不確定度數(shù)據(jù)表示方法

1、關(guān)于不確定度數(shù)據(jù)表示方法第一張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月2第六章 測(cè)量不確定度的表示與評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量:用ui表示A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度:用uA 表示，B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度:用uB 表示合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：用uc 表示擴(kuò)展不確定度：由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù)表示的測(cè)量不確定度。用U表示 U=k uc包含因子:為獲得擴(kuò)展不確定度而用作合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍乘因子，用k 表示置信水平:用P表示；自由度:用 表示。U置信區(qū)間第二張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月3第六章 測(cè)量不確定度的表示與評(píng)定第一節(jié)測(cè)量不確定評(píng)定的一般要求一、測(cè)量不確定度評(píng)定步驟1、確定被測(cè)量和測(cè)量方法測(cè)量方法包括測(cè)量原理、

2、測(cè)量儀器及其使用條件、測(cè)量程序、數(shù)據(jù)處理程序等。2、分析并列出對(duì)測(cè)量結(jié)果有明顯影響的不確定的來源3、建立滿足測(cè)量不確定度評(píng)定所需的數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型也稱為測(cè)量模型化，即建立被測(cè)量和所有影響量之間的函數(shù)關(guān)系。數(shù)學(xué)模型中應(yīng)包括所有對(duì)測(cè)量不確定度有影響的輸入量。Y=f(X1,X2,，Xn) Xi 為輸入量，Y為輸出量。第三張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月4第一節(jié)測(cè)量不確定評(píng)定的一般要求一、測(cè)量不確定度評(píng)定步驟4、確定各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(xi)根據(jù)各輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定方法的不同，分為標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定和標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定。A類評(píng)定：對(duì)測(cè)量樣本統(tǒng)計(jì)分析進(jìn)行不確定度評(píng)定的方法。

3、用A類評(píng)定方法得到的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。 B類評(píng)定：用不同于測(cè)量樣本統(tǒng)計(jì)分析的其他方法進(jìn)行的不確定度評(píng)定的方法。它是基于經(jīng)驗(yàn)或其他信息的假定概率分布估算的，也可用標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。第四張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月5第一節(jié)測(cè)量不確定評(píng)定的一般要求一、測(cè)量不確定度評(píng)定步驟5、確定對(duì)應(yīng)于各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ui (y)6、對(duì)應(yīng)各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ui (y)進(jìn)行合成，得到合成標(biāo)準(zhǔn)不確定uc。7、確定被測(cè)量Y可能值分布的包含因子8、確定擴(kuò)展不確定度U=kuc9、給出測(cè)量不確定度報(bào)告第五張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月6第一節(jié)測(cè)量不確定的評(píng)定的一般要求

4、二、評(píng)定時(shí)的注意事項(xiàng)1、在分析測(cè)量不確定度的來源時(shí)，應(yīng)充分考慮各項(xiàng)不確定度分量的影響，不遺漏，不重復(fù)。2、標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評(píng)定，可以采用A類評(píng)定方法，也可采用B類評(píng)定方法，采用何種評(píng)定方法根據(jù)實(shí)際情況選擇。3、采用A類評(píng)定方法時(shí)，如果懷疑測(cè)量數(shù)據(jù)有異常值，應(yīng)按統(tǒng)計(jì)判別準(zhǔn)則判斷并剔除測(cè)量數(shù)據(jù)中的異常值，然后再評(píng)定其標(biāo)準(zhǔn)不確定度。4、若對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正，修正值不應(yīng)記在不確定度內(nèi)，但應(yīng)考慮由修正不完善引入的不確定度。第六張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月7第二節(jié)不確定度的來源1、被測(cè)量的定義不完全2、被測(cè)量的定義值的復(fù)現(xiàn)不理想3、被測(cè)量的樣本可能不完全代表定義的被測(cè)量4、對(duì)環(huán)境條件的影響認(rèn)

