高考專項訓(xùn)練統(tǒng)計與統(tǒng)計案例

1、高考專項訓(xùn)練統(tǒng)計與統(tǒng)計案例小題押題1614統(tǒng)計與統(tǒng)計案例卷年考題位別份置全考查內(nèi)容條形圖、命題規(guī)律分析國201選擇題兩變量統(tǒng)計與統(tǒng)計案例部分，抽樣方法考卷5第3題間的相查較少，且考查時題關(guān)性201選擇題折線圖全7第3題的應(yīng)用國統(tǒng)計圖卷201選擇題表的應(yīng)6第4題用江201平均數(shù)、蘇8第3題莖葉圖,目較簡單；回歸分析與獨立性檢驗在客觀題中單獨考查時較少；隨機抽樣、用樣本估計總體以及變量的相關(guān)性是命題熱點，難度較低x，由題意及分層抽樣的特點得x320，9001600解得x180.2(2015四川高考)某學(xué)校為了了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異，擬從這三個年級中按人數(shù)

2、比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是()A抽簽法B系統(tǒng)抽樣法C分層抽樣法D隨機數(shù)法解析：選C根據(jù)年級不同產(chǎn)生差異及按人數(shù)比例抽取易知應(yīng)為分層抽樣法3已知5位裁判給某運的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，那裁判打出的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為（）動員打出么這5位A89C90B91D900解析：選C考察平均數(shù)的計算與莖葉圖的轉(zhuǎn)換關(guān)系考查點二用樣本估計總體4(2017全國卷)為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗田這n塊地的畝產(chǎn)量(單位：kg)分別為x1，x2，xn，下面給出的指標(biāo)中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是()Ax1，x2，xn的平均數(shù)Bx1，x2，xn的標(biāo)準(zhǔn)差Cx1，x2，xn的最大值Dx

3、1，x2，xn的中位數(shù)解析：選B標(biāo)準(zhǔn)差能反映一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度故選B.5(2016全國卷)某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15，B點表示四月的平均最低氣溫約為5.下面敘述不正確的是()A各月的平均最低氣溫都在0以上B七月的平均溫差比一月的平均溫差大C三月和十一月的平均最高氣溫基本相同D平均最高氣溫高于20的月份有5個解析：選D由圖形可得各月的平均最低氣溫都在0以上，A正確；七月的平均溫差約為10，而一月的平均溫差約為5，故B正確；三月和十一月的平均最高氣溫都在10左右，基本相同，C正確，故選D.6(201

4、5山東高考)為比較甲、乙兩地某月14時的氣溫情況，隨機選取該月中的5天，將這5天中14時的氣溫數(shù)據(jù)(單位：)制成如圖所示的莖葉圖考慮以下結(jié)論：甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫；甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫；甲地該月14時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；甲地該月14時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結(jié)論的編號為()AC解析：選BBD法一：x甲262829313129，528293031325x乙30，x甲s乙故可判斷結(jié)論正確法二：甲地該月14時的氣溫數(shù)據(jù)分布在26和31之間，且數(shù)據(jù)波動較大，而乙地

5、該月14時的氣溫數(shù)據(jù)分布在28和32之間，且數(shù)據(jù)波動較小，可以判斷結(jié)論正確，故選B.7(2014廣東高考)已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為()A100,10C100,20B200,10D200,20解析：選D易知(350045002000)2%200，即樣本容量；抽取的高中生人數(shù)為20002%40，由于其近視率為50%，所以近視的人數(shù)為4050%20.8(2015湖北高考)某電子商務(wù)公司對10000名網(wǎng)絡(luò)購物者2014年度的消費情況進(jìn)行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)消費金額(單位：

6、萬元)都在區(qū)間0.3,0.9內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示(1)直方圖中的a_；(2)在這些購物者中，消費金額在區(qū)間0.5,0.9內(nèi)的購物者的人數(shù)為_解析：(1)由0.11.50.12.50.1a0.12.00.10.80.10.21，解得a3.(2)區(qū)間0.3,0.5)內(nèi)的頻率為0.11.50.12.50.4，故0.5,0.9內(nèi)的頻率為10.40.6.因此，消費金額在區(qū)間0.5,0.9內(nèi)的購物者的人數(shù)為0.6100006000.答案：(1)3(2)6000考查點三變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計案例9(2015福建高考)為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)

7、據(jù)表：收入8.8.10.11.11.x(萬元)260396.7.支出y(萬元)258.08.59.8yabaybx根據(jù)上表可得回歸直線方程bx，其中0.76，.據(jù)此估計，該社區(qū)一戶年收入為15萬元家庭的年支出為()A11.4萬元C12.0萬元解析：選BB11.8萬元D12.2萬元由題意知，x8.28.610.011.311.9510，y6.27.58.08.59.88，5a80.76100.4，y當(dāng)x15時，0.76150.411.8(萬元)10(2014江西高考)某人研究中學(xué)生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個變量的關(guān)系，隨機抽查52名中學(xué)生，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1至表4，則與性別有關(guān)聯(lián)的可

