六年級下冊數(shù)學(xué)知識點素材 - 總復(fù)習(xí) 數(shù)的認(rèn)識 蘇教版

1、知識點1： 大數(shù)的組成與寫法【知識點分析】（1）寫數(shù)時，幾個億就在億級寫幾、幾個萬就在萬級寫幾，幾個一就在個級寫幾，哪個數(shù)位一個計數(shù)單位也沒有，就寫0占位；（2）把一個數(shù)改寫成億作單位時，只要把小數(shù)點向左移動“8”位，再加一個億字?！纠}1】六億八千四百五十二萬八千五百六十三寫作：_，改寫成用“億”作單位是_億。【思路點撥】（1）分別寫出億級、萬級、個級上的數(shù)；（2）將這個數(shù)小數(shù)點向左移動“8”位后，再加上“億”字。【解答】六億八千四百五十二萬八千五百六十三寫作：684528563；改寫成用“億”作單位是6.84528563億。【變式1】中國國家圖書館藏書二千一百六十萬六千冊，居世界第五位。這

2、個數(shù)寫作：_；改寫成“萬”作單位是_萬?！咀兪?】2010年世界人口已達(dá)到六十三億七千九百三十萬人，這個數(shù)寫作:_，改寫成用“億”作單位是_億。【變式3】三個千萬，三個十萬，三個千和八個一組成的數(shù)是_，這個數(shù)四舍五入到萬位是_萬。 知識點2：正負(fù)數(shù)【知識點分析】已知哪個量為正，那么相反意義的量就為負(fù)?！纠}1】如果小華家月收入2500元記作2500元，那么他家這個月水、電、煤氣的支出200元應(yīng)記作_元?！舅悸伏c撥】收入和支出是具有相反意義的兩個量，所以收入記作正，則支出記作負(fù)?！窘獯稹渴杖?500元記作2500元，支出200元記作200元?！局攸c】根據(jù)收入和支出的關(guān)系，確定用正數(shù)還是負(fù)數(shù)表示。

3、【例題2】如果高于海平面286米記作286米，那么低于海平面530米應(yīng)記作_米，海平面記作_米?！舅悸伏c撥】高和低是具有相反意義的兩個量，以海平面為標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)記作0，高于海平面記作正，那么低于海平面記作負(fù)。【解答】高于海平面286米記作286米，低于海平面530米記作530米，海平面記作0?！局攸c】海平面是高低的分界點，記作0。【變式1】某文具店上月盈利5000元，記作_元；本月虧損200元，記作_元。【變式2】我國最大的咸水湖，海拔為3196m，記作_m。我國陸地最低處艾丁湖低于海平面154.31m，記作_m?！咀兪?】規(guī)定平均分為0分，比平均分高2分，記作2分，下列說法中錯誤的是（）。A6分表

4、示比平均分高6分B5分表示比平均分低5分C1表示比上次多1分 知識點3：比較數(shù)的大小【知識點分析】1.整數(shù)大小比較 2.分?jǐn)?shù)大小比較：a.同分母分?jǐn)?shù)，分子大的比較大 b.同分子分?jǐn)?shù)，分母大的反而小 c.分子分母不同：通分或作差法 3小數(shù)的大小比較：小數(shù)點對齊，數(shù)位上的數(shù)越大，則這個數(shù)越大。 4.多種數(shù)統(tǒng)統(tǒng)化成小數(shù)比較。【例題1】在12、51%、0.501和0.511這四個數(shù)中，最大的數(shù)是_，最小的數(shù)是_。【思路點撥】把百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)的大小比較方法即可解答。因為12=0.5，51%=0.51，因為0.5110.510.5010.5所以0.51151%0.50112故答案為：0

5、.511；12【變式1】在、0.911、和91%這四個數(shù)中，最大的數(shù)是_，最小的數(shù)是_?！咀兪?】在、0.30、30%和3.1中，最大的數(shù)是_，最小的數(shù)是_。【變式3】在3.141、3.1和314%中，最大的數(shù)是_，最小的數(shù)是_。 知識點4：小數(shù)的近似數(shù)推原數(shù)【知識點分析】已知一個數(shù)的近似數(shù)，要求原數(shù)最大是幾：只要用“四舍法”還原得出原數(shù)；要求原數(shù)最小是幾：只要用“五入法”還原得出原數(shù)。【例題1】一個三位小數(shù)，它的近似數(shù)是6.83，這個三位小數(shù)最大是_，最小是_。【思路點撥】這個三位小數(shù)要最大,則采用了“四舍”方法求出近似數(shù),也就是千分位上的數(shù)字是小于5；這個三位小數(shù)要最小,則采用了“五入”方

