教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思

1、教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式( 一)一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生 知其然 而且要使學(xué)生 知其所以然 。所以在學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則下，要充分揭示獲取知識(shí)和方法的思維過(guò)程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嘗試解決問(wèn)題驗(yàn)證解決方法 為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上，則采用多媒體輔助教學(xué)，將抽象問(wèn)題形象化，使教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的更加完美。二. 教材分析三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書( 人教 a 版) 數(shù)學(xué)必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函

2、數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式( 二) 至公式 ( 六). 本節(jié)是第一課時(shí) , 教學(xué)內(nèi)容為公式 ( 二) 、( 三) 、( 四).教材要求通過(guò)學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式( 一 )的基礎(chǔ)上，利用對(duì)稱思想發(fā)現(xiàn)任意角與終邊的對(duì)稱關(guān)系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)系，即發(fā)現(xiàn)、掌握、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式( 二) 、( 三) 、 (四 ). 同時(shí)教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.三. 學(xué)情分析第1頁(yè) / 總共 77頁(yè)本節(jié)課的授課對(duì)象是本校高一(1) 班全體同學(xué)，本班學(xué)生

3、水平處于中等偏下，但本班學(xué)生具有善于動(dòng)手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法應(yīng)該能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.四. 教學(xué)目標(biāo)(1). 基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，掌握正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式 ;(2). 能力訓(xùn)練目標(biāo)：能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)求值與化簡(jiǎn);(3). 創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：通過(guò)對(duì)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力 ;(4). 個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)：通過(guò)誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運(yùn)用化歸等數(shù)學(xué)思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學(xué)生的唯物史觀 .五.

4、 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握誘導(dǎo)公式 .教學(xué)難點(diǎn)正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值，化簡(jiǎn)三角函數(shù)式.六. 教法學(xué)法以及預(yù)期效果分析授人以魚不如授之以魚 ， 作為一名老師 , 我們不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí) , 更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法 , 如何實(shí)現(xiàn)這一目的 , 要第2頁(yè) / 總共 77頁(yè)求我們每一位教者苦心鉆研、認(rèn)真探究. 下面我從教法、學(xué)法、預(yù)期效果等三個(gè)方面做如下分析.教法數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì).在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，本人以學(xué)生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類

5、比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，采用提出問(wèn)題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式，還給學(xué)生時(shí)間、 空間 ， 由易到難，由特殊到一般，盡力營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生體味學(xué)習(xí)的快樂(lè)和成功的喜悅 .學(xué)法現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)方法的人 ，很多課堂教學(xué)常常以高起點(diǎn)、大容量、快推進(jìn)的做法，以便教給學(xué)生更多的知識(shí)點(diǎn)，卻忽略了學(xué)生接受知識(shí)需要時(shí)間消化，進(jìn)而泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情 . 如何能讓學(xué)生最大程度的消化知識(shí)，提高學(xué)習(xí)熱情是教者必須思考的問(wèn)題 .在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思考問(wèn)題共同探討 解決問(wèn)題簡(jiǎn)單應(yīng)用重現(xiàn)探索過(guò)程練習(xí)鞏固 . 讓學(xué)生參與探索的全部過(guò)程，讓學(xué)

6、生在獲取新知識(shí)及解決問(wèn)題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)的自主學(xué)習(xí).預(yù)期效果第3頁(yè) / 總共 77頁(yè)本節(jié)課預(yù)期讓學(xué)生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)、證明過(guò)程，掌握誘導(dǎo)公式，并能熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)問(wèn)題.七. 教學(xué)流程設(shè)計(jì)( 一) 創(chuàng)設(shè)情景復(fù)習(xí)銳角 300， 450， 600 的三角函數(shù)值 ;復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)定義 ;問(wèn)題 : 由 ，你能否知道 sin2100 的值嗎 ?引如新課 .設(shè)計(jì)意圖自信的鼓勵(lì)是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，簡(jiǎn)單易做的題加強(qiáng)了每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，具體數(shù)據(jù)問(wèn)題的出現(xiàn)，讓學(xué)生既有好像會(huì)做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機(jī)會(huì)證明我能行，從而思

7、考解決的辦法 .( 二) 新知探究讓學(xué)生發(fā)現(xiàn) 300 角的終邊與 2100 角的終邊之間有什么關(guān)系 ;2. 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300 角的終邊和 2100 角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為、的坐標(biāo)有什么關(guān)系;3.sin2100與 sin300 之間有什么關(guān)系 .設(shè)計(jì)意圖由特殊問(wèn)題的引入，使學(xué)生容易了解，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程的平淡過(guò)度,為同學(xué)們探究發(fā)現(xiàn)任意角與 的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊.( 三 ) 問(wèn)題一般化探究一第4頁(yè) / 總共 77頁(yè)探究發(fā)現(xiàn)任意角 的終邊與 的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ;探究發(fā)現(xiàn)任意角 的終邊和 角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ;探究發(fā)現(xiàn)任意角 與 的三角函數(shù)值的關(guān)系 .設(shè)計(jì)意圖首先應(yīng)用單位圓，

8、并以對(duì)稱為載體，用聯(lián)系的觀點(diǎn)，把單位圓的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，數(shù)形結(jié)合，問(wèn)題的設(shè)計(jì)提問(wèn)從特殊到一般，從線對(duì)稱到點(diǎn)對(duì)稱到三角函數(shù)值之間的關(guān)系，逐步上升，一氣呵成誘導(dǎo)公式二.同時(shí)也為學(xué)生將要自主發(fā)現(xiàn)、探索公式三和四起到示范作用，下面練習(xí)設(shè)計(jì)為了熟悉公式一，讓學(xué)生感知到成功的喜悅，進(jìn)而敢于挑戰(zhàn)，敢于前進(jìn)(四)練習(xí)利用誘導(dǎo)公式 ( 二), 口答下列三角函數(shù)值.(1). ;(2). ;(3). .喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問(wèn)題.( 五) 問(wèn)題變形由 sin300= 出發(fā)，用三角的定義引導(dǎo)學(xué)生求出 sin(-300) ，sin1500值 , 讓學(xué)生聯(lián)想若已知sin = ,能否求出 s

