滬科版數(shù)學(xué)七上3.4.2二元一次方程組的應(yīng)用-行程問題 課件

1、3.4 二元一次方程組的應(yīng)用第2課時(shí) 行程問題學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)12能正確分析題意，通過畫線段示意圖幫助理清數(shù)量之間的關(guān)系，列出二元一次方程組解決有關(guān)“行程問題”類的應(yīng)用題（重點(diǎn)）運(yùn)用“圖示法”分析問題中的數(shù)量關(guān)系，正確建立二元一次方程組.（難點(diǎn)）溫故知新二元一次方程組解決實(shí)際問題有哪些步驟? 前面我們結(jié)合實(shí)際問題，討論了用方程組表示“和差倍分”問題中的等量關(guān)系及如何解決二元一次方程組。本節(jié)課我們繼續(xù)探究如何用方程組解決“行程”問題1.審題2.設(shè)元3.列方程組4.解方程組5.檢驗(yàn)作答知識(shí)講解例1 甲、乙兩人相距4km，以各自的速度同時(shí)出發(fā).如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，兩人0.5h后相

2、遇.試問兩人的速度各是多少？ 分析：對于行程問題，一般可以借助示意圖表示題中的數(shù)量關(guān)系，可以更加直觀的找到相等關(guān)系.如下圖所示（1） 同時(shí)出發(fā)，同向而行問題：題中的等量關(guān)系是什么？甲2h行程4km乙2h行程知識(shí)講解（2） 同時(shí)出發(fā)，相向而行問題：題中的等量關(guān)系是什么？甲0.5h行程乙 0.5h行程4 km知識(shí)講解 甲、乙兩人相距4km，以各自的速度同時(shí)出發(fā).如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，兩人0.5h后相遇.試問兩人的速度各是多少？知識(shí)講解 甲、乙兩列火車從A、B兩地相向而行，乙車比甲車早發(fā)車1h，甲車比乙車速度每小時(shí)快30km，甲車發(fā)車兩小時(shí)恰好與乙車相遇，相遇后為了錯(cuò)車，甲車放慢

3、了速度，以它原來的 速度行駛； 而乙車加快了速度，以它原來的 倍飛速行駛，結(jié)果 h后，兩車距離又等于A、B兩地之間的距離，求兩車相遇前速度及A、B兩地之間的距離解：設(shè)相遇前乙車的速度為xkm/h，甲車的速度為ykm/h則相遇前、后兩車行駛的路程可由圖表示出來例2知識(shí)講解AB2y3x甲乙AB甲乙依題意得 y=x+30解得x=60y=90則3x+2y=360+290=360（km）答:相遇前甲車速度90km/h，乙車速度為60km/h，A、B兩地相距360km.隨堂訓(xùn)練 1.兩地相距280千米，一艘船在其間航行，順流用14小時(shí)，逆流用20 小時(shí)，求船在靜水中的速度和水流速度。 解：設(shè)這艘輪船在靜水

4、中的速度x千米/小時(shí),則水流速度y千米/小時(shí)，有：20（x-y）=280， 14（x+y）=280， 解得x=17， y=3. 答：這艘輪船在靜水中的速度17千米/小時(shí)、水流速度3千米/小時(shí)隨堂訓(xùn)練 2.甲、乙兩人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小時(shí)，那么他們在乙出發(fā)2.5小時(shí)后相遇；如果乙比甲先走2小時(shí)，那么他們在甲出發(fā)3小時(shí)后相遇，甲、乙兩人每小時(shí)各走多少千米？解：設(shè)甲，乙速度分別為x，y千米/時(shí)，依題意得：(2.5+2)x+2.5y=36， 3x+(3+2)y=36， 解得x=6， y=3.6.答：甲的速度是6千米/每小時(shí)，乙的速度是3.6千米/每小時(shí)。隨堂訓(xùn)練 3.A、B兩地相

5、距480千米，一列慢車從A地開出，一列快車從B地開出(1)如果兩車同時(shí)開出相向而行，那么3小時(shí)后相遇；如果兩車同時(shí)開出同向(沿BA方向)而行，那么快車12小時(shí)可追上慢車，求快車與慢車的速度；(2)如果慢車先開出1小時(shí)，兩車相向而行，那么快車開出幾小時(shí)可與慢車相遇?分析：這兩個(gè)問題均可以利用路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系列方程組求解“同時(shí)開出相向而行”可用下圖表示AB快車3小時(shí)行程慢車3小時(shí)行程480千米隨堂訓(xùn)練“同時(shí)開出同向而行”可用下圖表示AB快車12小時(shí)行程480千米慢車12小時(shí)行程解：(1)設(shè)快車和慢車的速度分別為x千米/時(shí)和y千米/時(shí)根據(jù)題意，得3x+3y=480， 12x-12y=480， 解得x=100， y=60. 答：快車和慢車的速度分別為100千米/時(shí)和60千米/時(shí)(2)慢車先開出1小時(shí)，兩車相向而行，仿照（1）用示意圖表示出來，并用等式表示出來 解：設(shè)快車開出x小時(shí)可與慢車相遇，則此時(shí)慢車開出(x+1)小時(shí)根據(jù)題意，得60(x+1)+100 x480解得答：快車開出小時(shí)兩車相遇隨堂訓(xùn)練課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你知道用二元一次方程組如何解決行程問題