新蘇教版六年級(jí)下冊(cè)小學(xué)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案（教學(xué)設(shè)計(jì)）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 精心整理扇形統(tǒng)計(jì)圖。(教材第14頁)1. 通過數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用,能看懂并能簡單地分析扇形統(tǒng)計(jì)圖所反映的情況。2. 在數(shù)學(xué)活動(dòng)中能根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的相關(guān)數(shù)學(xué)信息解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題;結(jié)合具體事例,經(jīng)歷讀統(tǒng)計(jì)圖和選擇統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效的表示數(shù)據(jù)的過程。3. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較能力,引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的相關(guān)聯(lián)系,提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主能力。重點(diǎn):能對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行有效的分析。難點(diǎn):了解不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn),能結(jié)合實(shí)際情況選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。課件。師:同學(xué)們,我們前面學(xué)習(xí)了有關(guān)統(tǒng)計(jì)的知識(shí),還記得我們學(xué)過哪些統(tǒng)計(jì)圖嗎?生:我們學(xué)過條形統(tǒng)計(jì)圖和折

2、線統(tǒng)計(jì)圖。師:今天老師給大家介紹一位統(tǒng)計(jì)圖家族的新朋友,也是一種常用的統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖。(板書課題:扇形統(tǒng)計(jì)圖)【設(shè)計(jì)意圖:做到“溫故而知新”,為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備打基礎(chǔ)】1. 教學(xué)例1。師:我國陸地總面積大約是960萬平方千米。下面是我國陸地各種地形分布情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖。從扇形統(tǒng)計(jì)圖中,你了解到什么?(課件出示:教材第1頁例1)學(xué)生可能會(huì)說:從中知道了山地面積最大,占總面積的33.3%,丘陵面積最小,占總面積的9.9%。我看出了用整個(gè)圓表示我國陸地的總面積。我知道了每個(gè)扇形分別表示各種地形的面積占總面積的百分之幾。師:你從中發(fā)現(xiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)呢?生1:扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量

3、之間的關(guān)系。生2:扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分比,沒有告訴我們具體的數(shù)據(jù)。師:你能結(jié)合百分?jǐn)?shù)的意義,用計(jì)算器算出每種地形的面積,填入課本第1頁的表格嗎?試一試。學(xué)生嘗試用計(jì)算器計(jì)算并填表格;教師巡視了解情況,指導(dǎo)個(gè)別有困難的學(xué)生。組織學(xué)生交流匯報(bào)計(jì)算結(jié)果,重點(diǎn)說說自己的想法。2. 教學(xué)例2。師:為了了解六年級(jí)一班同學(xué)課外閱讀的興趣和習(xí)慣,小宇收集了這個(gè)班2011年下半年閱讀課外書的有關(guān)數(shù)據(jù),分別制成了下面三幅統(tǒng)計(jì)圖。看圖討論下面的問題。(課件出示:教材第23頁例2)學(xué)生進(jìn)行小組討論;教師巡視了解情況。師:請(qǐng)選擇你喜歡的問題,把討論的結(jié)果跟大家說說。生1:第一幅統(tǒng)計(jì)圖表示六年級(jí)一班

4、同學(xué)2011年下半年閱讀不同種類的課外書所占的百分比。第二幅統(tǒng)計(jì)圖表示的是2011年下半年六年級(jí)一班同學(xué)每個(gè)月閱讀課外書數(shù)量的變化情況。第三幅統(tǒng)計(jì)圖表示的是2011年下半年六年級(jí)一班同學(xué)平均每星期課外閱讀時(shí)間的多少情況。生2:我們從第一幅統(tǒng)計(jì)圖也就是扇形統(tǒng)計(jì)圖,能看出六年級(jí)一班同學(xué)比較喜歡科普類課外書;從第二幅統(tǒng)計(jì)圖也就是折線統(tǒng)計(jì)圖,能看出2011年下半年各月借書本數(shù)的變化情況;從第三幅統(tǒng)計(jì)圖也就是條形統(tǒng)計(jì)圖,能看出閱讀課外書的時(shí)間是多少。生3:我們還能從折線統(tǒng)計(jì)圖中知道2011年7月六年級(jí)一班的同學(xué)閱讀課外書最多,11月閱讀課外書最少。生4:我們從條形統(tǒng)計(jì)圖可以知道,2011年下半年六年級(jí)一

5、班的同學(xué)平均每星期課外閱讀時(shí)間在68小時(shí)的人數(shù)最多,在2小時(shí)以下的人數(shù)最少。師:怎樣根據(jù)需要選擇統(tǒng)計(jì)圖呢?學(xué)生可能會(huì)說:要想清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系,可以選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖。要反映數(shù)量的增減變化情況,可以選擇折線統(tǒng)計(jì)圖。要想直觀地看出數(shù)量的多少,可以選擇條形統(tǒng)計(jì)圖?！驹O(shè)計(jì)意圖:結(jié)合具體事例,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖,了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。能區(qū)分不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn),進(jìn)而根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖】師:今天你有什么收獲呢?(條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn);分析數(shù)據(jù),根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖;從不同類型的統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息,幫助我們進(jìn)行合理的決策)【設(shè)計(jì)意圖:梳理所學(xué)知識(shí),將所學(xué)

6、知識(shí)系統(tǒng)化】扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)條形統(tǒng)計(jì)圖:直觀地看出數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計(jì)圖:反映數(shù)量的增減變化情況。扇形統(tǒng)計(jì)圖:清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。小扇形整個(gè)圓A類統(tǒng)計(jì)下面的數(shù)據(jù)用哪種統(tǒng)計(jì)圖比較合適?說明理由。(1)某城市2008年至2012年的小學(xué)在校生人數(shù)。(2)某商場(chǎng)一年中各月份空調(diào)機(jī)銷售量的變化情況。(3)本校各年級(jí)學(xué)生人數(shù)。(4)本班學(xué)生喜歡各種顏色的比例。(考查知識(shí)點(diǎn):統(tǒng)計(jì)圖的選擇;能力要求:能根據(jù)實(shí)際需要,選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù))B類根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題。(1)空氣中,()的含量最高,占()%。()的含量最低,占()%。(2)一間教室約500立方米的空間,約含有氧氣()立方米?？?/p>

7、氣中各種氣體含量統(tǒng)計(jì)圖2012年4月(考查知識(shí)點(diǎn):扇形統(tǒng)計(jì)圖;能力要求:讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖,能根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:(1)折線統(tǒng)計(jì)圖(2)折線統(tǒng)計(jì)圖(3)條形統(tǒng)計(jì)圖(4)扇形統(tǒng)計(jì)圖B類:(1)氮?dú)?8二氧化碳及其他雜質(zhì)0.06(2)105教材習(xí)題教材第2頁“練一練”從左邊的統(tǒng)計(jì)圖中可以知道中國人口占世界人口的百分比,從右邊的統(tǒng)計(jì)圖中可以知道中國耕地面積占世界耕地面積的百分比,從圖中還可以知道中國人口占世界人口的百分比要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于中國耕地面積占世界耕地面積的百分比。我想到人多地少是我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展中所面臨的主要困難之一。(答案不唯一)教材第4頁“練一練”(1)2012年李大伯家的