9、in( ),sin( )的值 .學(xué)生自主探究探究任意角 與 的三角函數(shù)又有什么關(guān)系 ;探究任意角 與 的三角函數(shù)之間又有什么關(guān)系 .設(shè)計(jì)意圖遺忘的規(guī)律是先快后慢，過(guò)程的再現(xiàn)是深刻記憶的重要途徑，在經(jīng)第5頁(yè) / 總共 77頁(yè)歷思考問(wèn)題 - 觀察發(fā)現(xiàn) - 到一般化結(jié)論的探索過(guò)程，從特殊到一般，數(shù)形結(jié)合，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握以深入腦中，此時(shí)以類同問(wèn)題的提出，大膽的放手讓學(xué)生分組討論， 重現(xiàn)了探索的整個(gè)過(guò)程，加深了知識(shí)的深刻記憶，對(duì)學(xué)生無(wú)形中鼓舞了氣勢(shì)，增強(qiáng)了自信，加大了挑戰(zhàn). 而新知識(shí)點(diǎn)的自主探討，對(duì)教師駕馭課堂的能力也充滿了極大的挑戰(zhàn) . 彼此相信，彼此信任，產(chǎn)生了師生的默契，師生共同進(jìn)步 .展

10、示學(xué)生自主探究的結(jié)果誘導(dǎo)公式 ( 三) 、(四)給出本節(jié)課的課題三角函數(shù)誘導(dǎo)公式設(shè)計(jì)意圖標(biāo)題的后出，讓學(xué)生在經(jīng)歷整個(gè)探索過(guò)程后，還回味在探索，發(fā)現(xiàn)的成功喜悅中，猛然回頭，哦，原來(lái)知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)輕松掌握，同時(shí)也是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的小結(jié) .( 六) 概括升華的三角函數(shù)值，等于的同名函數(shù)值，前面加上一個(gè)把看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符合 .( 即：函數(shù)名不變，符號(hào)看象限.)設(shè)計(jì)意圖簡(jiǎn)便記憶公式 .( 七) 練習(xí)強(qiáng)化求下列三角函數(shù)的值：(1).sin( ); (2). cos(-20400).設(shè)計(jì)意圖第6頁(yè) / 總共 77頁(yè)本練習(xí)的設(shè)置重點(diǎn)體現(xiàn)一題多解，讓學(xué)生不僅學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，還能養(yǎng)成靈活處理問(wèn)

11、題的良好習(xí)慣 . 這里還要給學(xué)生指出課本中的 負(fù)角 化為 正角 是針對(duì)具體負(fù)角而言的 .學(xué)生練習(xí)化簡(jiǎn)： .設(shè)計(jì)意圖重點(diǎn)加強(qiáng)對(duì)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用.(八)小結(jié)1. 小結(jié)使用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)任意角的三角函數(shù)為銳角的步驟.2. 體會(huì)數(shù)形結(jié)合、對(duì)稱、化歸的思想.3. 學(xué)會(huì) 學(xué)習(xí)的習(xí)慣 .(九)作業(yè)課本 p-27, 第 1,2,3 小題 ;附加課外題 略.設(shè)計(jì)意圖加強(qiáng)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的記憶及靈活應(yīng)用，附加題的設(shè)置有利于有能力的同學(xué) 更上一樓 .(十)板書設(shè)計(jì)： (略). 課后反思對(duì)本節(jié)內(nèi)容在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)之前，本人反復(fù)閱讀了課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，針對(duì)教材的內(nèi)容，編排了一系列問(wèn)題，讓學(xué)生親歷知識(shí)發(fā)生、

12、發(fā)展的過(guò)程，積極投入到思維活動(dòng)中來(lái)，通過(guò)與學(xué)生的互動(dòng)交流，關(guān)注學(xué)生的思第7頁(yè) / 總共 77頁(yè)維發(fā)展，在逐漸展開中，引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)的知識(shí)、方法予以解決，并獲得知識(shí)體系的更新與拓展，收到了一定的預(yù)期效果，尤其是練習(xí)的處理，讓學(xué)生通過(guò)個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，感受 觀察歸納概括應(yīng)用 等環(huán)節(jié)，在知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程中展開思維，逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、 探索問(wèn)題、 解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)造性思維的能力，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也提高了學(xué)生主體的合作意識(shí)，達(dá)到了設(shè)計(jì)中所預(yù)想的目標(biāo)。然而還有一些缺憾：對(duì)本節(jié)內(nèi)容，難度不高，本人認(rèn)為，教師的干預(yù) ( 講解 ) 還是太多。在以后的教學(xué)中，對(duì)于一些較

13、簡(jiǎn)單的內(nèi)容，應(yīng)放手讓學(xué)生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容等教學(xué)因素，都在不斷更新，作為數(shù)學(xué)教師要更新教學(xué)觀念，從學(xué)生的全面發(fā)展來(lái)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，關(guān)注學(xué)生個(gè)性和潛能的發(fā)展，使教學(xué)過(guò)程更加切合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。用全新的理論來(lái)武裝自己，讓自己的課堂更有效。三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式( 一)一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生 知其然 而且要使學(xué)生 知其所以然 。所以在學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則下，要充分揭示獲取知識(shí)和方法的思維過(guò)程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嘗試解決問(wèn)題驗(yàn)證解決方法 為主，主

14、要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導(dǎo)、探索第8頁(yè) / 總共 77頁(yè)相結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上，則采用多媒體輔助教學(xué)，將抽象問(wèn)題形象化，使教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的更加完美。二. 教材分析三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書( 人教 a 版) 數(shù)學(xué)必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式( 二) 至公式 ( 六). 本節(jié)是第一課時(shí) , 教學(xué)內(nèi)容為公式 ( 二) 、( 三) 、( 四).教材要求通過(guò)學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式( 一 )的基礎(chǔ)上，利用對(duì)稱思想發(fā)現(xiàn)任意角與終邊的對(duì)稱關(guān)系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)系，即發(fā)現(xiàn)、

15、掌握、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式( 二) 、( 三) 、 (四 ). 同時(shí)教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.三. 學(xué)情分析本節(jié)課的授課對(duì)象是本校高一(1) 班全體同學(xué)，本班學(xué)生水平處于中等偏下，但本班學(xué)生具有善于動(dòng)手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法應(yīng)該能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容 .四. 教學(xué)目標(biāo)(1). 基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，掌握正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式 ;(2). 能力訓(xùn)練目標(biāo)：能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)求值與化簡(jiǎn);(3). 創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)

16、：通過(guò)對(duì)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，提高三角恒等變形第9頁(yè) / 總共 77頁(yè)的能力和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力 ;(4). 個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)：通過(guò)誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運(yùn)用化歸等數(shù)學(xué)思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學(xué)生的唯物史觀 .五. 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握誘導(dǎo)公式 .教學(xué)難點(diǎn)正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值，化簡(jiǎn)三角函數(shù)式.六. 教法學(xué)法以及預(yù)期效果分析授人以魚不如授之以魚 ， 作為一名老師 , 我們不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí) , 更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法 , 如何實(shí)現(xiàn)這一目的 , 要求我們每一位教者苦心鉆研、認(rèn)真探究 .

