《統(tǒng)計(jì)學(xué)》第三章 綜合指標(biāo)

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)綜合指標(biāo)第三章 綜合指標(biāo)分析法講授內(nèi)容總量指標(biāo)相對(duì)指標(biāo) 平均指標(biāo)標(biāo)志變異指標(biāo) 學(xué)習(xí)本章的目的在于掌握總量指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)、平均指標(biāo)、變異指標(biāo)的概念、特點(diǎn)和它們的計(jì)算方法，并能夠運(yùn)用所學(xué)的方法分析具體問題。 本章學(xué)習(xí)目的 本章重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：總量指標(biāo)的種類、相對(duì)指標(biāo)的數(shù)值表現(xiàn)形式、種類及計(jì)算方法；平均指標(biāo)的種類，算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)的計(jì)算方法、應(yīng)用場(chǎng)合 ；眾數(shù)和中位數(shù)概念和特點(diǎn)；變異指標(biāo)的作用、應(yīng)用場(chǎng)合和計(jì)算方法。 難點(diǎn)：時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的區(qū)別、強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)與平均指標(biāo)的區(qū)別、各種平均數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用場(chǎng)合，變異指標(biāo)的應(yīng)用場(chǎng)合。第一節(jié)總量指標(biāo)總量指標(biāo)：是反映現(xiàn)象在一定的時(shí)間、地點(diǎn)

2、條件下的總規(guī)模和總水平的指標(biāo)。2007年全國(guó)原油產(chǎn)量為1.87億噸；2007年全國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為246619 億元；2007年末全國(guó)總?cè)丝跒?32129萬(wàn)人。一、總量指標(biāo)的概念例第一節(jié)總量指標(biāo)總體單位總量：說明總體的單位數(shù)數(shù)量。總體標(biāo)志總量：說明總體中某個(gè)標(biāo)志值總和 的量。二、 總量指標(biāo)的分類時(shí)期指標(biāo)：反映現(xiàn)象在某一時(shí)期發(fā)展過程的量。時(shí)點(diǎn)指標(biāo)：反映現(xiàn)象在某一時(shí)刻或某一時(shí)點(diǎn)上 所處的狀況。按其反映的內(nèi)容不同可分為：按其反映的時(shí)間狀況不同可分為：第一節(jié)總量指標(biāo)時(shí)期指標(biāo)：可連續(xù)計(jì)數(shù)；數(shù)值大小與時(shí)期長(zhǎng)短直接有關(guān)，是累計(jì)結(jié)果；時(shí)點(diǎn)指標(biāo)：只能間斷計(jì)數(shù)，不能累計(jì)；數(shù)值大小與時(shí)點(diǎn)間間隔長(zhǎng)短無(wú)直接關(guān)系。時(shí)期指標(biāo)

3、、時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的特點(diǎn)：第一節(jié)總量指標(biāo)1.實(shí)物單位：根據(jù)事物的自然屬性和本身的特點(diǎn)而采用的計(jì)量單位。主要有以下三種：自然單位：按事物的自然狀況來(lái)計(jì)計(jì)量的現(xiàn)象 總量的單位。如人口以“人”、汽車以“輛”、 電視機(jī)以“臺(tái)”、油井以“口”等。度量衡單位：按統(tǒng)一度量衡制度的規(guī)定計(jì)量現(xiàn) 象總量的單位。鉆井（工作量）進(jìn)尺以米、輸 油管線長(zhǎng)度以公里、原油產(chǎn)量以 “噸”、天然 氣儲(chǔ)量以“立方米”、功率以千瓦等。三、計(jì)量單位第一節(jié)總量指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位：按統(tǒng)一規(guī)定的折算標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量現(xiàn)象總量的單位。將含熱量不同的煤折合為每公斤7000大卡的標(biāo)準(zhǔn)煤等。標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位折算：第一節(jié)總量指標(biāo) 例如：甲化肥廠2007年生產(chǎn)三種氮肥，各種氮

4、肥統(tǒng)一按標(biāo)準(zhǔn)含氮量100%折算為標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物產(chǎn)量如下表：產(chǎn)品名稱產(chǎn)量（噸）含氮量（%）折算系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物產(chǎn)量 （噸）碳酸氮銨150016.80.168 252硫 酸 銨3000210.21 630尿 素1600460.46 736合 計(jì)6100 1618該廠2007年生產(chǎn)氮肥的混合產(chǎn)量為6100噸，折合成標(biāo)準(zhǔn)氮肥為1618噸。第一節(jié)總量指標(biāo)能直接反映產(chǎn)品的使用價(jià)值或現(xiàn)象的具體內(nèi)容，因而能具體地表明事物的規(guī)模、水平。實(shí)物指標(biāo)的綜合性能比較差，不同的實(shí)物，其內(nèi)容、性質(zhì)、計(jì)量單位不同，無(wú)法進(jìn)行匯總。如某商店多種商品它們的計(jì)量單位不同，其總銷售量不能用實(shí)物指標(biāo)表現(xiàn)出來(lái)，必須借助價(jià)值指標(biāo)。對(duì)實(shí)物指標(biāo)的評(píng)價(jià)：局

