2018年春西南大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育平時作業(yè)答案0349《數(shù)學(xué)建模》

1、0349數(shù)學(xué)建模判斷題1、做數(shù)學(xué)規(guī)劃的模型中一般有先分析問題，找出目標(biāo)函數(shù)以及約束條件，從而得出線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)符號及式子等步TOC o 1-5 h zA.VB.x22、掌握建模這門藝術(shù)。培養(yǎng)想象力和洞察力只要學(xué)習(xí)、分析、評價、改造別人作過的模型就可以了。1、A72、B.x3、尋求公平分配席位方法的關(guān)鍵是建立衡量公平程度的既合理有簡明的數(shù)量指標(biāo)。A.V、B.x4、根據(jù)若干人對某些對象的決策結(jié)果，綜合出這個群體的決策結(jié)果的過程稱為群體決策。A.V妥B.x5、衡量一個數(shù)學(xué)模型的優(yōu)劣在于它采用了什么樣的數(shù)學(xué)方法。A.VB.x6、用建模法解決實際問題，首先是用數(shù)學(xué)語言表述問題，其次才用數(shù)學(xué)工具求解構(gòu)

2、成的模型。A.V妥B.x7、一個原型只能建立一個模型。A.VB.x8、模型只要求反映與某種目的有關(guān)的那些方面和層次。15、計算機(jī)模擬：15、計算機(jī)模擬：A.V涉B.x9、原型和直觀模型是一對對偶體。A7B.x劇主觀題10、隨機(jī)模型：參考答案：如果隨機(jī)因素對研究對象的影響必須考慮，就應(yīng)該建立隨機(jī)性的數(shù)學(xué)模型型。想象力參考答案：指人們在原有知識基礎(chǔ)上，將新感知的形象與記憶中的形象相互比較處理，創(chuàng)造出新形象，是一種形象思維活動。機(jī)理分析：參考答案：根據(jù)對客觀事物特性的認(rèn)識，找出反映內(nèi)部機(jī)理的數(shù)量規(guī)律，建立的模型義或現(xiàn)實意義。思維模型：參考答案：指人們對原形的反復(fù)認(rèn)識，將獲取的知識以經(jīng)驗的形式直接儲存

3、于人腦中維或直覺作出相應(yīng)的決策。14、數(shù)學(xué)模型：參考答案：是由數(shù)字、字母或其它數(shù)字符號組成的，描述現(xiàn)實對象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學(xué)公參考答案：根據(jù)實際系統(tǒng)或過程的特性，按照一定的數(shù)學(xué)規(guī)律用計算機(jī)程序語言模擬依據(jù)大量模擬結(jié)構(gòu)對系統(tǒng)或過程進(jìn)行定量分析。類比法：25、灰色預(yù)測：25、灰色預(yù)測：參考答案：類比法注意到研究對象與以熟悉的另一對象具有某些共性，比較二者相似對象的新認(rèn)識。理想方法參考答案：是從觀察和經(jīng)驗中通過想象和邏輯思維，把對象簡化、純化，使其升華本質(zhì)地揭示對象的固有規(guī)律。靈感：參考答案：靈感是指在人有意識或下意識思考過程中迸發(fā)出來的猜測、思路或判斷。19、符號模型：參考答案：是在一定約束條件或假設(shè)

4、下借助于專門的符號、線條等，按一定形式組合20、混合整數(shù)規(guī)劃；參考答案：模型同時包含連續(xù)變量和整數(shù)變量的數(shù)學(xué)規(guī)劃，稱為混合整數(shù)規(guī)劃21、模型參考答案：指為某個特定目的將原形的某一部分信息簡縮、提煉而構(gòu)造的原型替代22、概率模型：參考答案：如何用隨機(jī)變量和概率分布描述隨機(jī)因素的影響，建立比較簡單的隨機(jī)模23、物理模型參考答案：主要指科技工作者為一定的目的根據(jù)相似原理構(gòu)造的模型，它不僅可以某些特征，而且可以用來進(jìn)行模擬實驗，間接地研究原型的某些規(guī)律。直覺：參考答案：直覺是人們對新事物本質(zhì)的極敏銳的領(lǐng)悟、理解或推斷。參考答案：它是一種對含有不確定因素的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測的方法。26、直觀模型：33、33、

