計算機控制系統(tǒng)數(shù)字仿真

1、8計算機控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真 計算機控制系統(tǒng)一般是指對被控制對象性能指標的控制由計算機或其他數(shù)字控制裝置來完成的系統(tǒng)。因為這類系統(tǒng)的特點是控制量不隨時間連續(xù)變化，而是以一定的時間周期 斷續(xù)變化，如對系統(tǒng)誤差的檢測，是按周期T定時采樣并能過A/D單元變?yōu)閿?shù)字信號進行處理的，這與傳統(tǒng)意義上的采樣控制系統(tǒng)完全類似，故也沿用采樣控制系統(tǒng)的稱法，或稱數(shù)字控制系統(tǒng)。又因這類系統(tǒng)中的變量僅在離散時t=kT有意義，在離散時刻之間是不定的，故也可稱其為離散控制系統(tǒng)。1典型的計算機控制系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)如圖8.1所示。圖中，A/D單元相當于采樣開關(guān)，把模擬信號e(t)轉(zhuǎn)換為采樣信號e(kT),其采樣周期為T；控制單元為計

2、算機或其他數(shù)字控制器，將誤差信號進行處理后送出控制信號；D/A單元采樣保持器，把控制單元輸出的數(shù)字信號u(kT)轉(zhuǎn)換為階梯信號uk(t)。 2圖8.1計算機控制系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)3可見計算機控制系統(tǒng)完全可用圖8.2所示的采樣控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖來描述。圖中前一個采樣開關(guān)即表示A/D采樣過程，采樣周期為了T；后一個采樣開關(guān)即表示D/A轉(zhuǎn)換過程，采樣周期同為T；D（z）表示控制單元脈沖傳遞數(shù)；Gh(s)表示采樣保持器傳遞函數(shù)；G0（s）表示控制對象傳遞函數(shù)。4圖8.2采樣控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)567891011124、采樣系統(tǒng)數(shù)學描述的相互轉(zhuǎn)換采樣系統(tǒng)的幾種數(shù)學描述形式，除了定義域的區(qū)別外，形式上與連續(xù)系統(tǒng)完全一樣，相

3、互轉(zhuǎn)換的關(guān)系也與連續(xù)系統(tǒng)相同，幾種形式之間得用MATLAB語言控制系統(tǒng)工具箱中的數(shù)學模型轉(zhuǎn)換函數(shù)tf2ss()、tf2zp()、ss2tf()、ss2zp()、zp2ss()以及residue()等作相互轉(zhuǎn)換，因離散系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換過程中遵循的原則和采用的算法與連續(xù)系統(tǒng)沒有區(qū)別，僅在各參量的表達意義上有所不同，故在連續(xù)系統(tǒng)下應(yīng)用此類函數(shù)完全相同。131415就能按信號傳遞過程，從參考輸入開始，逐步求得各部分解、和輸出。仿真程序框圖如圖8.4所示。圖中運行參數(shù)T為采樣周期（仿真步長），r為輸入幅值；為終止時間。 16結(jié)束NY開始輸入向量參數(shù)a,b,c,dU,Y初始值運行參數(shù)Tr,Tw輸出結(jié)果k=k+

4、1求e(k),u(k),y(k)TW到圖8.4差分方程遞推求解仿真程序框圖17差分方程描述的就是離散量在采樣時刻點上的相互關(guān)系和變化情況，因此當仿真步長取采樣系統(tǒng)的實地采樣周期為T時，求取的結(jié)果無截斷誤差，從理論上說算法是精確的。 這種方法簡便易行，只要D（z）、G(z)已知，則仿真過程非常簡單，且無截斷誤差，結(jié)果可靠。缺點是當 系統(tǒng)復雜時，G（z）難以求取，即使求出G（z）也無法觀察系統(tǒng)中其他中間變量的響應(yīng)特性，也不便考慮有非線性影響的情況。 182、連續(xù)部分按環(huán)節(jié)離散化當系統(tǒng)連續(xù)部分較復雜時，不必去化簡和求取G(z),而按照連續(xù)系統(tǒng)環(huán)節(jié)離散化仿真方法，交連續(xù)部分中各環(huán)節(jié)經(jīng)離散化處理后，與采

5、樣部分一并考慮進行仿真。 192021YYN結(jié)束輸入向量參數(shù)運行參數(shù)離散環(huán)節(jié)各量計算求解t=t+hk=k+1連續(xù)部分各環(huán)節(jié)計算求解輸出結(jié)果T到T到開始圖8.6 連續(xù)部分采樣環(huán)節(jié)離散化方法的仿真框圖2223可見，對這類系統(tǒng)仿真，要顧及到兩部分連續(xù)系統(tǒng)各環(huán)節(jié)D(s)、G0(s)的實際變化過程，對這兩部分都應(yīng)正正確地通過仿真得到準確的結(jié)果，并在每個采樣周期T到來時變化結(jié)果及時傳遞到相應(yīng)環(huán)節(jié)去，這樣所得采樣控制系統(tǒng)仿真結(jié)果才合理且有意義，仿真框圖如圖8.8所示。24YYN結(jié)束輸入向量參數(shù)及運行參數(shù)，設(shè)定T，h采樣時刻kT按全連接求所有環(huán)節(jié)輸出輸入t=t+hk=k+1采用周期T內(nèi)以h為步長分別計算求解控

6、制器連續(xù)部分輸出及控制對象連續(xù)部分輸出輸出結(jié)果T到TN到開始圖8.8控制器為D（s）形式的系統(tǒng)仿真框圖25由圖8.8可知，在采樣時刻kT與(k+1)T之間，連續(xù)部分一直在變化，故必須以步長t=h（選取原則同上小節(jié)）同時仿真計算所有連續(xù)部分各環(huán)節(jié)D(s)、G0(s)的輸出。當采樣時刻t=(k+1)T到來時，交信號變化結(jié)果經(jīng)系統(tǒng)的采樣開關(guān)傳遞到相應(yīng)環(huán)節(jié)，這時所有環(huán)節(jié)才被全部連接起來，進行整個系統(tǒng)離散（采樣）部分的數(shù)值計算，因此能得到整個采樣控制系統(tǒng)較準確的仿真數(shù)據(jù)結(jié)果。2627282930MATLAB語言實現(xiàn)該步驟的仿真程序如下：Aa1 , an n維分母系數(shù)向量Bb0 , bm m+1維分子系數(shù)向量Uzeros(m+1,1) 建立輸入u的存儲向量Yzeros(n,1) 建立輸出y的存儲向量yk=o:yt=0;t=ofor k=1:N u=uk; u(1:m) 存入平移yk=-A*y+B*U; 取出計算Y=yk;y（1:n-1）; 存入平移y