5、限性優(yōu)點(diǎn)第一節(jié)總量指標(biāo)2.價(jià)值單位含義:用貨幣來(lái)計(jì)量現(xiàn)象總量的一種計(jì)量單位。它具有廣泛的綜合性能和概括能力，使用也比較廣泛。 指標(biāo)脫離了物質(zhì)內(nèi)容，比較抽象，甚至受價(jià)格變動(dòng)因素的影響，不能完全反映實(shí)際情況。 優(yōu)點(diǎn)局限性含義第一節(jié)總量指標(biāo)3.勞動(dòng)單位 按勞動(dòng)時(shí)間來(lái)計(jì)量現(xiàn)象總量的一種單位。如工時(shí)、工日等,它廣泛應(yīng)用于企業(yè)內(nèi)部。具有廣泛的綜合性能，而且能消除價(jià)值指標(biāo)固有的缺限。 它只能在企業(yè)內(nèi)部使用，不同企業(yè)生產(chǎn)同種產(chǎn)品的工時(shí)定額不同，無(wú)法對(duì)比，既使是同一企業(yè)，在不同時(shí)期的工時(shí)定額也不盡相同，它的可比性不強(qiáng)。含義優(yōu)點(diǎn)局限性第一節(jié)總量指標(biāo)三大類單位結(jié)合使用時(shí)產(chǎn)生兩種單位： 復(fù)合單位：兩種（多種）計(jì)量單位

6、結(jié)合 起來(lái)并使用。如輸油周轉(zhuǎn)量以“萬(wàn)噸公 里”表示，發(fā)電量以“千瓦小時(shí)”等。多重(雙重)計(jì)量單位:同時(shí)采用兩種或幾 種計(jì)量單位來(lái)表示現(xiàn)象總量。如人口密 度用人/平方公里，萬(wàn)元產(chǎn)值綜合能耗以 標(biāo)煤噸/萬(wàn)元，試油單位成本以萬(wàn)元/層， 輸送單位油氣耗電以千瓦小時(shí)/噸（萬(wàn)立 方米）等。第一節(jié)總量指標(biāo)第二節(jié) 相對(duì)指標(biāo)它是兩個(gè)有聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)相的比值或比率,表明兩個(gè)指標(biāo)之間的相互關(guān)系或差異程度。 表明現(xiàn)象之間的數(shù)量對(duì)比關(guān)系，以便更確切、更深入地說明問題。可以使不能直接對(duì)比的總量指標(biāo)取得可比的基礎(chǔ)。可以反映事物的發(fā)展速度（動(dòng)態(tài)）、程度、強(qiáng)度、密度、普遍程度、質(zhì)量（結(jié)構(gòu)）與經(jīng)濟(jì)效益等。 一、相對(duì)指標(biāo)的概念：

7、二、相對(duì)指標(biāo)的作用：系數(shù)或倍數(shù)：將比的基數(shù)（分母）抽象化為1；成 數(shù)： 將比的基數(shù)抽象化為10；百分?jǐn)?shù)： 將比的基數(shù)抽象化為100；千分?jǐn)?shù)： 將比的基數(shù)抽象化為1000。 三、相對(duì)指標(biāo)的表現(xiàn)形式：有名數(shù)：有具體文字計(jì)量單位的稱為名數(shù)。絕 大多數(shù)的強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)用名數(shù)表示。 無(wú)名數(shù)：抽象化的、無(wú)具體文字計(jì)量單位的表 現(xiàn)形式。包括:第二節(jié) 相對(duì)指標(biāo)1.結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)：在對(duì)總體進(jìn)行科學(xué)分組的基礎(chǔ)上，用總體中的部分?jǐn)?shù)值與總體的全部數(shù)值相對(duì)比的結(jié)果。四、相對(duì)指標(biāo)的種類及其計(jì)算【例】 2007年全國(guó)規(guī)模以上工業(yè)增加值為94518.03 億元，其中，重工業(yè)增加值為66303.85億元,則第二節(jié) 相對(duì)指標(biāo)2.比例相

8、對(duì)數(shù)：在對(duì)總體進(jìn)行科學(xué)分組的基礎(chǔ)上，用總體中的一部分?jǐn)?shù)值與總體中另一部分?jǐn)?shù)值相對(duì)比?！纠筷兾鞒錾鷭雰盒詣e比2005年達(dá)到130.7，位居全國(guó)第二，僅低于安徽；2007為121.28。 第二節(jié) 相對(duì)指標(biāo)3.比較相對(duì)數(shù)：它是同一種現(xiàn)象在不同地區(qū)（單 位、部門）進(jìn)行對(duì)比的結(jié)果?！纠?2007年中國(guó)貨物進(jìn)口額為9558億美元 ,美國(guó)為 694億美元。則中國(guó)貨物進(jìn)口額為美國(guó)的：第二節(jié) 相對(duì)指標(biāo)4.動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)：它是同一種現(xiàn)象在兩個(gè)不同時(shí)間狀態(tài)下相對(duì)比的結(jié)果。反映現(xiàn)象在不同時(shí)間上 發(fā)展變化的程度或速度。 【例】我國(guó)原油產(chǎn)量2000年為1.63億噸，2007年 為1.87億噸，則2007年為2000年的百

