新人教版九年級下冊數學 27.2.3 相似三角形應用舉例（第1課時）課件

1、 27.2.3相似三角形應用舉例（第1課時）一、新課引入 相似三角形的判斷方法相似三角形的性質1.定義2.定理(平行法)3.判定定理一(邊邊邊)5.判定定理三(角角)4.判定定理二(邊角邊)1.對應邊成比例2.對應角相等 3.對應高、中線、角平分線周長比等于相似比4.面積比等于相似比的平方金字塔怎樣測量高度？世界上最寬的河亞馬孫河怎樣測量河寬？世界上最高的樓臺北101大樓怎樣測量這些非常高大物體的高度？世界上最高的樹 紅杉進一步鞏固相似三角形的知識 12 能夠運用三角形相似的知識，解 決不能直接測量物體的長度和高 度（如測量金字塔高度問題、測 量河寬問題）等的一些實際問題 二、學習目標 據史料

2、記載，古希臘數學家、天文學家泰勒斯曾經利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構成的兩個相似三角形來測量金字塔的高度.三、探究新知 三、探究新知 知識點一解：太陽光線是平行光線，因此_ =_.又_ =_ =90AOBFDE _=_ BO=_BAODDFEAOBDEA(F)O2m3m201mB因此，金字塔的高為134米.如圖，如果木桿EF長2 m，它的影長FD為3m，測得OA為 201m，求金字塔的高度BO.三、探究新知 知識點一如圖所示，陽光從教室的窗戶射入室內，窗戶框AB在地上的影長DE1.8m，窗戶下檐距地面的距離BC1m，EC=1.2m，求窗戶的高AB. 解： 太

3、陽光線是平行光線,A=CBE , D=CEB ACDBCE 1.2AB=1.8 AB=1.5m三、探究新知 知識點二如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標P，在近岸取點Q和S，使點P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當的點T，確定PT與過點Q且垂直PS的直線b的交R如果測得QS = 45 m，ST = 90m，QR = 60 m，求河的寬度PQPS TQRab60 m45 m 90m三、探究新知 知識點二分析：設河寬PQ長xm,由于此種測量方法構造了三角形中的平行截線，故可得到_，因此有 即 再解x的方程可求出河寬PSTPQR解：設河寬PQ長

4、xm，依題意得：ab PST PQR解得 X=90 因此河寬為90m。PS TaQRb60 m45 m 90m經檢驗：X=90是原分式方程的解。三、探究新知 如圖，為了測量水塘邊A、B兩點之間的距離，在可以看到的A、B的點E處，取AE、BE延長線上的C、D兩點,使得CDAB，若測得CD5m，AD15m，ED=3m,則A、B兩點間的距離為多少？ABDCE因此A、B兩點間的距離為25m。解： CDAB A=D, B=C ABE DCE知識點二四、歸納小結 1、利用三角形的_，可以解決一些不能直接測量的物體的長度的問題12 學習反思： 你有什么要對同伴們說的？相似四、歸納小結 知識拓展物1高 ：物2

5、高 = 影1長 ：影2長測高的方法 測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成正比例”的原理解決。 1、如圖所示，AB是斜靠在墻壁上的長梯，梯腳B距離墻角1.6m，梯上點D距離墻1.4m，BD長0.55m，則梯子長為_.五、強化訓練 3.85m五、強化訓練 2、如圖所示，有點光源S在平面鏡上面，若在P點看到點光源的反射光線，并測得AB10m，BC20cm，PCAC，且PC24cm，求點光源S到平面鏡的距離即SA的長度.3、在某一時刻，有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為90米，那么高樓的高度是多少米?（在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例）五、強化訓練 解：設此高樓的高度為h米，在同一時刻，有人測得一高為1.8米得竹竿的影長為3米，某高樓