17、下面我從教法、學(xué)法、預(yù)期效果等三個(gè)方面做如下分析 .1. 教法數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì) .在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，本人以學(xué)生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，采用提出問(wèn)題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式，還給學(xué)生時(shí)間、 空間 ， 由易到難，第 10頁(yè) / 總共 77頁(yè)由特殊到一般，盡力營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生體味學(xué)習(xí)的快樂(lè)和成功的喜悅 .學(xué)法現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)方法的人 ，很多課堂教學(xué)常常以高起點(diǎn)、大容量、快推進(jìn)

18、的做法，以便教給學(xué)生更多的知識(shí)點(diǎn)，卻忽略了學(xué)生接受知識(shí)需要時(shí)間消化，進(jìn)而泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情 . 如何能讓學(xué)生最大程度的消化知識(shí)，提高學(xué)習(xí)熱情是教者必須思考的問(wèn)題 .在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思考問(wèn)題共同探討 解決問(wèn)題簡(jiǎn)單應(yīng)用重現(xiàn)探索過(guò)程練習(xí)鞏固 . 讓學(xué)生參與探索的全部過(guò)程，讓學(xué)生在獲取新知識(shí)及解決問(wèn)題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)的自主學(xué)習(xí).預(yù)期效果本節(jié)課預(yù)期讓學(xué)生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)、證明過(guò)程，掌握誘導(dǎo)公式，并能熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)問(wèn)題.七. 教學(xué)流程設(shè)計(jì)( 一) 創(chuàng)設(shè)情景復(fù)習(xí)銳角 300， 450， 600 的三角函數(shù)值

19、;復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)定義 ;問(wèn)題 : 由 ，你能否知道 sin2100 的值嗎 ?引如新課 .設(shè)計(jì)意圖自信的鼓勵(lì)是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，簡(jiǎn)單易做的題加強(qiáng)了每個(gè)第 11頁(yè) / 總共 77頁(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，具體數(shù)據(jù)問(wèn)題的出現(xiàn)，讓學(xué)生既有好像會(huì)做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機(jī)會(huì)證明我能行，從而思考解決的辦法 .( 二) 新知探究讓學(xué)生發(fā)現(xiàn) 300 角的終邊與 2100 角的終邊之間有什么關(guān)系 ;2. 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300 角的終邊和 2100 角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為、的坐標(biāo)有什么關(guān)系;3.sin2100與 sin300 之間有什么關(guān)系 .設(shè)計(jì)意圖由特殊問(wèn)題的引入，使學(xué)生容易了解，實(shí)現(xiàn)

20、教學(xué)過(guò)程的平淡過(guò)度,為同學(xué)們探究發(fā)現(xiàn)任意角與 的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊.( 三 ) 問(wèn)題一般化探究一探究發(fā)現(xiàn)任意角 的終邊與 的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ;探究發(fā)現(xiàn)任意角 的終邊和 角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ;探究發(fā)現(xiàn)任意角 與 的三角函數(shù)值的關(guān)系 .設(shè)計(jì)意圖首先應(yīng)用單位圓，并以對(duì)稱為載體，用聯(lián)系的觀點(diǎn)，把單位圓的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，數(shù)形結(jié)合，問(wèn)題的設(shè)計(jì)提問(wèn)從特殊到一般，從線對(duì)稱到點(diǎn)對(duì)稱到三角函數(shù)值之間的關(guān)系，逐步上升，一氣呵成誘導(dǎo)公式二.同時(shí)也為學(xué)生將要自主發(fā)現(xiàn)、探索公式三和四起到示范作用，下面練習(xí)設(shè)第 12頁(yè) / 總共 77頁(yè)計(jì)為了熟悉公式一，讓學(xué)生感知到成功的喜悅，進(jìn)而敢于挑

21、戰(zhàn)，敢于前進(jìn)(四)練習(xí)利用誘導(dǎo)公式 ( 二), 口答下列三角函數(shù)值.(1). ;(2). ;(3). .喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問(wèn)題.( 五) 問(wèn)題變形由 sin300= 出發(fā)，用三角的定義引導(dǎo)學(xué)生求出 sin(-300) ，sin1500值 , 讓學(xué)生聯(lián)想若已知sin = ,能否求出 sin( ),sin( )的值 .學(xué)生自主探究探究任意角 與 的三角函數(shù)又有什么關(guān)系 ;探究任意角 與 的三角函數(shù)之間又有什么關(guān)系 .設(shè)計(jì)意圖遺忘的規(guī)律是先快后慢，過(guò)程的再現(xiàn)是深刻記憶的重要途徑，在經(jīng)歷思考問(wèn)題 - 觀察發(fā)現(xiàn) - 到一般化結(jié)論的探索過(guò)程，從特殊到一般，數(shù)形結(jié)合，學(xué)生對(duì)知識(shí)的

22、理解與掌握以深入腦中，此時(shí)以類同問(wèn)題的提出，大膽的放手讓學(xué)生分組討論， 重現(xiàn)了探索的整個(gè)過(guò)程，加深了知識(shí)的深刻記憶，對(duì)學(xué)生無(wú)形中鼓舞了氣勢(shì)，增強(qiáng)了自信，加大了挑戰(zhàn). 而新知識(shí)點(diǎn)的自主探討，對(duì)教師駕馭課堂的能力也充滿了極大的挑戰(zhàn). 彼此相信，彼此信任，產(chǎn)生了師生的默契，師生共同進(jìn)步.展示學(xué)生自主探究的結(jié)果誘導(dǎo)公式 ( 三) 、(四)給出本節(jié)課的課題第 13頁(yè) / 總共 77頁(yè)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式設(shè)計(jì)意圖標(biāo)題的后出，讓學(xué)生在經(jīng)歷整個(gè)探索過(guò)程后，還回味在探索，發(fā)現(xiàn)的成功喜悅中，猛然回頭，哦，原來(lái)知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)輕松掌握，同時(shí)也是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的小結(jié) .( 六) 概括升華的三角函數(shù)值，等于 的同名函數(shù)值，前面加上

23、一個(gè)把 看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符合 .( 即：函數(shù)名不變，符號(hào)看象限 .)設(shè)計(jì)意圖簡(jiǎn)便記憶公式 .( 七) 練習(xí)強(qiáng)化求下列三角函數(shù)的值：(1).sin( ); (2). cos(-20400).設(shè)計(jì)意圖本練習(xí)的設(shè)置重點(diǎn)體現(xiàn)一題多解，讓學(xué)生不僅學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，還能養(yǎng)成靈活處理問(wèn)題的良好習(xí)慣. 這里還要給學(xué)生指出課本中的 負(fù)角 化為 正角 是針對(duì)具體負(fù)角而言的.學(xué)生練習(xí)化簡(jiǎn)： .設(shè)計(jì)意圖重點(diǎn)加強(qiáng)對(duì)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用.(八)小結(jié)1. 小結(jié)使用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)任意角的三角函數(shù)為銳角的步驟.第 14頁(yè) / 總共 77頁(yè)2. 體會(huì)數(shù)形結(jié)合、對(duì)稱、化歸的思想.3. 學(xué)會(huì) 學(xué)習(xí)的習(xí)慣

