六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問(wèn)題（含答案）人教版

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角鴿巢問(wèn)題（含答案）人教版一、填空題1六（1）班有50個(gè)學(xué)生，他們至少有（_）人會(huì)在同一個(gè)月過(guò)生日。2一副撲克牌54張，至少要抽?。╛）張，才能保證其中至少有兩張牌點(diǎn)數(shù)相同。3盒子里有同樣大小的紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的玻璃球各12個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)是同色的，至少要摸出（_）個(gè)球；要想摸出的球一定有4個(gè)是同色的，至少要摸出（_）個(gè)球。4把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少要?。╛）個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球；至少要?。╛）個(gè)球，可以保證取到兩種顏色的球。5有形狀、長(zhǎng)短都完全一樣的紅筷子、黑筷子、白筷子、黃筷子、紫筷子和花筷子各25根。在黑暗

2、中至少應(yīng)摸出（_）根筷子，才能保證摸出的筷子至少有8雙（每?jī)筛曜踊騼筛目曜訛橐浑p）。6從1至36個(gè)數(shù)中，最多可以取出（_）個(gè)數(shù)，使得這些數(shù)種沒(méi)有兩數(shù)的差是5的倍數(shù)。7一次測(cè)驗(yàn)共有10道問(wèn)答題，每題的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：回答完全正確，得5分；回答不完全正確，得3分，回答完全錯(cuò)誤或不回答，得0分。至少（_）人參加這次測(cè)驗(yàn)，才能保證至少有3人得得分相同。8袋中有外形完全一樣的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球各10個(gè)，每個(gè)小朋友只能從中摸出1個(gè)小球，至少有（_）個(gè)小朋友摸球，才能保證一定有兩個(gè)人摸的球顏色一樣。9有紅、黃、藍(lán)3種顏色的球各5個(gè)，放在同一個(gè)盒子里，至少取出（_）個(gè)，可以保證取到2個(gè)顏色相同的球

3、。1010只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有（_）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。11李亮練習(xí)打靶，5次共打了33環(huán)，那么至少有一次不低于（_）環(huán)。12把6串葡萄放在5個(gè)盤(pán)子里，總有一個(gè)盤(pán)子里至少放（_）串葡萄；如果把這6串葡萄放在4個(gè)盤(pán)子里，那么總有一個(gè)盤(pán)子里至少放（_）串葡萄。13將21本書(shū)放進(jìn)5個(gè)抽屜，至少有（_）本書(shū)要放進(jìn)同一個(gè)抽屜里。14從18這8個(gè)自然數(shù)中，至少要取出（_）個(gè)不同的數(shù)，才能保證其中必定有兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系。15在13名2020年出生的兒童中，至少有（_）人是同一個(gè)月出生的。16把7只鴿子放進(jìn)3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少放進(jìn)（_）只鴿子。17從110這10個(gè)自然數(shù)中，至少要取出（_）個(gè)

4、不同的數(shù)，才能保證其中一定有一個(gè)數(shù)是偶數(shù)。18某小學(xué)學(xué)生的年齡最大13歲，最小6歲，至少需要從中挑選（_）名同學(xué)，才能保證定有2名年齡相同的同學(xué)。19將四種不同顏色的卡片各5張放入同一個(gè)箱子里，從中至少抽（_）張，才能保證一定有2張同種顏色的卡片。二、選擇題20一個(gè)盒子里裝有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的球各100個(gè)，從中至少取（ ）個(gè)球才能保證有2個(gè)球顏色相同。A4B5C6D10121紙箱里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的球各8個(gè)，要想取出的球中一定有1個(gè)白球，則至少應(yīng)取出（ ）。A9B16C17D2422把紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色的球各8個(gè)放到一個(gè)袋子里，至少?。?）個(gè)球，就能保證取到兩個(gè)顏色相同的球

