要素，一個(gè)正弦量就可以完全確定的表現(xiàn)出來(lái)。圖二 正弦電動(dòng)勢(shì)波形圖正弦交流電的三要素（1）最大值（振幅值）7| 7 A n圖三 振幅值不同的正弦量(2)角頻率:表示在單位時(shí)間內(nèi)正弦量所經(jīng)歷的電角度，單位為弧度/秒 (rad/s)*t圖四頻率不同的正弦量在一個(gè)周期T內(nèi)，正弦量經(jīng)歷的電角度為

4、2冗弧度，所以：=2 WT=2 Ttf2-3-1把角頻率代入e=Em sina ,正弦量的解析式就能以時(shí)間為變量當(dāng) T=0 時(shí)，a= wt正弦量的解析式：e=Em sin wt 2-3-2例1、已知工頻頻率是50HZ ,求。解：=2 k=2 X3.14X50=314 rad/s(3)初相位(初相)從2-3-2公式中，我們可以看出，正弦交流的起點(diǎn)為 0,即電角度a=0 ,這是一種特殊情況，一般情況下，起點(diǎn)都有一個(gè)角度，這個(gè)角度我們用也來(lái)表示，也就是a=山。這時(shí)2-3-2式就變?yōu)椋?TOC o 1-5 h z e=Em sin（ wt+ 巾）2-3-3八e/K/ Em J I -2| nI x .

5、/| 業(yè)l /J圖五初相角不為零的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)通過(guò)2-3-2式的波形圖，我們可以看出：t+巾這個(gè)電角度是隨時(shí)間變 化的。它每增加2冗，e又重復(fù)原來(lái)的變化規(guī)律。正弦量任一時(shí)刻的瞬時(shí)值及 變化趨勢(shì)都與t+巾有關(guān)，這個(gè)電角度稱(chēng)為正弦量的相位或相位角。相位意義：表示正弦量在某一時(shí)刻所處的狀態(tài)的物理量，它不僅確定瞬 時(shí)值的大小和方向，還能表現(xiàn)出正弦量的變化趨勢(shì)。在2-3-3式中，也是正弦量在計(jì)時(shí)起點(diǎn)即t=0時(shí)的相位，叫做初相位，簡(jiǎn) 稱(chēng)初相。初相的意義：確定了初相，也就知道了正弦量在計(jì)時(shí)起點(diǎn)的狀態(tài)。規(guī)定I巾I不能超過(guò)冗的弧度，也就是180度。I2=Imsin( | t+| /2)I3=I msin(| t+

6、| ZB) II4=Imsin( | 附 ZB)hr |也zne圖六幾種不同計(jì)時(shí)起點(diǎn)的正弦電流例1:已知選定參考方向下的波形圖如下圖所示，試寫(xiě)出正弦量的解析式。| n2|-I n3n圖七例題i圖解：e1=250sin( cot-兀/6)ve2=200sin( t+ 兀/3)v例2：在選定的參考方向下，已知兩正弦量的解析式為：i=-15sin wtA,u=400sin( cot+240 )V,求每個(gè)正弦量的振幅值和初相。解：i=-15sin wt= 15sin (cot+ 兀)A,其振幅值 Im=15A ,初相巾=1 兀=180 。注：振幅只取絕對(duì)值。u=400sin( cot+240 )V=4

7、00sin( cot-120 )V,其振幅值 U 嗎、Um=400,初相甲=-120 0注:在上式中初相信為什么不是240 0而是負(fù)120度呢？因?yàn)槌跸嗖荒艹^(guò)1 *例3已知電路中a,b部分的電壓是正弦量，其頻率 F=50HZ ,在選定電壓參考方向由a U b的情況下，它的解析式為Uab=311sin（ cot-兀/4）V。求：1） T=2S時(shí)，2） cot=九時(shí)，3） cot=90。時(shí)，電壓的大小、實(shí)際方向和相位角。解：1）當(dāng)T=2S時(shí)，=2 ttF=2 兀 50=100314rad/sUab=311sin（ cot-兀/4）=311sin（100 兀 2- Tt/4）=311sin（200