8、能性最大的變量是()表1成績不及及總性別男女總計格61016格計142022323652表2視力好差總性別男416計20女122032總計136652表3智商偏正總性別高常計男81220女82432總計163652表4閱讀量豐不豐總性別富富計男女總計1421663036203252A成績C智商解析：選B視力D閱讀量1D因為K252622141025282，1636322016363220164363220K252201612252112216363220，83632202K352162412825296216363220，14306202K4521636322252408216363220，則

9、有K2K2K2K2，所以閱讀量與性別關(guān)聯(lián)4231的可能性最大11(2015北京高考)高三年級267位學(xué)生參加期末考試，某班37位學(xué)生的語文成績、數(shù)學(xué)成績與總成績在全年級中的排名情況如圖所示，甲、乙、丙為該班三位學(xué)生從這次考試成績看，(1)在甲、乙兩人中，其語文成績名次比其總成績名次靠前的學(xué)生是_；(2)在語文和數(shù)學(xué)兩個科目中，丙同學(xué)的成績名次更靠前的科目是_答案：(1)乙(2)數(shù)學(xué)重點突破用樣本估計總體的2個?？键c考法(一)頻率分布直方圖與樣本的數(shù)字特征1對某小區(qū)100戶居民的月均用水量進(jìn)行統(tǒng)計，得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示，則估計此樣本的眾數(shù)為_解析：眾數(shù)是指樣本中出現(xiàn)頻率最高的數(shù)，在頻

10、率分布直方圖中通常取最高的小長方形底22.5邊中點的橫坐標(biāo)，所以眾數(shù)為2.25.2答案：2.252對一批電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，從這批產(chǎn)品中抽取N個產(chǎn)品(N200)，得到頻率分布直方圖如下：(1)圖中m的值為_；(2)由頻率分布直方圖估計這批電子元件壽命的中位數(shù)是_解析：(1)由0.001100m1000.0041000.002100m1001，得m0.0015.(2)設(shè)中位數(shù)為b，則0.0011000.00151000.004(b300)0.5，解得b362.5.答案：(1)0.0015(2)362.53某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是50,60

11、)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)圖中a的值為_；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分為_解析：(1)由(2a0.020.030.04)101，解得a0.005.(2)0.05550.4650.3750.2850.059573.答案：(1)0.005(2)73解題方略從頻率分布直方圖中得出有關(guān)數(shù)據(jù)的方法(1)頻率：頻率分布直方圖中橫軸表示組別(樣本的連續(xù)可取數(shù)值)，縱軸表示，頻率頻率組距頻率組距；組距(2)頻率比：頻率分布直方圖中各小長方形的面積之和為1，因為在頻率分布直方圖中組距是一個固定值，所以各小長方形高的比也就是頻率比，從而根據(jù)已知

12、的幾組數(shù)據(jù)個數(shù)比求有關(guān)值；(3)眾數(shù)：最高小長方形底邊中點的橫坐標(biāo)；(4)中位數(shù)：平分頻率分布直方圖面積且垂直于橫軸的直線與橫軸交點的橫坐標(biāo)；(5)平均數(shù)：頻率分布直方圖中每個小長方形的面積乘小長方形底邊中點的橫坐標(biāo)之和；(6)性質(zhì)應(yīng)用：若縱軸上存在參數(shù)值，則根據(jù)所有小長方形的高之和組距1，列方程即可求得參數(shù)值考法(二)莖葉圖與樣本的數(shù)字特征莖葉圖在樣本數(shù)據(jù)較少、較為集中且位數(shù)不多時應(yīng)用比較適宜由于它保留了原始數(shù)據(jù)，所以不僅可以幫助分析樣本的頻率分布，還可以用來分析樣本數(shù)據(jù)的一些數(shù)字特征，如平均數(shù)、眾數(shù)、方差等題組突破1(2017岳陽質(zhì)檢)甲、乙兩位歌手在“中5國好聲音”選拔賽中，次得分情況如

13、圖所示記甲、乙兩人的平均得分分別為x，x，則下列甲乙判斷正確的是()甲乙6775888684093A.xx，甲比乙成績穩(wěn)定甲乙B.xx，乙比甲成績穩(wěn)定甲乙C.xx，甲比乙成績穩(wěn)定甲乙D.xx，乙比甲成績穩(wěn)定甲乙解析：選B76778890945x甲s2乙(7586)2(8886)2(8686)285，75888688935x乙86，21s甲5(7685)2(7785)2(8885)2(9085)2(9485)252，15(8886)2(9386)235.6，所以x甲x乙，s2甲s乙，故乙比甲成績穩(wěn)定22(2017鄭州二檢)已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相m同，則圖中