24、.(九)作業(yè)課本 p-27, 第 1,2,3 小題 ;附加課外題 略.設(shè)計(jì)意圖加強(qiáng)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的記憶及靈活應(yīng)用，附加題的設(shè)置有利于有能力的同學(xué) 更上一樓 .(十)板書設(shè)計(jì)： (略). 課后反思對(duì)本節(jié)內(nèi)容在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)之前，本人反復(fù)閱讀了課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，針對(duì)教材的內(nèi)容，編排了一系列問(wèn)題，讓學(xué)生親歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，積極投入到思維活動(dòng)中來(lái)，通過(guò)與學(xué)生的互動(dòng)交流，關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展，在逐漸展開中，引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)的知識(shí)、方法予以解決，并獲得知識(shí)體系的更新與拓展，收到了一定的預(yù)期效果，尤其是練習(xí)的處理，讓學(xué)生通過(guò)個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，感受 觀察歸納概括應(yīng)用 等環(huán)節(jié)，在

25、知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程中展開思維，逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、 探索問(wèn)題、 解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)造性思維的能力，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也提高了學(xué)生主體的合作意識(shí)，達(dá)到了設(shè)計(jì)中所預(yù)想的目標(biāo)。然而還有一些缺憾：對(duì)本節(jié)內(nèi)容，難度不高，本人認(rèn)為，教師的干預(yù) ( 講解 ) 還是太多。第 15頁(yè) / 總共 77頁(yè)在以后的教學(xué)中，對(duì)于一些較簡(jiǎn)單的內(nèi)容，應(yīng)放手讓學(xué)生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容等教學(xué)因素，都在不斷更新，作為數(shù)學(xué)教師要更新教學(xué)觀念，從學(xué)生的全面發(fā)展來(lái)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，關(guān)注學(xué)生個(gè)性和潛能的發(fā)展，使教學(xué)過(guò)程更加切合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。用全新的理論來(lái)武裝自己，讓自己的課堂更有效

26、。三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式( 一)一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生 知其然 而且要使學(xué)生 知其所以然 。所以在學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則下，要充分揭示獲取知識(shí)和方法的思維過(guò)程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嘗試解決問(wèn)題驗(yàn)證解決方法 為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上，則采用多媒體輔助教學(xué)，將抽象問(wèn)題形象化，使教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的更加完美。二. 教材分析三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書( 人教 a 版) 數(shù)學(xué)必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公

27、式( 二) 至公式 ( 六). 本節(jié)是第一課時(shí) , 教學(xué)內(nèi)容為公式 ( 二) 、( 三) 、( 四).教材要求通過(guò)學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式( 一 )的基礎(chǔ)上，利用對(duì)稱思想發(fā)現(xiàn)任意角與終邊的對(duì)稱關(guān)系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)系，即發(fā)現(xiàn)、第 16頁(yè) / 總共 77頁(yè)掌握、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式( 二) 、( 三) 、 (四 ). 同時(shí)教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.三. 學(xué)情分析本節(jié)課的授課對(duì)象是本校高一(1) 班全體同學(xué)，本班學(xué)生水平處于中等

28、偏下，但本班學(xué)生具有善于動(dòng)手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法應(yīng)該能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.四. 教學(xué)目標(biāo)(1). 基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，掌握正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式 ;(2). 能力訓(xùn)練目標(biāo)：能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)求值與化簡(jiǎn);(3). 創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：通過(guò)對(duì)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力 ;(4). 個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)：通過(guò)誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運(yùn)用化歸等數(shù)學(xué)思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學(xué)生的唯物史觀 .五. 教學(xué)重點(diǎn)和

29、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握誘導(dǎo)公式 .教學(xué)難點(diǎn)第 17頁(yè) / 總共 77頁(yè)正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值，化簡(jiǎn)三角函數(shù)式.六. 教法學(xué)法以及預(yù)期效果分析授人以魚不如授之以魚 ， 作為一名老師 , 我們不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí) , 更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法,如何實(shí)現(xiàn)這一目的, 要求我們每一位教者苦心鉆研、認(rèn)真探究. 下面我從教法、學(xué)法、預(yù)期效果等三個(gè)方面做如下分析.教法數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì).在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，本人以學(xué)生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形

30、結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，采用提出問(wèn)題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式，還給學(xué)生時(shí)間、 空間 ， 由易到難，由特殊到一般，盡力營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生體味學(xué)習(xí)的快樂(lè)和成功的喜悅 .學(xué)法現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)方法的人 ，很多課堂教學(xué)常常以高起點(diǎn)、大容量、快推進(jìn)的做法，以便教給學(xué)生更多的知識(shí)點(diǎn)，卻忽略了學(xué)生接受知識(shí)需要時(shí)間消化，進(jìn)而泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情 . 如何能讓學(xué)生最大程度的消化知識(shí)，提高學(xué)習(xí)熱情是教者必須思考的問(wèn)題 .在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思考問(wèn)題共同探第 18頁(yè) / 總共 77頁(yè)討 解決問(wèn)題簡(jiǎn)單應(yīng)用重現(xiàn)探索過(guò)程練習(xí)鞏固 . 讓學(xué)生參與探索的

31、全部過(guò)程，讓學(xué)生在獲取新知識(shí)及解決問(wèn)題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)的自主學(xué)習(xí).預(yù)期效果本節(jié)課預(yù)期讓學(xué)生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)、證明過(guò)程，掌握誘導(dǎo)公式，并能熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)問(wèn)題.七. 教學(xué)流程設(shè)計(jì)( 一) 創(chuàng)設(shè)情景復(fù)習(xí)銳角 300， 450， 600 的三角函數(shù)值 ;復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)定義 ;問(wèn)題 : 由 ，你能否知道 sin2100 的值嗎 ?引如新課 .設(shè)計(jì)意圖自信的鼓勵(lì)是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，簡(jiǎn)單易做的題加強(qiáng)了每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，具體數(shù)據(jù)問(wèn)題的出現(xiàn)，讓學(xué)生既有好像會(huì)做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機(jī)會(huì)證明我能行，從而思考解決的辦