5、識(shí)不足5、人員的讀數(shù)偏差6、測(cè)量儀器計(jì)量性能的局限性（如分辨力等）7、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)或測(cè)量設(shè)備不完善8、在數(shù)據(jù)處理時(shí)所引用的常數(shù)或其他參數(shù)的不準(zhǔn)確9、測(cè)量方法、測(cè)量系統(tǒng)和測(cè)量程序不完善10、在相同條件下，被測(cè)量重復(fù)觀測(cè)重的隨機(jī)變化。11、修正不完善第七張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月8例：用比較法校準(zhǔn)一臺(tái)電壓表在1MHz頻率時(shí)的1V電壓示值，分析校準(zhǔn)的不確定度來源。信號(hào)源開關(guān)標(biāo)準(zhǔn)表被檢表可能的不確定度來源：標(biāo)準(zhǔn)表不準(zhǔn)引入的不確定度；信號(hào)源兩次讀數(shù)間的漂移引入的不確定度；開關(guān)兩路的不一致性引入的不確定度；各種隨機(jī)因素引入的不確定度，即測(cè)量數(shù)據(jù)的重復(fù)性；波形失真引入的不確定度；被檢表的分辨力；其

6、他。第八張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月9關(guān)于數(shù)學(xué)模型(1) 數(shù)學(xué)模型是測(cè)量不確定度評(píng)定的依據(jù)，但是數(shù)學(xué)模型或者說是測(cè)量模型可能與計(jì)算公式不一致。(2) 數(shù)學(xué)模型不是唯一的。如果采用不同的測(cè)量方法和測(cè)量程序，就可能有不同的測(cè)量模型。(3) 數(shù)學(xué)模型可以很復(fù)雜，也可以很簡單。(4) 理論上數(shù)學(xué)模型可由測(cè)量原理導(dǎo)出，但實(shí)際卻不一定都能做到，有時(shí)甚至根本無法寫出數(shù)學(xué)模型。這時(shí)可以先把對(duì)Y有影響的Xi找到，xi對(duì)y的影響可以表示為yxi，數(shù)學(xué)模型可以寫為： 第九張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月10關(guān)于數(shù)學(xué)模型y=f(x1，x2，xn) 透明型模型y=yx1+yx2+yxn 黑箱模型當(dāng)x

7、i對(duì)y的影響以比例形式出現(xiàn)時(shí)：y=yx1yx2yxn 黑箱模型在許多情況下，測(cè)量模型是混合型的，即y=f(x1，x2，xn) +yx1+yx2+yxny=f(x1，x2，xn)yx1yx2yxn第十張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月11關(guān)于數(shù)學(xué)模型1、用測(cè)長儀比較測(cè)量法測(cè)量量塊的長度，數(shù)學(xué)模型可表示為： 透明型模型2、用比較法校準(zhǔn)電壓表在1V的電壓示值，數(shù)學(xué)模型為y=yx1+yx2+yx6 黑箱模型 yx1 ：標(biāo)準(zhǔn)表不準(zhǔn)引入的不確定度； yx2 ：信號(hào)源兩次讀數(shù)間的漂移引入的不確定度； yx3 ：開關(guān)兩路的不一致性引入的不確定度； yx4 ：各種隨機(jī)因素引入的不確定度，即測(cè)量數(shù)據(jù)的重復(fù)性

8、； yx5 ：波形失真引入的不確定度； yx6 ：被檢表的分辨力；第十一張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月12關(guān)于數(shù)學(xué)模型3、利用感應(yīng)分壓器進(jìn)行衰減測(cè)量時(shí)，數(shù)學(xué)模型為：y =20log(D1/ D2) + yx1+yx2+ yx3 +yx4 混合模型 yx1 ：混頻器非線性引入的不確定度分量 ； yx2 ：噪聲及泄漏引入的不確定度分量 ； yx3 ：各種隨機(jī)影響帶來的不確定度分量 ； yx4 ：失配引入的不確定度分量 ； 注意：黑箱模型中靈敏系數(shù)為1第十二張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月13第三節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評(píng)定一、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定用對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行評(píng)定