14、的m，n的比值n_.甲乙72n9m3248均數(shù)也為33，所以有1(20n323438)m333，所以n8，所以n8解析：由莖葉圖可知甲的數(shù)據(jù)為27,30m,39，乙的數(shù)據(jù)為20n,32,34,38.由此可知乙的中位數(shù)是33，所以甲的中位數(shù)也是33，所以m3.由此可以得出甲的平均數(shù)為33，所以乙的平4.答案：383(2017黃山檢測)如圖是某青年歌手大獎賽上七位評委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖(其中m為數(shù)字09中的一個)，去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1，a2，則它們的大小關(guān)系是表_(用“”示)甲乙07954551844647m93別為a8084，a808

15、5，所以aa.解析：由題意知去掉一個最高分和一個最低分后，可以求得甲和乙兩名選手得分的平均數(shù)分14534367215521答案：a2a1解題方略從莖葉圖中得出有關(guān)數(shù)據(jù)的方法到目前為止，莖葉圖中的數(shù)據(jù)多為兩位數(shù)(莖葉圖中，一位數(shù)的“莖”處為數(shù)字0)，明確每一行中，“莖”處數(shù)字是該行數(shù)字共用的十位數(shù)字，“葉”處數(shù)字是個位數(shù)字，求解的關(guān)鍵是正確寫出莖葉圖中的所有數(shù)字，再根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念進(jìn)行相關(guān)計算失誤防范回歸分析中的1個易錯點回歸分析中易誤認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)必在回歸直線上，實質(zhì)上回歸直線必過xto(x)，xto(y)點，可能所有的樣本數(shù)據(jù)點都不在直線上.針對訓(xùn)練1(2017蘭州

16、模擬)已知某種商品的廣告費支出x(單位：萬元)與銷售額y(單位：萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y345000m70解析：選Dx5，y，根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得y出y與x的線性回歸方程為6.5x17.5，則表中m的值為()A45B50C55D60245685304050m70190m55當(dāng)x5時，y6.5517.550，190m50，解得m60.52(2017惠州模擬)某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進(jìn)行了5次試驗根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如下表)：零件數(shù)x/12345個加工時0000066788解析：因為x30，y75，間y/分鐘28519ya由最小二乘

17、法求得回歸方程0.67x，a則的值為_1020304050562687581895所以回歸直線一定過樣本點的中心(30,75)，yaa則由0.67x可得75300.67，a求得54.9.答案：54.91(2017南京模擬)某校為了解學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，采用分層抽樣的方法從高一1000人、高二1200人、高三n人中，抽取81人進(jìn)行問卷調(diào)查已知高二被抽取的人數(shù)為30，那么n()A860B720C1020D1040解析：選D根據(jù)分層抽樣方法，得12008130，解得n1040.10001200n2(2017天津渤海一中質(zhì)檢)有一個食品商店為了調(diào)查氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過調(diào)查得到關(guān)于賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天

18、氣溫的數(shù)據(jù)如下表，繪出散點圖如下通過計算，可以得到對應(yīng)y的回歸方程2.352x147.767，根據(jù)以上信息，判斷下列結(jié)論中正確的是()攝471215192氏溫50度熱2333716飲151513121311108975杯數(shù)60280649364A氣溫與熱飲的銷售杯數(shù)之間成正相關(guān)B當(dāng)天氣溫為2時，這天大約可以賣出143杯熱飲C當(dāng)天氣溫為10時，這天恰賣出124杯熱飲yD由于x0時，的值與調(diào)查數(shù)據(jù)不符，故氣溫與賣出熱飲杯數(shù)不存在線性相關(guān)性y解析：選B當(dāng)x2時，22.352147.767143.063，即這天大約可以賣出143杯熱飲，故B正確3如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試

19、中的成績(單位：分)已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為()甲組乙組909x2157424y8A2,5C5,8B5,5D8,8解析：選C甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1510 x，x5.又乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為91510y1824516.8，y8.x，y的值分別為5,8.4(2017全國卷)某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位：萬人)的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的折線圖根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是()A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D各年1月至6

20、月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)解析：選A根據(jù)折線圖可知，2014年8月到9月、2014年10月到11月等月接待游客量都在減少，所以A錯誤由圖可知，B、C、D正確5(2017長沙模擬)如圖是民航部門統(tǒng)計的2017年春運期間十二個城市售出的往返機票的平均價格以及相比去年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖表，根據(jù)圖表，下面敘述不正確的是()A深圳的變化幅度最小，北京的平均價格最高B深圳和廈門的春運期間往返機票價格同去年相比有所下降C平均價格從高到低居于前三位的城市為北京、深圳、廣州D平均價格的漲幅從高到低居于前三位的城市為天津、西安、廈門解析：選D由圖可知深圳對應(yīng)的小黑點最接近0