8、糧食收入最多,占年收入的34.4%;其他收入最少,占年收入的17.8%。(觀察了扇形統(tǒng)計(jì)圖)(2)2012年李大伯家的糧食收入是3.1萬元,養(yǎng)殖收入是2.5萬元,水果收入是1.8萬元,其他收入是1.6萬元。(觀察了條形統(tǒng)計(jì)圖)(3)20022012年,李大伯家的收入增長最多是20022004這兩年間。(觀察了折線統(tǒng)計(jì)圖)(4)(9-4.2)4.2114.3%2012年李大伯家的年收入比2002年增長了114.3%。練習(xí)一。(教材第58頁)1. 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三種常見的統(tǒng)計(jì)圖,了解它們各自的特點(diǎn),能根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。2. 能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)信息提出并解答簡單的問題。3. 能對(duì)統(tǒng)計(jì)圖中與

9、現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的數(shù)據(jù)作出合理的解釋,能選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖描述并解決現(xiàn)實(shí)生活中的簡單問題。重點(diǎn):能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)信息提出并解答簡單的問題。難點(diǎn):能對(duì)統(tǒng)計(jì)圖中與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的數(shù)據(jù)作出合理的解釋,能選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖描述并解決現(xiàn)實(shí)生活中的簡單問題。課件。師:同學(xué)們,第一單元“扇形統(tǒng)計(jì)圖”的學(xué)習(xí)到這就要結(jié)束了,關(guān)于這部分內(nèi)容,你們學(xué)會(huì)了什么?還有什么疑問嗎?跟大家說一說。學(xué)生可能會(huì)說:我認(rèn)識(shí)了扇形統(tǒng)計(jì)圖,知道了扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地反映部分與整體之間的關(guān)系。我知道了常用的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。我了解了常用的三種統(tǒng)計(jì)圖的不同特點(diǎn),能根據(jù)實(shí)際情況確定選用哪種統(tǒng)計(jì)圖能適當(dāng)?shù)孛枋鰯?shù)據(jù)。師:同

10、學(xué)們學(xué)會(huì)的知識(shí)真多,今天我們就要一起來應(yīng)用這些知識(shí)解決生活中的一些問題,看看誰掌握得最好?！驹O(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行階段性復(fù)習(xí),回憶所學(xué)知識(shí)點(diǎn),幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行自主復(fù)習(xí)整理的能力】師:顧英收集了本班20名女生50米跑的測(cè)試成績和自己四年級(jí)以來五個(gè)學(xué)期50米跑的測(cè)試成績,制成了如下統(tǒng)計(jì)圖。(課件出示:教材第7頁第6題)學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)圖。師:上面的數(shù)據(jù)還可以用什么統(tǒng)計(jì)圖表示?說說你的理由。生1:顧英所在班級(jí)女生50米跑的測(cè)試成績還可以用條形統(tǒng)計(jì)圖表示,因?yàn)闂l形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出不同成績的具體人數(shù)。生2:顧英五個(gè)學(xué)期50米跑的測(cè)試成績還可以用折線統(tǒng)計(jì)圖表示,因?yàn)檎劬€統(tǒng)計(jì)圖不僅能夠清

11、楚地表示出顧英這五個(gè)學(xué)期以來50米跑測(cè)試不同學(xué)期的具體成績,而且表示了顧英在這五個(gè)學(xué)期中50米跑測(cè)試成績的升降變化情況。師:請(qǐng)同學(xué)們自己算一算,畫一畫。學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算并畫出統(tǒng)計(jì)圖;教師巡視了解情況,指導(dǎo)個(gè)別有困難的學(xué)生。組織學(xué)生交流展示:師:表示同一組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)?從中各能獲得哪些信息?學(xué)生可能會(huì)說:扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地表示出顧英所在班級(jí)女生50米跑測(cè)試不同成績的人數(shù)占總?cè)藬?shù)(20人)的百分比;而條形統(tǒng)計(jì)圖則直觀顯示了顧英所在班級(jí)女生50米跑測(cè)試不同成績的具體人數(shù)是多少。條形統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映了顧英五個(gè)學(xué)期50米跑測(cè)試不同學(xué)期的具體成績;而折線統(tǒng)計(jì)圖不僅顯示了顧英五個(gè)學(xué)期50米跑測(cè)

12、試不同學(xué)期的具體成績,而且表示了顧英在這五個(gè)學(xué)期中50米跑測(cè)試成績的升降變化情況。從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可以知道顧英所在班級(jí)女生50米跑的測(cè)試成績是良好的人數(shù)最多,占總?cè)藬?shù)的40%,成績是不及格的人數(shù)最少,占總?cè)藬?shù)的5%。從折線統(tǒng)計(jì)圖可以知道顧英五個(gè)學(xué)期50米跑的測(cè)試成績不斷下降。只要學(xué)生說法合理就要給予肯定?！驹O(shè)計(jì)意圖:充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與,由組長帶領(lǐng)小組成員進(jìn)行討論學(xué)習(xí),有效地抓住了學(xué)生的注意力,提高了課堂效率】師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?學(xué)生自由交流各自的收獲體會(huì)。練習(xí)一認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖三種常見統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)結(jié)合具體情況選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖A類根據(jù)下圖可以知道打籃球的有多少人?打羽毛球的有多少人

13、?(考查知識(shí)點(diǎn):扇形統(tǒng)計(jì)圖;能力要求:能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題)B類中國隊(duì)和美國隊(duì)在第2329屆奧運(yùn)會(huì)上獲得金牌統(tǒng)計(jì)表屆數(shù)23屆24屆25屆26屆27屆28屆29屆美國/枚83363744393536中國/枚1551516283251(1)用合適的復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖表示中美第23屆29屆的金牌數(shù)目變化情況。(2)用條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖表示中美獲得金牌數(shù)各有什么優(yōu)點(diǎn)?(考查知識(shí)點(diǎn):復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖;能力要求:能根據(jù)實(shí)際情況繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖并能做出簡單的分析預(yù)測(cè))課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:1(22%-20%)=50(人)打籃球:5020%=10(人)打羽毛球:5026%=13(人)B類:(1)(2)

