專題05 函數(shù)﹑基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)(命題猜想)-2017年高考數(shù)學(xué)(文)命題猜想與仿真押題(原卷版)

1、命題猜想五函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)【考向解讀】高考對(duì)函數(shù)的三要素，函數(shù)的表示方法等內(nèi)容的考查以基礎(chǔ)知識(shí)為主，難度中等偏下.對(duì)圖象的考查主要有兩個(gè)方面：一是識(shí)圖，二是用圖，即利用函數(shù)的圖象，通過數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.對(duì)函數(shù)性質(zhì)的考查，則主要是將單調(diào)性、奇偶性、周期性等綜合一起考查，既有具體函數(shù)也有抽象函數(shù).常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，且常與新定義問題相結(jié)合，難度較大.【命題熱點(diǎn)突破一】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用1單調(diào)性：?jiǎn)握{(diào)性是函數(shù)在其定義域上的局部性質(zhì)利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，規(guī)范步驟為取值、作差、判斷符號(hào)、下結(jié)論復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性遵循“同增異減”的原則2奇偶性：奇偶性是函數(shù)在定義域上的整體性

2、質(zhì)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，在關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的定義域區(qū)間上具有相反的單調(diào)性；奇函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，在關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的定義域區(qū)間上具有相同的單調(diào)性3.周期性：周期性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì).若函數(shù)在其定義域上滿足(a+x)=fx)(a不等于0),則其一個(gè)周期T=lal.例1、.【2016年高考四川理數(shù)】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)OVxVl時(shí),f(x)=4x，則f(-5)+f(1)錯(cuò)誤！未找到引用源。=.【感悟提升】(1)可以根據(jù)函數(shù)的奇偶性和周期性，將所求函數(shù)值轉(zhuǎn)化為給出解析式的范圍內(nèi)的函數(shù)值.(2)利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式的關(guān)鍵是化成fx/fxj的形式.【

3、變式探究】若函數(shù)fx)=xln(x+寸a+x2)為偶函數(shù)，則a=.已知實(shí)數(shù)x，y滿足axay(0ayi1B.ln(x2+1)ln(y2+1)C.sinxsinyD.x3y3，2x+2,xX1時(shí)，fx2)fX)(x2x/VO恒成立，設(shè)a=f(一2)，b=f(2),c=f(3)，則a,b,c的大小關(guān)系為()B.cbaA.cabC.acbD.bac33B-L2e，4(2)設(shè)函數(shù)fx)=ex(2x1)ax+a,其中a0,al)與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a0,al)的圖象和性質(zhì)，分Ovavl,a1兩種情況,著重關(guān)注兩函數(shù)圖象中的兩種情況的公共性質(zhì)幕函數(shù)y=x的圖象和性質(zhì)，主要掌握=1,2,3,2，1五種

4、情況.例3、【2O16年高考北京理數(shù)】設(shè)函數(shù)錯(cuò)誤！未找到引用源。若a=0，則f(x)的最大值為；若f(x)無(wú)最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.【感悟提升】(1)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、幕函數(shù)是高考的必考內(nèi)容之一，重點(diǎn)考查圖象、性質(zhì)及其應(yīng)用同時(shí)考查分類討論、等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法及其運(yùn)算能力.(2)比較數(shù)式大小問題，往往利用函數(shù)圖象或者函數(shù)的單調(diào)性.【變式探究】(1)在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)=xa(x0)，g(x)=logax的圖象可能是()(2)已知函數(shù)丁=用)是定義在R上的函數(shù)，其圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)x(，0)時(shí)，不等式fx)TOC o 1-5 h z+fx)v0恒成立，若a=20.f

5、：20.2),b=ln2f(ln2),c=2f(2)，則a，b，c的大小關(guān)系是()A.abcB.cbaC.cabD.acb【高考真題解讀】4211.【2016咼考新課標(biāo)3理數(shù)】已知a=23,b=45,C=253，則()(A)bac(B)abc(c)bca(d)cay0，貝y()A.1-10 xyB.sinxsiny011C.（2）x（2）y0C)D)3.【2016高考新課標(biāo)1卷】函數(shù)y=2x2eIX在-2,2的圖像大致為x+14.【2016高考新課標(biāo)2理數(shù)】已知函數(shù)f(x)(xeR)滿足f(x)=2f(x)，若函數(shù)y=與xy二f（x）圖像的交點(diǎn)為（x,y）,（x,y）,（x,y）,則（x+y）

6、二（）1122mmiii=1（A）0（B）m（C）2m（D）4m【2016年高考四川理數(shù)】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0VxV1時(shí)，f(x)=4x,TOC o 1-5 h z貝yf(2)+f(1)錯(cuò)誤！未找到引用源。=.亠、，5【2016咼考浙江理數(shù)】已知ab1.若logab+logba=,ab=ba，則a=,b=.【2016高考天津理數(shù)】已知fx)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(-g，0)上單調(diào)遞增若實(shí)數(shù)a滿足f(2a-)f(-屈，則a的取值范圍是.【2016年高考四川理數(shù)】在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)P(x，y)不是原點(diǎn)時(shí)，定義P的“伴隨點(diǎn)”為P（y-x2+y2當(dāng)P是原點(diǎn)時(shí)

7、，定義P的“伴隨點(diǎn)”為它自身，平面曲線C上所有點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”所構(gòu)成的曲線C定義為曲線C的“伴隨曲線”.現(xiàn)有下列命題:若點(diǎn)A的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)A，則點(diǎn)A的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)A單位圓的“伴隨曲線”是它自身；若曲線C關(guān)于x軸對(duì)稱，則其“伴隨曲線”C關(guān)于y軸對(duì)稱；一條直線的“伴隨曲線”是一條直線.其中的真命題是(寫出所有真命題的序列).【2016高考山東理數(shù)】已知函數(shù)fx)的定義域?yàn)镽.當(dāng)x0時(shí)，f(x)=x31；當(dāng)-1x2時(shí)，f(x+2)=f(x2).則f(6)=()(A)-2(B)-1(C)0(D)2|x2+(4a3)x+3a,x0,且a1在R上單調(diào)遞log(x+1)+1,x0aTOC o 1-5 h

8、z減，且關(guān)于x的方程恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是()223123123(A)(0，3(B)3，4(C)3，3(D)3，3)4【2016高考江蘇卷】設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間1,1)上,x+a,1x0,f(x)=21其中aeR.若f(f)=f(9)，則f(5a)的值是.x,0 x1,225【2016高考江蘇卷】函數(shù)y*3-2x-x2的定義域_【2016年高考北京理數(shù)】設(shè)函數(shù)錯(cuò)誤！未找到引用源。若a=0，則f(x)的最大值為；若f(x)無(wú)最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.1.(2015安徽卷)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是()A.y=cosxB.y=sinxC.y=lnxD.y=x212.(2015全國(guó)II卷)設(shè)函數(shù)f(x)=l+log2(2x),x1,則f(-2)+f(log212)=(A.3B.6C.9D.123.（2015北京卷）如圖，函數(shù)fx）的圖象為折線ACB,貝9不等式f（x）log2（x+1）的解集是（）-102xx|-1x0 x|-1x1x1xlxl1x0,al)的定義域和值域都是-1,0,則a+b=.(2015天津)已知定義在R上的函數(shù)f(x)=2|x-m1(m為實(shí)數(shù))為偶函數(shù)，記a=f(log053),b=(log25),c=f(2m),則a,b,c的大小關(guān)系為()A.abcB.acbC.cabD.cb0，且al)的圖