人工智能北科試卷大題歸納

1、簡答題:一、什么是知識表示？請介紹3種您所熟悉的知識表示方法？并比較它們的優(yōu)缺點。（10分）答:知識表示是對知識的描述，即用一組約定的符號把知識編碼成一組可以被計算機接收，并便于系統(tǒng)使用的數(shù)據結構。（2分）方法：一階邏輯表示、產生式表示、語義框架表示（2分）優(yōu)缺點：（每點1分）一階邏輯表示：優(yōu)點：自然、明確、精確。缺點：知識表示能力差、知識庫管理困難產生式：優(yōu)點：自然性、模塊性。缺點：效率低、不便于表示結構性知識框架表示：優(yōu)點：結構性、自然性。缺點：缺乏形式理論、缺乏過程性知識表示二、設有如下圖所示的博弈樹，其中最下面的數(shù)字是假設的估值，請對該博弈樹作如下工作：（1）計算各節(jié)點的倒推值；（2）

2、利用a-B剪枝技術剪去不必要的分枝，并說明剪枝的條件。（10分）剪枝方法（1）MAX節(jié)點（或節(jié)點）的a值為當前子節(jié)點的最大到推值；（2）MIN節(jié)點（與節(jié)點）的B值為當前子節(jié)點的最小倒推值；（3）a-B剪枝的規(guī)則如下：任何MAX節(jié)點n的a值大于或等于它先輩節(jié)點的B值，則n以下的分枝可停止搜索，并令節(jié)點 n的倒推值為a。這種剪枝稱為B剪枝。任何MIN節(jié)點n的a值小于或等于它先輩節(jié)點的a值，則n以下的分枝可停止搜索，并令節(jié)點 n的倒推值為B。這種剪枝稱為a剪枝。三、什么是機器學習？機器學習的主要策略有哪些？答：機器學習就是讓機器（計算機）來模擬和實現(xiàn)人類的學習功能。按學習策略來分類即按學習中所使用的

3、推理方法來分，可分為記憶學習、傳授學習、演繹學習、歸納學習等。按應用領域分類專家系統(tǒng)學習、機器人學習、自然語言理解學習等。按對人類學習的模擬方式符號主義學習、連接主義學習等。四、.什么是人工智能？他的研究目標有哪些？（10分）答：綜合各種不同觀點，可從能力和學科兩個方面討論，從能力方面角度看，人工智能就是用人 工的方法在機器（計算機）上實現(xiàn)的智能，或稱機器智能。從學科方面角度看，人工智能是一門 研究如何構造智能機器或智能系統(tǒng)，以模擬、延伸和擴展人類智能的學科。人工智能研究的遠期目標：揭示人類智能的根本機理，用智能機器去模擬、延伸和擴展人類的智能（涉及到腦科學、認 知科學、計算機科學、系統(tǒng)科學、

4、控制論等多種學科，并依賴于它們的共同發(fā)展）。近期目標是：研究如何使現(xiàn)有的計算機更聰明，即使它能夠運用知識去處理問題，能夠模擬 人類的智能行為。五、什么是人工智能？它有哪些特征或特點（10分）答：按能力方面來說，人工智能就是用人工的方法在機器（計算機）上實現(xiàn)的智能，或稱機器智能（2分）按學科方面來說，人工智能是一門研究如何構造智能機器或智能系統(tǒng)，以模擬、延伸和擴展 人類智能的學科。（2分）人工智能的特點：（1）AI是一門新興的邊緣學科，是自然科學與社會科學的交叉學科，AI的交叉包括：邏輯、思 維、生理、心理、計算機、電子、語言、自動化、光、聲等。（2分）（2）AI的核心是思維與智能，構成了自己獨

5、特的學科體系，AI的基礎學科包括：數(shù)學（離散、 模糊）、思維科學（認知心理、邏輯思維學、形象思維學）和計算機（硬件、軟件）等（2分）（3）人工智能是一門知識的科學。以知識為對象，研究知識的獲取、表示和使用。（2分）六、人工智能有哪些主要研究和應用領域？其中有哪些是新的研究熱點（10分）答：人工智能的主要研究：機器思維、機器感知、機器行為、機器學習、計算智能、分布智能、人工心理與人工情感、人工生命、智能系統(tǒng)（4分）應用領域有博弈、自動定理證明、智能網絡（2分）新的研究熱點：分布式人工智能與agent、計算智能（含神經計算、邏輯計算與進化計算）數(shù)據挖掘 與知識發(fā)現(xiàn)、人工生命等（4分）謂詞公式化簡：