32、法 .( 二) 新知探究讓學(xué)生發(fā)現(xiàn) 300 角的終邊與 2100 角的終邊之間有什么關(guān)系 ;2. 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300 角的終邊和 2100 角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為、的坐標(biāo)有什么關(guān)系;3.sin2100與 sin300 之間有什么關(guān)系 .設(shè)計(jì)意圖第 19頁(yè) / 總共 77頁(yè)由特殊問(wèn)題的引入，使學(xué)生容易了解，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程的平淡過(guò)度,為同學(xué)們探究發(fā)現(xiàn)任意角與 的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊.( 三 ) 問(wèn)題一般化探究一探究發(fā)現(xiàn)任意角 的終邊與 的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ;探究發(fā)現(xiàn)任意角 的終邊和 角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ;探究發(fā)現(xiàn)任意角 與 的三角函數(shù)值的關(guān)系 .設(shè)計(jì)意圖首先應(yīng)用單位圓，并以對(duì)

33、稱為載體，用聯(lián)系的觀點(diǎn)，把單位圓的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，數(shù)形結(jié)合，問(wèn)題的設(shè)計(jì)提問(wèn)從特殊到一般，從線對(duì)稱到點(diǎn)對(duì)稱到三角函數(shù)值之間的關(guān)系，逐步上升，一氣呵成誘導(dǎo)公式二.同時(shí)也為學(xué)生將要自主發(fā)現(xiàn)、探索公式三和四起到示范作用，下面練習(xí)設(shè)計(jì)為了熟悉公式一，讓學(xué)生感知到成功的喜悅，進(jìn)而敢于挑戰(zhàn)，敢于前進(jìn)(四)練習(xí)利用誘導(dǎo)公式 ( 二), 口答下列三角函數(shù)值.(1). ;(2). ;(3). .喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問(wèn)題.( 五) 問(wèn)題變形由 sin300= 出發(fā)，用三角的定義引導(dǎo)學(xué)生求出 sin(-300) ，sin1500值 , 讓學(xué)生聯(lián)想若已知sin = ,能否求出 sin(

34、 ),sin( )的值 .學(xué)生自主探究第 20頁(yè) / 總共 77頁(yè)探究任意角 與 的三角函數(shù)又有什么關(guān)系 ;探究任意角 與 的三角函數(shù)之間又有什么關(guān)系 .設(shè)計(jì)意圖遺忘的規(guī)律是先快后慢，過(guò)程的再現(xiàn)是深刻記憶的重要途徑，在經(jīng)歷思考問(wèn)題 - 觀察發(fā)現(xiàn) - 到一般化結(jié)論的探索過(guò)程，從特殊到一般，數(shù)形結(jié)合，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握以深入腦中，此時(shí)以類同問(wèn)題的提出，大膽的放手讓學(xué)生分組討論， 重現(xiàn)了探索的整個(gè)過(guò)程，加深了知識(shí)的深刻記憶，對(duì)學(xué)生無(wú)形中鼓舞了氣勢(shì)，增強(qiáng)了自信，加大了挑戰(zhàn). 而新知識(shí)點(diǎn)的自主探討，對(duì)教師駕馭課堂的能力也充滿了極大的挑戰(zhàn) . 彼此相信，彼此信任，產(chǎn)生了師生的默契，師生共同進(jìn)步 .展示

35、學(xué)生自主探究的結(jié)果誘導(dǎo)公式 ( 三) 、(四)給出本節(jié)課的課題三角函數(shù)誘導(dǎo)公式設(shè)計(jì)意圖標(biāo)題的后出，讓學(xué)生在經(jīng)歷整個(gè)探索過(guò)程后，還回味在探索，發(fā)現(xiàn)的成功喜悅中，猛然回頭，哦，原來(lái)知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)輕松掌握，同時(shí)也是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的小結(jié) .( 六) 概括升華的三角函數(shù)值，等于 的同名函數(shù)值，前面加上一個(gè)把 看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符合 .( 即：函數(shù)名不變，符號(hào)看象限 .)設(shè)計(jì)意圖第 21頁(yè) / 總共 77頁(yè)簡(jiǎn)便記憶公式 .( 七) 練習(xí)強(qiáng)化求下列三角函數(shù)的值：(1).sin( ); (2). cos(-20400).設(shè)計(jì)意圖本練習(xí)的設(shè)置重點(diǎn)體現(xiàn)一題多解，讓學(xué)生不僅學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，還能養(yǎng)成靈

36、活處理問(wèn)題的良好習(xí)慣. 這里還要給學(xué)生指出課本中的 負(fù)角 化為 正角 是針對(duì)具體負(fù)角而言的.學(xué)生練習(xí)化簡(jiǎn)： .設(shè)計(jì)意圖重點(diǎn)加強(qiáng)對(duì)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用.(八)小結(jié)1. 小結(jié)使用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)任意角的三角函數(shù)為銳角的步驟.2. 體會(huì)數(shù)形結(jié)合、對(duì)稱、化歸的思想.3. 學(xué)會(huì) 學(xué)習(xí)的習(xí)慣 .(九)作業(yè)課本 p-27, 第 1,2,3 小題 ;附加課外題 略.設(shè)計(jì)意圖加強(qiáng)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的記憶及靈活應(yīng)用，附加題的設(shè)置有利于有能力的同學(xué) 更上一樓 .(十)板書設(shè)計(jì)： (略)第 22頁(yè) / 總共 77頁(yè). 課后反思對(duì)本節(jié)內(nèi)容在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)之前，本人反復(fù)閱讀了課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，針對(duì)教材的內(nèi)容，編排了

37、一系列問(wèn)題，讓學(xué)生親歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，積極投入到思維活動(dòng)中來(lái)，通過(guò)與學(xué)生的互動(dòng)交流，關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展，在逐漸展開中，引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)的知識(shí)、方法予以解決，并獲得知識(shí)體系的更新與拓展，收到了一定的預(yù)期效果，尤其是練習(xí)的處理，讓學(xué)生通過(guò)個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，感受 觀察歸納概括應(yīng)用 等環(huán)節(jié)，在知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程中展開思維，逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、 探索問(wèn)題、 解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)造性思維的能力，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也提高了學(xué)生主體的合作意識(shí)，達(dá)到了設(shè)計(jì)中所預(yù)想的目標(biāo)。然而還有一些缺憾：對(duì)本節(jié)內(nèi)容，難度不高，本人認(rèn)為，教師的干預(yù) ( 講解 ) 還是太多。在以后的教學(xué)中，對(duì)