9、,用計(jì)算得到的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。用算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果時(shí)，測(cè)量結(jié)果的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： 如果只測(cè)量1次，則如果測(cè)量m次，則第十三張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月14第三節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評(píng)定一、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算a貝賽爾法b極差法c較差法d最小二乘法預(yù)期值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差e合并樣本實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差（組間標(biāo)準(zhǔn)偏差）第十四張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月15二、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定用非統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行評(píng)定 用估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差表征B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量評(píng)定的步驟： 1.判斷被測(cè)量可能值的區(qū)間（-a，a）; 2.確定區(qū)間半寬度a； 3.假設(shè)被測(cè)量在區(qū)間內(nèi)的概率分布;

10、4. 估計(jì)置信因子kB類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:第十五張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月16二、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定區(qū)間半寬度a的確定 以前的觀測(cè)數(shù)據(jù)；對(duì)有關(guān)技術(shù)資料和測(cè)量儀器特性的了解和經(jīng)驗(yàn)；制造廠（生產(chǎn)部門）提供的技術(shù)說明書；校準(zhǔn)證書、檢定證書、測(cè)試報(bào)告或其他文件提供的數(shù)據(jù)、準(zhǔn)確度等別和級(jí)別；手冊(cè)和某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度；同行共識(shí)的經(jīng)驗(yàn)；第十六張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月17二、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定置信因子k的確定1.已知擴(kuò)展不確定度的k值2.根據(jù)假設(shè)的概率分布查表得到k值第十七張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月18二、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定概率分布的假設(shè)被

11、測(cè)量隨機(jī)變化服從正態(tài)分布根據(jù)測(cè)量值落在置信區(qū)間內(nèi)的可能情況估計(jì)：區(qū)間內(nèi)任何值的可能性相同，假設(shè)為均勻分布；在區(qū)間的中心可能性最大，假設(shè)為三角分布；落在區(qū)間中心的可能性最小，在上、下限處的可能性最大，則假設(shè)為正弦分布。缺乏任何信息時(shí)，假設(shè)為均勻分布；第十八張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月19標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定舉例舉例1：校準(zhǔn)證書上指出標(biāo)稱值為1kg的砝碼質(zhì)量m=1000.00032g，并說明按包含因子k=3給出的擴(kuò)展不確定度U=0.24。則該砝碼的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u(m)=0.24mg/3=80g舉例2：校準(zhǔn)證書上指出標(biāo)稱值為10的標(biāo)準(zhǔn)電阻器的電阻RS在23C時(shí)為：RS=(10.00

12、0470.00013) ，同時(shí)說明置信概率p=99%。由于U0.99=0.13m，查表的kp=2.58，所以其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u(RS)= 0.13m/2.58=50第十九張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月20標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定舉例舉例3：機(jī)械師在測(cè)量零件長度時(shí)，估計(jì)其長度以50%的概率落于10.07mm至10.15mm之間，并給出了長度l=(10.110.04)mm。這說明0.04mm為p=50%的置信區(qū)間半寬度，在接近正態(tài)分布的條件下，查表得k50=0.67，則長度l的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u(l)=0.04mm/0.67=0.06mm第二十張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月21

13、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定舉例舉例4：設(shè)手冊(cè)中給出的膨脹系數(shù)20(Cu)=16.5210-6C-1，但指明最小可能值為16.4010-6C-1，最大可能值為16.9210-6C-1。這時(shí)半寬度為：a =(16.92-16.40)10-6C-1/2=0.2610-6C-1假設(shè)為均勻分布，取k=1.73，則u(20)= a/1.73=0.1510-6C-1第二十一張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月22第四節(jié)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度被測(cè)量y由N個(gè)其他量xi的函數(shù)確定時(shí)，假設(shè)其函數(shù)關(guān)系為y=f（x1，x2，xN）上式稱為不確定度傳播率。 為靈敏系數(shù)，r（xi，xj）為 相關(guān)系數(shù)第二十二張，PPT共七十頁，創(chuàng)

