專題課堂(二)-二次函數(shù)的表達(dá)式的求法及最值

1、專題課堂(二)二次函數(shù)的表達(dá)式的求法及最值第26章二次函數(shù)第一頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十九分。第二頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十九分。第三頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十九分。二、拋物線與幾何圖形類型：(1)拋物線中的幾何圖形；(2)幾何圖形中的拋物線【例2】(2016百色)正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，對(duì)角線相交于點(diǎn)P，拋物線l經(jīng)過(guò)O，P，A三點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系(1)直接寫(xiě)出O，P，A三點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求拋物線l的表達(dá)式分析：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，根據(jù)正方形的性質(zhì)找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式第四頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十九分。第五頁(yè)，編輯于星期

2、六：九點(diǎn) 四十九分。第六頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十九分。第七頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十九分。三、二次函數(shù)最值的應(yīng)用類型：(1)營(yíng)銷(xiāo)中的利潤(rùn)最值；(2)幾何中的面積最值【例3】某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為25元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量是250件；銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天的銷(xiāo)售量就減少10件(1)寫(xiě)出商場(chǎng)銷(xiāo)售這種文具，每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)w(元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)銷(xiāo)售單價(jià)多少元時(shí)，該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？(3)商場(chǎng)的營(yíng)銷(xiāo)部結(jié)合上述情況，提出了A，B兩種營(yíng)銷(xiāo)方案：方案A：該文具的銷(xiāo)售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過(guò)30元；方案B：每天銷(xiāo)售量不少于

3、10件，且每件文具的利潤(rùn)至少為25元請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說(shuō)明理由解：(1)w10 x2700 x10000(2)當(dāng)x35元時(shí)，w有最大值(3)方案A：20 x30，當(dāng)x30時(shí)，w最大2000元，方案B：45x49，當(dāng)x45時(shí)，w最大1250元，方案A最大利潤(rùn)更高第八頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十九分。對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷(xiāo)售量y(千克)是銷(xiāo)售單價(jià)x(元)的一次函數(shù)，且當(dāng)x60時(shí)，y80；x50時(shí)，y100.在銷(xiāo)售過(guò)程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元(1)求出

4、y與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(2)求該公司銷(xiāo)售該原料日獲利w(元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大日獲利是多少元？解：(1)y2x200(30 x60)(2)w(x30)(2x200)4502x2260 x6450(或w2(x65)22000)(3)w2(x65)22000，30 x60，x60時(shí)，w有最大值為1950元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為60元時(shí)，該公司日獲利最大，最大日獲利為1950元第九頁(yè)，編輯于星期六：九點(diǎn) 四十九分。4如圖，在梯形ABCD中，ABDC，ABC90，A45.AB30，BCx，其中15x30.作DEAB于點(diǎn)E，將ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在F處，DF交BC于點(diǎn)G.(1)用含有x的代數(shù)式表示BF的長(zhǎng)；(2)設(shè)四邊形DEBG的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)