9、分之多少？ 即說明我國(guó)原油產(chǎn)量2007年為2000年114.72%，或2007比2000年提高了14.72%第二節(jié) 相對(duì)指標(biāo)5.強(qiáng)度相對(duì)數(shù)：兩個(gè)性質(zhì)不同，但有聯(lián)系的總體總量指標(biāo)相對(duì)比的結(jié)果，用以說明現(xiàn)象的強(qiáng)度，密度、普遍程度 【例1】人口密度（人/平方公里） =人口總數(shù)/土地面積 =132129 萬(wàn)人/960萬(wàn)平方公里 =137.63人/平方公里(2007年)第二節(jié) 相對(duì)指標(biāo)【例2】某城市人口100萬(wàn)人，有零售商業(yè)機(jī)構(gòu)5000個(gè)，則：6.計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)：它是以現(xiàn)象的實(shí)際完成數(shù)與計(jì)劃任務(wù)數(shù)相對(duì)比的結(jié)果?；居?jì)算公式如下：第二節(jié) 相對(duì)指標(biāo)當(dāng)計(jì)劃數(shù)為絕對(duì)數(shù)時(shí)： 【例】某鉆井公司報(bào)告期計(jì)劃鉆井進(jìn)尺為3

10、5000米，實(shí)際鉆井進(jìn)尺為38000米，則鉆井進(jìn)尺計(jì)劃完成程度為：說明該鉆井公司鉆井進(jìn)尺實(shí)際超計(jì)劃8。57%完成任務(wù)。第二節(jié) 相對(duì)指標(biāo)當(dāng)計(jì)劃數(shù)為提高或降低了的相對(duì)數(shù)時(shí)：【例】 2007年某企業(yè)計(jì)劃規(guī)定勞動(dòng)生產(chǎn)率比上年提高10%，實(shí)際上提高15%，則該企業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率計(jì)劃完成程度為：說明該企業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率實(shí)際比計(jì)劃提高了4.5%。第二節(jié) 相對(duì)指標(biāo)【例】某企業(yè)2007年某種產(chǎn)品的單位成本水平計(jì)劃規(guī)定降低5%，而實(shí)際上成本降低率為7% ，該企業(yè)成本計(jì)劃完成程度為：說明實(shí)際成本比計(jì)劃成本多降低了2.11%，超計(jì)劃完成任務(wù)。 第二節(jié) 相對(duì)指標(biāo)當(dāng)計(jì)劃數(shù)為平均數(shù)時(shí)【例】某化肥廠2007年職工平均工資為2000元

11、，實(shí)際平均工資為2580元，則： 計(jì)算結(jié)果表明該化肥廠2007年平均工資實(shí)際比計(jì)劃提高了29%。第二節(jié) 相對(duì)指標(biāo) 中長(zhǎng)期計(jì)劃執(zhí)行情況的檢查 水平法：在制定長(zhǎng)期計(jì)劃時(shí)，只規(guī)定計(jì)劃期末期應(yīng)達(dá)到的水平 ，這時(shí)就應(yīng)采用水平法。 【例】十五期間規(guī)定某產(chǎn)品的產(chǎn)量2005年應(yīng)達(dá)到1000萬(wàn)噸水平，實(shí)際執(zhí)行結(jié)果2005年達(dá)到1050萬(wàn)噸,則十五期間該產(chǎn)品產(chǎn)量計(jì)劃完成程度為： 說明十五期間該產(chǎn)品產(chǎn)量的計(jì)劃完成程度為105%。第二節(jié) 相對(duì)指標(biāo)累計(jì)法：計(jì)劃是按照長(zhǎng)期計(jì)劃期（五年）累計(jì)應(yīng)該完成的工作量或應(yīng)達(dá)到的水平提出的，這時(shí)就應(yīng)按累計(jì)法計(jì)算。 【例】某部門十五計(jì)劃時(shí)期計(jì)劃規(guī)定五年累計(jì)基本建設(shè)投資額為8000萬(wàn)元，但

12、實(shí)際執(zhí)行結(jié)果五年累計(jì)投資額為9200萬(wàn)元，則該部門十五期間基本建設(shè)投資額計(jì)劃完成程度為：說明該部門十五期間基本建設(shè)投資額計(jì)劃完成程度115%，實(shí)際超計(jì)劃15%。第二節(jié) 相對(duì)指標(biāo)計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度的檢查 它是用計(jì)劃期中某一段時(shí)期的實(shí)際累計(jì)完成數(shù)與計(jì)劃期全期的計(jì)劃任務(wù)數(shù)之比來(lái)檢查計(jì)劃執(zhí)行的進(jìn)度。假設(shè)某油田2007年計(jì)劃原油產(chǎn)量達(dá)到1850萬(wàn)噸，截止到2007年4月底已完成的原油產(chǎn)量為650萬(wàn)噸，則計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度=（650/1850）100%=35.14%說明截止到2007年4月底已完成原油產(chǎn)量全年計(jì)劃的35.14%。第二節(jié) 相對(duì)指標(biāo)第三節(jié) 平均指標(biāo)概念：平均指標(biāo)是反映總體內(nèi)各單位某一數(shù)量標(biāo)志不同取值的一般

13、水平或代表性水平的指標(biāo)。特點(diǎn)： 代表性抽象性用于同類現(xiàn)象在不同空間上進(jìn)行對(duì)比用于同類現(xiàn)象在不同時(shí)間上對(duì)比利用平均指標(biāo)可以揭示現(xiàn)象之間的依存關(guān)系一、平均指標(biāo)的意義二、平均指標(biāo)的作用 數(shù)值平均數(shù) 算術(shù)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù) 位置平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)三、平均指標(biāo)的種類第三節(jié) 平均指標(biāo)（一）算術(shù)平均數(shù)概念：總體標(biāo)志總量與總體單位總數(shù)相對(duì)比的結(jié)果。其基本計(jì)算公式是： 算術(shù)平均數(shù)的種類： 算術(shù)平均數(shù)由于掌握的資科不同及計(jì)算上的復(fù)雜程度不同又可分為簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)兩種。算術(shù)平均數(shù)的應(yīng)用場(chǎng)合:當(dāng)各個(gè)變量值合計(jì)起來(lái)等于總體的標(biāo)志總量時(shí)使用.第三節(jié) 平均指標(biāo)1.簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)：當(dāng)我們所掌握的資料沒有