5、。A2B6C923有關(guān)部門(mén)要連續(xù)審核30個(gè)科研課題方案，如果要求每天安排審核的課題個(gè)數(shù)互不相等且不為零，則審核完這些課題最多需要（ ）。A7天B8天C9天D10天24六（1）班有學(xué)生50人，至少（ ）人的生日在同一個(gè)月。A7B6C5D425某地1月份的天氣有晴、陰、多云、雨、雪五種情況，總有一種天氣至少有（ ）天。A5B6C7D826跳繩比賽分為男生組和女生組，六（1）班派出3名同學(xué)參加跳繩比賽。下列說(shuō)法正確的是（ ）。A每個(gè)組至少有1名六（1）班的同學(xué)B男生組一定有2名六（1）班的同學(xué)C總有一個(gè)組至少有2名六（1）班的同學(xué)D以上說(shuō)法都不正確27學(xué)校將新購(gòu)置的40張桌子分給6個(gè)班，總有一個(gè)班至

6、少分得（ ）張桌子。A5B6C7D828把紅、黃、白三種顏色的球各4個(gè)，放在一個(gè)盒子里，現(xiàn)取出若干個(gè)球，并且保證取到4個(gè)顏色相同的球，則至少應(yīng)取出球的個(gè)數(shù)是（ ）。A9B10C11D1229王老師在福利幼兒園工作，兒童節(jié)她給孩子們買(mǎi)衣服，有紅、黃、白三種顏色，結(jié)果總是至少有2個(gè)孩子的衣服顏色一樣，她至少給（ ）個(gè)孩子買(mǎi)了衣服。A2B3C4D530有紅色、白色的筷子各10根，至少拿出（ ）根筷子，才能保證有一雙是同色的。A3B4C11D1231給正方體的6個(gè)面涂上3種顏色（每個(gè)面涂1種顏色），不論怎么涂，至少有（ ）個(gè)面的顏色相同。A2B3C4D532下列問(wèn)題可以運(yùn)用“抽屜原理”解決的是（ ）。

7、A在一條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)之間再點(diǎn)上3個(gè)點(diǎn)，以每?jī)牲c(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段共有多少條BA地到B地有2條路，B地到C地有3條路，A地到C地有多少種不同的走法C把4名男生分到3個(gè)小組做游戲，至少有幾名男生要分到同一個(gè)小組D抽屜里有3個(gè)紅球、4個(gè)藍(lán)球，任意摸一個(gè)球，摸到什么球的可能性大33袋子中有大小相同的白色、黃色和紅色乒乓球各4個(gè)，一次至少摸出（ ）個(gè)才能保證其中有兩個(gè)同色的。A2B3C4D5三、判斷題34六（1）班級(jí)有53名學(xué)生，同月過(guò)生日的至少有5人。（_）355只小雞裝入4個(gè)籠子，至少有一個(gè)籠子放小雞2只。（_）36兩個(gè)小朋友獨(dú)立操作，共編了七個(gè)中國(guó)結(jié)，有一個(gè)小朋友至少編了4個(gè)。（_）四、解答題37只鴿

8、子要飛進(jìn)個(gè)籠子，每個(gè)籠子里都必須有只，一定有一個(gè)籠子里有只鴿子。對(duì)嗎？38一副撲克牌，共54張，問(wèn)：至少?gòu)闹忻龆嗌購(gòu)埮撇拍鼙ＷC：（1）至少有5張牌的花色相同；（2）四種花色的牌都有；（3）至少有3張牌是紅桃；（4）至少有2張梅花和3張紅桃。39在張卡片上不重復(fù)地編寫(xiě)上，請(qǐng)問(wèn)至少要隨意抽出幾張卡片才能保證所抽出卡片上的數(shù)相乘后之乘積可被整除？40一個(gè)口袋里分別有4個(gè)紅球，7個(gè)黃球，8個(gè)黑球，為保證取出的球中有6個(gè)球顏色相同，則至少要取多少個(gè)小球？41一個(gè)玻璃瓶里一共裝有44個(gè)彈珠，其中：白色的2個(gè)，紅色的3個(gè)，綠色的4個(gè)，藍(lán)色的5個(gè)，黃色的6個(gè)，棕色的7個(gè)，黑色的8個(gè)，紫色的9個(gè)。如果要求每次