8、 兀-兀/4）=-311sin 兀/4=-311 Xa2/2=-220VUab為負(fù)值，電壓的實(shí)際方向與參考方向方向相反，即由 B到A。電壓的大小為220V ,相位角為（200兀-兀/4）。2）當(dāng)t=九時(shí)，Uab=311sin（ cot- sin /4）= 311sin（兀-兀/4）=311 x 什 V2/2 ）=220V電壓實(shí)際方向?yàn)橛葾到B,其大小為220,相位角為（冗-冗/4）。3） wt=90 0 時(shí)，Uab=311sin（t-兀/4）=311 sin（兀/2- B4 ） =311 sin 九/4=220V電壓大小為220V ,實(shí)際方向是由A到B,相位角為（兀/2-冗/4 ）二兀/4。4

9、、相位差（1）定義：兩個(gè)同頻率正弦量的相位之差，稱(chēng)為相位差。正弦量的相位是隨時(shí)間變化的，但同頻率正弦量的相位差是不隨時(shí)間變化的，等于它們的初相之差。一個(gè)正弦量比另一個(gè)正弦量早到零值或振幅值時(shí)，稱(chēng)前者超前后，或后者滯后前者。如圖示八，U1比U2超前（V1-V2）,或者說(shuō)U2比U1滯后（W1-W2）c 所以相位差計(jì)算式12= W1-W2中的12是一個(gè)超前或滯后的角度。對(duì)于這個(gè)角 度，我們規(guī)定其絕對(duì)值不超過(guò)180 o例如：滯后40度用超越320度來(lái)表示就易 引起表意上的混亂。圖八 兩個(gè)同頻率正弦電勢(shì)波形圖I I圖九例1波形圖例 1 試作 Ur=Urm sin tjrtrm sin wt ,UL=UL

10、m sin ( wt+90 ),e=Em sin ( t-180。)波形圖，并說(shuō)明其相位關(guān)系。解：先畫(huà)出各解析式的波形圖，因?yàn)?卜的初相為零，故選它作為參考量。正弦量Ur初相為零，所以與Ir同相。正弦量UL較Ir的相位超前90度，所以?xún)蓚€(gè)正弦量的波形正交。正弦量e較Ir的相位差為180度，所以與Ir反相。5、交流電的有效值電功率的計(jì)量采用有效值來(lái)計(jì)算的，如果用振幅值來(lái)計(jì)算的話(huà)，前面我們有 講過(guò)，在一個(gè)周期內(nèi)交流電只有兩個(gè)瞬間才能達(dá)到最大值，這樣的話(huà)我們就會(huì)多 交1.414倍的電能費(fèi)用。下面我們來(lái)具體分析一下：(1)定義：任何交流電的有效值都是根據(jù)它的熱效應(yīng)確定的。交流電流I通過(guò)電阻R在一個(gè)周期

11、內(nèi)所產(chǎn)生的熱量和直流電I通過(guò)同一電阻R在 相同時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量相等，則這個(gè)直流電流I的數(shù)值就叫這個(gè)交流電的I的有效值。在等于交流電一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)直流通過(guò)電阻R所產(chǎn)生的熱量為：Q=I2RT交流電能過(guò)同樣電阻R,在同一周期內(nèi)所產(chǎn)生的熱量為：Q= Ji2Rdt(2)、正弦量的有效值正弦電壓和電動(dòng)勢(shì)的有效值為：U=Um/ v2=0.707UmE=Em/ v2=0.707Em常用的儀器如電表等所指示的值均為有效值，我們所說(shuō)的家用電器的電壓是220伏，也是指有效值，如果要計(jì)算它的最大值，乘，2就可以得到。(3)例題分析：例題1 :有一電容器，耐壓為250V ,問(wèn)能否在市電電壓220V電源上使用？解：Um=220 Xa2=311V這超過(guò)了電容器的耐壓，有可能電容被擊穿，所以不能使用。例題2: 一正弦電壓的初相為30 0 ,左=丁/2時(shí)的值為-268, 7V,試求它的 有效值。解：正弦電壓的解析式：U=Um sin( wt+巾u)已知巾u=30度，t=T/2時(shí)，wt=2 WTXT/2=兀代入得-268.7= Um sin(180+30 )=-1/2 UmUm=537.4V有效值:U=537.