5、參考答案：指那些供展覽用的實物模型以及玩具、照片等，通常是把原型的尺寸按比要追求外觀上的逼真。原型參考答案：原型指人們在現(xiàn)實世界里關(guān)心、研究或者從事生產(chǎn)、管理的實際對象。28、隨機(jī)存儲策略：參考答案：商店在訂購貨物時采用的一種簡單的策略，是制定一個下界s和一個上界小于s時就不定貨；當(dāng)存貨少于s時就訂貨，且定貨量使得下周初的存量達(dá)到S存儲策略。29、測試分析：參考答案：將研究對象看作一個“黑箱”系統(tǒng)，通過對系統(tǒng)輸入、輸出數(shù)據(jù)的測量和統(tǒng)的準(zhǔn)則找出與數(shù)據(jù)擬合得最好的模型。30、靈敏度分析：參考答案：系數(shù)的每個變化都會改變線性規(guī)劃問題，隨之也會影響原來求得的最優(yōu)解各種偶然情況的全能方法，必須研究以求得

6、的最優(yōu)解是怎樣隨輸入系數(shù)的變化而性分析。31、洞察力：參考答案：指人們在充分占有資料的基礎(chǔ)上，經(jīng)過初步分析能迅速抓住主要矛盾，舍問題的層次，對可以用那些方法解決面臨的問題，以及不同方法的優(yōu)劣作出判斷32、Logijnic規(guī)律Logistic規(guī)律：用骯分方程工二坯1-二）描述受環(huán)境釣束的所謂“阻滯増長的規(guī)律.參考答案：隨機(jī)存儲策略隨機(jī)存儲策略:商店在訂購恃物時釆用的一種簡單的策略，是制定一個下界s和一個上界S,當(dāng)周未存貨不中于時就不定貨；當(dāng)存貨少于時就訂貨，且定貨堡便得下周初的存量達(dá)參考答案：到-這種策略稱糰機(jī)存儲策咯34、蛛網(wǎng)模型：參考答案：用需求曲線和供應(yīng)曲線分析市場經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定性的圖示法在經(jīng)濟(jì)

7、學(xué)中稱為蛛網(wǎng)理想方法杲鈦觀察和經(jīng)驗中通過,把對象簡化、純化，使其升華到理想狀態(tài)，35、以其更本質(zhì)地揭示對象的固有規(guī)律參考答案：想象和邏輯思維家服裝店經(jīng)營的英種服裝平均每天茨出110件，進(jìn)貨一識的批發(fā)手頃費齒.頑元，存儲費宦酋每件0.01元慶，世主不希望出現(xiàn)訣貨現(xiàn)象，則最憂逬貨周期與最優(yōu)進(jìn)貨童分別兩-參考答案：19天，2090件37、殳年利率再0.05,M10年后加萬元的現(xiàn)值按頃復(fù)利計算應(yīng)角.參考答案：19.4438、如何用描述隨機(jī)因素的影響，建立比較簡單的隨機(jī)模型叫概率模型參考答案：隨機(jī)變量、概率分布家服聶店經(jīng)營的某種服漿平均毎天賣出茁件，進(jìn)貨一次的批發(fā)手續(xù)費対如。元，存儲費用丸每件0.01.

