人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18.1.2平行四邊形的判定第3課時(shí)三角形的中位線課件(共20張PPT)

1、18.1.2 平行四邊形判定第十八章 平行四邊形導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第3課時(shí) 三角形的中位線第一頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn) 十三分。情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解三角形中位線的概念，掌握三角形的中位線定理.（重點(diǎn)）2.能利用三角形的中位線定理解決有關(guān)證明和計(jì)算問(wèn)題.(重點(diǎn)）第二頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn) 十三分。導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入ABC 在三角形中，連接一個(gè) 和它的 的 叫做三角形的中線.頂點(diǎn)頂點(diǎn)D中點(diǎn) DE是三角形的什么呢？E中點(diǎn) 它就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的三角形的中位線.頂點(diǎn)對(duì)邊中點(diǎn)線段第三頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn) 十三分。講授新課三角形的中位線定理一探究與思考 1.你能給“三角形中位線”下個(gè)定義

2、嗎？ABC中點(diǎn)D中點(diǎn)E2.一個(gè)三角形有幾條中位線？3.三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？答：三條.答：中位線是連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段. 中線是連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段.F定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.第四頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn) 十三分。問(wèn)題1：如圖，DE是ABC的中位線，DE與BC有怎樣的關(guān)系？DE兩條線段的關(guān)系位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系分析：DE與BC的關(guān)系猜想：DEBC？ 度量一下你手中的三角形，看看是否有同樣的結(jié)論？并用文字表述這一結(jié)論問(wèn)題2：第五頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn) 十三分。平行角平行四邊形或線段相等一條線段是另一條線段的一半倍長(zhǎng)短線分析1：DE猜想：三角形的中位線

3、平行于三角形的第三邊且等于第三邊的一半 問(wèn)題3：如何證明你的猜想？第六頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn) 十三分。分析2：DE互相平分構(gòu)造平行四邊形倍長(zhǎng)DE第七頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn) 十三分。證明：DE延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE連接AF、CF、DC AE=EC，DE=EF ，四邊形ADCF是平行四邊形F四邊形BCFD是平行四邊形CF AD CF BD 又 ，DF BC DEBC， 第八頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn) 十三分。DE證明：延長(zhǎng)DE到F，使EF=DEF四邊形BCFD是平行四邊形ADECFEADE=F連接FCAED=CEF，AE=CE，證法2： ，AD CFBD CF又 ，DF BC DEBC， 第九頁(yè)，

4、編輯于星期日：一點(diǎn) 十三分。 三角形的中位線平行于三角形的第三邊且等于第三邊的一半DEABC中，若D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，則DEBC，DE= BC三角形中位線定理：符號(hào)語(yǔ)言：知識(shí)要點(diǎn)第十頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn) 十三分。 如圖，ABC中，D、E分別是AB、AC中點(diǎn)（1） 若DE=5，則BC= （2） 若B=65，則ADE= （3） 若DE+BC=12，則BC= 1065x2xx+2x=12x=48練一練第十一頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn) 十三分。例1 如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形四邊形問(wèn)題連接對(duì)角線三角形問(wèn)題（三角形中

5、位線定理）三角形的中位線的綜合運(yùn)用二第十二頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn) 十三分。證明:連接AC.E,F,G,H分別為各邊的中點(diǎn), EFHG, EF=HG.EFAC,HGAC,四邊形EFGH是平行四邊形. 順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形.歸納第十三頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn) 十三分。例2 如圖，在四邊形ABCD中，ACBD，BD=12，AC=16，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，求EF的長(zhǎng)解：取BC邊的中點(diǎn)G，連接EG、FGE，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，EG是ABC的中位線，F(xiàn)G是BCD的中位線，又BD=12，AC=16，ACBD，EG=8，F(xiàn)G=6，EGFG，在直角EGF中，由用勾股

6、定理，得EGAC,FGBD,G第十四頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn) 十三分。如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC，E,F分別是邊AB,CD的中點(diǎn)，G為對(duì)角線BD的中點(diǎn).求證:EFG是等腰三角形.DCBGAFE證明：在ABD中E,G分別是邊AB,BD的中點(diǎn)，EG= AD，同理FG= BC；又AD=BC，EG=FG，EFG是等腰三角形.做一做第十五頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn) 十三分。當(dāng)堂練習(xí)1.已知：如圖，點(diǎn) D、E、F 分別是 ABC 的三邊 AB、BC、AC 的中點(diǎn).（1）若ADF=50，則B= ；（2）已知三邊AB、BC、AC分別為12、10、8， 則 DEF的周長(zhǎng)為 .5015ABCDFE第十六頁(yè)，編

7、輯于星期日：一點(diǎn) 十三分。2. 如圖：如果AD= AC，AE= AB，DE=2cm，那么BC= cm.ABDCE3.在ABC中，E、F、G、H分別為AC、CD、 BD、 AB的中點(diǎn)，若AD=3，BC=8，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是 .ABDCEFGHHG811第2題圖第3題圖第十七頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn) 十三分。4. 如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，怎樣量出A、B兩點(diǎn)間的距離？根據(jù)是什么？分別畫出AC、BC中點(diǎn)M、N，量出M、N兩點(diǎn)間距離，則AB=2MN.NM根據(jù)是三角形中位線定理第十八頁(yè)，編輯于星期日：一點(diǎn) 十三分。5.如圖,在四邊形ABCD中,E,F,G,H分別是邊AB,CD,AC,BD的中點(diǎn).求證:四邊形EGFH是平行四邊形.DCBGAFHE證明：四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn)，F(xiàn)GAD，HEAD，F(xiàn)HCB，GEBC，GEFH，GFEH（平行于同一條