9、從中取出1個(gè)彈珠，從而得到2個(gè)相同顏色的彈珠，請(qǐng)問(wèn)最多需要取幾次？42有紅、黃、藍(lán)、白4色的小球各10個(gè)，混合放在一個(gè)布袋里。一次摸出小球8個(gè)，其中至少有幾個(gè)小球的顏色是相同的？43一個(gè)口袋中裝有500粒珠子，共有5種顏色，每種顏色各100粒。如果你閉上眼睛，至少取出多少粒珠子才能保證其中有5粒顏色相同？44黑、白、黃三種顏色的筷子各有很多根，在黑暗處至少拿出幾根筷子就能保證有一雙是相同顏色的筷子？45有一個(gè)布袋中有5種不同顏色的球，每種都有20個(gè)，問(wèn)：一次至少要取出多少個(gè)小球，才能保證其中至少有3個(gè)小球的顏色相同？46時(shí)鐘的表盤(pán)上按標(biāo)準(zhǔn)的方式標(biāo)著1，2，3，11，12這12個(gè)數(shù)，在其上任意做

10、n個(gè)120的扇形，每一個(gè)都恰好覆蓋4個(gè)數(shù)，每?jī)蓚€(gè)覆蓋的數(shù)不全相同。如果從這任做的n個(gè)扇形中總能恰好取出3個(gè)覆蓋整個(gè)鐘面的全部12個(gè)數(shù)，求n的最小值。 47如圖，分別標(biāo)有數(shù)字的滾珠兩組，放在內(nèi)外兩個(gè)圓環(huán)上，開(kāi)始時(shí)相對(duì)的滾珠所標(biāo)的數(shù)字都不相同。當(dāng)兩個(gè)圓環(huán)按不同方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，必有某一時(shí)刻，內(nèi)外兩環(huán)中至少有兩對(duì)數(shù)字相同的滾珠相對(duì)。489條直線(xiàn)的每一條都把一個(gè)正方形分成兩個(gè)梯形，而且它們的面積之比為23。證明：這9條直線(xiàn)中至少有3條通過(guò)同一個(gè)點(diǎn)。49在一個(gè)矩形內(nèi)任意放五點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)不在一條直線(xiàn)上。證明：在以這五點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形中，至少有一個(gè)的面積小于矩形面積的四分之一。50如下圖，、四只小盤(pán)拼成一個(gè)環(huán)

11、形，每只小盤(pán)中放若干糖果，每次可取出1只、或3只、或4只盤(pán)中的全部糖果，也可取出2只相鄰盤(pán)中的全部糖果。要使1至13粒糖果全能取到，四只盤(pán)中應(yīng)各有（ ）粒糖果。把各只盤(pán)中糖果的粒數(shù)填在下圖中。參考答案1521635 13 45 11 52165791894104117122 2 13514515216317618919520B21C22B23A24C25C26C27C28B29C30A31A32C33C3435363738（1）19張；（2）42張；（3）44張；（4）張【詳解】（1）先摸出了兩張王牌，再把四種花色看作4個(gè)抽屜，要想有5張牌屬于同一個(gè)抽屜，只需再摸出（張），也就是共摸出19張牌

12、；答：至少摸出19張牌，才能保證其中有5張牌的花色相同。（2）因?yàn)槊糠N花色有13張牌，摸出2張王牌和三種花色的所有牌共計(jì)（張），這時(shí)，只需再摸一張即一共42張牌，就保證四種花色的牌都有了；答：至少摸出42張牌才能保證四種花色的牌都有。（3）先摸出了2張王牌和黑桃、梅花、方塊三種花色所有牌共計(jì)張，只剩紅桃牌。這時(shí)只需再摸3張，就保證有3張牌是紅桃了；答：即至少摸出44張牌，才能保證其中至少有3張紅桃牌。（4）因?yàn)槊糠N花色有13張牌，摸出2張王牌、方塊和黑桃兩種花色的所有牌共計(jì)：，然后是摸出所有的梅花和3張紅桃，共計(jì)：張；答:至少摸出44張牌可以保證有2張梅花和3張紅桃。3952張【詳解】先取出1