6、（10 分）女Vy（Vz（P（z）a QG, z）T RG y, f （a）一、解：女Vy(vz(P(A Q(x, z) RG, y, f (a)3xVy(n Vz(P(z) 刀 Qx, z)v R(x, y,f (a)（2分）3xVy(3z( P(z) v Q(x,z)v R(x,y,f (a)（2分）VyGz( P(z) v Q(b, z)v R(b, y,f (a)（2分）Vy( P(g(y) v Q(b, g(y)v R(b, y,f(a)（2分）L P(g(y) v Q(b, g(y) v R(b, y,f(a)（2分）語義網絡一、三角形任何兩邊長度之和大于第三邊長（5分）工作在北京

7、市中關村均是IT工作者。I北京中關村I工作地是XIT工作者AKOISAISAFsLiketarget3.每個學生都尊歡老師上的一門課.（5分）學生喜歡上課程.teach老師AKO target ISA人工智能課程的學生中有男有女，有數(shù)學系的學生也有外系的學生。（5分）（2分）每個學生都學習Java語言.丁軍是一位男老師，他在本學年第一學期給信計專業(yè)的學生講授人工智 能課程。該課程是一門專業(yè)必修課，比較難。應用題:,一、利用歸結原理證明前提：每個儲蓄錢的人都獲得利息。結論：如果沒有利息，那么就沒有人去儲蓄錢(10分)解：令S(x,y)表示“x儲蓄y” M(x)表示勺是錢” I(x)表示氣是利息”

8、 E(x,y)表示“x儲蓄獲得y” 則前提：(Vx)(3y)(S(x,y)AM(y) n但y)(I(y)AE(x,y)結論：但 X)I(x) = (3x)(3y)(M(y)AS(x,y)把前提化為子句形：(Vx)(Gy)(S(x,y) A M(y)V (3y)(I(y) A E(x,y)(Vx)(Vy)(S(x,y)A M(y)V(3y)(I(y)A E(x,y)(Vx)(Vy)(S(x,y) VM(y) V 但 y)(I(y) A E(x,y)令y=f(x)，則可得子句形如下：S(x,y) V M(y) V I(f(x)S(x,y) V M(y) V E(x,f(x)結論的否定為：(但x)I

9、(x) n 但x)但y)(M(y) a S(x,y)化為子句形：(但x)I(x) V (Vx)(Vy)(S(x,y) V M(y)(Vx)(I(x)AC(3x)(3y)( S(x,y) A M(y)變量分離標準化之后得到下列各子句：I(z)(4) S(a,b) M(b)通過消解反演可求得空子句NIL,該消解反演的反演樹如下故結論成立。歸結子句(1)和子句(3)得到(合一為f(x)/z)子句(6)S(x,y)VM(y) 再歸結子句(6)和子句(4)得到(合一為 a/x, b/y)子句(7)M(b) 再歸結子句和子句(5)得到NIL，所以結論成立二、假設已知下列事實： 張某被盜，公安局派了五個偵察

10、員去調查。研究案情時，偵察員A說：“趙 與錢中至少有一人作案”偵察員。說：“錢與孫至少有一人作案”；偵察員 C說：“孫與李中至少有一個作案”；偵察員D說“趙與孫至少一個與案無關”; 偵察員E說“錢與李中至少有一人與此案無關”。如果這五個偵察員的話都是 可信的，試用消解原理推理求出誰是盜竊犯。(15分)解：設C(x)表示x作案，Z表示趙，Q表示錢，S表示孫，L表示李 將已知事實用謂詞公式表示出來(5分1個表示1 分)趙與錢中至少有一個人作案：C(Z)VC(Q)錢與孫中至少有一個人作案：C(Q)VC(S) 孫與李中至少有一個人作案：C(S)VC(L)趙與孫中至少有一個人與此案無關：-(C (Z)A

