光學(xué)成像系統(tǒng)的衍射和分辨本領(lǐng)課件

1、二、 成像系統(tǒng)的分辨率點(diǎn)物S象SL1、物與像的關(guān)系幾何光學(xué)物像一一對(duì)應(yīng)，象點(diǎn)是幾何點(diǎn)點(diǎn)光源經(jīng)過(guò)光學(xué)儀器的小圓孔后，由于衍射的影響，所成的象不是一個(gè)點(diǎn)而是一個(gè)明暗相間的圓形光斑。物理光學(xué)象點(diǎn)不再是幾何點(diǎn)，而是具有一定大小的艾里斑。SLSOSLSO點(diǎn)物S和S1在透鏡的焦平面上呈現(xiàn)兩個(gè)艾里斑，屏上總光強(qiáng)為兩衍射光斑的非相干迭加。S1SS1SAf1f2OS1SSS1LO當(dāng)兩個(gè)物點(diǎn)距離足夠小時(shí)，就有能否分辨的問(wèn)題。瑞利給出恰可分辨兩個(gè)物點(diǎn)的判據(jù)：點(diǎn)物S1的艾里斑中心恰好與另一個(gè)點(diǎn)物S2的艾里斑邊緣（第一衍射極?。┫嘀睾蠒r(shí)，恰可分辨兩物點(diǎn)。2、瑞利判據(jù)S1S2S1S2S1S2可分辨恰可分辨不可分辨100%

2、75%一個(gè)點(diǎn)物衍射圖樣的中央極大與近旁另一個(gè)點(diǎn)物衍射圖樣的第一極小重合，作為光學(xué)成像系統(tǒng)的分辨極限，認(rèn)為此時(shí)系統(tǒng)恰好可以分辨開兩個(gè)點(diǎn)物。稱此分辨標(biāo)準(zhǔn)為瑞利判據(jù)。滿足瑞利判據(jù)的兩物點(diǎn)間的距離，就是光學(xué)儀器所能分辨的最小距離。對(duì)透鏡中心所張的角0稱為最小分辨角。最小分辨角的倒數(shù)稱為儀器的分辨本領(lǐng)分辨本領(lǐng)與D成正比，與波長(zhǎng)成反比：D大，分辨本領(lǐng)大；波長(zhǎng)小，分辨本領(lǐng)大1、望遠(yuǎn)鏡的分辨率用于對(duì)遠(yuǎn)處物體成像。設(shè)望遠(yuǎn)鏡物鏡的圓形通光孔徑的直徑D，它對(duì)遠(yuǎn)處點(diǎn)物所成的像的艾里斑角半徑為如果兩點(diǎn)物恰為望遠(yuǎn)鏡所分辨，根據(jù)瑞利判據(jù)，兩點(diǎn)物對(duì)望遠(yuǎn)鏡的張角為此為望遠(yuǎn)鏡的分辨率公式。D越大，分辨率越高。2、照相物鏡的分辨率

3、一般用于對(duì)較遠(yuǎn)的物體成像，并且所成的像由感光底片記錄，底片的位置與照相物鏡的焦面大致重合。若照相物鏡的孔徑為D，它能分辨的最靠近的兩直線在感光底片上的距離為照相物鏡的分辨率以像面上每毫米能分辨的直線數(shù)N來(lái)表示是物鏡的相對(duì)孔徑，相對(duì)孔徑越大，分辨率越高3、顯微鏡的分辨率艾里斑的半徑為是像距，D是物鏡直徑如果兩個(gè)衍射圖樣的中心之間的距離按照瑞利判據(jù)，兩衍射圖樣剛好可以分辨，兩點(diǎn)物之間的距離 就是物鏡的最小分辨距離。顯微鏡物鏡的成像滿足阿貝正弦條件n、n為物方和像方折射率。對(duì)顯微鏡，n=1，物鏡的數(shù)值孔徑，通常以NA表示提高顯微鏡分辨率的途徑：增大物鏡的數(shù)值孔徑；減小波長(zhǎng)（用短波長(zhǎng)的光照明）。增大物

4、鏡的數(shù)值孔徑有兩種方法：減小物鏡的焦距，使孔徑角增大；用油浸物鏡以增大物方折射率。榮獲1986年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的掃描隧道顯微鏡最小分辨距離已達(dá)0.01，能觀察到單個(gè)原子的運(yùn)動(dòng)圖像。將掃描隧道顯微鏡技術(shù)用于分子級(jí)加工，主要基于量子力學(xué)中的隧道效應(yīng)。 采用直徑為納米級(jí)的金屬探針作為電極，在真空中用壓電陶瓷等微位移機(jī)構(gòu)控制針尖和工件表面距離（110nm），在探針和工件間加上較低的電壓，會(huì)產(chǎn)生近場(chǎng)穿透的隧道電流，同時(shí)使探針相對(duì)于工件表面做微位移掃描，可觀察物質(zhì)表面單個(gè)原子或分子的排列狀態(tài)和電子在表面的行為。 適當(dāng)提高并控制電壓可在針尖對(duì)應(yīng)的工件表面微小區(qū)域中產(chǎn)生納米級(jí)的結(jié)構(gòu)變化，實(shí)現(xiàn)單個(gè)原子和分子的搬

5、遷、去除、增添和原子排列重組，實(shí)現(xiàn)極限的精加工。 1990年，美國(guó)圣荷塞IBM阿爾馬登研究所D.M.Eigler等人在超真空環(huán)境中，用35個(gè)Xe原子排成IBM三個(gè)字母，每個(gè)字母高5nm，Xe原子間的最短距離為1nm，如圖1所示。1992年又成功移動(dòng)了吸附在Pt表面上的CO原子，1993年成功移動(dòng)48顆Fe原子排列成圓形，實(shí)現(xiàn)原子操縱技術(shù)，如圖2所示?？茖W(xué)家把碳60分子每十個(gè)一組放在銅的表面組成了世界上最小的算盤。中國(guó)科學(xué)院化學(xué)所的科技人員利用納米加工技術(shù)在石墨表面通過(guò)搬遷碳原子而繪制出世界上最小的中國(guó)地圖。 4、人眼的分辨本領(lǐng)設(shè)人眼瞳孔直徑為D，可把人眼看成凸透鏡，焦距只有20毫米，其成象為夫瑯和費(fèi)衍射的圖樣。yn=1n=1.336L1212例：假設(shè)汽車兩盞燈相距r =1.5m，人的眼睛瞳孔直徑D=4mm，問(wèn)最遠(yuǎn)在多少米的地方，人眼恰好能分辨出這兩盞燈?解：假設(shè)所求距離只取決于眼睛瞳孔的衍射效應(yīng)，并以對(duì)視覺(jué)最敏感的黃綠光=5500A0，進(jìn)行討論，設(shè)眼睛恰好能分辨兩盞燈的距離為S，則對(duì)人眼的張角為：根據(jù)瑞利判據(jù)： 代入數(shù)據(jù)，得： 通常亮度下, 人眼瞳孔的直徑D=3mm，同學(xué)們最多坐多遠(yuǎn)，才不會(huì)把黑