希望杯八年級(jí)數(shù)學(xué)競賽試題及答案可編輯

1、數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初二第一試一、選擇題(每小題4分，共40分)以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將表示正確答案的英文字母寫在下面的表格內(nèi)。1下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是()(A)乒乓球比賽中乒乓球的運(yùn)動(dòng).(B)推拉窗的活動(dòng)窗扇在滑道上的滑行.(C)空中放飛的風(fēng)箏的運(yùn)動(dòng).(D)籃球運(yùn)動(dòng)員投出的籃球的運(yùn)動(dòng).2.若x=1滿足2mx2-m2x一m=0,則m的值是()(A)0.(B)1.(C)0或1.(D)任意實(shí)數(shù).3.如圖1,將AAPB繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到APB，若BP=2,那么PP的長為(O(A)2邁.(B)遼.(C)2.D)3Iax+4y二84已知a是正整數(shù)，方程組h+2y二6的解滿足x0,y

2、0,則a的值是()(A)4(B)5(C)6(D)4,5,6以外的其它正整數(shù)5.讓k依次取1,2,3,等自然數(shù)，當(dāng)取到某一個(gè)數(shù)之后，以下四個(gè)代數(shù)式：+2；k2；2k；2k就排成一個(gè)不變的大小順序,這個(gè)順序是()(A).(B).(C).(D).6已知1個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直,且兩條對(duì)角線的長度分別是8和10,那么順次連接這個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形的面積是()(A)40.(B)20*2.(C)20.(D)10J2.7Letabethelengthofadiagonalofasquare,bandcbethelengthoftwodiagonalsofarhombusrespectively.

3、Ifb:a=a:c,thentheratioofareaofthesquareandrhombusis()(A)1：1.(B)2：再.(C)1：扛.(D)1：2.(英漢詞典：length長度；diagonal對(duì)角線；square正方形；rhombus菱形；respectively分別地；ratio比；area面積)8直角三角形有一條邊長為11,另外兩邊的長是自然數(shù),那么它的周長等于()(A)132(B)121(C)120(D)1119.若三角形三邊的長均能使代數(shù)式是x2-9x+18的值為零，則此三角形的周長是().(A)9或18(B)12或15(C)9或15或18(D)9或12或15或1810

4、.如圖2,A、B、C、D是四面互相垂直擺放的鏡子，鏡面向內(nèi)，在鏡面D上放了寫有字母“G”的紙片，某人站在M處可以看到鏡面D上的字母G在鏡面A、B、C中的影像，則下列判斷中正確的是()(A)鏡面A與B中的影像一致.(B)鏡面B與C中的影像一致.(C)鏡面A與C中的影像一致.(D)在鏡面B中的影像是“G”.二、A組填空題(每小題4分，共40分)11.如圖3,在AEMN中，BM=6，點(diǎn)A、C、D分別在MB、BN、MN上,ZNDC=zMDA，貝川ABCD的周長是.且四邊形ABCD是平行四邊形,12.如果實(shí)數(shù)a工b,且獸藝10b+a那么a+b的值等于13已知X=aM是M的立方根，y=3b二6是x的相反數(shù)

5、，且M=3a-7,那么x的平方根是14如圖4，圓柱體飲料瓶的高是12厘米，上、下底面的直徑是6厘米上底面開有一個(gè)小孔供插吸管用小孔距離上底面圓心2厘米，那么吸管在飲料瓶中的長度最多是=厘米.15小楊在商店購買了a件甲種商品，b件乙種商品，共用213兀，已知甲種商品每件7兀，乙種商品每件TOC o 1-5 h z19元，那么a+b的最大值是16口ABC是邊長為2=3的等邊三角形。點(diǎn)D在三角形內(nèi)，到邊AB的距離是1，到A點(diǎn)的距離是2，點(diǎn)E和點(diǎn)D關(guān)于邊AB對(duì)稱，點(diǎn)F和點(diǎn)E關(guān)于邊AC對(duì)稱，則點(diǎn)F到BC的距離是17.如圖5,小華從M點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后，向左轉(zhuǎn)20，再沿直線前進(jìn)10米后，又向左轉(zhuǎn)2

6、0，OO這樣下去，他第一次回到出發(fā)地M時(shí)，行走了米.18關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-20123a0解得4a6,a=5.5、當(dāng)k4時(shí)，2kk22kk+2,所以選C6、順次連接該四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形，面積是11(2(X8)=207、1S菱形=2bCbf:c，即a2=bc,S正:S菱形=1：18、設(shè)另兩邊為a,b,則a2+b2=112(不合題意舍去)或112=a2-b2=(a+b)(a-b)=121=121X1；.a,b是自然數(shù)a+b=121,二周長是121+11=1329、.x2-9x+18=0，即(x-6)(x-3)=0,x=6或x=3,三角形三邊分別是：3，3，3或6，6，6

7、或6，6，3。周長：9或15或18。10、略二、A組填空題：提示：11UABCDBC/BM:.ZNDC=ZMZNDC二ZMDA:.ZMDA二ZM:AM二AD:.BA+AD二BA+AM二BM二6周長為12:.BC+DC二BA+AD二6：ABCD10a+6a+110b+ab+1:.(10a+b)(b+1)=(10b+a)(a+1)化簡得(a-b)(a+b-9)=0/a豐b.:a+b一9=0.:a+b=913.由題意得a+b=3b6=73aa=5b=2:M=3a7=8x的平方根是*214由題意得AB=5BC=12AC2二AB2+BC2二169AC二1315由題意得7a+196=213a=213-19

8、6在b最小時(shí)a+b值最大b二2a二25即a+b=2716.畫出圖形,由對(duì)稱的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可設(shè)F到BC的距離為417.由多邊形外角和為3600,個(gè)外角是200,可設(shè)該多邊形為3600=200=18邊形.x1|+x2|3.0 x3.所有整數(shù)解為和為0+1+2+3=618a19由題意設(shè)2=1.a=2-=b+1b:.b2+b2=0b=-2或b=120.5個(gè)三角形10個(gè)四邊形5x18Oo+10 x360o=4500三、B組填空題提示：21.去分母設(shè)2(x-1)-5(x+1)=m當(dāng)x=1時(shí)m=-10當(dāng)x=-1時(shí)m=-423.設(shè)第一本x元第二本x+700元(x800)x14%+(x+700)x11%=91