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文檔簡介
1、16.1 二根次式第十六章 二次根式第2課時 二次根式的性質授課人:虛擬教師甲學習目標1.理解二次根式的兩個性質.(重點)2.運用二次根式的兩個性質進行化簡計算.(難點) 問題1:你能將下列數字順利通過下面兩扇門嗎? 問題2:兩扇門交換位置,還是原來的數字嗎? 算術平方根之門算術平方根之門 a0a為任意實數全部都能通過問題發(fā)現 感受新知算術平方根 平方運算 0 1a(a0) 0 1觀察:兩者有什么關系? (a0)的性質填一填:合作探究 獲取新知420活動1 :根據前面得出的結論填一填合作探究 獲取新知根據計算結果,你能把你的發(fā)現用字母表示出來嗎?是2的算術平方根,根據算術平方根的意義 是一個平
2、方等于2的非負數歸納總結 的性質:一般地, a (a 0).例1 計算: 解:想一想:此小題用到了冪的哪條基本性質呢?積的乘方:(a b)2=a2b2實戰(zhàn)演練 運用新知 -4 0 1 -1a(-4)2=16 02=0 12=1(-1)2=1 4 0 1 1 的性質填一填:合作探究 獲取新知平方運算算術平方根觀察:兩者有什么關系?20.10活動2 :根據前面得出的結論填一填如何用字母表示你所得的公式呢?歸納總結 的性質:一般地, a (a0).合作探究 獲取新知例3:化簡解:你還有其他解法嗎?思考:如何化簡 呢?合作探究 獲取新知= (a 0); (a0).=|a|a-a歸納總結活動3:議一議:
3、如何區(qū)別 與 ?從運算順序看從取值范圍看從運算結果看先開方,后平方先平方,后開方a0a取任何實數a|a|合作探究 獲取新知 用基本運算符號(包括加、減、乘、除、乘方和開方)把_ 或 連接起來的式子,我們稱這樣的式子為代數式.概念學習數表示數的字母代數式的定義 合作探究 獲取新知想一想:到現在為止,初中階段所學的代數式主要有哪幾類?代數式整式分式二次根式1.化簡 得( ) A. 4 B. 2 C. 4 D.-4C2. 當1x3時, 的值為( )A.3 B.-3 C.1 D.-1D3.化簡:(1) ; (2) ; (3) ;(4) .-1012a4. 實數a在數軸上的位置如圖所示,則化簡的結果是 .5.把下列非負數分別寫成一個非負數的平方的形式:(1) 9 ; (2)5 ; (3) 2.5 ;鞏固新知 深化理解牛刀小試1通過今天的學習,能說說你的收獲和體會嗎?你有什么經驗與收獲讓同學們共享呢? 回顧
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