21、%，故變化幅度最小，北京對應(yīng)的條形圖最高，則北京的平均價格最高，故A正確；由圖可知深圳和廈門對應(yīng)的小黑點在0%以下，故深圳和廈門的價格同去年相比有所下降，故B正確；由圖可知條形圖由高到低居于前三位的城市為北京、深圳和廣州，故C正確；由圖可知平均價格的漲幅由高到低分別為天津、西安和南京，故D錯誤，選D.6(2018屆高三豫東、豫北十所名校聯(lián)考)根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：x34567y4.a0.b05.40.550.6解析：選B依題意得，0.9，故y得到的回歸方程為bxa.若樣本點的中y心為(5,0.9)，則當(dāng)x每增加1個單位時，就()A增加1.4個單位B減少1.4個單位C增加7.9個單位D減少7.9個單

22、位ab25ab6.5；又樣本點的中心為(5,0.9)，故0.95ba，y聯(lián)立，解得b1.4，a7.9，則1.4x7.9，可知當(dāng)x每增加1個單位時，y就減少1.4個單位7(2017哈爾濱四校統(tǒng)考)一個樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個公差不為0的等差數(shù)列an，若a38，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是()A13,12C12,13B13,13D13,14解析：選B設(shè)等差數(shù)列an的公差為d(d0)，a38，a1a7a2364，即(82d)(84d)64，化簡得2dd20，又d0，故d2，故樣本數(shù)據(jù)為：4,6,8,10,12,14,16,18,20,22，平均數(shù)為S10

23、422513，10101214中位數(shù)為13.28(2017重慶南開中學(xué)月考)一個樣本a,3,4,5,6的平均數(shù)是b，且不等式x26xc0的解集為(a，b)，則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是()A1C.3B.2D2解析：選B由題意得a34565b，ab6，解得a2，b4，所以樣本方差s2(24)2(34)2(44)2(54)2(6154)22，所以標(biāo)準(zhǔn)差為2.9.某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測，如圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是96,106，樣本數(shù)據(jù)分組為96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106已知樣本中產(chǎn)品凈重小

24、于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是()A90C60B75D45解析：選A產(chǎn)品凈重小于100克的頻率為(0.0500.100)20.300，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36.設(shè)樣本容量為n，則36n0.300，所以n120，凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的頻率為(0.1000.1500.125)20.750，所以樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是1200.75090.10(2018屆高三湖南師大附中摸底)某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機對學(xué)習(xí)的影響，部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：使用智不使用智總能手機能手機

25、計學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀學(xué)習(xí)成績4812不優(yōu)秀總計16202101830附表：P(K20.10.00.00.00.00k0)k005100512.73.86.67.810.80641357928計算得K210，則下列選項正確的是()A有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機對學(xué)習(xí)有影響B(tài)有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機對學(xué)習(xí)無影響C在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為使用智能手機對學(xué)習(xí)有影響D在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為使用智能手機對學(xué)習(xí)無影響解析：選A因為7.879K210.828，所以有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機對學(xué)習(xí)有影響11如圖所示，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各4名學(xué)生完成某道數(shù)學(xué)

26、題的得分情況，該題滿分為12分已知甲、乙兩組學(xué)生的平均成績相同，乙組某個數(shù)據(jù)的個位數(shù)字模糊，記為x.則下列命題中正確的是()A甲組學(xué)生的成績比乙組穩(wěn)定B乙組學(xué)生的成績比甲組穩(wěn)定C兩組學(xué)生的成績有相同的穩(wěn)定性D無法判斷甲、乙兩組學(xué)生的成績的穩(wěn)定性x甲(991111)10，解析：選A14x乙(8910 x12)10，解得x1.又s2甲(910)2(910)2(1110)2(11141410)21，s乙(810)2(910)2(11410)2(1210)25，ss，甲組學(xué)生的成甲乙122績比乙組穩(wěn)定12為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，隨機抽取某大學(xué)30名學(xué)生參加環(huán)保知識測試，得分如圖所示，若得分的中位數(shù)為me，眾數(shù)為m0，平均數(shù)為x，則()Amem0 xBm0 xmeCmem0 xDm0mex解析：選D由條形圖知，30名學(xué)生的得分情況依次為2個人得3分，3個人得4分，10個人得5分，6個人得6分，3個人得7分，2個人為第15,16個數(shù)(分別為5,6)的平均數(shù)，即m為x1(23341056637數(shù)為x，又yx1，所以樣本數(shù)據(jù)y，y，得8分，2個人得9分，2個人得10分，中位數(shù)e5.5,5出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為m05，平均數(shù)302829210)5.97，故m0mex.13(2017石家莊模擬)設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2x2，2017的方差是4，若yixi1