14、作于2022年6月23第四節(jié)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度1、當(dāng)被測(cè)量的函數(shù)形式為：y=A1x1+A2x2+ANxN ，且各輸入量之間不相關(guān)時(shí)，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： 若用靈敏系數(shù)表示第二十三張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月24第四節(jié)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度2、當(dāng)被測(cè)量的函數(shù)形式為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：3、若所有輸入量都相關(guān)，且相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：直接測(cè)量時(shí)（當(dāng)靈敏系數(shù)為1時(shí)）第二十四張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月25第四節(jié)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度（有效自由度）uc(y)：合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度ui(x) ：各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度i ： ui(x)的自由度eff 越大表明評(píng)定

15、的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)越可靠第二十五張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月26第四節(jié)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度舉例：已知某量含不相關(guān)的不確定度分量，其值與自由度分別為： u1=10u2=10u3=10u4=101=52=53=54=5求合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度、有效自由度及擴(kuò)展不確定度(P=99%)。解：由于個(gè)分量不相關(guān)，故據(jù)公式，據(jù)eff，及P=99%，查t分布表得：tP=2.85，故擴(kuò)展不確定度為：UP= tPuc=56.7 第二十六張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月27第五節(jié) 擴(kuò)展不確定度分為兩種U和Up。1、 U 就是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù)，U=kuc，即由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度直接乘以包含因子

16、k（ k的典型值為23）2、 Up：對(duì)于給定的置信概率P，擴(kuò)展不確定度記為Up=kpuc，此時(shí)包含因子 kp 的選擇如下如果組成uc的不確定度分量較多，且各分量對(duì)不確定度的影響不大時(shí)，據(jù)中心極限定理，合成不確定度uc的分布接近正態(tài)分布。第二十七張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月28第五節(jié) 擴(kuò)展不確定度若有效自由度充分大，按正態(tài)分布計(jì)算若有效自由度較小，按t分布計(jì)算（按有效自由度查表）如果uc的概率分布為非正態(tài)分布時(shí)，應(yīng)根據(jù)相應(yīng)的分布確定kp。第二十八張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月29當(dāng)可以估計(jì)uc(y)接近某種分布時(shí)，乘以對(duì)應(yīng)的包含因子給出UP，P值開始取出合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度無必

17、要給出UP時(shí)選定包含因子k一般為23計(jì)算U=kuc(y)給出U，指明kuc(y)可能接近正態(tài)分布時(shí)，可按UP給出計(jì)算有效自由度eff選定要求的置信概率按eff和P查t分布臨界值tP()，包含因子kP= tP()計(jì)算UP=kPuc(y)給出UP和P值結(jié)束第二十九張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月30關(guān)于概率分布情況的估計(jì) (1) 正態(tài)分布a. 重復(fù)條件或復(fù)現(xiàn)條件下多次測(cè)量的算術(shù)平均值的分布；b. 被測(cè)量Y用擴(kuò)展不確定度UP給出，而其分布又沒有特殊指明時(shí)，估計(jì)值Y的分布；c. 被測(cè)量Y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)中，相互獨(dú)立的分量ui(y)較多，它們之間的大小也比較接近時(shí)，估計(jì)值Y的分布；d

18、. 被測(cè)量Y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)中相互獨(dú)立的分量ui(y)中，存在兩個(gè)界限值接近的三角分布，或4個(gè)界限值接近的均勻分布；e. 被測(cè)量Y的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)中相互獨(dú)立的分量ui(y)中，量值較大的分量（起決定作用的分量）接近正態(tài)分布時(shí)。第三十張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月31關(guān)于概率分布情況的估計(jì) (2) 矩形分布a. 數(shù)據(jù)修約導(dǎo)致的不確定度；b. 數(shù)字式測(cè)量儀器的量化誤差導(dǎo)致的不確定度；c. 測(cè)量儀器由于滯后、摩擦效應(yīng)導(dǎo)致的不確定度；d. 按級(jí)使用的數(shù)字式儀表、測(cè)量儀器最大允許誤差導(dǎo)致的不確定度；e. 平衡指示器調(diào)零不準(zhǔn)導(dǎo)致的不確定度。第三十一張，PPT共七十頁，創(chuàng)作