38、于一些較簡(jiǎn)單的內(nèi)容，應(yīng)放手讓學(xué)生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容等教學(xué)因素，都在不斷更新，作為數(shù)學(xué)教師要更新教學(xué)觀念，從學(xué)生的全面發(fā)展來(lái)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，關(guān)注學(xué)生個(gè)性和潛能的發(fā)展，使教學(xué)過(guò)程更加切合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。用全新的理論來(lái)武裝自己，讓自己的課堂更有效。三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式( 一)一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此，在教第 23頁(yè) / 總共 77頁(yè)學(xué)中，不僅要使學(xué)生 知其然 而且要使學(xué)生 知其所以然 。所以在學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則下，要充分揭示獲取知識(shí)和方法的思維過(guò)程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境提出數(shù)學(xué)問(wèn)

39、題嘗試解決問(wèn)題驗(yàn)證解決方法 為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上，則采用多媒體輔助教學(xué)，將抽象問(wèn)題形象化，使教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的更加完美。二. 教材分析三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書( 人教 a 版) 數(shù)學(xué)必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式( 二) 至公式 ( 六). 本節(jié)是第一課時(shí) , 教學(xué)內(nèi)容為公式 ( 二) 、( 三) 、( 四).教材要求通過(guò)學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式( 一 )的基礎(chǔ)上，利用對(duì)稱思想發(fā)現(xiàn)任意角與終邊的對(duì)稱關(guān)系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)

40、系，即發(fā)現(xiàn)、掌握、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式( 二) 、( 三) 、 (四 ). 同時(shí)教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.三. 學(xué)情分析本節(jié)課的授課對(duì)象是本校高一(1) 班全體同學(xué)，本班學(xué)生水平處于中等偏下，但本班學(xué)生具有善于動(dòng)手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法應(yīng)該能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容 .四. 教學(xué)目標(biāo)(1). 基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，掌握正弦、余弦、第 24頁(yè) / 總共 77頁(yè)正切的誘導(dǎo)公式 ;(2). 能力訓(xùn)練目標(biāo)：能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進(jìn)行簡(jiǎn)單的三

41、角函數(shù)求值與化簡(jiǎn);(3). 創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：通過(guò)對(duì)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力 ;(4). 個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)：通過(guò)誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運(yùn)用化歸等數(shù)學(xué)思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學(xué)生的唯物史觀 .五. 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握誘導(dǎo)公式 .教學(xué)難點(diǎn)正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值，化簡(jiǎn)三角函數(shù)式.六. 教法學(xué)法以及預(yù)期效果分析授人以魚不如授之以魚 ， 作為一名老師 , 我們不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí) , 更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法 , 如何實(shí)現(xiàn)這一目的 , 要求我們每一位教者苦心鉆研

42、、認(rèn)真探究 . 下面我從教法、學(xué)法、預(yù)期效果等三個(gè)方面做如下分析 .1. 教法數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，更主要作用是為了訓(xùn)練人的思第 25頁(yè) / 總共 77頁(yè)維技能，提高人的思維品質(zhì).在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，本人以學(xué)生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，采用提出問(wèn)題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式，還給學(xué)生時(shí)間、 空間 ， 由易到難，由特殊到一般，盡力營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生體味學(xué)習(xí)的快樂(lè)和成功的喜悅 .學(xué)法現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)方法的人 ，很多課堂教學(xué)常常以高起點(diǎn)、

43、大容量、快推進(jìn)的做法，以便教給學(xué)生更多的知識(shí)點(diǎn)，卻忽略了學(xué)生接受知識(shí)需要時(shí)間消化，進(jìn)而泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情 . 如何能讓學(xué)生最大程度的消化知識(shí)，提高學(xué)習(xí)熱情是教者必須思考的問(wèn)題 .在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思考問(wèn)題共同探討 解決問(wèn)題簡(jiǎn)單應(yīng)用重現(xiàn)探索過(guò)程練習(xí)鞏固 . 讓學(xué)生參與探索的全部過(guò)程，讓學(xué)生在獲取新知識(shí)及解決問(wèn)題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)的自主學(xué)習(xí).預(yù)期效果本節(jié)課預(yù)期讓學(xué)生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)、證明過(guò)程，掌握誘導(dǎo)公式，并能熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)問(wèn)題.七. 教學(xué)流程設(shè)計(jì)( 一) 創(chuàng)設(shè)情景1. 復(fù)習(xí)銳角 300， 450， 6

44、00 的三角函數(shù)值 ;第 26頁(yè) / 總共 77頁(yè)復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)定義 ;問(wèn)題 : 由 ，你能否知道 sin2100 的值嗎 ?引如新課 .設(shè)計(jì)意圖自信的鼓勵(lì)是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，簡(jiǎn)單易做的題加強(qiáng)了每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，具體數(shù)據(jù)問(wèn)題的出現(xiàn)，讓學(xué)生既有好像會(huì)做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機(jī)會(huì)證明我能行，從而思考解決的辦法 .( 二) 新知探究讓學(xué)生發(fā)現(xiàn) 300 角的終邊與 2100 角的終邊之間有什么關(guān)系 ;2. 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300 角的終邊和 2100 角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為、的坐標(biāo)有什么關(guān)系;3.sin2100與 sin300 之間有什么關(guān)系 .設(shè)計(jì)意圖由特殊問(wèn)題的引入，

45、使學(xué)生容易了解，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程的平淡過(guò)度,為同學(xué)們探究發(fā)現(xiàn)任意角與 的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊.( 三 ) 問(wèn)題一般化探究一探究發(fā)現(xiàn)任意角 的終邊與 的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ;探究發(fā)現(xiàn)任意角 的終邊和 角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ;探究發(fā)現(xiàn)任意角 與 的三角函數(shù)值的關(guān)系 .設(shè)計(jì)意圖第 27頁(yè) / 總共 77頁(yè)首先應(yīng)用單位圓，并以對(duì)稱為載體，用聯(lián)系的觀點(diǎn)，把單位圓的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，數(shù)形結(jié)合，問(wèn)題的設(shè)計(jì)提問(wèn)從特殊到一般，從線對(duì)稱到點(diǎn)對(duì)稱到三角函數(shù)值之間的關(guān)系，逐步上升，一氣呵成誘導(dǎo)公式二.同時(shí)也為學(xué)生將要自主發(fā)現(xiàn)、探索公式三和四起到示范作用，下面練習(xí)設(shè)計(jì)為了熟悉公式一，讓學(xué)生感知到成

46、功的喜悅，進(jìn)而敢于挑戰(zhàn)，敢于前進(jìn)(四)練習(xí)利用誘導(dǎo)公式 ( 二), 口答下列三角函數(shù)值.(1). ;(2). ;(3). .喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問(wèn)題.( 五) 問(wèn)題變形由 sin300= 出發(fā)，用三角的定義引導(dǎo)學(xué)生求出 sin(-300) ，sin1500值 , 讓學(xué)生聯(lián)想若已知sin = ,能否求出 sin( ),sin( )的值 .學(xué)生自主探究探究任意角 與 的三角函數(shù)又有什么關(guān)系 ;探究任意角 與 的三角函數(shù)之間又有什么關(guān)系 .設(shè)計(jì)意圖遺忘的規(guī)律是先快后慢，過(guò)程的再現(xiàn)是深刻記憶的重要途徑，在經(jīng)歷思考問(wèn)題 - 觀察發(fā)現(xiàn) - 到一般化結(jié)論的探索過(guò)程，從特殊到一般，數(shù)