14、用條形統(tǒng)計(jì)圖表示能直觀反映出第23屆29屆中美獲得金牌數(shù)的多少;用折線統(tǒng)計(jì)圖表示不僅能直觀反映出第23屆29屆中美獲得金牌數(shù)的多少,而且能清楚地反映各國金牌數(shù)量的增減變化情況。教材習(xí)題教材第58頁“練習(xí)一”1. 左邊統(tǒng)計(jì)圖中的蔬菜、水果類和豆、奶類所占的百分比比右邊統(tǒng)計(jì)圖中的大,而魚、肉、蛋類、谷類及油脂類所占的百分比都比右邊統(tǒng)計(jì)圖中的小,按營養(yǎng)學(xué)的觀點(diǎn),每天的食物應(yīng)注意葷素搭配,要多吃蔬菜、水果,所以左邊食物的搭配相對(duì)合理。2. 紅棗大約占40%,葡萄干大約占10%,開心果大約占30%。3. 渤海面積:4731.6%=7.568(萬平方千米)黃海面積:4738.0%=37.84(萬平方千米)

15、東海面積:47316.3%=77.099(萬平方千米)南海面積47374.1%=350.493(萬平方千米)4. (1)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖。(2)選擇條形統(tǒng)計(jì)圖。六年級(jí)一班同學(xué)的視力越來越差,視力不良人數(shù)占全班人數(shù)的百分比增長較快。建議他們注意保護(hù)眼睛,預(yù)防近視眼,堅(jiān)持做眼保健操。5. 填表如下:品種合計(jì)黃瓜韭菜蘿卜番茄種植面積/平方米4008084961406. 顧英所在班級(jí)女生50米跑的測(cè)試成績還可以用條形統(tǒng)計(jì)圖表示;顧英五個(gè)學(xué)期50米跑的測(cè)試成績還可以用折線統(tǒng)計(jì)圖表示。優(yōu)秀:2025%=5(人)良好:2040%=8(人)及格:2030%=6(人)不及格:205%=1(人)畫圖如下所示:特點(diǎn):

16、(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚的表示出顧英所在班級(jí)女生50米跑測(cè)試不同成績的人數(shù)占總?cè)藬?shù)(20人)的百分比;而條形統(tǒng)計(jì)圖則直觀顯示了顧英所在班級(jí)女生50米跑測(cè)試不同成績的具體人數(shù)是多少。(2)條形統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映了顧英五個(gè)學(xué)期50米跑測(cè)試不同學(xué)期的具體成績;而折線統(tǒng)計(jì)圖不僅顯示了顧英五個(gè)學(xué)期50米跑測(cè)試不同學(xué)期的具體成績,而且表示了顧英在這五個(gè)學(xué)期中50米跑測(cè)試成績的升降變化情況。從中獲得的信息:從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可以知道顧英所在班級(jí)女生50米跑的測(cè)試成績是良好的人數(shù)最多,占總?cè)藬?shù)的40%,成績是不及格的人數(shù)最少,占總?cè)藬?shù)的5%。從折線統(tǒng)計(jì)圖可以知道顧英五個(gè)學(xué)期50米跑的測(cè)試成績不斷下降。(答案不唯一)

17、7. 略圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)。(教材第910頁)1. 使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動(dòng)中感知并發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的特征,知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。2. 使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念、發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3. 使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的聯(lián)系,感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn):認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐,體會(huì)其特征。難點(diǎn):知道圓柱和圓錐各部分的名稱,了解圓柱和圓錐的特征。課件、圓柱和圓錐的實(shí)物等。課件出示:一組幾何體的實(shí)物,其中有長方體、正方體形狀的,也有圓柱和圓錐形狀的。師:同學(xué)們,這些物體的形狀是各式各樣的,其中哪些物體的形狀我們比較熟悉?學(xué)生回

18、答。師:這些物體的形狀有些是我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)的長方體、正方體;有些就是我們今天要認(rèn)識(shí)的新的立體圖形圓柱和圓錐。(課件出示:教材第9頁例1)【設(shè)計(jì)意圖:借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),直觀的認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐】1. 認(rèn)識(shí)圓柱的特征。師:圖中哪些物體的形狀是圓柱體?學(xué)生指出來。師:圓柱體簡稱圓柱。仔細(xì)觀察圓柱,說說圓柱有什么特征。生1:圓柱從上到下一樣粗。生2:圓柱上、下兩個(gè)面是完全相同的圓。生3:圓柱有一個(gè)面是彎曲的。介紹圓柱(課件出示:教材第9頁圓柱直觀圖):圓柱的上、下兩個(gè)面叫作底面,圍成圓柱的曲面叫作側(cè)面,兩個(gè)底面之間的距離叫作高。師:請(qǐng)同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備的圓柱體,互相指著說一說它的底面、側(cè)面和高。學(xué)生進(jìn)行小組

19、活動(dòng);教師巡視了解情況。2. 認(rèn)識(shí)圓錐的特征。師:這些物體都是圓錐形狀的,簡稱圓錐。我們現(xiàn)在所認(rèn)識(shí)的圓錐都是直圓錐。(課件出示:教材第10頁最上面圖)學(xué)生觀察圖。師:在日常生活中,你還見過哪些圓錐形狀的物體?你能舉出一些例子嗎?生1:我們玩的跳棋下面是圓錐。生2:我們常見的建筑用的沙子經(jīng)常堆成圓錐。師:每個(gè)小組里課前也準(zhǔn)備了一些物體,請(qǐng)大家從里面挑出圓錐形狀的,就像剛才我們研究圓柱一樣,看看圓錐有什么特征?學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng);教師巡視了解情況。師:誰來用自己的語言描述一下圓錐的特征?生1:圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)。生2:圓錐的底面是一個(gè)圓。生3:圓錐的側(cè)面是曲面。師:你能指出圓錐的頂點(diǎn)、底面、側(cè)面和高嗎?

20、(課件出示:教材第10頁圓錐的直觀圖)強(qiáng)調(diào):圓錐的底面是一個(gè)圓,側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。師:請(qǐng)拿出一個(gè)圓錐形狀的物體,互相指著說一說它的頂點(diǎn)、底面、側(cè)面和高。學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng),教師巡視了解情況?！驹O(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、交流,使學(xué)生對(duì)圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)由直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),了解圓柱和圓錐的特征】師:今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?有什么收獲?還有哪些不清楚的問題?學(xué)生舉手發(fā)言。圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)圓柱的特征上、下兩個(gè)底面是完全相同的圓側(cè)面是一個(gè)曲面兩個(gè)底面之間的距離是圓柱的高(無數(shù)條)圓錐的特征底面是個(gè)圓側(cè)面是一個(gè)曲面從頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高(只有一條)