8、39、元/無店主不希莖出現(xiàn)錶貨現(xiàn)象，則巖優(yōu)進(jìn)貨周期與最優(yōu)進(jìn)貨量分別背-參考答案：19天，2090件序列無釣束叢小化右法肓和兩種基不方袪口參考答案：物理模型主要指科技工作者拘一走的目的根據(jù)構(gòu)造的模型,它不僅可以顯示原型的外41、形或某些特征，而且可収用來進(jìn)行、間接地研究瘵型的某些規(guī)律-參考答案：相似原理；模擬實驗計算機(jī)模擬是根據(jù)實際系統(tǒng)或過程的特性，攪照一定冊用計算機(jī)程序潔言模擬司機(jī)運(yùn)42行情況芥依據(jù)犬量模擬結(jié)構(gòu)對系統(tǒng)或過程進(jìn)行-參考答案：數(shù)學(xué)規(guī)律；定量分析43、模型指為某個特定目的將原形的某一部分信息簡霜提煉而構(gòu)造的參考答案：原型替代物設(shè)某種商品的需求量函數(shù)是Q(r)二25口門+1200,而供

9、給量函數(shù)是Gf)二？5衛(wèi)(f1360。，其中舸、戶畑商品的僑格函皺那晳該荷品!的均衡價格是-參考答案：80設(shè)銀行的年利率天&2,則五年后的一百萬元相當(dāng)于現(xiàn)在的萬元參考答案：約40.187646、乩總體抽取樣旺一般應(yīng)馬足兩個條件-參考答案：隨機(jī)性和獨立性47模型同時包含和的數(shù)學(xué)規(guī)劃，稱為混合整數(shù)規(guī)劃參考答案：連續(xù)變量；整數(shù)變量理想方法是從觀察和經(jīng)驗中通過，把對象簡化、純化，使其升華到理想狀態(tài)，朝其更48、來質(zhì)地揭示對象的固有規(guī)律-參考答案：想象和邏輯思維用和分析市場經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定性刖圖示法在經(jīng)濟(jì)學(xué)中稱拘蛛剛模型49、參考答案：需求曲線；供應(yīng)曲線54、設(shè)5卷示掙的錢馥，上蔻示花的錢數(shù)，則錢越多花的也就越

10、多”的數(shù)學(xué)模型可胡簡單表示50、対參考答案：S=kx,k0馬爾薩斯與羅捷斯蒂豆兩個人瞎按模型的主要區(qū)別是假設(shè)了51、參考答案：增長率是常數(shù)還是人口的遞減函數(shù)有人觀察到魚尾毎擺動一次，魚所移動的距籬幾乎與魚身的長度相等，則魚尾擺動的茯數(shù)丁（怏於堪魚身的長度上和它的遠(yuǎn)匿Fff關(guān)系式丸-參考答案：V=TL如圖是一亍郵路訓(xùn)曬員姚常局A出發(fā)走遍所有長方形街路后再退回勝局若每牛目*方形街路冊邊長橫向均黃lkm,縱向均721311!剛他至少要走km.o53、=span=box;border:0px;vertical-align:middle;參考答案：22已知行星的質(zhì)重與它的密匿和它的半徑的立方咸正比若某行

11、星的直徑是地球直徑的倍，且它的平均密度是地球的倍，則此行星質(zhì)墾是地球的倍0扯匕例常數(shù)，負(fù)號則表示了濃度龍時間的推移是謹(jǐn)誠的J答案：設(shè)U兩f時刻血液中酒精的濃度，則液度謹(jǐn)誠率的模型應(yīng)淘U=-g其通解是C（）=而C（Q）就是所求壘.由題設(shè)可知口=56nG=40,故有）戶二地和做（說曲二40,由此解得已減；=Mf40二七黑0.門二環(huán)啤=我f94.可見在事故發(fā)主時，司機(jī)血液中酒蒂的濃度已經(jīng)超出了規(guī)定.”要為一所丈學(xué)編制全校性選修課程表,有哪些因素應(yīng)予以尊慮？試至少列出5種n參考答案：要曲一所九學(xué)編制全校性選修湮程表，有哪些因素應(yīng)予說考慮？試至少列出5種口答烝1）全校選修該課程的具體人數(shù)，2）這些人分布