19、于2022年6月32關(guān)于概率分布情況的估計(jì) (3) 三角分布a. 相同修約間隔給出的兩獨(dú)立量之和或差，由修約導(dǎo)致的不確定度；b. 因分辨力引起的兩次測(cè)量結(jié)果之和或差的不確定度；c. 用替代法檢定標(biāo)準(zhǔn)電子元件或測(cè)量衰減時(shí)，調(diào)零不準(zhǔn)導(dǎo)致的不確定度；d. 兩相同均勻分布的合成。第三十二張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月33關(guān)于概率分布情況的估計(jì) (4) 反正弦分布a. 度盤偏心引起的測(cè)角不確定度；b. 正弦振動(dòng)引起的位移不確定度；c. 無線電中失配引起的不確定度；d. 隨時(shí)間正余弦變化的溫度不確定度。 第三十三張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月34測(cè)量不確定度在合格評(píng)定中的應(yīng)用T上限下限

20、X+TX-T示值 X校準(zhǔn)值 xSUUUUUX：示值 xS：校準(zhǔn)值 U：校準(zhǔn)值xS的擴(kuò)展不確定度 T ：最大允許誤差極限的絕對(duì)值X- T ：最大允許誤差的下限 X+ T ：最大允許誤差的上限 ：示值誤差 第三十四張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月35第六節(jié) 測(cè)量結(jié)果及其測(cè)量不確定度的表示一、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的使用基礎(chǔ)計(jì)量學(xué)研究;基本物理常量測(cè)量；復(fù)現(xiàn)國際單位制單位的國際比對(duì)。第三十五張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月36第六節(jié) 測(cè)量結(jié)果及其測(cè)量不確定度的表示一、測(cè)量結(jié)果及其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的表述推薦以下三種方法1、ms=100.02147g,uc(ms)=0.35mg;2、ms=10

21、0.02147(35)g括號(hào)中的數(shù)為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc的值，其末位與測(cè)量結(jié)果的末位相對(duì)應(yīng)3、ms=100.02147(0.00035)g,括號(hào)中的數(shù)為合成不確定度uc的值，與說明的測(cè)量結(jié)果有相同的測(cè)量單位。第三十六張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月37第六節(jié) 測(cè)量結(jié)果及其測(cè)量不確定度的表示二、測(cè)量結(jié)果及其擴(kuò)展不確定度的表述，推薦以下幾種方法：1、ms=100.02147g，U=0.70mg,k=2;2、ms=(100.021470.00070)g,k=2;3、ms=100.02147g,U0.95=0.79mg,veff=9,k=2.26第三十七張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月

22、38第六節(jié) 測(cè)量結(jié)果及其測(cè)量不確定度的表示(1).給出測(cè)量不確定度時(shí)，應(yīng)按下列術(shù)語和符號(hào) a. 標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用符號(hào)“u” 表示； b. 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用符號(hào)“uc”表示； c. 擴(kuò)展不確定度，用符號(hào)“U ” 表示； d. 包含因子，用“k”表示； e. 置信水平，用“p”表示第三十八張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月39第六節(jié) 測(cè)量結(jié)果及其測(cè)量不確定度的表示(2).最終報(bào)告測(cè)量結(jié)果時(shí)，應(yīng)按以下規(guī)定 a.單獨(dú)表示測(cè)量不確定度時(shí)，不能帶有“”號(hào)。 例如，U=25mV；U=2.6%都是錯(cuò)誤的。 應(yīng)為U=25mV；U=2.6%。 b.測(cè)量不確定度取12位有效數(shù)字。 例如，U=25.6mV是

23、錯(cuò)誤的，應(yīng)為U=26mV。 c.不確定度的數(shù)字可采用通用的修約規(guī)則，必要時(shí)也可將后面的數(shù)字舍去，末位進(jìn)1。 例如，測(cè)量不確定度為 26.2m，取二位有效數(shù) 字時(shí)，U=26m；必要時(shí)，末位進(jìn)1，取U=27m第三十九張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月40第六節(jié) 測(cè)量結(jié)果及其測(cè)量不確定度的表示d.測(cè)量不確定度的末位應(yīng)與其測(cè)量結(jié)果的末位一致。 例如，測(cè)量結(jié)果為M=100.021g，擴(kuò)展不確定度為 U=0.0226g，是錯(cuò)誤的，應(yīng)為U=0.023g。 又如，測(cè)量結(jié)果為D=2.63%，擴(kuò)展不確定度U=0.5%應(yīng)將測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修約為D=2.6%， 與測(cè)量不確定度未位對(duì)齊。e. 測(cè)量不確定度的計(jì)量單位一