47、形結(jié)合，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握以深入腦中，此時(shí)以類同問(wèn)題的提出，大膽的放手讓學(xué)生分組討論， 重現(xiàn)了探索的整個(gè)過(guò)程，加深了知識(shí)的深刻記憶，對(duì)學(xué)生無(wú)形中鼓舞了氣勢(shì)，增強(qiáng)了自信，加大了挑戰(zhàn). 而新知識(shí)點(diǎn)的自主探討，對(duì)教師駕馭課堂的能力也充滿了極大的挑戰(zhàn). 彼此相信，彼此信任，第 28頁(yè) / 總共 77頁(yè)產(chǎn)生了師生的默契，師生共同進(jìn)步.展示學(xué)生自主探究的結(jié)果誘導(dǎo)公式 ( 三) 、(四)給出本節(jié)課的課題三角函數(shù)誘導(dǎo)公式設(shè)計(jì)意圖標(biāo)題的后出，讓學(xué)生在經(jīng)歷整個(gè)探索過(guò)程后，還回味在探索，發(fā)現(xiàn)的成功喜悅中，猛然回頭，哦，原來(lái)知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)輕松掌握，同時(shí)也是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的小結(jié) .( 六) 概括升華的三角函數(shù)值，等于的同

48、名函數(shù)值，前面加上一個(gè)把看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符合 .( 即：函數(shù)名不變，符號(hào)看象限.)設(shè)計(jì)意圖簡(jiǎn)便記憶公式 .( 七) 練習(xí)強(qiáng)化求下列三角函數(shù)的值：(1).sin( ); (2). cos(-20400).設(shè)計(jì)意圖本練習(xí)的設(shè)置重點(diǎn)體現(xiàn)一題多解，讓學(xué)生不僅學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，還能養(yǎng)成靈活處理問(wèn)題的良好習(xí)慣. 這里還要給學(xué)生指出課本中的 負(fù)角 化為 正角 是針對(duì)具體負(fù)角而言的.學(xué)生練習(xí)化簡(jiǎn)： .第 29頁(yè) / 總共 77頁(yè)設(shè)計(jì)意圖重點(diǎn)加強(qiáng)對(duì)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用.(八)小結(jié)1. 小結(jié)使用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)任意角的三角函數(shù)為銳角的步驟.2. 體會(huì)數(shù)形結(jié)合、對(duì)稱、化歸的思想.3. 學(xué)會(huì)

49、 學(xué)習(xí)的習(xí)慣 .(九)作業(yè)課本 p-27, 第 1,2,3 小題 ;附加課外題 略.設(shè)計(jì)意圖加強(qiáng)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的記憶及靈活應(yīng)用，附加題的設(shè)置有利于有能力的同學(xué) 更上一樓 .(十)板書設(shè)計(jì)： (略). 課后反思對(duì)本節(jié)內(nèi)容在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)之前，本人反復(fù)閱讀了課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，針對(duì)教材的內(nèi)容，編排了一系列問(wèn)題，讓學(xué)生親歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，積極投入到思維活動(dòng)中來(lái)，通過(guò)與學(xué)生的互動(dòng)交流，關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展，在逐漸展開中，引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)的知識(shí)、方法予以解決，并獲得知識(shí)體系的更新與拓展，收到了一定的預(yù)期效果，尤其是練習(xí)的處理，讓學(xué)生通過(guò)個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，感受 觀察歸納概括應(yīng)

50、用 等環(huán)節(jié)，在知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程中展開思維，逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、 探索問(wèn)題、 解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)造性思維的能力，第 30頁(yè) / 總共 77頁(yè)充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也提高了學(xué)生主體的合作意識(shí)，達(dá)到了設(shè)計(jì)中所預(yù)想的目標(biāo)。然而還有一些缺憾：對(duì)本節(jié)內(nèi)容，難度不高，本人認(rèn)為，教師的干預(yù) ( 講解 ) 還是太多。在以后的教學(xué)中，對(duì)于一些較簡(jiǎn)單的內(nèi)容，應(yīng)放手讓學(xué)生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容等教學(xué)因素，都在不斷更新，作為數(shù)學(xué)教師要更新教學(xué)觀念，從學(xué)生的全面發(fā)展來(lái)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，關(guān)注學(xué)生個(gè)性和潛能的發(fā)展，使教學(xué)過(guò)程更加切合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。用全新的理論來(lái)武裝自己，讓自

51、己的課堂更有效。三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式( 一)一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生 知其然 而且要使學(xué)生 知其所以然 。所以在學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則下，要充分揭示獲取知識(shí)和方法的思維過(guò)程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嘗試解決問(wèn)題驗(yàn)證解決方法 為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上，則采用多媒體輔助教學(xué)，將抽象問(wèn)題形象化，使教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的更加完美。二. 教材分析三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書( 人教 a 版) 數(shù)學(xué)必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)

52、誘導(dǎo)公式中的公第 31頁(yè) / 總共 77頁(yè)式( 二) 至公式 ( 六). 本節(jié)是第一課時(shí) , 教學(xué)內(nèi)容為公式 ( 二) 、( 三) 、( 四).教材要求通過(guò)學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式( 一 )的基礎(chǔ)上，利用對(duì)稱思想發(fā)現(xiàn)任意角與終邊的對(duì)稱關(guān)系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)系，即發(fā)現(xiàn)、掌握、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式( 二) 、( 三) 、 (四 ). 同時(shí)教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.三. 學(xué)情分析本節(jié)課的授課對(duì)象是本校高一(1) 班全體同學(xué)，本班學(xué)

53、生水平處于中等偏下，但本班學(xué)生具有善于動(dòng)手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法應(yīng)該能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容 .四. 教學(xué)目標(biāo)(1). 基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，掌握正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式 ;(2). 能力訓(xùn)練目標(biāo)：能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)求值與化簡(jiǎn);(3). 創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：通過(guò)對(duì)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力 ;(4). 個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)：通過(guò)誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運(yùn)用化歸等數(shù)學(xué)思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學(xué)生的唯物史觀 .