12、在那些班級，3）上選修諜2正常教學(xué)是否有沖突，4）上選修遲的老師能不能到位，5）每周多少節(jié)選修諜合適都分與產(chǎn)量成正比廠那么相應(yīng)的骯分右程模型是什么？作対經(jīng)濟(jì)模型的一韶分，若產(chǎn)量冊變化率與生產(chǎn)量和需求量之差戚正比，且需求量申一韶分是常數(shù)，另63、參考答案：作為經(jīng)濟(jì)模型的一部分，若產(chǎn)壘的變化率與生產(chǎn)量和需求量之差咸正比，且需求量中一韶分是常數(shù)，另部分與產(chǎn)壘咸正比，那么相應(yīng)的徽分方程模型是什么?答零：令耳表示產(chǎn)囂i表喬需求壘，則=X）W及1/=應(yīng)+3工其中a.b.k均拘dr-常埶將右一式代瓦前一式即可得到dx,伐、dx.kg十過l)x)=二UX十已由df條公路慕通不衣?lián)頂D，以至人們養(yǎng)戚呼中過”馬路的

13、習(xí)慣，不愿意走臨近的“斑馬線養(yǎng)家管程門不充許任育橫穿馬路，術(shù)方便行人，準(zhǔn)備在一些特殊地點増設(shè)擂斑馬統(tǒng)叫以便讓行人可以穿越馬路-那開、么“選擇設(shè)苴斑馬線的地點”孩一間題應(yīng)該著慮哪些因童？試至少列出3種n參考答案：；一條公路交通不木擁擠，以至人們養(yǎng)感中過馬路的習(xí)慣，不愿意走臨近的“斑馬住二:交管部門不允訐任鳶橫穿馬路，沏方便行人，淮備在一些特殊地點増設(shè)斑馬裁耳収便一讓行人可以穿越馬路-那么“選擇設(shè)貫斑馬線的地點這一問題應(yīng)該肴慮哪些因素？試至少列.出？種口:答黑以下幾種因素都在署慮范圍之內(nèi)：（車流密度；（2）穿越速度；（3）兩車道間是否有安全隔離帶;（4）公路兩側(cè)的視野于.（引司機(jī)的反映時間長短；（

14、G單行還是收行道；車間是否等距孑（車流是否均勻；（?）穿越等待時間等等-某營養(yǎng)配普問題刖數(shù)學(xué)模型再g十弘曲5兀十8x.40:丘丟6x1十5毛鼻42:xx:js0其中心花表示參2配睿的兩種原料食品的采購量約束條件、(3)依詵表示軼.蛋白質(zhì)和蒔的最底攝入邕并用圖解法給出了其最憂解/=(2:6)7-試分析解抉下述間題釧(1)假如乘題的目標(biāo)函數(shù)不是求最小而是求最犬值類型且約束條件不變，會出現(xiàn)件么結(jié)果？本題最后定解時沢用了直線與直線40:(2)白兀+5x;42:x1：jc;0其中工“心表示琴與配餐的兩種原料食品的采購量，約束條件(1)、站、(3)依次表示鐵、蛋白質(zhì)和鈣的最低攝入壘-并用圉解法給出了其最憂

15、解試分析解決下:述問題：(D假如本題的目標(biāo)函數(shù)不是求最小而是求最大值類型且釣束條件不變，會出現(xiàn)什么結(jié)果？(2)本題最后定解時，只用了直線與直線、而直線(?)未用上，這件事說.明了什么？試從實際問題背景給以解釋答案:假如本題的目標(biāo)函數(shù)不是求最小而是求最丸值類型且約束條件不變，則可行域不存在，故無解B(2)若用直線,龍=(罟：罟)，50/1110/11,則工不可能取到最小，同理直線-與直線也不可能取到最代杲種疾病母年新發(fā)主1CW例，患者中有一半當(dāng)年可治愈.若2000年底時有120.0人，到2005年將會出現(xiàn)甚麼結(jié)果？有人說，無論多少年過去，患者人數(shù)只是趨向203人，但不會達(dá)H2000人，試判斷66

