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1、巧解一元一次不等式怎樣才能正確而迅速地解一元一次不等式?現(xiàn)結(jié)合實(shí)例介紹一些技巧,供初一同學(xué)參考。巧用乘法例1解不等式0.25x10.5。分析因?yàn)?.254=1,所以兩邊同乘以4要比兩邊同除以0.25來得簡便。解兩邊同乘以4,得x42。2.巧用對(duì)消法例2解不等式解原不等式變?yōu)榍捎梅謹(jǐn)?shù)加減法法則故y1。逆用分?jǐn)?shù)加減法法則解原不等式化為,巧用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)例5解不等式分析:直接去分母較繁,觀察發(fā)現(xiàn)本題有兩個(gè)特點(diǎn)的分子、分母約去公因數(shù)2后,兩邊的分母相同;兩個(gè)常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)合并得整數(shù)。解:原不等式為,去分母,得46x0.01x0.01,即5x4,故x。例6解不等式分析由分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),將分母化為整數(shù)和去分母一
2、次到位可避免繁瑣的運(yùn)算。解原不等式為整理,得8x325x41210 x,思考:例5可這樣解嗎?請(qǐng)不妨試一試。巧去括號(hào)去括號(hào)一般是內(nèi)到外,即按小、中、大括號(hào)的順序進(jìn)行,但有時(shí)反其道而行之即由外到內(nèi)去括號(hào)往往能另辟捷徑。7.逆用乘法分配律例8解不等式278(x3)351(62x)463(3x)0。分析直接去括號(hào)較繁,注意到左邊各項(xiàng)均含有因式x3而逆用分配律可速解此題。解原不等式化為(x3)(2783512463)0,即39(x3)0,故x3。8.巧用整體合并例9解不等式32x13(2x1)35。解視2x1為一整體,去大、中括號(hào),得3(2x1)9(2x1)95,整體合并,得6(2x1)14,巧拆項(xiàng)例10解不等式分析將3拆為三個(gè)負(fù)1,再分別與另三項(xiàng)結(jié)合可巧解本題。解原不等式變形為得x10,故x1。練習(xí)題解下列一元一次不等式33x22(3x2)13x1。答案關(guān)于不等式的應(yīng)用的典型例題例題某賓館底樓客房比二樓少5間,某旅游團(tuán)有48人,若全安排在底樓,每間4人,房間不夠,每間5人,有房間沒有住滿,又若安排住二樓,每間3人,房間不夠,每間4人,又有房間沒有住滿,問賓館底樓有客房幾間?解設(shè)底樓有x間客房,則二樓有(x5)間客房,根據(jù)題意,得5x48且4x48,9x12。依題意,又可得3(x5)48,且4(x5)48,7x11。故x=10。答:底樓有10間客房。練
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