21、A類看圖選擇序號(hào)填空。(考查知識(shí)點(diǎn):圓柱的認(rèn)識(shí);能力要求:了解圓柱的特征,知道圓柱的各部分名稱)B類1. 下面圖形()旋轉(zhuǎn)后形成圓柱。2. 在下圖中,以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周,可以得到圓錐的是()。(考查知識(shí)點(diǎn):圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí);能力要求:認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐,了解圓柱和圓錐的特征)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:B類:1. A2. D教材習(xí)題教材第10頁“練一練”圓柱:第一行的第二個(gè)、第五個(gè),第二行的第二個(gè)、第三個(gè)。圓錐:第一行的第三個(gè),第二行的第四個(gè)。圓柱的側(cè)面積和表面積。(教材第1114頁)1. 指導(dǎo)學(xué)生理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義,掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。2. 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的圓柱的表面積和

22、側(cè)面積的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括和利用所學(xué)知識(shí)靈活地分析解決實(shí)際問題的能力。重點(diǎn):理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義,掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。難點(diǎn):圓柱的側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)。課件、圓柱形罐頭。師:同學(xué)們,通過對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí),你對(duì)圓柱有哪些了解?以前學(xué)過了表面積,你覺得表面積是什么?生1:我知道了圓柱的特征,上、下兩個(gè)面都是相等的圓形,叫作底面;圓柱周圍的面,是一個(gè)曲面,叫作側(cè)面;圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫作高。生2:我知道了沿著圓柱側(cè)面上的高將側(cè)面展開后是一個(gè)長方形,長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長,長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。生3:長方體(或正方體)6個(gè)面的總面

23、積叫作它的表面積。生4:我覺得表面積就是物體表面的面積之和。師:長方體、正方體都屬于立體圖形,它們的表面積我們會(huì)計(jì)算了,那么圓柱也是立體圖形,圓柱的表面積又該怎樣計(jì)算呢?今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓柱的表面積。【設(shè)計(jì)意圖:“溫故而知新”,學(xué)習(xí)新課之前引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)與之相關(guān)的知識(shí)點(diǎn),為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備】1. 教學(xué)例2。教學(xué)圓柱的側(cè)面展開圖。(1)出示一個(gè)帶完整商標(biāo)的罐頭盒。師:這個(gè)罐頭盒是什么體?(圓柱)師追問:它的側(cè)面是哪個(gè)面?讓前排的學(xué)生指給全班同學(xué)看,使學(xué)生明白這個(gè)圓柱的側(cè)面實(shí)際上可以用罐頭盒上的商標(biāo)紙來表示。(2)投影出示例2。(3)小組討論,然后指名說說自己的想法。生:要求商標(biāo)紙的面積,我們可

24、以把商標(biāo)剪下來再計(jì)算。師:怎么剪?生:沿著高剪。(4)全班學(xué)生按照這種辦法剪一剪。學(xué)生沿著罐頭盒的一條高將商標(biāo)紙剪開,再將商標(biāo)紙打開,教師將剪開后的商標(biāo)紙展示在黑板上。師:現(xiàn)在商標(biāo)紙是什么形狀?(長方形)教師追問:長方形的長是多少?寬是多少?它們與圓柱有什么關(guān)系?(5)小組討論,并計(jì)算商標(biāo)紙的面積。學(xué)生匯報(bào):我們把商標(biāo)紙反復(fù)地包在圓柱的側(cè)面,我們發(fā)現(xiàn):長方形的長就是圓柱的底面圓的周長,長方形的寬就是圓柱的高。底面圓的周長=3.1411=34.54(厘米)長方形的面積=34.5415=518.1(平方厘米)師:剛才同學(xué)們計(jì)算出商標(biāo)紙的面積,也就是圓柱側(cè)面的面積,我們簡稱側(cè)面積。(6)教師板書:圓

25、柱的側(cè)面積=底面周長高教師小結(jié):要計(jì)算圓柱的側(cè)面積,必須知道圓柱的底面周長和高這兩個(gè)條件。有時(shí)題里只給出直徑或半徑,底面周長可以通過這些條件計(jì)算得到,在解題前要注意看清題意再列式。2. 教學(xué)例3。圓柱的表面積。(1)師:我們學(xué)習(xí)過計(jì)算長方體、正方體的表面積,誰愿意說一說你對(duì)表面積的理解?生:表面積就是各個(gè)面的面積和。師:請(qǐng)同學(xué)們把課前自己制作的圓柱模型展開,仔細(xì)觀察,圓柱的表面積由哪幾個(gè)部分組成?生:圓柱的表面積由兩個(gè)圓形底面的面積和側(cè)面的面積組成。師:誰能根據(jù)自己的理解說一說什么是圓柱的表面積?生:圓柱的表面積是指圓柱的兩個(gè)底面面積與側(cè)面面積之和。板書:圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積。(2

26、)教學(xué)例3。出示例3中的圓柱圖。師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上試著計(jì)算出圓柱的表面積。學(xué)生先獨(dú)立完成,然后匯報(bào)。師:要求這個(gè)圓柱的表面積,要先求什么,再求什么?生:底面是直徑為2厘米的圓,我先求的是底面圓的面積,再求側(cè)面積。底面積=3.1411=3.14(平方厘米)2個(gè)底面積=3.142=6.28(平方厘米)側(cè)面積=底面周長高,也就是3.1422=12.56(平方厘米)表面積=側(cè)面積+2個(gè)底面積=12.56+6.28=18.84(平方厘米)(3)同桌互相討論這樣計(jì)算這個(gè)圓柱的表面積對(duì)不對(duì)。(4)在教材中的方格紙上畫出這個(gè)圓柱的展開圖。【設(shè)計(jì)意圖:在引導(dǎo)學(xué)生探究得出圓柱表面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上,及時(shí)安排針

27、對(duì)性練習(xí),能有效促使學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí),同時(shí)提醒學(xué)生具體問題要具體對(duì)待,不能一味地套公式】師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?學(xué)生自由交流各自的收獲體會(huì)。圓柱的側(cè)面積和表面積圓柱的側(cè)面積=底面周長高圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積2A類從下面不同形狀的紙板中選擇能圍成圓柱的紙板(紙板不能重疊,也不能剩余),是()。A.2號(hào)和3號(hào)B.4號(hào)和5號(hào)C.2號(hào)和4號(hào)(考查知識(shí)點(diǎn):圓柱的側(cè)面積;能力要求:靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的問題)B類一個(gè)圓柱沿著底面直徑縱切成相等的兩部分后,表面積比原來增加了80平方厘米,圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米?(考查知識(shí)點(diǎn):圓柱的表面積;能力要求:靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題

28、)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:CB類:3.14(802)=3.1440=125.6(平方厘米)答:圓柱的側(cè)面積是125.6平方厘米。教材習(xí)題教材第12頁“練一練”1. 31.46=188.4(平方厘米)2.3.1420.8+3.14(22)22=11.304(平方厘米)3.14(0.52)3.5+3.140.522=12.56(平方厘米)教材第1314頁“練習(xí)二”1.2.3. 略4.鋁皮:3.1462.6=48.984(平方分米)羊皮:3.14(62)22=56.52(平方分米)5. 3.140.61+3.14(0.62)222.45(平方米)6. 8cm125.6cm250.24cm2226.08c