14、經(jīng)過分組或當(dāng)各個(gè)變量值了現(xiàn)的次數(shù)相等時(shí)，用此法?！纠磕成a(chǎn)小組有5名工人，其月工資分別為1500、1640、1720、1770、1880元，則5名工人的平均工資為:公式為:第三節(jié) 平均指標(biāo)2.加權(quán)算術(shù)平均數(shù) 它是在資料經(jīng)過分組，形成分配數(shù)列的情況下，首先求出每組的標(biāo)志總量，并加總求出總體的標(biāo)志總量，然后計(jì)算算術(shù)平均數(shù)的方法。式中： 算術(shù)平均數(shù)基本計(jì)算公式為:x 各組數(shù)值f 各組數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)(即權(quán)數(shù))第三節(jié) 平均指標(biāo)日產(chǎn)量（件）x工人人數(shù)（人）f總產(chǎn)量（件）xf151015016203201730510185090019407602030600合計(jì)1803240【例】某車間工人按照日產(chǎn)量分組

15、資料如下表，試計(jì)算這180名工人的平均日產(chǎn)量。 解：第三節(jié) 平均指標(biāo)單項(xiàng)數(shù)列：日產(chǎn)量（件）x比重（%） 155.560.83401611.111.77761716.672.83391827.785.00041922.224.21802016.673.3340 合 計(jì)100.0018.0073 前面是以絕對(duì)數(shù)（次數(shù)）為權(quán)數(shù)的，當(dāng)權(quán)數(shù)表現(xiàn)為相對(duì)數(shù)（頻率）時(shí)，其加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式為：第三節(jié) 平均指標(biāo)組距數(shù)列 【例】某企業(yè)公司職工按月工資分組資料如下，試計(jì) 算該公司職工的平均工資。 月工資（元）職工人數(shù) f組中值（元）x工資總額（元）xf2500元以下1022502250025003000202

16、7505500030003500403250130000350040003037501125004000元以上20425085000合 計(jì)120 405000解：第三節(jié) 平均指標(biāo)算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)： 每個(gè)變量值與其算術(shù)平均數(shù)離差之和等于零。即 簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)： 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)： 各個(gè)變量與其算術(shù)平均數(shù)離差平方和為最小值，即簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)： 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)： 第三節(jié) 平均指標(biāo)（二）調(diào)和平均數(shù)概念：調(diào)和平均數(shù)是標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù) 的倒數(shù)。 在我們已知各個(gè)變量值及各個(gè)變量值所對(duì)應(yīng)的各的標(biāo)志總量，而不知每個(gè)變量值出現(xiàn)的次數(shù)時(shí)使用。調(diào)和平均數(shù)的應(yīng)用場(chǎng)合： 調(diào)和平均數(shù)的種類：簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)加權(quán)調(diào)和平

17、均數(shù)第三節(jié) 平均指標(biāo)1.簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù) ：（當(dāng)各個(gè)變量值所對(duì)應(yīng)的標(biāo)志總量為一個(gè)單位時(shí)使用） 【例】設(shè)市場(chǎng)上某種蔬菜早、中、晚的價(jià)格分 別為0.25、0.2、0.1元，早、中、晚各買一斤， 平均每斤價(jià)格是多少？（元/斤）可用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法:（變量值和次數(shù)均已知）第三節(jié) 平均指標(biāo) 現(xiàn)在是各買1元，而不是各買1斤，平均每斤價(jià)格是多？首先要算出總共買了多少斤。則平均每斤的價(jià)格是： 由此得簡(jiǎn)單調(diào)和的一般公式 ：第三節(jié) 平均指標(biāo)2.加權(quán)調(diào)和平均數(shù)：當(dāng)我們知道各組變量值x 及各組的標(biāo)志總量xf，而不知道f時(shí)使用。計(jì)算公式為：證明：現(xiàn)已知x 及各組的標(biāo)志總量xf，而不知道次數(shù)f時(shí)，求x的平均值：原來(lái)只是計(jì)算時(shí)

18、使用了不同的資料！第三節(jié) 平均指標(biāo)【例】某企業(yè)職工工資資料如下，試計(jì)算該企業(yè) 職工平均工資。月工資（元）組中值x工資總額（元）m職工人數(shù)（人）m/x2500以下2250225001025003000275055000203000350032501300040350040003750112500304000以上42508500020合 計(jì)405000120第三節(jié) 平均指標(biāo)(三)由相對(duì)數(shù)或平均數(shù)計(jì)算平均數(shù)【例】某公司所屬45個(gè)車間產(chǎn)值計(jì)劃完成程度 及計(jì)劃產(chǎn)值資料如下表，試計(jì)算45個(gè)車間平均 計(jì)劃完成程度。計(jì)劃完成程度（%）組中值 x車 間（個(gè)） 計(jì)劃產(chǎn)值（萬(wàn)元）f實(shí)際產(chǎn)值（萬(wàn)元）xf90以下852