6、法求出近似數(shù),也就是千分位上的數(shù)字是等于5或大于5?！窘獯稹坑盟纳岱嫱?，千分位上的數(shù)一定要小于5，而在小于5的數(shù)中，最大的數(shù)是4，所以最大的三位小數(shù)是6.834。用五入法逆推，那么百分位上的數(shù)要減去進(jìn)的1，千分位上的數(shù)一定是等于或大于5，在大于或等于5的數(shù)中，最小的數(shù)是5，所以近似6.83的最小的三位小數(shù)是6.825。故答案為：6.834；6.825【例題2】一個三位小數(shù)，它的近似數(shù)是5.00，這個三位小數(shù)最大是_，最小是_?！舅悸伏c撥】這個三位小數(shù)要最大,則采用了“四舍”方法求出近似數(shù),也就是千分位上的數(shù)字是小于5；這個三位小數(shù)要最小,則采用了“五入”方法求出近似數(shù),也就是千分位上的數(shù)字是

7、等于5或大于5?！窘獯稹坑盟纳岱嫱?，千分位上的數(shù)一定要小于5，而在小于5的數(shù)中，最大的數(shù)是4，所以近似5.00的最大的三位小數(shù)是5.004。用五入法逆推，千分位上的數(shù)字等于或大于5，所以百分位上的0要減去進(jìn)的1，那么前三個數(shù)就是4.99，千分位上最小是5，所以最小的三位小數(shù)是4.995。故答案為：5.004；4.995【重點】把近似數(shù)根據(jù)“四舍法”逆推得到最大的原數(shù)，把近似數(shù)根據(jù)“五入法”逆推得到最小的原數(shù)【變式1】一個三位小數(shù)，它的近似數(shù)是5.25，這個三位小數(shù)最大是_，最小是_。【變式2】一個三位小數(shù)，它的近似數(shù)是100.00，這個三位小數(shù)最大是_，最小是_?！咀兪?】一個兩位小數(shù)，它的

8、近似數(shù)是7.0，這個兩位小數(shù)最大是_，最小是_。 知識點5：各種數(shù)之間的互化 【知識點分析】比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間的聯(lián)系用字母表示：a：b=ab=（b0）【例題1】_5=12：_=_%【思路點撥】根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間的聯(lián)系，把改寫成除法，再根據(jù)商不變規(guī)律改寫；然后把除法改成比，并根據(jù)比的基本性質(zhì)進(jìn)行改寫；最后求出商，并用百分?jǐn)?shù)表示。【解答】=915=(93)(153)=3535=3：5=(34):(54)=12:2035=0.6=60%故答案為：3；20；60【重點】根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間的聯(lián)系進(jìn)行改寫。【變式1】12:_=6_=_。（最后一空填小數(shù)）【變式2】3:_=2_=_%【變

9、式3】=_25=27:_=_。（最后一空填小數(shù)）知識點6：同是2、3、5的倍數(shù) 【知識點分析】（1）5的倍數(shù)的特征：個位是0或5。（2）2的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8。（3）3的倍數(shù)的特征：各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。（4）同時是2、5、3的倍數(shù)特點：個位是0，且各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。（5）同時是5、3的倍數(shù)特點：個位是0或5，且各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。（6）同時是2、5的倍數(shù)特點：個位是0?！纠?】一個三位數(shù)40，要使它既有因數(shù)5，又有因數(shù)2，里只能填_，要使它既有因數(shù)3，又有因數(shù)5，只能填_?！舅悸伏c撥】（1）同時是2、5的倍數(shù)特點：個位是0。（2）同時是5、3的倍數(shù)特點

10、：個位是0或5，且各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)?！窘獯稹浚?）這個數(shù)既有因數(shù)5，又有因數(shù)2，說明這個數(shù)同時是2、5的倍數(shù)，那么個位是0。所以里只能填0.（2）這個數(shù)既有因數(shù)3，又有因數(shù)5，說明這個數(shù)同時是3、5的倍數(shù)，那么個位是0或5，且各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。當(dāng)個位是0，這個數(shù)是400，但400=4，4不是3的倍數(shù)，所以里不能填0；當(dāng)個位是5，這個數(shù)是405，405=9，9是3的倍數(shù)，所以只能填5.故答案：0；5【例2】既有因數(shù)2，又是3和5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是_。（7）【思路點撥】根據(jù)題意：這個數(shù)同時是2、3、5的倍數(shù)。同時是2、5、3的倍數(shù)特點：個位是0，且各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。