11、C(S),即-C (Z) V-C(S)錢與李中至少有一個人與此案無關：-(C (Q)AC(L),即-C (Q) V-C(L)設作案者為u,則要求的結論是C(u)。將其與其否)取析取，得：-C(u) VC(u)因此，錢和孫是盜竊犯。 (各5分)三、設甲乙丙3人中有人從不說真話，有人從不說假話。某人向這三人提出 同一問題：誰是說假話者？甲回答：“乙和丙都是說假話者”；乙回答“甲和 丙都是說假話者”；丙回答：“甲和乙中至少有一個人是說假話者“。分析出 誰是說假話者，誰是說真話者？（15分）解：設C（x）表示x說真話，將已知事實用謂詞公式表示出來甲回答：“乙和丙都是說假話者”；（C（甲） AC（乙）A

12、C（丙）v （。（甲）A C（乙）v （C甲）A C（丙）（2 分）化簡為子句集C（甲）vC（乙）vC（丙），C（乙）vC（甲），C（丙）vC（甲）乙回答：“甲和丙都是說假話者”；（C（乙） AC（甲） AC（丙）v （。（乙）A C（甲）v （。（乙）A C（丙）（2 分）化簡為子句集C（甲）vC（乙）vC（丙），C（甲）vC（乙），C（丙）vC（乙）丙回答：“甲和乙中至少有一個人是說假話者（C（丙） aC（甲）v （C（丙） aC（乙）v （C（丙）a C（甲）v （。（丙）a C（乙） （2 分） 化簡為子句集C（丙）v C（甲）v C（乙），。（甲）v。（乙）vC（丙）合并子句集為 C

13、（甲） v C（乙） v C（丙），。（乙）vC（甲），C（丙）vC（甲），C（丙）vC（乙），C（甲）vC（乙）vC（丙）（化簡子句集6分）歸結C（甲） v C（乙） v C（丙）和。（乙）v。（甲）得到C（丙）歸結C（丙）和C（丙）v。（甲）得到。（甲）歸結C（丙）和C（丙）v。（乙）得到。（乙）歸結過程2分所以甲乙均是說假話者，丙說真話。結果1分計算題：一、已知有如下不確定推理規(guī)則：r1: IF E1 OR E2 THEN H （0.8）r2： IF E3 AND E4 THEN H (0.9)r3： IF E5 THEN H (0.2)已知：CF(E1)=0.9, CF(E2)=0.8

14、, CF(E3)=0.7, CF(E4)=0.6 ,CF(E5)=0.5求：CF(H)=?(精確到小數(shù)點后第3位)(15分) TOC o 1-5 h z 解：(1) CF (H) = CF(H I E v E )x max0,CF(E v E ) 11212=0.8 x max0,maxCF (E), CF (E2) = 0.8 x max0,0.8,0.9 = 0.72(3 分) CF (H) = CF(H I E a E )xmax0,CF(E aE ) 23434=0.9xmax0,minCF(E ),CF(E ) = 0.9xmax0,min0.7,0.6 = 0.54(3 分)CF

15、(H) = CF(H | E5)xmax0,CF(E5) = 0.2x0.5 = 0.1(3 分) CF (H) = CF (H) + CF (H) - CF (H) x CF (H) = 0.72 + 0.54(1 - 0.72) = 0.8712 (3 分) 121212(5)CF (H) = CF (H) + CF (H)-CF (H)xCF (H)123123123=0.8712 + 0.1 - 0.8712x 0.1 = 0.88408 n 0.884(3 分)二、設有規(guī)則r1: IF E1 THEN (2, 0.0001) H1r2: IF E1 AND E2 THEN (100,

16、 0.001) H1r3: IF H1 THEN (200, 0.01) H2已知：P(E1)=P(E2)=0.6P(H1)=0.091，P(H2)=0.01用戶回答：P(E1|S1)=0.76, P(E2|S2)=0.68，求 P(H2|S1,S2)(15 分)解：由已知知識得到的推理網絡如下圖所示0.60.760.68計算O (H1|S1)先把P(H1)更新為E1下的后驗概率P(H1|E1)P(H I E )=LS1 x P(H=一2 x 0.091=0.167(1 分)1 1(LS1 -1) x P (H) +1 (2 -1) x 0.091 +1由于P(E1|S1)=0.76P(E)，