19、3.002.5590-100951718.0017.10100-1101051132.8134.45110-1201151431.0035.65120以上1251 2.00 2.50合 計(jì)4586.8192.25第三節(jié) 平均指標(biāo)第三節(jié) 平均指標(biāo)【例】將上例中已知資料變化一下，如下表。已 知計(jì)劃完成程度和實(shí)際產(chǎn)值，求45個(gè)車間的平 均計(jì)劃完成程度.計(jì)劃完成程度（%）組中值x（%）車 間（個(gè)）實(shí)際產(chǎn)值（萬(wàn)元）m計(jì)劃產(chǎn)值（萬(wàn)元）m/x90以下8522.553.0090-100951717.1018.00100-1101051134.4532.81110-1201151435.6531.00120以上

20、1251 2.50 2.00合 計(jì)4592.2586.81第三節(jié) 平均指標(biāo)第三節(jié) 平均指標(biāo) 總 結(jié)已知各個(gè)相對(duì)數(shù)（或平均數(shù)）及其分母資料，缺少分子資料時(shí)，采用加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算相對(duì)數(shù)（或平均數(shù)）的平均數(shù)；已知各個(gè)相對(duì)數(shù)（或平均數(shù)）及其分子資料，缺少分母資料時(shí)，采用加權(quán)調(diào)和平均法計(jì)算相對(duì)數(shù)（或平均數(shù)）的平均數(shù)；第三節(jié) 平均指標(biāo)1.簡(jiǎn)單幾何均數(shù)（次數(shù)相等時(shí)）（四）幾何平均數(shù)概念：n個(gè)變量值乘積的幾次方根。 應(yīng)用場(chǎng)合：當(dāng)我們掌握的資料是各個(gè)變量值的連乘積等于總體標(biāo)志總量時(shí) 使用。種類：第三節(jié) 平均指標(biāo)【例】某企業(yè)歷年工資總額發(fā)展速度資料 為,試計(jì)算平均每年的工資總額。年 份2004200520062

21、007發(fā)展速度%102105103106第三節(jié) 平均指標(biāo)【例】某機(jī)械廠有鑄造車間、機(jī)加工車間、裝配車間三個(gè)連續(xù)流水作業(yè)車間。上月份這三個(gè)車間產(chǎn)品合格率分別為92%、90%， 95%、求三個(gè)車間產(chǎn)品平均合格率。解： 說明該廠車間產(chǎn)品平均合格率為92.31%。第三節(jié) 平均指標(biāo)2.加權(quán)幾何平均數(shù)（變量值出現(xiàn)的次數(shù)不相等） 式中：f為各變量值出現(xiàn)的次數(shù)或權(quán)數(shù)【例】某企業(yè)職工工資總額的發(fā)展度為：2002年 為102%，2003至2005三年的發(fā)展速度均為104%， 2006至2007年為106%，則平均每年發(fā)展速度為：第三節(jié) 平均指標(biāo)復(fù)利情況下，本利率相當(dāng)于發(fā)展速度,利率相當(dāng)于增長(zhǎng)速度，每年本利率連乘積

22、等于總的本利率。如下關(guān)系：第三節(jié) 平均指標(biāo)【例】某投資銀行某筆投資的年利率是按 復(fù)利計(jì)算的，假設(shè)20年利率分配是：有1 年是2%，有3年為2.5%，有6年為3%，有8 年為3.2%，有2年為3.8%。求平均年利率(本利率相當(dāng)于發(fā)展速度,利率相當(dāng)于增長(zhǎng) 速度)。解：結(jié)果說明該筆投資20年的平均本利率為103.1%，年平均利率即為3.1%。第三節(jié) 平均指標(biāo)（五）中位數(shù)概念：將總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志的不同取值按大小順序排列起來(lái)，居于中間位置的數(shù)值就是中位數(shù)。1.由未分組資料確定中位數(shù)首先要確定中位數(shù)的位置，其公式為：若變量值的項(xiàng)數(shù)是奇數(shù)，則居于中間位置的那個(gè)變量值就是中位數(shù)。 第三節(jié) 平均指標(biāo)【例】

23、設(shè)有5個(gè)工人的日產(chǎn)量分別為5、6、7、 8、9件，則中位數(shù)的位置為：這就是說數(shù)列中的第三項(xiàng)即日產(chǎn)量7件是中位數(shù)。 若變量值的項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，則居于中間位置的兩個(gè)變量值的算術(shù)平均數(shù)即為中位數(shù)。設(shè)有6名工人其日產(chǎn)量分別為5、6、7、8、9、10件,則中位數(shù)的項(xiàng)次為： 表示中位數(shù)在第三、四兩項(xiàng)中間位置，中位數(shù)為（7+8）/2=7.5（件）第三節(jié) 平均指標(biāo)2.由分組資料確定中位數(shù)單項(xiàng)數(shù)列：首先，計(jì)算出該分配數(shù)列的累計(jì)次數(shù)， 然后，根據(jù)確定中位數(shù)的位置；最后，對(duì)各組的累計(jì)次數(shù)觀察，凡第一個(gè)達(dá)到或大于的組即為中位數(shù)所在的組，該組所對(duì)應(yīng)的標(biāo)志值為中位數(shù)。第三節(jié) 平均指標(biāo)例如，21名大學(xué)生身高的次數(shù)分配資料如下表