16、這亍說法的正確性參考答案：:某種疾病每年新發(fā)生1000例，患者中肓一半當(dāng)年可治愈.若2000年底時有1200個病人，至!I膽衍年將會出現(xiàn)甚麼結(jié)果？有人說，無論多少年過去，患者人數(shù)只是趨向配00人，但不會迖到2000人，試判斷這個說法的正確性口省案：由題意可知，下一年病人數(shù)二當(dāng)年患看數(shù)的一半詡患者令工現(xiàn)2004年起計的此年后患者的人魏，則-_=0.5-1000:且工：=1200由此可以算出夙2005年起計的丄年后患者的人數(shù)，則壬=19乃人.顯然，這也是一儲線性常系數(shù)差方程，且的值會趨向某一定值可求出Z=2Wn說明無論多少年過去，患者人數(shù)只能趨向2000,但不會達(dá)到?jīng)_人.從下面不衣明確的敘述中確定

17、要研究的問題，需裳哪些數(shù)據(jù)瓷斜（至少列舉3個h要做些什么建模的具體的前期工作（至少列舉3個），建立何種數(shù)學(xué)模型：一座高層辦公樓有四割電梯，早晨上班時閭菲67、常擁擠，該如何解決-參考答案：.風(fēng)下面不末明確的敘述中確定要研究的間題，需要哪些數(shù)據(jù)賽料（至少列舉m個h墓做些什么建模的具體的前期工作（至少列舉3個），建立何種馥學(xué)模型：一座高層亦公樓有四部電梯，早晨上班時間非常擁擠，該如何解決-:答累；1）要研究的問題；如訶設(shè)苴四韶電梯的停靠行式，使之發(fā)揮最大散益；2）所需資料為；每天早晨乘電梯的總?cè)藬?shù)、各層上、下電梯的人數(shù)、電梯的速度、摟層的高匱、層馥等；3）要做的具陳建模前期工作；觀窮和統(tǒng)計所需僵料

18、，一殷講，需要統(tǒng)計一周內(nèi)每禾的相關(guān)瓷料；4）可以建立概率統(tǒng)計模型，亦可在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)下建立確定性模型68、莆慮在一片面積拘定數(shù)的草地上進(jìn)廳牛的養(yǎng)殖間題為了獲得餵大經(jīng)濟(jì)效益，捲出建立該間題數(shù)學(xué)參考答案：72、參考答案：72、參考答案：考慮在一片而積為定數(shù)的草醺上進(jìn)行牛的養(yǎng)殖間題.為了獲得最大經(jīng)濟(jì)效益，指出翟立該間題數(shù)學(xué)模型應(yīng)該考慮的相關(guān)因素至少5個.答案；詞料來源、公羊與母豐的比例、詞斜各祐、蹙殖問題、豐的養(yǎng)殖年限、出售時機(jī)、豐制品及其課加工等-69整馥娃性規(guī)劃問題的一般形式是什么樣的？參考答案：整數(shù)線性規(guī)劃間題的一股形式是件么樣的？mine二丫C.JT.冃工y=b:（t=l丄=隕）X.為非貝整數(shù)