17、使用(6.8)式的后半部分，得P(H1|S1)為：2 x 0.091P(H I S ) = P(H ) + P(Hi| 氣)Hx (P(E I S ) - P(E )1 111 - P (E1)1 11(2 分)=0.091 + (0.167 - 0.091) x (0.76 - 0.6) = 0.1211 - 0.6O(H I S ) = P(H1I S1) = 0.121 = 0.138(1 分)1 11 - P(H*) 1 -0.121計算 O (H1|(S1 AND S2)由于r2的前件是E1、E2的合取關系，且已知P(E1|S1)=0.76P(E2)，還使用(6.8)式的后半部分，得

18、P(H1|S2)為:100 x 0.091(2分)P(H I S ) = P(H ) + P(H1| 氣)-P(H1)x (P(E I S ) - P(E )1 2 V 11- P(E )22 22=0.091 + (0.909 - 091) x (0.68 - 0.6) = 0.2551 - 0.6(2分)O(H I S ) = P(H1I S2) =史空=0.342121 - P(HI S2) 1 - 0.255(3)計算 O (H1|S1, S2)先將H1的先驗概率轉換為先驗幾率(1分)(1分)O( H)= HL=_29L=0.1 i1 - P (H) 1 - 0.091再根據合成公式計

19、算H1的后驗幾率(1分)八5 c、O( H I S ) O (H I S )八5、0.138 0.342 ,O(H I S , S )=二 x12- x O(H ) =xx 0.1 = 0.4721 1 2O(H )O(H )10.10.1然后再將后驗幾率轉換為后驗概率P(H I S , S ) = O(H1| W 0,472 = 0.321 (1分)1 1 21 + O(H I S , S ) 1 + 0.472112計算 P(H2|S1,S2)對r3，H1相當于已知事實，H2為結論。將H2的先驗概率P(H2)更新為在H1下的后驗概率P(H2|H1)P(H I H ) =L3 X P(婦=2

20、00X.01=0.669 (1 分)21(LS3 -1)x P(H2) +1 (200 -1)x 0.01 +1由于P(H1|S1,S2) =0.321P(H1)，仍使用(6.8)式的后半部分，得到在當前觀察S1、S2下H2的后驗 概率 P(H2|S1,S2)P(H I S , S ) = P(H ) + P(H2 H1)- P(H2)x P(H I S , S ) P(H ) TOC o 1-5 h z /1-w- / TTTT、.7/ -*(2分)21 221 P(H )2 1 21=0.1 + 669 001 x (0.321 - 0.091) = 0.1771 - 0.091三、已知有

21、如下不確定推理規(guī)則：r1： A1 n B10.8；r2： A2 n B10.5；r3： B1AA3 n B20.8CF(A1) =CF(A2) =CF(A3) = 0.9,求 CF(B1)和 CF(B2) o (10 分)解：(1) CF (B ) = CF (B IA ) x max0, CF (A )=0.8x 0.9=0.72(2 分)1 1111 CF (B ) = CF(B I A ) x max0, CF(A )=0.5 x 0.9=0.45(2 分)21122(3) CF(B ) = CF (B ) + CF (B ) - CF (B ) x CF (B )=0.72+0.45-

22、0.72x 0.45 = 0.846(3111211121分)CF(B ) = CF(B I B A )xmax0,CF(B A ) 221313=0.8xmax0,minCF(B,CF(A3) = 0.8x0.846 = 0.6768 (3分)四、IF A1 and A2 then B=b1,b2 CF=(0.3, 0.5且已知 f (A1)=0.8, f (A2)=0.6, |D|=20，求 f (B) (10 分) TOC o 1-5 h z 解：CER(A1)二MD(A1|E)f(A1)二0.8(1 分)CER(A2)二MD(A2|E)f(A2)二0.6(1 分)CER(A1 AND

23、A2)二minCER(A1),CER(A2)二min0.8,0.6二0.6(1 分)m(B)二0.6X0.3, 0.6X0.5 = 0. 18,0.3(2分)Bel(B)二0.18+0.3二0.48(1分)Pl(B)=1-Bel()=1-0=1(1 分)f(B)=Bel(B)+IBI/IDI*Pl(B)-Bel(B)=0.48+2/20*1-0.48=0.532 (3 分)五、設有規(guī)則r1: IFE1THEN(2,0.001)H1；r2: IFE2THEN(100, 0.001)H1；r3: IFH1THEN(65,0.01)H2；r4: IFE3THEN(300, 0.01)H2已知：O(H