24、.身高cmx人數(shù)（人）f人數(shù)累計(jì)向上累計(jì)向下累計(jì)15922211624619167511151696171017132041731211合計(jì)21解：中位數(shù)的位置：從計(jì)算結(jié)果看，若按向上累計(jì)，第三組的累計(jì)次數(shù)最先包含10.5在內(nèi)，則中位數(shù)的位置在第三組，身高為167 ；若按向下累計(jì)看，也在第三組。第三節(jié) 平均指標(biāo)組距數(shù)列下限公式：上限公式： 中位數(shù)所在組的次數(shù)，中位數(shù)所在組以下組的累計(jì)次數(shù)，中位數(shù)所在組以上組的累計(jì)次數(shù)，L下限。 u上限， d中位數(shù)所在組的組距，中位數(shù)，第三節(jié) 平均指標(biāo)【例】某地區(qū)30000農(nóng)戶按年收入額分組資料如下表：年收入額（元）農(nóng)戶數(shù)（戶）向上累計(jì)向下累計(jì)500600240

25、2403000600700480720276070080010501770228080090060023701230900100027026406301000110021028503601100120012029701501200以上30300030合 計(jì)3000第三節(jié) 平均指標(biāo)下限公式：上限公式：（元）（元）解：第三節(jié) 平均指標(biāo)概念：眾數(shù)是在總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值。（六）眾數(shù)眾數(shù)存在的條件：由眾數(shù)概念可以看出，只有當(dāng)總體單位數(shù)較多，且有明顯的集中趨勢(shì)時(shí)才存在眾數(shù)。 1.由單項(xiàng)數(shù)列確定眾數(shù)眾數(shù)的確定方法：第三節(jié) 平均指標(biāo)價(jià)格 (元)銷售量 (千克)2.00 202.40 603.00 14

26、04.00 80合計(jì)300【例1】某種商品的價(jià)格及銷售量資料如下表，試 確定價(jià)格的眾數(shù)。 通過觀察銷售量最高為第三組140千克，則眾 數(shù)為：M0=3.00(元)第三節(jié) 平均指標(biāo)【例2】某商店某月女式棉毛衫銷售量資料如下， 試確定棉毛衫尺碼的一般水平。尺碼（公分）銷售量（件）比重（%）8065851815903025954840100121010565合計(jì)120100解: 95公分的銷售量為48件，占的比重大, 尺碼的眾數(shù)M0=95（公分）第三節(jié) 平均指標(biāo)2.由組距數(shù)列確定眾數(shù) 由最多次數(shù)來(lái)確定眾數(shù)所在組； 利用比例插值法推算眾數(shù)的近似值。上限公式：下限公式：其中：M0眾數(shù)， L眾數(shù)所在組的下限

27、 U上限， d眾數(shù)組的組距 1眾數(shù)所在組次數(shù)與前一組次數(shù)之差 2眾數(shù)所在組次數(shù)與其后一組次數(shù)之差第三節(jié) 平均指標(biāo)按日產(chǎn)量分組(千克)工人人數(shù) (人) 60以下10 60 - 7019 70 - 8050 80 - 9036 90-10027100-11014110以上 8表中第三組70-80出現(xiàn)次數(shù)最高，為眾數(shù)所在組?！纠磕称髽I(yè)工人按照日產(chǎn)量分組資料如下表， 試確定日產(chǎn)量的眾數(shù)。第三節(jié) 平均指標(biāo)由下限公式得日產(chǎn)量眾數(shù)：由上限公式得日產(chǎn)量眾數(shù)：第三節(jié) 平均指標(biāo)（七）切尾平均數(shù)和溫氏化平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)是根據(jù)所有變量值計(jì)算出來(lái)的平均數(shù)，易受極端值的影響，而中位數(shù)只考慮到一個(gè)變量值的影響，有人提出了

28、切尾平均數(shù)和溫氏化平均數(shù)，日益受到人們重視。1.切尾平均數(shù): 綜合了均值和中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，用于各種比賽需進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)時(shí)，進(jìn)行專家意見綜合時(shí)用它。第三節(jié) 平均指標(biāo)【例】某企業(yè)對(duì)某種商品在2007年的銷售趨勢(shì)難以確定，因而聘請(qǐng)了15位專家進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如下：20、22、25、30、30、31、32、32、32、45、48、50、55、60、80。解：取第三節(jié) 平均指標(biāo)2.溫氏化平均數(shù)：它是將低于第一四分位數(shù)Q1 的數(shù)均以Q1取代，將所有高于第三四分位數(shù) Q3的數(shù)均以Q3取代，然后計(jì)算修訂后變量值的平均數(shù)的方法。 Q3： Q1 ：如上例資料：20、22、25、30、30、31、32、32、32、45、

29、48、50、55、60、80，試確定溫氏化平均數(shù)。第三節(jié) 平均指標(biāo)Q1的位置為： Q3的位置為：即第四個(gè)變量值30以前的數(shù)均以30代替，第十二個(gè)變量值50以后的數(shù)均以50代替，則第三節(jié) 平均指標(biāo)1.當(dāng)總體分布呈對(duì)稱狀態(tài)時(shí)f如圖：x 三者的關(guān)系第三節(jié) 平均指標(biāo)如圖：fX2. 當(dāng)總體分布呈非對(duì)稱狀態(tài)時(shí)第三節(jié) 平均指標(biāo)如圖：fX如果，則說明分布右偏如果，則說明分布左偏如果，則說明分布對(duì)稱第三節(jié) 平均指標(biāo)根據(jù)卡爾皮爾遜經(jīng)驗(yàn)公式，可以推算出如下關(guān)系式：第三節(jié) 平均指標(biāo)【例】一組工人的月收入眾數(shù)為700元，月收入 的算術(shù)平均數(shù)為1000元，則月收入的中位數(shù)近 似值是：由于算術(shù)平均數(shù)為1000元大于眾數(shù)，所

