《二次函數(shù)y=a(xh)2與y=a(xh)2+k的圖像和性質(zhì)》教學(xué)課件1

1、二次函數(shù)y=a(x-h)2與y=a(x-h)2+k的圖像和性質(zhì)第1頁，共27頁。(2)在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=3x2和y=3(x-1)2的圖像 完成下表，并比較3x2和3(x-1)2的值，它們之間有什么關(guān)系? x-3-2-101234 2712303122748 4827123031227函數(shù)y=a(x-h)2的圖像 第2頁，共27頁。觀察圖像，回答問題(3)函數(shù)y=3(x-1)2的圖像與y=3x2的圖像有什么關(guān)系?它是軸對(duì)稱圖形嗎?它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么? 第3頁，共27頁。想一想，在同一坐標(biāo)系中作二次函數(shù)y=3(x+1)2的圖像，會(huì)在什么位置? 二次函數(shù)y=3(x-1)2與y

2、=3x2的圖像形狀相同，可以看作是拋物線y=3x2整體沿x軸向右平移了1 個(gè)單位.第4頁，共27頁。(4)x取哪些值時(shí)，函數(shù)y=3(x-1)2的值隨x值的增大而增大?x取哪些值時(shí)，函數(shù)y=3(x-1)2的值隨x的增大而減少？ 第5頁，共27頁。想一想，在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=3(x+1)2的圖像，它的增減性會(huì)是什么樣? 第6頁，共27頁。真知從實(shí)踐走來?1.在上面的坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=3(x+1)2的圖像.它與二次函數(shù)y=3x2和y=3(x-1)2的圖像有什么關(guān)系？它是軸對(duì)稱圖形嗎?它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么? 第7頁，共27頁。在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=3x2，y=3(x-

3、1)2和y=3(x+1)2的圖像 完成下表，并比較3x2，3(x-1)2和3(x+1)2的值，它們之間有什么關(guān)系? 函數(shù)y=a(x-h)2(a0)的圖像和性質(zhì)x-4-3-2-1012342712303122727123031227 27123031227 27 12 30312 27 第8頁，共27頁。二次函數(shù)y=3(x+1)2與y=3x2的圖像形狀相同，可以看作是拋物線y=3x2整體沿x軸向左平移了1 個(gè)單位.第9頁，共27頁。真知從實(shí)踐走來?2.x取哪些值時(shí)，函數(shù)y=3(x+1)2的值隨x值的增大而增大?x取哪些值時(shí)，函數(shù)y=3(x+1)2的值隨x的增大而減少？ 第10頁，共27頁。請(qǐng)總結(jié)

4、二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖像和性質(zhì). 猜一猜，函數(shù)y=-3(x-1)2，y=-3(x+1)2和y=-3x2的圖像的位置和形狀.第11頁，共27頁。二次函數(shù)y=-3(x-1)2，y=-3(x+1)2和y=-3x2的圖像第12頁，共27頁。二次函數(shù)y=a(x-h)2的性質(zhì)X=hX=h第13頁，共27頁。二次函數(shù)y=a(x-h)2的性質(zhì)開口大小拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸位置開口方向y=a(x-h)2 (a0)y=a(x-h)2 (a0)y=a(x-h)2 (a0k0上移下移左加右減說出平移方式，并指出其頂點(diǎn)與對(duì)稱軸.頂點(diǎn)x軸上頂點(diǎn)y軸上問題不在坐標(biāo)軸上的二次函數(shù)又如何呢？第20頁，共27頁。探究 畫出

5、函數(shù) 的圖像.指出它的開口方向、頂點(diǎn)與對(duì)稱軸、x-4-3-2-1012解: 先列表畫圖再描點(diǎn)畫圖.-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5第21頁，共27頁。12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10直線x=1210-1-2-3-4x解: 先列表再描點(diǎn)、連線-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5討論拋物線 的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)?(2)拋物線有什么關(guān)系?第22頁，共27頁?？梢钥闯觯瑨佄锞€ 的開口向下，對(duì)稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)是(1， 1).向左平移1個(gè)單位向下平移1個(gè)單位向左平移1個(gè)單位向下平移1個(gè)單位平移方法1:平移方法2:二次函數(shù)圖像平移

6、12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10 x=1第23頁，共27頁。例1（1）求函數(shù) 的最大（或最?。┲担?）先將函數(shù) 的圖像向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，請(qǐng)寫出平移后得到的圖像的函數(shù)表達(dá)式解：（1）由 ，知該函數(shù)有最大值當(dāng)x=-5時(shí)，函數(shù)取得最大值，y最大=-2.（2）平移后得到的圖像的函數(shù)表達(dá)式為第24頁，共27頁。練習(xí)y= 2（x+3）2-2畫出下列函數(shù)圖像，并說出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)，最值各是什么及增減性如何？.y= 2（x-3）2+3y= 2（x-2）2-1y= 3（x+1）2+1第25頁，共27頁。牛刀小試1.對(duì)稱軸是直線x=-2的拋物線是( )A.B.C.D.C2.拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )CA.B.C.D. 3. 拋物線