24、1)=0.1，O(H2)=0.01, C(E1|S1)=3, C(E2|S2)=1； C(E3|S3)=-2 求 O (H2|S1,S2,S3)(15 分)解：由已知知識得到的推理網絡如下圖所示O(H ) = 0.1P(H ) = (Hi)= 01 = 0.091(1 分)11 + O (H) 1.1O(H ) = 0.01P(H ) = (H2)= 001 = 0.0099 (1 分)21 + (H 2) 1.01計算O (H1|S1)先把P(H1)更新為E1下的后驗概率P(H1|E1)P(H IE ) =+ * P( H)= 2x 0.091= 0.1671 i(LS、-1)x P(H+1

25、 (2 -1)x 0.091 +1由于 C(E1|S1)=30，得P (H1|S1)為:P(H I S ) = P(H ) + P(H I E ) - P(H ) C(E1 | S1)1 111 115(1 分)3=0.091 + (0.167 - 0.091) x 5 = 0.1366O(H IS ) = P(H1| S1)= 0.1366 = 0.158(1 分)1 11 - P(HS1)1 - 0.1366計算O (H1|S2)把H1的先驗概率P(H1)更新為在E2下的后驗概率P(H1|E2)(1分)(1分)P(H I E ) =L2 X P(H1)=100 X .091= 0.9091

26、2(LS2 - 1)x P(H) +1 (100-1)x 0.091 +1又由于 C (E2|S2)=10P(H I S ) = P(H ) +(P(H I E ) - P(H ) C(H1I E2)1211215=0.091 + (0.909 - 0.091)5 = 0.255O(H I S ) = P(H1I S2) =關空=0.342121 - P(HI S2) 1 - 0.255(3)計算 O (H1|S1, S2)再根據合成公式計算H1的后驗幾率x 0.1 = 0.54(1 分)0.10.1O(H I S) O(H I S )0.158 0.342O(H I S , S ) =1x1

27、 x O(H ) =x TOC o 1-5 h z 11 2O( H)O (H)1然后再將后驗幾率轉換為后驗概率P(H I S , S ) =O(丑1，1，2) .54 = 0.351 (1分) 冰后后汜幾5心后1 1 / 1 + O(H I S , S ) 1 + 0.54112(4)計算 P(H2|S1,S2)和 O (H2|S1,S2)因為 O(H1|S1,S2) O(H1)所以 P(H1|S1,S2) P(H1)P(H I H ) -LS3 x P(H2)-65 x 0.0099- 0.394(1 分)21(LS3 -1)x P(H2) +1 (65 -1) x 0.0099 +1P(

28、H I S , S ) = P(H ) + P(H2 H1)- P(H2)x P(H I S , S ) - P(H )2 1 221 一 P (H )11 21(1 分)0.394 - 0.0099=0.0099 + x (0.351 - 0.091) 0.1201 - 0.091 TOC o 1-5 h z O(H I S , S ) = P(H2| S1, S2)= 0.120 = 0.136(1 分)21 21 - P(H21 S, S2) 1 - 0.120計算 O(H2|S3)P(HIE ) =LN3丫(H2)二。.11。.0099 =0.000099(1 分)23(LN3-1)x

29、 P (H 2) +1 -0.99 X 0.0099 +115 C(E3I S3) +1(1分)(1分)因為 C(E3I S3) = -2 0所以 P(H I S ) = P(H IE ) + P(H ) - P(H IE )23232233=0.000099 + (0.0099 - 0.000099) x - = 0.006O(H IS ) = P(H2I S3) = 0.006 = 0.0062 31 - P(H21 S3)1 - 0.006計算O(H2|s1,s2,S3)O(H I S , S , S ) = O( S1，S2)x O(H?頊 x O(H ) = .136X .006 =

30、 0.082 (1 分)2 12 3O (H 2)O (H2)20.0099六、設Q = a,b,且從不同知識源得到的概率分配函數(shù)分別為m1(, a, b, a, b) = (0, 0.4, 0.4, 0.2)m2(, a, b, a, b) = (0, 0.5, 0.4, 0.1)求正交和m=m*m2。(10分)解：K = 1 - m (x)xm (y) = 1-(m ()xm () + m ()xm ()xc y=Q TOC o 1-5 h z =1 - (0.4x 0.4 + 0.5 x 0.4) = 0.64(2 分)m(a) = 0, x m (x) x m (y)x c y=ax