30、以右偏。第四節(jié) 標(biāo)志變異指標(biāo)概念：標(biāo)志變異指標(biāo)指反映總體各單位標(biāo)志值之間離散程度或差異程度的指標(biāo)。 作用：它是衡量平均數(shù)代表性的尺度。標(biāo)志變異 指標(biāo)越大，標(biāo)志值愈分散，平均數(shù)的代表 性就愈小，反之愈大。 可以說明現(xiàn)象發(fā)展變化的均衡性，穩(wěn)定性，節(jié)奏性。標(biāo)志變異指標(biāo)越大，說明現(xiàn)象的發(fā)展變動(dòng)程度愈大，愈不穩(wěn)定。、標(biāo)志變異指標(biāo)的概念及作用種類 ： 即測(cè)定標(biāo)志變動(dòng)度的方法主要有：全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)等。 全 距 R平 均 差A(yù).D.標(biāo) 準(zhǔn) 差標(biāo)志變異系數(shù)V二、標(biāo)志變異指標(biāo)的種類第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)（一）全距公式：全距=最大標(biāo)志值-最小標(biāo)志植 甲組：50、60、70、80、90 乙組：60、65、

31、70、75、80 概念：指總體各單位變量值中最大值與最小值 之差，又叫極差。例如，某車間有兩組工人的日產(chǎn)量資料如下：第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)若資料為組距數(shù)列，則全距為：R=最高組的上限-最低組的下限計(jì)劃完成程度（）組中值（）企業(yè)數(shù)（個(gè)）計(jì)劃產(chǎn)值（萬(wàn)元） 90以下90100100110 110以上 85 95105115 2 310 3 800 250017200 4400 合 計(jì) 18 24900第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)便，易于了解。缺限：受兩個(gè)極端數(shù)值大小的影響，沒有考慮所有的變量值對(duì)指標(biāo)的影響，因而它只是一種粗略的方法，測(cè)定的結(jié)果往往不能充分反映現(xiàn)象的實(shí)際離散程度?！纠?2、31、34、

32、34、36、37、39、100中間數(shù)值變動(dòng)并不很大，只是兩個(gè)極端數(shù)值 大，計(jì)算結(jié)果就很大。第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)（二）平均差概念：各個(gè)變量值與其算術(shù)平均數(shù)之差絕對(duì)值的 算術(shù)平均數(shù)。 簡(jiǎn)單式：仍以前面資料為例：計(jì)算方法：第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)2.加權(quán)平均式：【例】某車間100名工人按日產(chǎn)量分組資料如下表：日產(chǎn)量(千克)工人人數(shù)f組中值x xf20-30 525 125-17 8530-40 35351225 -724540-50 45452025 313550-60 1555 825 13195 合 計(jì) 100-4200-660第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)由于有絕對(duì)值符號(hào)，不適合于進(jìn)一步進(jìn)行代數(shù)方法處理，因而應(yīng)用

33、受到了限制。 考慮到了所有的標(biāo)志值對(duì)變異指標(biāo)的 影響，有較強(qiáng)的代表性，并且容易理 解。缺陷優(yōu)點(diǎn)第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)（三）標(biāo)準(zhǔn)差概念：離差平方算術(shù)平均數(shù)的平方根，又稱均方差。標(biāo)準(zhǔn)差的種類：簡(jiǎn)單平均式 如前例：第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)2.加權(quán)平均式（當(dāng)各個(gè)變量值出現(xiàn)的次數(shù)不等時(shí)）【例】某企業(yè)生產(chǎn)工人日產(chǎn)量資料如下表，試計(jì)算 日產(chǎn)量的。日產(chǎn)量 (千克)工人數(shù)(人)f組中值 X 50-6010 55550-27.62 7628.644 60-7019 651235-17.62 5898.8236 70-8050 753750 -7.62 2903.9184 80-9036 853060 2.38 203.91

34、84 90-10027 952565 12.38 4138.1388100-11014 1051470 22.38 7012.1016110以上 8 115920 32.38 8387.7152合 計(jì)1641355036172.5616第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)是根據(jù)全部變量值計(jì)算的，能反映全部數(shù)據(jù)的差異情況。是根據(jù)離差的平方計(jì)算的，適用于進(jìn)一步進(jìn)行代數(shù)方法的運(yùn)算，因而用途較廣。優(yōu)點(diǎn)： 計(jì)算較繁，與其它公式相比，不易理解； 由于采用離差平方進(jìn)行計(jì)算的，兩極端數(shù)值 變化大時(shí)，其離差的平方變化更大，因而使 標(biāo)準(zhǔn)差變大，它受極端數(shù)值影響較大。缺點(diǎn)：第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)（四）標(biāo)志變異系數(shù) 應(yīng)用：當(dāng)我們比較兩個(gè)水

35、平不相等的平均數(shù)的 代表性或兩個(gè)性質(zhì)不同（計(jì)量單位不同） 的平均數(shù)的代表性時(shí)，不能直接根據(jù)標(biāo) 準(zhǔn)差、平均差進(jìn)行比較，而要使用標(biāo)志 變異系數(shù)進(jìn)行比較。含義：它是用相對(duì)數(shù)表示的一種抽象化的變異 指標(biāo)，分為平均差系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)1.平均差系數(shù)：它是平均差與其算術(shù)平均數(shù)相 比的結(jié)果。 【例】已知兩個(gè)班的平均成績(jī)，A.D.甲=5分 ，A.D.乙=8分,則說明甲班平均數(shù)的代表性比乙班強(qiáng)。第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)2.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)：它是標(biāo)準(zhǔn)差與其算術(shù)平均數(shù)相 比的結(jié)果. 例如，設(shè)有兩個(gè)工廠工人勞動(dòng)生產(chǎn)率資料如下：廠名工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率（百元/月）標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)(%)甲廠160006003.75乙