11、【解答】這個數(shù)個位是0。且最小的三位數(shù)，那么百位上只能是1，即10。因為10的和3的倍數(shù)，所以可以填2、5、8，最小可以填2。所以這個最小三位數(shù)是120.故答案：120【重點】根據(jù)2、3、5的倍數(shù)特征解答?！咀兪?】一個四位數(shù)56，是2、3、5的倍數(shù)，這個數(shù)最大是_，最小是_。【變式2】下列各數(shù)中既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有_個；既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的有_個。425、258、450、687、509、750、861、590、525、342【變式3】既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的最大的兩位數(shù)是_；既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的最小的三位數(shù)是_。知識點7：結(jié)果的奇偶性【知識點分析】奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)奇

12、數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù)。【例題1】6452與5435的和是_數(shù)，差是_數(shù)。（填“奇”或“偶”）【思路點撥】根據(jù)“偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)”加以判斷?！窘獯稹浚?）6452是偶數(shù)，5435是奇數(shù)，因為：偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)，所以64525435的和是奇數(shù)。（2）6452是偶數(shù)，5435是奇數(shù)，因為：偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)，所以64525435的差是奇數(shù)。故答案為：奇；奇【變式1】不計算，判斷下列算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。（橫線上填序號）85776541的差是_；2924的差是_。奇數(shù)偶數(shù)可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)?！咀兪?】a-b-c-d差是

13、_（a、b、c、d分別為奇數(shù)），a-b-c-d差是_（a、b、c分別為奇數(shù)，d為偶數(shù)）。（橫線上填序號）奇數(shù)偶數(shù)可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)。【變式3】奇數(shù)個奇數(shù)的和是_，偶數(shù)個奇數(shù)的和是_。（橫線上填序號）奇數(shù)偶數(shù)可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)。 知識點8：選擇合適的單位【知識點分析】常用的長度單位：毫米、厘米、分米、米、千米。常用的面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。常用的體積與容積單位：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。常用的質(zhì)量單位：克、千克、噸。常用的時間單位：年、月、日、時、分、秒。填單位的題目，首先要根據(jù)題意分清所填單位是哪一類，再從那一類中選擇合適的單位。【例題】填

14、適當(dāng)?shù)膯挝?。火車每小時行210_；水立方的占地面積62950_；一瓶墨水約50_；墨墨今年11歲，體重是45_，每天走30_到學(xué)校?！舅悸伏c撥】題意分清所填單位是哪一類，再從那一類中選擇合適的單位?！窘獯稹浚?）火車每小時行的路程應(yīng)填長度單位，且較大的長度單位，即：火車每小時行210千米。（2）水立方的占地面積較大，應(yīng)選擇面積單位“平方米”。即;水立方的占地面積62950平方米。（3）一瓶墨水是指墨水的體積，因為墨水是液體，且體積較小，所以選擇較小的容積單位“毫升”，即：一瓶墨水50毫升。（4）墨墨的體重一般用“千克”為單位，即體重是45千克；后面應(yīng)是填每天走到學(xué)校所用的時間，所以填時間單位，

15、即每天走30分到學(xué)校。【重點】根據(jù)生活經(jīng)驗，結(jié)合數(shù)值的大小，選擇合適的單位?！咀兪?】在橫線上填合適的單位名稱。（填漢字）（1）數(shù)學(xué)課本的體積大約為600_；（2）一根鞋帶長約70_2_；（3）一瓶502膠水大約有10_【變式2】遼寧艦長304.5_，排水量為54500_，服役時間是2012_。（填漢字）【變式3】在橫線上填合適的單位名稱。（填漢字）（1）一粒黃豆的體積大約是25_；（2）一枚一元硬幣的直徑是25_；（3）上海圖書館東館占地面積大約為3.6_知識點9：單位換算【知識點分析】1升1000毫升，1立方分米1000立方厘米，1立方米1000立方分米?！纠?】小藍(lán)魚的體積是1700立方厘米，綠斑點的體積2立方分米，_的體積更大?！舅悸伏c撥】判斷體積的大小，只要比較1700立方厘米與2立方分米的大小?！窘獯稹?立方分米2000立方厘米，因為1700立方厘米2000立方厘米，所以1700立方厘米2立方分米，也就是綠斑點的體積更大。故答案為：綠斑點【例2】海洋杯的容積是1升30毫升，粉色馬克杯的容積是1.07升，_的容積更大?！舅悸伏c撥】判斷容積的大小，只要比較1升30