31、(m (a) xm (a) + m (a) xm (a,b) + m (a,b) xm (a)(3 分)0.64121212134x (0.4 x 0.5 + 0.4 x 0.1 + 0.2 x 0.5) = = 0.531250.6464m(b) - 1 x m (x) x m (y)xc y=b TOC o 1-5 h z x (m (b) x m (b) + m (b) x m (a,b) + m (a,b) x m (b)(3 分)0.64 ii 2i128x (0.4 x 0.4 + 0.4 x 0.i + 0.2 x 0.4)=0.43750.6464m(a,b) = x m (x

32、) x m (y) =x m (a,b) x m (a,b) = = 0.03125 (2 分)0.64i 20.64 i264x y=a ,b故有 m(, a, b, a, b)=0, 0.53125, 0.4375, 0.03125七、設U=V=1, 2, 3, 4, 5且有如下推理規(guī)則：IF x is少THEN yis多，其中，“少”與“多”分別是U與V上的模糊集，設少二0.9/1+0.7/2+0.4/3多=03/3+0.7/4+09/5已知事實為“x is 較少 “較少”的模糊集為 較少=08/1+0.5/2+02/3請用模糊關系Rm求出模糊結論。（10分）解：先用模糊關系Rm求出規(guī)則

33、IF x is 少 THEN y is 多所包含的模糊關系RmRm (I,I)=(0.9A0)V(I-0.9)=0.I Rm(i,2)=(0.9 A 0) V (i-0.9)=0.i Rm(i,3)=(0.9 A0.3)V(I-0.9)=0.3Rm (i,4)=(0.9 A0.7) V(I-0.9)=0.7 Rm (i,5)=(0.9 A0.9) V(I-0.9)=0.9Rm (2,i)=(0.7 A0) V(I-0.7)=0.3 Rm (2,2)=(0.7 A0) V(I-0.7)=0.3Rm (2,3)=(0.7 A0.3) V(I-0.7)=0.3Rm (2,4)=(0.7 A0.7)

34、V(I-0.7)=0.7Rm (2,5)=(0.7 A0.9)V(I-0.7)=0.7Rm (3,i)=(0.4 A0) V(I-0.4)=0.6Rm (3,2)=(0.4 A0) V(I-0.4)=0.6 Rm (3,3)=(0.4 A0.3) V(I-0.4)=0.6Rm (3,4)=(0.4 A0.7) V(I-0.4)=0.6 Rm (3,5)=(0.4 A0.9) V(I-0.4)=0.6R： (4,x)=(0 Ap) V(i-0)=i 類似 Rm (5,x)=i即： TOC o 1-5 h z 0.i0.i0.30.70.90.30.30.30.70.7R = 0.60.60.60

35、.60.6m iiiiiiiiii因此有一0.1 0.1 0.3 0.7 0.9_0.3 0.3 0.3 0.7 0.7Y = 0.8,0.5,0.2,0,0 。0.6 0.6 0.6 0.6 0.6=0.3,0.3,0.3,0.7,0.811111_ 11111 _即，模糊結論為Y=0.3, 0.3,0.3, 0.7, 0.8七、已知有如下不確定推理規(guī)則：r1： C11VC12 nH10.7；r2： H1 n H0.5； TOC o 1-5 h z r3： C21AC22 n H0.6；r4： (C31AC32)VC33n H0.8；CF(Ci)= 0.8,CF(C12) = 0.9, CF

36、(C21) = 0.3, CF(C22) = 0.6,CF(C31) = 0.9, CF(C32) = 0.5, CF(C33) =0.7；求 CF(H)。(10 分)解：(1) CF(H ) = CF(H I C v C )xmax0,CF(C v C )1111121112=0.7 x max0,max CF (C, CF (C/) = 0.7 x max0,0.8,0.9 = 0.63(1 分)（1分）CF (H) = CF(H | H 1)max0,CF(H = 0.5x0.63 = 0.315CF (H) = CF(H | C21 a C22) x max0,CF(% a C22)=-0.6xmax0,minCF(C ),CF(C ) = -0.6xmax0,min0.3,0.6 = -0.18 (2分)CF (H) = CF(H |(C a C ) v C )xmax0,CF(C a C ) v C ) 3313233313233=0.8 x max0,maxminCF (C/, CF (C32), CF (C33)=0.8 x max0,maxmin0.9,0.5,0.7 = 0.56(2 分)0.1