新北師大版七年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 課時(shí)2 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 教學(xué)課件

1、第一章 整式的乘除4 整式的乘法課時(shí)2 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式1.了解并掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則.（重點(diǎn)） 2.掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則的推導(dǎo).（難點(diǎn)） 學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入情境導(dǎo)入為了擴(kuò)大綠地面積，要把街心花園的一塊長(zhǎng)pm,寬bm的長(zhǎng)方形綠地，向兩邊分別加寬am和cm,你能用幾種方法表示擴(kuò)大后的綠地面積？不同的表示方法之間有什么關(guān)系？如何從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)不同的表示方法之間的關(guān)系？由于兩種方法表示同一個(gè)數(shù)量，所以 p(a+b+c)= pa+pb+pc.上面的等式提供了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法.這個(gè)結(jié)果也可以由圖看出. 一種方法是先求擴(kuò)大后的綠地的邊長(zhǎng)，再求面積.即為p(a+b+c).另一種

2、方法可以先分別求原來綠地和新增綠地的面積，再求它們的和，即為pa+pb+pc. abcppapbpc新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則法則：一般地，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加式子表示：p(a+b+c)=pa+pb+pc（p，a，b，c都是單項(xiàng)式）. 多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，根據(jù)去括號(hào)的法則，積的符號(hào)由單項(xiàng)式的符號(hào)與多項(xiàng)式的符號(hào)共同決定.新課講解重 點(diǎn) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的步驟：(1) 利用乘法分配律，轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式；(2) 將單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的結(jié)果相加. 知識(shí)點(diǎn)1 單項(xiàng)式乘法法則單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)新課講解重 點(diǎn) 知識(shí)點(diǎn)

3、1 單項(xiàng)式乘法法則(1) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，實(shí)質(zhì)上是利用乘法分配律將其轉(zhuǎn)化為幾個(gè)單項(xiàng)式相乘的和的形式；(2) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同；(3) 對(duì)于混合運(yùn)算，應(yīng)注意運(yùn)算順序，先算積的乘方與冪的乘方，有同類項(xiàng)的要及時(shí)合并同類項(xiàng). 新課講解練一練1計(jì)算：(1)( 4x2)(3x + 1);= ( 4x2)(3x)+ ( 4x2) 1=( 4 3)(x2 x) +( 4x2) = 12x3 4x2 ;解：原式解：原式= 新課講解練一練2先化簡(jiǎn)，再求值：x2(3x)x(x22x)1，其中x3.分析：直接將已知數(shù)值代入式子求值運(yùn)算量大，一般是先化簡(jiǎn)，再將數(shù)值

4、代入化簡(jiǎn)后的式子求值解： 原式3x2x3x32x21x21.當(dāng)x3時(shí)，原式(3)219110.課堂小結(jié)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.當(dāng)堂小練1.化簡(jiǎn)x(23x)的結(jié)果為()A2x6x2 B2x6x2C2x3x2 D2x3x2D2.如果一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10，其中長(zhǎng)為a，那么該長(zhǎng)方形的面積為()A10a B5aa2C5a D10aa2B長(zhǎng)方形的寬=10/2-a=5-a,長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)x寬 =a(5-a) =5a-a2當(dāng)堂小練3.如圖，請(qǐng)計(jì)算長(zhǎng)方體的體積分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式列出算式，然后進(jìn)行計(jì)算解：長(zhǎng)方體的體積(3x2)x2x x2x(3x2) 2x2(3x2) 6x34x2.拓展與延伸要使x(xa)3x2bx25x4成立，則a、b的值分別為()Aa2，b2 Ba2，b2Ca2，b2 Da2，b2C分析：等號(hào)左邊=x