54、第 32頁(yè) / 總共 77頁(yè)五. 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握誘導(dǎo)公式 .教學(xué)難點(diǎn)正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值，化簡(jiǎn)三角函數(shù)式.六. 教法學(xué)法以及預(yù)期效果分析授人以魚不如授之以魚 ， 作為一名老師 , 我們不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí) , 更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法 , 如何實(shí)現(xiàn)這一目的 , 要求我們每一位教者苦心鉆研、認(rèn)真探究. 下面我從教法、學(xué)法、預(yù)期效果等三個(gè)方面做如下分析.教法數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì).在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，本人以學(xué)生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡

55、力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，采用提出問(wèn)題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式，還給學(xué)生時(shí)間、 空間 ， 由易到難，由特殊到一般，盡力營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生體味學(xué)習(xí)的快樂(lè)和成功的喜悅 .學(xué)法現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)方法的人 ，很多課堂教學(xué)常常以高起點(diǎn)、大容量、快推進(jìn)的做法，以便教給學(xué)生更多的知第 33頁(yè) / 總共 77頁(yè)識(shí)點(diǎn)，卻忽略了學(xué)生接受知識(shí)需要時(shí)間消化，進(jìn)而泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情 . 如何能讓學(xué)生最大程度的消化知識(shí)，提高學(xué)習(xí)熱情是教者必須思考的問(wèn)題 .在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思考問(wèn)題共同探討 解決問(wèn)題簡(jiǎn)單應(yīng)用重現(xiàn)探索過(guò)程練習(xí)鞏固

56、 . 讓學(xué)生參與探索的全部過(guò)程，讓學(xué)生在獲取新知識(shí)及解決問(wèn)題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)的自主學(xué)習(xí).預(yù)期效果本節(jié)課預(yù)期讓學(xué)生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)、證明過(guò)程，掌握誘導(dǎo)公式，并能熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)問(wèn)題.七. 教學(xué)流程設(shè)計(jì)( 一) 創(chuàng)設(shè)情景復(fù)習(xí)銳角 300， 450， 600 的三角函數(shù)值 ;復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)定義 ;問(wèn)題 : 由 ，你能否知道 sin2100 的值嗎 ?引如新課 .設(shè)計(jì)意圖自信的鼓勵(lì)是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，簡(jiǎn)單易做的題加強(qiáng)了每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，具體數(shù)據(jù)問(wèn)題的出現(xiàn)，讓學(xué)生既有好像會(huì)做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機(jī)會(huì)證明我

57、能行，從而思考解決的辦法 .( 二) 新知探究1.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300 角的終邊與 2100 角的終邊之間有什么關(guān)系;第 34頁(yè) / 總共 77頁(yè)2. 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300 角的終邊和 2100 角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為、的坐標(biāo)有什么關(guān)系;3.sin2100與 sin300 之間有什么關(guān)系 .設(shè)計(jì)意圖由特殊問(wèn)題的引入，使學(xué)生容易了解，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程的平淡過(guò)度,為同學(xué)們探究發(fā)現(xiàn)任意角與 的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊.( 三 ) 問(wèn)題一般化探究一探究發(fā)現(xiàn)任意角 的終邊與 的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ;探究發(fā)現(xiàn)任意角 的終邊和 角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ;探究發(fā)現(xiàn)任意角 與 的三角函數(shù)值的關(guān)系 .設(shè)計(jì)意圖

58、首先應(yīng)用單位圓，并以對(duì)稱為載體，用聯(lián)系的觀點(diǎn)，把單位圓的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，數(shù)形結(jié)合，問(wèn)題的設(shè)計(jì)提問(wèn)從特殊到一般，從線對(duì)稱到點(diǎn)對(duì)稱到三角函數(shù)值之間的關(guān)系，逐步上升，一氣呵成誘導(dǎo)公式二.同時(shí)也為學(xué)生將要自主發(fā)現(xiàn)、探索公式三和四起到示范作用，下面練習(xí)設(shè)計(jì)為了熟悉公式一，讓學(xué)生感知到成功的喜悅，進(jìn)而敢于挑戰(zhàn)，敢于前進(jìn)(四)練習(xí)利用誘導(dǎo)公式 ( 二), 口答下列三角函數(shù)值.(1). ;(2). ;(3). .喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問(wèn)題.第 35頁(yè) / 總共 77頁(yè)( 五) 問(wèn)題變形由 sin300= 出發(fā)，用三角的定義引導(dǎo)學(xué)生求出 sin(-300) ，sin1500值 ,

59、 讓學(xué)生聯(lián)想若已知sin = ,能否求出 sin( ),sin( )的值 .學(xué)生自主探究探究任意角 與 的三角函數(shù)又有什么關(guān)系 ;探究任意角 與 的三角函數(shù)之間又有什么關(guān)系 .設(shè)計(jì)意圖遺忘的規(guī)律是先快后慢，過(guò)程的再現(xiàn)是深刻記憶的重要途徑，在經(jīng)歷思考問(wèn)題 - 觀察發(fā)現(xiàn) - 到一般化結(jié)論的探索過(guò)程，從特殊到一般，數(shù)形結(jié)合，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握以深入腦中，此時(shí)以類同問(wèn)題的提出，大膽的放手讓學(xué)生分組討論， 重現(xiàn)了探索的整個(gè)過(guò)程，加深了知識(shí)的深刻記憶，對(duì)學(xué)生無(wú)形中鼓舞了氣勢(shì)，增強(qiáng)了自信，加大了挑戰(zhàn). 而新知識(shí)點(diǎn)的自主探討，對(duì)教師駕馭課堂的能力也充滿了極大的挑戰(zhàn). 彼此相信，彼此信任，產(chǎn)生了師生的默契，

60、師生共同進(jìn)步.展示學(xué)生自主探究的結(jié)果誘導(dǎo)公式 ( 三) 、(四)給出本節(jié)課的課題三角函數(shù)誘導(dǎo)公式設(shè)計(jì)意圖標(biāo)題的后出，讓學(xué)生在經(jīng)歷整個(gè)探索過(guò)程后，還回味在探索，發(fā)現(xiàn)的成功喜悅中，猛然回頭，哦，原來(lái)知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)輕松掌握，同時(shí)也是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的小結(jié) .第 36頁(yè) / 總共 77頁(yè)( 六) 概括升華的三角函數(shù)值，等于 的同名函數(shù)值，前面加上一個(gè)把 看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符合 .( 即：函數(shù)名不變，符號(hào)看象限 .)設(shè)計(jì)意圖簡(jiǎn)便記憶公式 .( 七) 練習(xí)強(qiáng)化求下列三角函數(shù)的值：(1).sin( ); (2). cos(-20400).設(shè)計(jì)意圖本練習(xí)的設(shè)置重點(diǎn)體現(xiàn)一題多解，讓學(xué)生不僅學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用應(yīng)用三角函數(shù)的誘