29、m25cm314cm278.5cm2471cm27. 3.140.152=0.942(平方米)8. 3.142430+3.14(242)2=2712.96(平方厘米)9. 3.141.826+3.141.82=77.9976(平方分米)10. (3030+3.141610)20=28048(平方厘米)=280.48(平方分米)11. 403.14(0.52)3.5+3.140.52=471(朵)12. 3.14350.5=23.55(千克)思考題:3.14(202)24=1256(平方厘米)3.14(202)26=1884(平方厘米)3.14(202)28=2512(平方厘米)圓柱的體積。(教

30、材第1519頁)1.運(yùn)用遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生借助圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積公式,并理解這個(gè)過程。2.指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形狀的物體的體積和容積,運(yùn)用公式解決一些簡單的問題。3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。重點(diǎn):用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形狀物體的體積和容積,運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)際問題。難點(diǎn):借助圓的面積公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積公式,并理解這個(gè)過程。課件、圓柱形學(xué)具、圓柱形水杯。1.出示圓柱形狀的水杯。(1)在杯子里面裝滿水,讓學(xué)生想一想水杯里的水是什么形狀的。(2)師:你

31、能用以前學(xué)過的方法計(jì)算出這些水的體積嗎?(3)學(xué)生討論后匯報(bào):把水倒入長方體容器中,量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。(4)指定學(xué)生說一說長方體的體積公式。2.創(chuàng)設(shè)情境。(課件出示)師:如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積,或是求圓柱形柱子的體積,還能用剛才的方法嗎?剛才的方法不是一種普遍適用的方法,那么在求圓柱體積的時(shí)候,有沒有像長方體或正方體那樣的體積計(jì)算公式呢?今天,我們就來一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。(板書課題:圓柱的體積)1. 圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。(1)教師一邊演示,一邊講解。師:同學(xué)們看老師手中的這個(gè)圓柱,我先把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形,再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開,這樣就得到了16

32、塊體積大小相等,底面是扇形的形體。師:下面請(qǐng)同學(xué)們拿出自己的學(xué)具動(dòng)手拆一拆,拼一拼,看一看拼出來是什么形體。(2)學(xué)生操作,教師巡視指導(dǎo)。(3)啟發(fā)學(xué)生觀察、思考和討論。師:圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么形體?生:近似的長方體。師:通過剛才的實(shí)驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)了什么?(教師要注意啟發(fā)、引導(dǎo))生1:拼成的近似長方體和圓柱相比,體積大小沒變,形狀變了。生2:拼成的近似長方體和圓柱相比,底面的形狀變了,由圓變成了近似的長方形,而底面積大小沒有發(fā)生變化。生3:近似長方體的高就是圓柱的高,沒有變化。(4)課件演示,學(xué)生觀察。師:同學(xué)們,剛才我們把圓柱的底面平均分成了16份,切割后再拼起來,拼成了一個(gè)近似的長方體,

33、下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察。(教師一邊利用課件出示圖形,一邊提問)如果把圓柱的底面平均分成32份,拼成的物體形狀怎樣?如果把圓柱的底面平均分成64份,拼成的物體形狀怎樣?如果把圓柱的底面平均分成128份,拼成的物體形狀怎樣?(利用課件使學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)到分的份數(shù)越多,拼成的物體就越接近長方體)(5)師:通過課件的演示,你有什么發(fā)現(xiàn)?生:平均分的份數(shù)越多,拼出來的形體越近似于長方體。平均分的份數(shù)越多,每份扇形的面積就越小,弧就越短,拼出來的近似長方體的長就越近似于一條線段,這樣整個(gè)形體就越近似于長方體。(學(xué)生回答時(shí),教師要注意啟發(fā)、點(diǎn)撥。如果學(xué)生理解有困難,可把演示的三個(gè)近似長方體,放在一起,讓學(xué)生觀察

34、比較)(6)啟發(fā)學(xué)生思考回答:為什么要把圓柱拼成近似的長方體?你從中發(fā)現(xiàn)了什么?圓柱與近似長方體,形狀不同,體積相同。我們學(xué)過長方體的體積公式,如果把圓柱轉(zhuǎn)化成近似長方體,圓柱的體積就可以計(jì)算了。(7)推導(dǎo)圓柱的體積公式:師:以小組為單位,討論圓柱的體積應(yīng)怎樣計(jì)算。學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,并說明理由。生:因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高(板書:長方體的體積=底面積高),近似長方體的體積等于圓柱的體積(板書:圓柱的體積),近似長方體的底面積等于圓柱的底面積(板書:底面積),近似長方體的高等于圓柱的高(板書:高),所以圓柱的體積等于底面積乘高。用字母表示圓柱的體積公式。師:用字母如何表示?學(xué)生回答,教師板

35、書:V=Sh。啟發(fā)學(xué)生回答:求圓柱的體積必須具備哪兩個(gè)條件?學(xué)生:底面積和高,或者底面圓的半徑和高。2. 教學(xué)“試一試”。師:你能運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決下面的問題嗎?(課件出示:教材第16頁“試一試”)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答;教師巡視了解情況,注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題并及時(shí)糾正。組織學(xué)生交流訂正:3.14528=78.58=628(立方厘米)答:這個(gè)零件的體積是628立方厘米。師:請(qǐng)大家想一想,計(jì)算圓柱的體積,可能會(huì)有哪些形式的習(xí)題?(學(xué)生回答時(shí),要說一說計(jì)算思路)學(xué)生可能會(huì)說:已知圓柱的底面半徑和高,求體積。已知圓柱的底面直徑和高,求體積。已知圓柱的底面周長和高,求體積。已知圓柱的底面面積和高,

36、求體積?！驹O(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,體會(huì)“轉(zhuǎn)化”思想的廣泛應(yīng)用,提高學(xué)生的思維水平】師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?學(xué)生可能會(huì)說:利用“轉(zhuǎn)化”可以幫助我們解決問題。我們利用了體積不變的特性,把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計(jì)算。在五年級(jí)時(shí)計(jì)算梨的體積也是用了轉(zhuǎn)化的方法?！驹O(shè)計(jì)意圖:及時(shí)幫助學(xué)生梳理所學(xué)知識(shí),又及時(shí)總結(jié)學(xué)習(xí)方法,滲透數(shù)學(xué)思想】圓柱的體積長方體的體積=底面積高圓柱的體積=底面積高V=Sh A類把一個(gè)直徑為4厘米的圓柱,斜著截成兩個(gè)形狀相同的立體圖形(如右圖),求截后的體積。(考查知識(shí)點(diǎn):圓柱的體積;能力要求:掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法)B類右圖是一浴足木桶。這個(gè)

37、浴足木桶最多能盛多少水?溫馨提示:這樣的木桶蘊(yùn)含著一個(gè)道理即“木桶效應(yīng)”。希望同學(xué)們下來查詢一下究竟“木桶效應(yīng)”蘊(yùn)含著一個(gè)什么道理。(考查知識(shí)點(diǎn):圓柱的體積;能力要求:能運(yùn)用圓柱體積計(jì)算的方法解決簡單的問題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:3.14(42)2(7+5)2=3.144122=75.36(立方厘米)答:截后的體積是75.36立方厘米。B類:3.14(302)240=3.1422540=28260(立方厘米)=28.26(升)答:這個(gè)浴足木桶最多能盛28.26升水。教材習(xí)題教材第16頁“練一練”1. 3.14(82)24=200.96(立方厘米)3.14326=169.56(立方厘米)2. 3.

