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主要內(nèi)容:積代數(shù)定義性質半群和獨異點基本概念17.4 商代數(shù)與積代數(shù) 2. 積代數(shù)(1)定義: 設Ai=(i=1,m)為同型代數(shù)系統(tǒng),A1,Am的積代數(shù)例1:設A1=, A2=, 其中:*,+定義如下:* a1 a2a1 a1 a1a2 a1 a2 + b1 b2b1 b1 b2b2 b2 b1A1A2= 性質27.4 商代數(shù)與積代數(shù) 2. 積代數(shù)(2)性質: 定理7.4.3: 設Ai= (i=1,m)為同型代數(shù)系統(tǒng), *i和+i為二元運算,A1,Am的積代數(shù)(1) 如果*i(i=1,m)可交換,則*也可交換;(2) 如果*i(i=1,m)可結合,則*也可結合;(3) 如果*i關于+i(i=1,m)可分配,則*關于+也可分配;(4) 如果ei是關于*i(i=1,m)的單位元,則是關于*的單位元;(5) 如果zi是關于*i(i=1,m)的零元,則是關于*的零元;(6) 如果aiSi關于*i(i=1,m)有逆元ai-1, 則關于*有逆元 。分析例1。3 第八章 半群和群8.1 半群和獨異點 1. 基本概念半群、可交換半群獨異點、可交換獨異點子半群、子獨異點例1:分析下列系統(tǒng):A=B=C=D=E=F=性質A=B= 可交換獨異點獨異點A的子獨異點D的子半群C=D=E= 的子獨異點稱為變換獨異點
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