13、100中所有的奇數(shù)，一共50個(gè)；再取出2、6，這52個(gè)數(shù)的乘積一定可以被4整除；答：至少要隨意抽出52張卡片。4015個(gè)【詳解】（個(gè)）答：至少要取15個(gè)小球。419次【詳解】（次）答：最多需要取9次。422個(gè)【詳解】（個(gè)）沒(méi)有余數(shù)，所以至少有2個(gè)小球的顏色是相同的；答：至少有2個(gè)小球的顏色是相同的。4321?！驹斀狻看穑褐辽偃〕?1粒珠子才能保證其中有5粒顏色相同。44根【詳解】先黑、白、黃三種顏色的筷子各取1根，取出3根，此時(shí)是不符合要求的最大數(shù)量；但只要再取1根，一定可以可以湊出1雙相同顏色的筷子。（根）答：至少拿出4根筷子就能保證有一雙是相同顏色的筷子。4511個(gè)【詳解】5種顏色看作5個(gè)

14、抽屜：（個(gè)）（個(gè)）答：至少要取出11個(gè)小球。469【詳解】每個(gè)扇形覆蓋4個(gè)數(shù)的情況可能是： （1，2，3，4），（5，6，7，8），（9，10，11，12）， （2，3，4，5），（6，7，8，9），（10，11，12，1），（3，4，5，6），（7，8，9，10），（11，12，1，2），（4，5，6，7），（8，9，10，11），（12，1，2，3），4組，總共12種組合；如果可以從n個(gè)扇形中找出處在同一組的三個(gè)組合，那么就可以覆蓋鐘面的全部12個(gè)數(shù)；（個(gè)）（個(gè)）所以n的最小值是9；答：n的最小值是9。47【詳解】證明：內(nèi)外兩個(gè)圓環(huán)對(duì)轉(zhuǎn)可以看成一個(gè)靜止，只有一個(gè)環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)；一個(gè)環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)一周后，每

15、個(gè)滾珠都會(huì)有一次與標(biāo)有相同數(shù)字的滾珠相對(duì)的局面出現(xiàn)，那么這種局面共要出現(xiàn)8次；將這8次局面看成8個(gè)蘋(píng)果，注意到一環(huán)每轉(zhuǎn)動(dòng)45角就有一次滾珠相對(duì)的局面出現(xiàn)，轉(zhuǎn)動(dòng)一周共有8次滾珠相對(duì)的局面，而最初相對(duì)滾珠所標(biāo)數(shù)字都不相同，所以相對(duì)的滾珠所標(biāo)的數(shù)字相同的情況只出現(xiàn)在以后的7次轉(zhuǎn)動(dòng)中，將7次轉(zhuǎn)動(dòng)看做7個(gè)抽屜；根據(jù)抽屜原理至少有2次數(shù)字相對(duì)的局面出現(xiàn)在同一次轉(zhuǎn)動(dòng)中即必有某一時(shí)刻，內(nèi)外兩環(huán)中至少有兩對(duì)數(shù)字相同的滾珠相對(duì)。48【詳解】如圖所示：證明：長(zhǎng)方形ABMN的面積長(zhǎng)方形CDNM的面積23，如果把直線(xiàn)MN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一定角度后，原來(lái)的兩個(gè)長(zhǎng)方形就變成兩個(gè)梯形，根據(jù)割補(bǔ)法兩個(gè)梯形的面積比也為23，所以只要直線(xiàn)MN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，得到的兩個(gè)梯形的面積比為23，所以將長(zhǎng)方形分成23的兩個(gè)梯形必定經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，同樣根據(jù)對(duì)稱(chēng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q的直線(xiàn)也是滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)，同理我們還可以找到把長(zhǎng)方形分成上下兩個(gè)梯形的兩個(gè)點(diǎn)這樣，在正方形內(nèi)就有個(gè)固定的點(diǎn)，凡是把正方形面積分成兩個(gè)面積為23的梯形的直線(xiàn)，一定通過(guò)