19、Gm-曲70、參考答案：數(shù)學(xué)模型按表現(xiàn)特性有幾種分冀？答案：確定性模型和隨機(jī)性模型、靜態(tài)模型和動態(tài)模型銭性模型和非線性模型、啻散複型和連續(xù)模型n數(shù)學(xué)建模的重要意義是什去71、參考答案：馥學(xué)建橈的重要意餐是什么？答案；1）在一骰工程技術(shù)領(lǐng)域，馥學(xué)建模仍然大有用武之地-2）在高新技術(shù)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模幾乎是：&不可少的工具-3）數(shù)學(xué)迅速進(jìn)人一些新領(lǐng)域，酋數(shù)學(xué)建模開拓了訐多新的處女地-引起等級結(jié)構(gòu)變優(yōu)的因素有哪兩種詳參考答案：參考答案：79、引起等級結(jié)禰變優(yōu)的因素有哪兩種旳答累；1）系統(tǒng)內(nèi)部等級間的薦陰即提JKB級；X系統(tǒng)內(nèi)外刖玄喬即調(diào)入或退出73、臥層次分析法冊原理、歩驟、應(yīng)用等方角的討論來看，它有哪

20、些就點.?從層諛分析法的原理、歩曝應(yīng)用等方血的討論來看，它有哪些優(yōu)點?參考答案：沁系統(tǒng)也實用也簡潔嵐74、馥學(xué)模型的特點是什玄?數(shù)學(xué)模型的特點是什么?答案：模型的區(qū)真性和可行性、模型的斷進(jìn)性、模型的強(qiáng)健性、模型的可轉(zhuǎn)移性、模型的非預(yù)制性、模型的條理性、模型的技藝性、模型局限性參考答案：75、在用數(shù)學(xué)模型來解決實際間題時，一般有幾個歩曝參考答案：在用數(shù)學(xué)模型辛解決實際間題時，一般有幾個步曝?答案；1）決策變量；2）決策目標(biāo)；泌約朿條件；4）模型求解口76、建立倉分方程模型要對研究對象作具體分析的三種污法是什么?建立徽分方程模型要對研究對象作具體分析的三種方法是件去?參考答案：咎宀根據(jù)規(guī)律建橈醸元

21、法曲駝擬近雌建常77、在國民經(jīng)濟(jì)和社會活動中那些方面，數(shù)學(xué)建模有具體的應(yīng)用?在國民經(jīng)濟(jì)和社會活動中那些方直，數(shù)學(xué)建模有具體的應(yīng)用？參考答案：答幕分析貳氣預(yù)嗎夬氣控制與嚨規(guī)肆78、數(shù)學(xué)模型按建模目的有幾種續(xù)類?數(shù)學(xué)模型按建模目的有幾種分糞?込枯亠答案描述模型、預(yù)報模型、優(yōu)化模型、袂策模型、控制模型-參考答案：傳染摘一股有那幾種模型?諾染病一股有那幾種模型?80、參考答案：答眾模型：吩方程模型模理模虹3模型；模業(yè)（江模型馬氐璉的基本方程是什參考答案：馬氏鏈的基本方程是什么甲,1答案:81、從總悴抽取祥本，一般應(yīng)滿丘那兩唯條件?參考答案：從總體抽取樣本.一股應(yīng)満足那兩6條件?巻黑L）隨機(jī)性“獨立性8

22、2、層說分析法甲的一致性指楊公式是件么?參考答案:層諛分析法中的一致性指標(biāo)公式是什幼83、所有層次結(jié)構(gòu)模型的兩個共同特點是件譽(yù)?參考答案：所有層汝結(jié)樹模型的兩個共同恃點是件N?答案：第一.模型所涉及的各因素可以組合酋屬性基本柑同的若干層次，層次內(nèi)部因素之間不存在相互家響或支配作用，或看這種彫響可以怨略；第二，層ii之間存在自上而下、逐層借謹(jǐn)?shù)闹潢P(guān)系，沒有下層對上層的反饋作用，或?qū)哟伍g的循環(huán)影響84、在做數(shù)學(xué)規(guī)劃怖樓型中一股有哪些步驟? #、參考答案： 、參考答案：在做數(shù)學(xué)規(guī)劃的模型中一服看哪些步驟？答.案:先分祈間題，抉定決策變重、目標(biāo)函數(shù)以及釣束荼件，從而得出繞性規(guī)劃間題的數(shù)學(xué)符號圧式子-