24、般應(yīng)與其測(cè)量結(jié)果的計(jì)量單位一致；可采用百分?jǐn)?shù)或10的負(fù)冪次方表示相對(duì)測(cè)量不確定度(沒有計(jì)量單位)，符號(hào)Ur或Urel。 例如，M=100.021g，U=0.023g； f=398kHz， Ur =1.5%； f =10.0000006MHz，Ur=510-8第四十張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月41第六節(jié) 測(cè)量結(jié)果及其測(cè)量不確定度的表示改錯(cuò)實(shí)例：1).某標(biāo)準(zhǔn)裝置合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為： UC=1.1510-11 (k=2)正確： 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：uC=1.210-112). 某電壓表5V刻度基本誤差檢定結(jié)果為： -5.56%，擴(kuò)展不確定度uC=1.27% (k=2)。正確： 5V刻度基本

25、誤差檢定結(jié)果為：-5.6%， 擴(kuò)展不確定度 U=1.3% (k=2)第四十一張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月42第六節(jié) 測(cè)量結(jié)果及其測(cè)量不確定度的表示3)某10電阻檢定結(jié)果為10.057，擴(kuò)展不確 定度: UC=0.0258 (k=2)正確： 擴(kuò)展不確定度: U=0.026 (k=2)4)某10MHz頻率源校準(zhǔn)結(jié)果為：10.0000056MHz， 相對(duì)擴(kuò)展不確定度: Ur=510-7 (k=2)。正確： 校準(zhǔn)結(jié)果為：10.000006MHz 相對(duì)擴(kuò)展不確定度: Ur=510-7 (k=2) 第四十二張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月43第七章常用的數(shù)據(jù)處理方法第一節(jié) 異常值的剔除

26、拉依達(dá)準(zhǔn)則（3準(zhǔn)則）: 對(duì)被測(cè)量X進(jìn)行N次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量,得到一系列數(shù)據(jù):x1,x2,xd，xn（1）計(jì)算平均值（2）計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差（3）找出可疑的測(cè)量值xd。求可疑值的殘差： （4）若 則xd為異常值，予以剔除。第四十三張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月44第七章常用的數(shù)據(jù)處理方法第一節(jié) 異常值的剔除格拉布斯準(zhǔn)則: 對(duì)被測(cè)量X進(jìn)行N次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量,得到一系列數(shù)據(jù):x1,x2,xd，xn（1）計(jì)算平均值（2）計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差（3）找出可疑的測(cè)量值xd。求可疑值的殘差： （4）若 則xd為異常值，予以剔除。第四十四張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月45第七章常用的數(shù)據(jù)處理方法第一節(jié)

27、異常值的剔除拉依達(dá)準(zhǔn)則（3準(zhǔn)則）適合測(cè)量次數(shù)大于50的情況格拉布斯準(zhǔn)則適合樣本中只混入一個(gè)異常值的情況狄克遜準(zhǔn)則:適合樣本中混入一個(gè)以上異常值的情況第四十五張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月46第二節(jié)數(shù)據(jù)修約一、測(cè)量數(shù)據(jù)的位數(shù)測(cè)量和運(yùn)算時(shí)涉及的數(shù)值有兩種：準(zhǔn)確數(shù)值與有效數(shù)值準(zhǔn)確數(shù)值有效數(shù)字位數(shù)無限多，即需要幾位就是幾位；有效數(shù)值與測(cè)量時(shí)的具體情況相關(guān)其最后一位是欠準(zhǔn)確數(shù)字；在測(cè)量記錄時(shí)只應(yīng)保留一位是欠準(zhǔn)確數(shù)字。第四十六張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月47第二節(jié)數(shù)據(jù)修約一、測(cè)量數(shù)據(jù)的位數(shù)如某物體質(zhì)量為1.345g，說明稱該物體的準(zhǔn)確度為千分之一，與1.3450g的意義不同。第四十七