38、14(62.83.142)250=15700(立方厘米)教材第1719頁“練習(xí)三”1. 0.720.752. 3.14(32)22.4=16.956(立方分米)17.0(升)3. 252920667124. 3.14(82)24=200.96(立方厘米)3.14(62)27=197.82(立方厘米)3.14(52)210=196.25(立方厘米)196.25197.82200.96第一杯里的飲料最多。5. 3.143251=141.3(千克)141.3251.2以寬邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱體積大。8. 25.123.142=4(cm)3.14428=401.92(立方厘米)9. 略10. 10

39、cm31.4cm219.8cm2157cm33dm18.84dm244.92dm2282.6dm31m2m37.68m215.7m311. (1)3.14(402)250=62800(立方厘米)=62.8(升)(2)0.8562.8=53.38(千克)(3)3.144050+3.14(402)22=8792(平方厘米)88.0(平方分米)12. (1)3.14(82)23.51=175.84(噸)(2)3.1483.5+3.14(82)2=138.16(平方米)13. (1)3.14(152)20+3.14152=2590.5(平方厘米)(2)(152)4+204+15=215(厘米)14.

40、(1)3.14(22)152+3.1422=106.76(平方米)(2)3.1422152=94.2(立方米)15. 6348=9(平方厘米)16. 1.6升=1.6立方分米1.61.234=1(分米)思考題:3.1452849=1413(立方厘米)圓錐的體積。(教材第2023頁)1.引導(dǎo)學(xué)生探索并初步掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法和推導(dǎo)過程。2.指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問題。3.提高學(xué)生實(shí)踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力,發(fā)展空間觀念。4.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究意識(shí)。5.使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。重點(diǎn):進(jìn)一步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法。難點(diǎn):根據(jù)不同

41、的條件計(jì)算圓錐的體積。課件、等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器。師:同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算公式,是什么呢?生:圓柱的體積=底面積高,用字母表示是V=Sh。師:你想知道圓錐的體積怎樣計(jì)算嗎?猜一猜,圓錐的體積大小會(huì)與什么有關(guān)呢?學(xué)生可能會(huì)說:圓錐的體積應(yīng)該與圓錐的底面積有關(guān)。圓錐的體積可能跟圓錐的高有關(guān)。師:圓錐的體積計(jì)算公式究竟是什么呢?讓我們一起來探究吧!【設(shè)計(jì)意圖:簡明扼要的復(fù)習(xí),為新課教學(xué)做好充分的知識(shí)鋪墊】1. 圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。師:下面的圓柱和圓錐的底面積相等,高相等。(課件出示:教材第20頁例5)你能估計(jì)出這個(gè)圓錐的體積是圓柱體積的幾分之幾嗎?生:可能這個(gè)圓錐的體

42、積是圓柱體積的13吧!師:你有什么辦法來驗(yàn)證自己的估計(jì)呢?生:我們可以準(zhǔn)備好底面積相等,高相等的圓柱形容器和圓錐形容器;然后用圓錐形容器裝滿沙子,再倒入圓柱形容器里,看是否3次能裝滿。如果3次能正好裝滿,就說明圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的13。師:這個(gè)方法可以嗎?生:可以。師:那就按這種方法以小組為單位,進(jìn)行實(shí)驗(yàn)吧!學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng);教師巡視了解情況。組織學(xué)生匯報(bào)交流,小結(jié):圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的13。圓錐的體積=底面積高13師:如果用V表示圓錐的體積,S表示圓錐的底面積,h表示圓錐的高,圓錐的體積公式可以寫成V=13Sh?；仡檲A錐體積公式的探索過程,你有什么體會(huì)?學(xué)生可能會(huì)

43、說:從已經(jīng)學(xué)過的圓柱體積公式想起。比較等底等高的圓柱和圓錐,先觀察猜想,再驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)也是解決問題的重要方法。2. 教學(xué)“試一試”。師:你能運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式解決下面的問題嗎?(課件出示:教材第21頁“試一試”)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答;教師巡視了解情況,注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題并及時(shí)糾正。組織學(xué)生交流訂正:1701213=680(立方厘米)答:這個(gè)零件的體積是680立方厘米?！驹O(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系】師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?學(xué)生自由交流各自的收獲體會(huì)。圓錐的體積結(jié)論:圓錐的體積公式V=13ShA類

44、一個(gè)圓錐形的鋼件,底面半徑是1.5厘米,高是4厘米。每立方厘米鋼約重7.8克,這個(gè)鋼件約重多少克?(得數(shù)保留整克)(考查知識(shí)點(diǎn):圓錐的體積;能力要求:能運(yùn)用圓錐體積的計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題)B類沙漏又稱沙鐘,是我國古代一種計(jì)量時(shí)間的儀器,它是根據(jù)流沙從一個(gè)容器漏到另一個(gè)相同容器的數(shù)量來計(jì)算時(shí)間的。右圖上面的這個(gè)沙漏再需10分鐘漏完,如果這時(shí)將沙漏倒過來,沙漏中的沙子需要多長時(shí)間全部漏到下面的容器中?(考查知識(shí)點(diǎn):圓錐的體積;能力要求:靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:3.141.524137.8=3.142.254137.8=73.476(克)73(克)答:這個(gè)鋼件約

45、重73克。B類:3.14(32)2313=7.065(立方厘米)3.14(62)2(3+3)13-7.065=56.52-7.065=49.455(立方厘米)49.4557.06510=70(分)答:如果這時(shí)將沙漏倒過來,沙漏中的沙子需要70分鐘全部漏到下面的容器中。教材習(xí)題教材第21頁“練一練”1. 圓錐:9.4213=3.14(立方厘米)圓柱:9.4213=28.26(立方厘米)2. 3.1422613=25.12(立方厘米)3.14(32)2313=7.065(立方厘米)教材第2223頁“練習(xí)四”1. (1)15813=40(立方厘米)(2)3.1432513=47.1(立方分米)(3)