23、現(xiàn)實對家與數(shù)學(xué)模型的關(guān)系是什么？85、參考答案：現(xiàn)實對象與數(shù)學(xué)模型的關(guān)系是什么？答案：一方面，數(shù)學(xué)翟模是將現(xiàn)象加収歸納、抽象的產(chǎn)抓它原于現(xiàn)實，又高于現(xiàn)實門另一方面，貝有當(dāng)數(shù)學(xué)建模的結(jié)果經(jīng)受住現(xiàn)實時象的檢驗時，才可氐用來知道實際，完成實踐理論一踐這一循壞86、層空命析法的基本步曝是什么？參考答案：層次分析法的基本步驟是件么y答案：1）建立層次結(jié)構(gòu)模型2）構(gòu)誥戚對比較陣3）計算楓向量并做一直性檢驗.4）計算組合權(quán)向重菜鋼管零售商從鋼管廠進(jìn)貨，將鋼管按照顧客的寒求切割后售出，從鋼管廠進(jìn)貨時得到的原料鋼管都是ISmo（1）現(xiàn)有一客戶需要50根斗m20根bin和15根Em的鋼管，應(yīng)如何下料最節(jié)??？建立一

24、個模型，寫出釣束條件.4垃鋼管根數(shù)6m鋼管根數(shù)8m鋼管根數(shù)余斜（叫模式14003模式23101模式中2013模式41203模式51111模式右0301模式了000Xj3某鋼管零售商從鋼管廠進(jìn)貨，將鋼管按照顧客的要求切割后售出，弘鋼管廠進(jìn)貨時得到的原料鋼管都是1空山11.)觀賓一柱滬潞裳刃根4m2U根dm和15根8m他乘邃，應(yīng)如何下料最節(jié)備2)建立一個模型，寫出約束條件口4m鋼管根數(shù)Bin鋼管根數(shù)8m管根數(shù)茨斜(m)模式I4003模式23101模式31013模式41203模式予1i11模式右Q301模式了0023解；決策變量用兀表示第迫=1二艮種模式切割的原靜鋼管的根數(shù)，它們應(yīng)非乩抉策目標(biāo)以切割

25、后剩余的總量最小再目標(biāo)，則由表可得站冷Zl二3瓦十壬+3均tx;+3x?的束條件為滿足顧客的需求，搜表應(yīng)有斗瓦舌3吃十.2延十JQ-bJQ20jc-.tix+x-3x52Qj+jc2x-15在一牛平而上有掄個圓兩兩相交但任猙111無公共鼠設(shè)此兀牛區(qū)1將平面分齒並個區(qū)域，試建立關(guān)于屯：的差分方程88、參考答案：在一個平百上荷也邂兩兩相交但任個圓無玄共點.設(shè)此療1偃將平百分対個區(qū)蚊試建立關(guān)于么的差分方程解;前科-1個兩兩相交，共“科1個不同交點，這些點將第K個圓恰好分曲2仗-1條弧，而斑條弧又將所在的原來的國域一分兩二，故加入第兀個圓后新增蘭斤-1)個區(qū)域.于是，養(yǎng)分方程為色=+2(rz-l):i

26、fi=2 、 #、逢立捕魚間題的模型，并通過求解瓠分方程的辦法給出最大的捕撈壘89、解：設(shè)某水域現(xiàn)有魚量口由于受蚩源限制所能容納的最犬魚量耳，高自躱増長率5捕撈増長率匕按丸口的邏輯模型建立襯分右程.要保持魚重平衡=0,設(shè)平衝點芮型解得工二-r冷設(shè)竺=?。▌?著慮/）在兄的泰勒展式dtfM=十1X兀一心/（對與工工同號二為不穩(wěn)定平衡點./（工）與工一兀異號耳溝穩(wěn)走平衡點,疋.”,設(shè)齊對=任（1一一）f（）=kx由于?k,曲綻3與有交點.，因在原點切線洵尸g解得，易知當(dāng)西=尋時，取得最犬捕撈黨-_Kk4從參考答案:汽車廠生產(chǎn)計劃間題：一汽車廠主產(chǎn)小、中、大三種裘型汽車，已知各類型沒輛車對鋼材，勞動