28、張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月48第二節(jié)數(shù)據(jù)修約二、有效數(shù)字除了在數(shù)字前面起定位作用的“0”之外，含有多少個(gè)數(shù)字，就是幾位有效數(shù)字；小數(shù)點(diǎn)的位置不影響有效數(shù)字的位數(shù)；如20.0987和200.987及0.00200987有效位數(shù)相同以“0”結(jié)尾的正整數(shù)，其有效數(shù)字位數(shù)不定；如“345000 m”，如測(cè)量準(zhǔn)確度千分之一，則為3.45105m，有效數(shù)字為3位；如測(cè)量準(zhǔn)確度萬分之一，則為3.450105m ，有效數(shù)字為4位；第四十八張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月49第二節(jié)數(shù)據(jù)修約三、數(shù)據(jù)修約的規(guī)則修約區(qū)間、整數(shù)倍、修約數(shù)已知數(shù)為13.342，修約區(qū)間為0.1，則修約數(shù)為13.3；

29、修約區(qū)間為0.01，則修約數(shù)為13.34；修約區(qū)間為0.1時(shí)，整數(shù)倍為12.1、12.2、12.3、12.4等；修約區(qū)間為0.01時(shí)，整數(shù)倍為12.11、12.12、12.13、12.14等；第四十九張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月50第二節(jié)數(shù)據(jù)修約三、數(shù)據(jù)修約的規(guī)則原則：四舍六入，逢五取偶例：0.358 0.36； 0.361 0.36 5.325 5.32 ； 5.375 5.38 11.5*10-5 12* 10-5 5.373495.37355.374 5.37349 5.373第五十張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月51第二節(jié)數(shù)據(jù)修約四、測(cè)量結(jié)果的位數(shù)測(cè)量結(jié)果的末位應(yīng)修

30、約到與他們的不確定度的末位相對(duì)應(yīng)例：x=100.003675 x=6.3250g uc=0.0032 uc=0.25g 測(cè)量結(jié)果應(yīng)修約為： x=100.0037x=6.32g第五十一張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月52第二節(jié)數(shù)據(jù)修約四、測(cè)量結(jié)果的位數(shù)（P.194,269 ）測(cè)量不確定度的有效位數(shù)一般為12位；當(dāng)保留兩位有效數(shù)字時(shí)，按不為零即進(jìn)位；當(dāng)保留一位有效數(shù)字時(shí)，按三分之一原則修約。0.001001: 保留兩位有效數(shù)字0.0010;保留一位有效數(shù)字0.001;0.001335: 保留兩位有效數(shù)字0.0014;保留一位有效數(shù)字0.002;第五十二張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6

31、月53第二節(jié)數(shù)據(jù)修約五、計(jì)算過程中的有效位數(shù)1、加減運(yùn)算 加減運(yùn)算時(shí)以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的那一項(xiàng)為參考。例：10.2838+15.01+8.69572=33.99 18.3+1.4546+0.876=20.6 第五十三張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月54第二節(jié)數(shù)據(jù)修約五、計(jì)算過程中的有效位數(shù) 2、乘除運(yùn)算乘除運(yùn)算時(shí)以有效位數(shù)最少的那一項(xiàng)為參考。1.1m0.3268m0.10300m=0.037m3517.430.279/4.08=35.4第五十四張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月55第二節(jié)數(shù)據(jù)修約五、計(jì)算過程中的有效位數(shù) 3、乘方及開方乘方及開方運(yùn)算結(jié)果的有效數(shù)字與原數(shù)字有效數(shù)字位