46、3.14(0.42)20.613=0.02512(立方米)2. 1213=4(厘米)3. (1)3.1432=28.26(平方米)(2)28.262.413=22.608(立方米)4. 1118455. (1)0.6(2)5.46. 下面的圓錐與第(3)個(gè)圓柱的體積相等。7. (1)3.14(22)2313=3.14(立方分米)(2)能提出的問題不唯一,例如:這根圓柱形木料的體積是多少?3.14(22)23=9.42(立方分米)8. 3.14(82)21.813=30.144(立方米)9.以4cm的直角邊為軸:3.1432413=37.68(立方厘米)以3cm的直角邊為軸:3.1442313=

47、50.24(立方厘米)10. 12.563.142=2(米)3.14220.6132=5.024(噸)11. 3.14(62)22+3.14(62)2113=65.94(立方米)12. 略思考題:4.2613=8.4(厘米)4.2613=2.1(厘米)整理與練習(xí)。(教材第2426頁)1. 使學(xué)生通過整理和復(fù)習(xí)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步鞏固。2. 培養(yǎng)學(xué)生歸納和整理的能力。3. 能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。重點(diǎn):運(yùn)用所學(xué)知識(shí),靈活解決實(shí)際問題。難點(diǎn):運(yùn)用所學(xué)知識(shí),靈活解決實(shí)際問題。課件。師:同學(xué)們,關(guān)于本單元“圓柱與圓錐”的學(xué)習(xí)就要結(jié)束了,你學(xué)會(huì)了什么呢?今天我們一起進(jìn)行本單元的整理與練習(xí)。1

48、. 回顧與整理。師:請(qǐng)同學(xué)們先看下面的問題,跟小組的同學(xué)進(jìn)行討論。(課件出示:教材第24頁最上面問題。)學(xué)生進(jìn)行小組討論活動(dòng);教師巡視了解情況。組織學(xué)生交流匯報(bào)討論結(jié)果:圓柱的特征:上、下兩個(gè)面都是相等的圓形,叫作底面;圓柱周圍的面,是一個(gè)曲面,叫作側(cè)面;圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫作高,圓柱有無數(shù)條高。圓錐的特征:圓錐的底面是圓形的,側(cè)面是一個(gè)曲面,從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫作圓錐的高,圓錐只有一條高。沿著圓柱側(cè)面上的高將側(cè)面展開后是一個(gè)長方形,長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長,長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高,所以圓柱的側(cè)面積=底面周長高。圓柱的表面積包括圓柱的側(cè)面和兩個(gè)底面,所以圓柱的表面積=側(cè)

49、面積+底面積2。解決有關(guān)表面積的實(shí)際問題要注意究竟包括圓柱的哪幾個(gè)面。探究圓柱的體積公式是想到了推導(dǎo)圓面積公式的“轉(zhuǎn)化”方法,借助長方體體積的計(jì)算公式推導(dǎo)得出了圓柱的體積計(jì)算公式。圓錐的體積公式,是在猜想等底等高的圓柱與圓錐體積之間關(guān)系的基礎(chǔ)上,用實(shí)驗(yàn)法推導(dǎo)出了圓錐的體積計(jì)算公式。等底等高的情況下圓錐體積是圓柱體積的13。【設(shè)計(jì)意圖:先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行階段性復(fù)習(xí),使之更加條理化、系統(tǒng)化,為下面運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題做好準(zhǔn)備】2. 練習(xí)與應(yīng)用。師:你能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決下面的問題嗎?試一試。(課件出示:教材第25頁第11題)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答問題;教師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生中存在的問題,個(gè)別指導(dǎo)有困難的學(xué)

50、生。師:誰來說說自己的方法?重點(diǎn)說說自己的思路。生1:要求紙箱的長、寬、高,我們可以實(shí)際動(dòng)手?jǐn)[一擺,觀察之后再計(jì)算,也可以看圖觀察,得知長是直徑的6倍,即67=42(cm);寬是直徑的4倍,即74=28(cm);高與飲料罐的高度相等,即12cm。生2:紙箱的容積與體積的計(jì)算方法一樣,根據(jù)公式“長方體的容積=長寬高”,列式是422812=14112(立方厘米)。生3:求至少要用多少硬紙板,其實(shí)就是計(jì)算長方體的表面積(注意加箱蓋和箱底的重疊部分2000平方厘米),根據(jù)公式“長方體的表面積=(長寬+長高+寬高)2”,列式是(4228+4212+2812)2+2000=6032(平方厘米)。只要學(xué)生解

51、答正確就要給予肯定鼓勵(lì)?！驹O(shè)計(jì)意圖:結(jié)合具體實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值】師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?學(xué)生自由交流各自的收獲體會(huì)。整理與練習(xí)圓柱的特征、圓錐的特征圓柱的表面積、側(cè)面積計(jì)算公式圓柱的體積公式、圓錐的體積公式A類右圖是一個(gè)鐵質(zhì)機(jī)器零件的示意圖(單位:厘米),求它的體積。已知每立方厘米的鐵重7.8克,這個(gè)機(jī)器零件重多少千克?(考查知識(shí)點(diǎn):圓柱與圓錐;能力要求:靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題)B類在倉庫的一角有堆稻子,呈14圓錐形(如右圖)。已知底面圓弧長4米,圓錐的高是1.5米,如果每立方米的稻子約重680千克,那么這堆

52、稻子大約有多重呢?(考查知識(shí)點(diǎn):圓柱與圓錐;能力要求:靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A類:3.14(62)24+12827.8=3.1494+9627.8=113.04+1927.8=305.047.8=2379.312(克)=2.379312(千克)答:這個(gè)機(jī)器零件重2.379312千克。B類:414=16(米)162=8(米)821.513146801732(千克)答:這堆稻子大約有1732千克。教材習(xí)題教材第2426頁“整理與練習(xí)”1. 4cm87.92cm262.8cm35m408.2m2628m32.5cm7.85cm31.2m0.67824m32. 3.140.81.