27、時間的需求，利潤團(tuán)及每月工廠鋼材、勞動時的現(xiàn)有量如下表所示-試制定月計劃，便工廠的利潤最大円進(jìn)一討論=由于各種條件限制，如果主產(chǎn)某一類型汽車，至少要生產(chǎn)輛，那么最優(yōu)的主產(chǎn)計劃應(yīng)作何改變小型，中型次型現(xiàn)常里鋼村（噸）1.535600;馬朋時間（小時28025(40060000利潤（萬元）一3斗參考答案：解；模型的建立r設(shè)每月生產(chǎn)小、中、犬型的汽數(shù)壘分別為弋壬冬,工廠的月利潤為玉在題目所給的參數(shù)均不隨生產(chǎn)數(shù)量變化的假設(shè)下，立即可得線性規(guī)劃模型:-Maxz-2+3X；+4冷1.5+3工；+4x-56Q0S.T.0+250+4003S0000某鋁合金加工單位婪加工一批成嘗窗料，短套囹科含有P衛(wèi)翌）和1

28、5班長度的料各兩根，總計妾加工91、爲(wèi)套，所用庾料的長度均為4砒.試建立整數(shù)規(guī)劃模型型給出一個截料方眾淒得所用僚料最少？參考答案：解模型問題僚析要求材料最省是每根戒料械翳命料最短，為此不妨給岀留申方再進(jìn)苗畐亀從中選馭謝圭組合，方彖如下表方案1方累2方累32.2m長012.5m長$1.0料頭氏D.1U.00.2模型假設(shè)1、套載時肯考慮裁剪損矢等其它因耒2、非垸如下變量。按方案1需原MXI根。方案2需原料滋甩方案L需尉!根。模型建立由假設(shè)化總料頭長=0.10.9-O.lr.目標(biāo)是求其最小值。夏由凹蔭宴求應(yīng)有:。乂衛(wèi)一工-2jc-=403兀十尤-Ox:,=40mini=a.lx-O.?A-0.2r.

29、干是得到套裁裁問題的數(shù)學(xué)模型藝-遼=40-近-x.=40Xj.X-.X-EA7模型求解：X.=,x：=20.因為咼eW便有最隹方黑。按方累1截辺根，按方3-_j需j截根。方案2齊予考慮。總計需別根原料，料頭總長詢5,-qino92、設(shè)第一歸初有雌雄各一的一對小兔-假定兩時后長戚成兔，同時（:即第三小耳衣開始每月初產(chǎn)雌雄參考答案：當(dāng)理t比時主F；時即0*V則斗收斂即帀場穗定o當(dāng)理t比時主F；時即0*V則斗收斂即帀場穗定o設(shè)第一月初有雌雄各一的一對小兔.假宦兩月后長成成兔，同時(即第三個月I開始?xì)霸鲁醍a(chǎn)雌雄各一的一對小兔，新増小兔也搜此規(guī)律蹩殖-設(shè)第叔月末扶有代對兔子，試建立關(guān)于H差分方程匚解：因第兀月末的兔子包括兩部分，一部分為上月雖下的，另一部分為當(dāng)月新生的，而由題設(shè)當(dāng)月生的小兔數(shù)等于前月未的兔數(shù)，所以巧二凡：十瑪J耳定義黃IFibaincci數(shù)列-設(shè)某產(chǎn)品的拱給函數(shù)程O)與需求函數(shù)/皆為綻性函數(shù)門9)=弓戸-4r/Xp)=學(xué)一卩亙中口対商品單價，試推導(dǎo)血滿足什塞條件便市場穩(wěn)定；93、參考答案：設(shè)早產(chǎn)品的供給函