北京四中中考數(shù)學總復習：銳角三角函數(shù)綜合復習-鞏固練習（提高）

1、PAGE 第PAGE 頁碼9頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)9頁Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.中考總復習：銳角三角函數(shù)綜合復習鞏固練習（提高）【鞏固練習】一、選擇題1. 在ABC中，C90，cosA,則tan A等于 ( ) A B C D 2在RtABC中，C=90，把A的鄰邊與對邊的比叫做A的余切，記作cotA=則下列關(guān)系式中不成立的是（ ）AtanAcotA=1 BsinA=tanAcosA CcosA=cotAsinA Dtan2A+cot2A=1 第2題 第3題3如圖，在四邊形A

2、BCD中，E、F分別是AB、AD的中點，若EF=2，BC=5，CD=3，則tanC等于（ ） A B C D4如圖所示，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6、8，現(xiàn)將ABC如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則tanCBE的值是( )A B C D5如圖所示，已知的終邊OPAB，直線AB的方程為yx，則cos等于 ( ) A B C D 第5題 第6題 6如圖所示，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)x的范圍是（）A.B.C.D.二、填空題7設為銳角，且x23x2sin0的兩根之差為則 8如圖，在矩形ABCD中，點E在AB邊上，沿CE折疊矩形ABCD，使點B落在AD邊上的點F處，若AB=4，BC=5，

3、則tanAFE的值為 .9已知ABC的外接圓O的半徑為3，AC=4，則sinB= . 第8題 第9題 第11題10當090時，求的值為 11如圖，點E（0，4），O（0，0），C（5，0）在A上，BE是A上的一條弦則tanOBE= 12已知：正方形ABCD的邊長為2，點P是直線CD上一點，若DP=1，則tanBPC的值是 三、解答題13如圖所示，某攔河壩截面的原設計方案為AHBC，坡角ABC74，壩頂?shù)綁文_的距離AB6m為了提高攔河壩的安全性，現(xiàn)將坡角改為55，由此，點A需向右平移至點D，請你計算AD的長(精確到0.1m)14. 為緩解“停車難”的問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設計師提供了

4、該地下停車庫的設計示意圖，如圖所示按規(guī)定，地下停車庫坡道1:3上方要張貼限高標志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)?，為標明限高，請你根?jù)該圖計算CE(精確到0.1 m) （sin180.3090，cos180.9511，tan180.3249） 15如圖所示，某中學九年級一班數(shù)學課外活動小組利用周末開展課外實踐活動，他們要在某公園人工湖旁的小山AB上，測量湖中兩個小島C、D間的距離從山頂A處測得湖中小島C的俯角為60，測得湖中小島D的俯角為45已知小山AB的高為180米，求小島C、D間的距離(計算過程和結(jié)果均不取近似值)16. 在ABC中，ABAC，CGBA，交BA的延長線于點G一等腰直角三角尺

5、按如圖所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過點B(1)在圖中請你通過觀察、測量BF與CG的長度，猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；(2)當三角尺沿AC方向平移到圖所示的位置時，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點D，過點D作DEBA于點E此時請你通過觀察、測量DE、DF與CG的長度，猜想并寫出DE+DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系；然后證明你的猜想；(3)當三角尺在的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖所示的位置(點F在線段AC上，且點F與點C不重合)時，(2)中的猜想是否仍然成立?(不用說明理由) 【答案與解

6、析】一、選擇題1.【答案】D；【解析】在RtABC中，設AC3k，AB5k，則BC4k，由定義可知tan A故選D.2.【答案】D；【解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，得A、tanAcotA=1，關(guān)系式成立；B、sinA=，tanAcosA=，關(guān)系式成立；C、cosA=，cotAsinA=，關(guān)系式成立；D、tan2A+cot2A=（）2+（）21，關(guān)系式不成立故選D 3.【答案】B；【解析】連接BDE、F分別是AB、AD的中點BD=2EF=4BC=5，CD=3BCD是直角三角形tanC= 故選B 4.【答案】C；【解析】設CEx，則AE8-x由折疊性質(zhì)知AEBE8-x在RtCBE中，由勾股定理得B

7、E2CE2+BC2，即(8-x)2x2+62，解得， tanCBE5.【答案】A；【解析】yx，當x0時，y，當y0時，x1，A(1，0)，B，OB，OA1，AB，cosOBA. OPAB，OAB90，又OBAOAB90，OBAcoscosOBA故選A.6.【答案】D；【解析】由數(shù)軸上A點的位置可知，A2A、由sin30 xsin60可知，x，即x，故本選項錯誤；B、由cos30 xcos45可知，x，即x，故本選項錯誤；C、由tan30 xtan45可知，x1，即x1，故本選項錯誤；D、由cot45xcot30可知，1x，即x，故本選項正確故選D二、填空題7【答案】30；【解析】x1x22s

8、in，x1x23，則(x1x2)2(x1x2)24x1x298sin()2，sin，308【答案】；【解析】四邊形ABCD是矩形，A=B=D=90，CD=AB=4，AD=BC=5，由題意得：EFC=B=90，CF=BC=5，AFE+DFC=90，DFC+FCD=90，DCF=AFE，在RtDCF中，CF=5，CD=4，DF=3，tanAFE=tanDCF= = 9【答案】；【解析】連接AO并延長交圓于E，連CEACE=90（直徑所對的圓周角是直角）；在直角三角形ACE中，AC=4，AE=6，sinE=；又B=E（同弧所對的的圓周角相等），sinB=10【答案】1；【解析】由sin2cos21，

9、可得1sin2cos2sin2cos21，cos21sin2 . 090，cos0 原式111【答案】； 【解析】連接EC根據(jù)圓周角定理ECO=OBE在RtEOC中，OE=4，OC=5，則tanECO=故tanOBE=12【答案】2或； 【解析】此題有兩種可能：（1）當點P在線段CD上時，BC=2，DP=1，CP=1，C=90，tanBPC=2；（2）當點P在CD延長線上時，DP=1，DC=2，PC=3，又BC=2，C=90，tanBPC=故答案為：2或三、解答題13.【答案與解析】 解：如圖所示，過點A作AEBC于點E，過點D作DFBC于點F 在RtABE中，AEABsinABE6sin 7

10、45.77(cm)；，BEABcosABE6cos 741.65(m)AHBC，DFAE5.77m在RtBDF中，(m) ADEFBF-BE4.04-1.652.4(m)14.【答案與解析】解：在RtABD中，ABD90，BAD18，BDtanBADABtan 189，CDtan 189-0.5在RtDCE中，DEC90，CDE72，sin 72(tan 189-0.5)2.3(m)即該圖中CE的長約為2.3m15.【答案與解析】 解：如圖所示，由已知可得ACB60，ADB45在RtABD中，BDAB又在RtABC中，即BDBC+CD，CDAB-AB180-180（180-60)米答：小島C、D間的距離為(180-)米16.【答案與解析】 解：(1)BFCG證明：在ABF和ACG中，F(xiàn)G90，F(xiàn)ABGAC，ABAC，ABFACG(AAS)，BFCG(2)DE+DFCG證明：過點D作