53、6=4.0192(平方米)3. (1)15.73.142=2.5(分米)3.142.52+15.76=113.825(平方分米)(2)3.142.526=117.75(立方分米)=117.75(升)117.75785長方體瓶里的五彩石多一些。9. 1分鐘=60秒20毫米=0.2分米0.8米=8分米3.14(0.22)2860=15.072(立方分米)=15.072(升)10. 241.213(7.54)=0.32(米)=32(厘米)11. (1)長:67=42(厘米)寬:74=28(厘米)高與飲料罐的高度相等,即12厘米。(2)422812=14112(立方厘米)(3)(4228+4212+2

54、812)2+2000=6032(平方厘米)12. 它們的體積比是1:4。13. 略14. 以長邊為底面周長圍成的圓柱體積比較大。解決問題的策略。(教材第2729頁)1. 指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化、列表、假設(shè)等策略解決生活中的實(shí)際問題。2. 通過運(yùn)用這些策略解決問題,提高學(xué)生解決問題的能力。重點(diǎn):指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化、列表、假設(shè)等策略解決生活中的實(shí)際問題。難點(diǎn):提高學(xué)生解決問題的能力。課件。師:同學(xué)們,回想一下在以前的學(xué)習(xí)中,有沒有運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決過問題呢?學(xué)生可能回憶并列舉出:平行四邊形面積、三角形面積、梯形面積、圓形面積公式的推導(dǎo)過程,圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。老師適時(shí)課件或?qū)W具演示,并在黑板上將轉(zhuǎn)化

55、關(guān)系用圖示表示出來。師:轉(zhuǎn)化策略曾經(jīng)幫助我們解決過這么多新問題,像這樣的例子還有很多,你們每個(gè)人手里都有一組題,動(dòng)筆算算,體會(huì)哪里運(yùn)用了轉(zhuǎn)化策略。有發(fā)現(xiàn),可以和組內(nèi)的同學(xué)交流一下。四人小組內(nèi)每個(gè)學(xué)生的題紙各不相同,學(xué)生獨(dú)立計(jì)算、觀察,體會(huì)到轉(zhuǎn)化后,四人小組進(jìn)行交流。師:舉個(gè)例子說說你的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生可能舉例:計(jì)算分?jǐn)?shù)除法是把除法轉(zhuǎn)化成乘法。計(jì)算小數(shù)除法是把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加法是把異分母分?jǐn)?shù)加法轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加法。計(jì)算83+83+83+83+83是把相同加數(shù)的和轉(zhuǎn)化成乘法。師:這里都用了轉(zhuǎn)化策略,有什么共同地方?引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考,體會(huì)到轉(zhuǎn)化的實(shí)質(zhì)轉(zhuǎn)化前和轉(zhuǎn)化后計(jì)算結(jié)

56、果不變。小結(jié):這么多地方用到轉(zhuǎn)化的策略,說說你有什么體會(huì)?學(xué)生可能體會(huì)到:轉(zhuǎn)化策略應(yīng)用很廣泛;轉(zhuǎn)化策略能解決新問題;轉(zhuǎn)化策略能把復(fù)雜的問題變簡單。師:轉(zhuǎn)化是常見的解決問題的策略之一,解決問題的策略還有很多要具體問題具體分析?！驹O(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的策略,為下面探究解決問題的策略做準(zhǔn)備】1. 教學(xué)例1。師:請(qǐng)看下面的問題,分析題中的數(shù)量關(guān)系,說說準(zhǔn)備怎樣解答,跟小組同學(xué)討論一下。(課件出示:教材第27頁例1)學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng),教師巡視了解情況。師:說說你們的討論情況吧!學(xué)生可能會(huì)說:通過畫圖,可以看出男生人數(shù)有2份,女生人數(shù)有3份,已知女生有21人,所以男生人數(shù)是2123=14(人)。還可

57、以根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系,把“男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的25”轉(zhuǎn)化成男、女生人數(shù)的比是2:3,這樣就轉(zhuǎn)化成一道按比例分配的問題。所以男生人數(shù)是2123=14(人)。還可以直接按分?jǐn)?shù)問題來解決,男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的25,所以女生占總?cè)藬?shù)的1-25=35,已知女生有21人,總?cè)藬?shù)是2135=35(人),男生人數(shù)是3525=14(人)。師:解決上面的問題,你選擇了什么策略?是怎樣想的?生1:選擇畫圖的策略,畫圖能使數(shù)量關(guān)系更直觀,更清楚。生2:把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比,更容易理解數(shù)量之間的關(guān)系。生3:選擇按分?jǐn)?shù)問題直接解答,關(guān)鍵就是找準(zhǔn)單位“1”,以及數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2. 教學(xué)例2。師:解決下面的問題,你準(zhǔn)備選擇什么策

58、略?試一試。(課件出示:教材第28頁例2)學(xué)生嘗試用自己選擇的策略解決問題;教師巡視了解情況,發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題,及時(shí)指導(dǎo)。組織學(xué)生交流想法:我們可以用畫圖的策略解決問題。(如下所示)先畫10只大船,每只大船坐5人,這樣就坐50人;實(shí)際全班只有42人,就多出了8人。這是因?yàn)?每只小船只坐3人,比每只大船少2人,如果去掉多出的8人,就需要從82=4只大船上去,這樣這4只船每只上面坐3人,所以就是4只小船,6只大船。我們還可以用列表的方法進(jìn)行有序列舉,從9只大船和1只小船開始。大船只數(shù)小船只數(shù)乘坐的總?cè)藬?shù)和42人比較9195+3=48多了6人8285+32=46多了4人7375+33=44多了2人

59、6465+34=42同樣多5555+35=40少了2人由表中數(shù)據(jù)可以知道,需要6只大船和4只小船。我們也可以用假設(shè)法解決問題。假設(shè)大船和小船的只數(shù)同樣多,再根據(jù)總?cè)藬?shù)調(diào)整。大船只數(shù)小船只數(shù)乘坐的總?cè)藬?shù)和42人比較5555+35=40少了2人6465+34=42同樣多由表中數(shù)據(jù)可以知道,需要6只大船和4只小船。師:選擇你喜歡的方法解答并檢驗(yàn),再與同學(xué)交流你的解題策略。學(xué)生進(jìn)行解答、檢驗(yàn)并交流;教師巡視,個(gè)別指導(dǎo)有困難的情況。師:回顧解決問題的過程,你有什么體會(huì)?生1:畫圖、列舉、先假設(shè)再調(diào)整都是解決問題的有效策略。生2:分析和解決同一個(gè)問題,可以用不同的策略。生3:要學(xué)會(huì)根據(jù)具體問題靈活選擇策略

60、。【設(shè)計(jì)意圖:通過喚醒學(xué)生的“解決問題策略”的已有經(jīng)驗(yàn),引入綜合運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”“畫圖”“列表”等策略解決問題的學(xué)習(xí),做好教學(xué)的銜接與遷移,可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣】師:用轉(zhuǎn)化的策略解決了這么多問題,說說你有哪些收獲和體會(huì)?學(xué)生自由交流各自的收獲體會(huì)。解決問題的策略新問題已經(jīng)解決的問題A類1.一列客車和一列貨車同時(shí)從甲、乙兩站相向開出,客車與貨車速度的比是3:2,客車行駛6小時(shí)到達(dá)乙站,貨車行駛多少小時(shí)到達(dá)甲站?2.如圖,正方形的邊長是4厘米,求陰影部分的面積。3.童樂幼兒園共有150本圖書,其中的40%分給大班,剩下的圖書按4:5分給小班和中班,小班和中班各分到多少本圖書?4.一輛汽車從甲地駛向乙