32、數(shù)相同。1.3692=1.874; (45.67)1/2 =6.758; 1.12=1.2 4、對(duì)數(shù)運(yùn)算對(duì)數(shù)運(yùn)算結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)與原數(shù)據(jù)有效數(shù)字相同。lg(1234)=3.0913; lg(902.4) =2.9548第五十五張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月56第二節(jié)數(shù)據(jù)修約五、計(jì)算過程中的有效位數(shù) 3、乘方及開方乘方及開方運(yùn)算結(jié)果的有效數(shù)字與原數(shù)字有效數(shù)字位數(shù)相同。1.3692=1.874; (45.67)1/2 =6.758; 1.12=1.2 4、對(duì)數(shù)運(yùn)算對(duì)數(shù)運(yùn)算結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)與原數(shù)據(jù)有效數(shù)字相同。lg(1234)=3.0913; lg(902.4) =2.9548第五

33、十六張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月57數(shù)據(jù)修約練習(xí)lg(123.4)=2.0913將0.00012350修約為三位有效數(shù)字為1.24E-417.66663.6660.22的計(jì)算結(jié)果為14.22 。2.0103+5000/2.0的計(jì)算結(jié)果為4.5103 (1.5m)2的計(jì)算結(jié)果為 2.2 m2 第五十七張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月58第八章 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的建立、維護(hù)和使用建標(biāo)報(bào)告的作用建標(biāo)報(bào)告綜合反映了標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)狀況、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量、計(jì)量人員掌握標(biāo)準(zhǔn)的程度及量值傳遞的水平。建標(biāo)報(bào)告是測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的重要技術(shù)文件：申請(qǐng)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)考核時(shí)必須的申報(bào)材料及測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)必須保存的檔案材料。第五十八張

34、，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月59第八章 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的建立、維護(hù)和使用第一節(jié)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的建立和考核一、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的命名測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的名稱：1、以標(biāo)準(zhǔn)器的名稱為命名標(biāo)識(shí) -標(biāo)準(zhǔn)器（組）如顯微標(biāo)尺標(biāo)準(zhǔn)器、海水密度計(jì)標(biāo)準(zhǔn)器2、以主要標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量器具或計(jì)量參數(shù)為命名標(biāo)識(shí) 如示波器校準(zhǔn)儀標(biāo)準(zhǔn)裝置、二等電池標(biāo)準(zhǔn)裝置3、以被檢計(jì)量器具或被檢計(jì)量參量名稱為標(biāo)識(shí) 如信號(hào)源檢定裝置、酸度計(jì)檢定裝置第五十九張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月60第八章 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的建立、維護(hù)和使用第一節(jié)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的建立和考核二、建標(biāo)報(bào)告的編寫1、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性選一臺(tái)比較穩(wěn)定的被測(cè)件，用測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)重復(fù)測(cè)量n次，得到n個(gè)觀測(cè)值xi，計(jì)算實(shí)驗(yàn)

35、標(biāo)準(zhǔn)偏差 ，即為重復(fù)性。第六十張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月61第一節(jié)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的建立和考核二、建標(biāo)報(bào)告的編寫2、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的穩(wěn)定性測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)必須有半年以上的穩(wěn)定性考核，證明其復(fù)現(xiàn)的量值穩(wěn)定可靠后才能申請(qǐng)建標(biāo)。 選一臺(tái)穩(wěn)定的被測(cè)件，每隔一個(gè)月以上用測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)觀測(cè)一次，取n個(gè)觀測(cè)值的算術(shù)平均值作為一次觀測(cè)的結(jié)果，共觀測(cè)m次（至少4次以上）計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差sm，即標(biāo)準(zhǔn)裝置的穩(wěn)定性。第六十一張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月62第一節(jié)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的建立和考核二、建標(biāo)報(bào)告的編寫3、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的不確定度評(píng)定 是指該測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)所提供的標(biāo)準(zhǔn)量值的不確定度； 應(yīng)充分考慮對(duì)標(biāo)準(zhǔn)量值有明顯影響的影響量引入的不確定度； 建議在測(cè)量范圍的上限、下限及最小不確定度的典型量值上分別評(píng)定； 對(duì)具有多種參數(shù)的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)分別給出各參數(shù)的測(cè)量不確定度的評(píng)定。第六十二張，PPT共七十頁，創(chuàng)作于2022年6月63二、建標(biāo)報(bào)告的編寫4、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的驗(yàn)證a 傳遞比較法：用申請(qǐng)建標(biāo)的測(cè)量標(biāo)