36、廠80004005.00它既考慮的影響，也考慮的影響，即將平均數(shù)抽象成相同水平。第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)1.變量的方差等于變量平方的平均數(shù)減變量平均數(shù)的平方。即證明： 三、標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì)第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)2. 變量對(duì)算術(shù)平均數(shù)的方差小于對(duì)任意常數(shù)的方差。即證明：設(shè)A為任意常數(shù),D為變量對(duì)A的方差，則D怎樣才能為最小值？ 當(dāng) 時(shí) 為最小值。 第四節(jié)標(biāo)志變異指標(biāo)返回第三章 結(jié)束謝謝！End of Chapter 3 本章小結(jié) 第一節(jié) 總量指標(biāo)一、總量指標(biāo)的概念二、總量指標(biāo)的種類（一）按其反映總體現(xiàn)象的內(nèi)容分 總體單位總量和總體標(biāo)志總量（二）按其反映的時(shí)間狀況分 時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo) 1.時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的

37、概念 2.時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的特點(diǎn)三、總量指標(biāo)的計(jì)量單位（一）實(shí)物單位 （二）價(jià)值單位（三）勞動(dòng)單位 一、相對(duì)指標(biāo)的概念和作用二、相對(duì)指標(biāo)的表現(xiàn)形式（一）無(wú)名數(shù)： 系數(shù)或倍數(shù)、成數(shù)、百分?jǐn)?shù)（）、 千分?jǐn)?shù)（）（二）名數(shù)（強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)）三、相對(duì)指標(biāo)的種類 第二節(jié) 相對(duì)指標(biāo)（一）結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)（二）比例相對(duì)指標(biāo)（三）比較相對(duì)指標(biāo)（四）動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)（五）強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)（六）計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo) 1.當(dāng)計(jì)劃數(shù)為絕對(duì)數(shù)時(shí) 2.當(dāng)計(jì)劃數(shù)為提高過降低的相對(duì)數(shù)時(shí) 3.中長(zhǎng)期計(jì)劃執(zhí)行情況的檢查 4.計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度的檢查 第三節(jié) 平均指標(biāo)一、平均指標(biāo)的概念、作用和種類二、平均指標(biāo)的概念和特點(diǎn)三、平均指標(biāo)的種類及其計(jì)算（一）

38、算術(shù)平均數(shù) 1.算術(shù)平均數(shù)的基本公式 注意算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算條件及它與強(qiáng)度 相對(duì)指標(biāo)的區(qū)別 2.算術(shù)平均數(shù)的種類 (1)簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)和的計(jì)算及應(yīng)用條件 (2)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)及應(yīng)用條件 3.算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì) (1) 或 (2) 或 (二)調(diào)和平均數(shù) 1.調(diào)和平均數(shù)的概念 2.調(diào)和平均數(shù)應(yīng)用場(chǎng)合 3.調(diào)和平均數(shù)的計(jì)算方法 (1)簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù) (2)加權(quán)調(diào)和平均數(shù) (三)由相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)計(jì)算平均數(shù) (四)幾何平均數(shù) 1.幾何平均數(shù)的概念和應(yīng)用場(chǎng)合 2.幾何平均數(shù)的種類及其計(jì)算方法 1.簡(jiǎn)單幾何平均數(shù) 2.加權(quán)幾何平均數(shù)（五）中位數(shù) 1.概念 2.確定方法(六)眾數(shù) 1.概念 2.確定方法 三者

39、的關(guān)系一、變異指標(biāo)的概念二、變異指標(biāo)的作用三、變異指標(biāo)的種類及其計(jì)算方法（一）全距 （二）平均差 1.簡(jiǎn)單平均差 2.加權(quán)平均差（三）標(biāo)準(zhǔn)差 1.簡(jiǎn)單標(biāo)準(zhǔn)差 2.加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差3.是非標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差(四)標(biāo)志變異系數(shù) 第四節(jié) 變異指標(biāo)思考與練習(xí)一、思考題（簡(jiǎn)答題） 二、單項(xiàng)選擇題 三、多項(xiàng)選擇題 四、填空題 一、思考題 4.時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)如何區(qū)分？ 3.平均指標(biāo)與強(qiáng)度指標(biāo)有何區(qū)別？2.結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)、比例相對(duì)指標(biāo)和比較相對(duì)指標(biāo)有什么不同特點(diǎn)？強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)和其它相對(duì)指標(biāo)主要區(qū)別何在？1.總體單位總量和總體標(biāo)志總量?5.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)調(diào)和平均數(shù)之間的關(guān)系如何？6.如何理解權(quán)數(shù)的意義？在什么情況下

40、，應(yīng)用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算結(jié)果是一樣的？請(qǐng)舉例說明。9.什么計(jì)算變異系數(shù)？變異系數(shù)的應(yīng)用條件是什么？8.什么是標(biāo)志變動(dòng)指標(biāo)？它有什么作用？7.總量指標(biāo)的計(jì)量單位有哪幾種？各種計(jì)量單位應(yīng)的優(yōu)缺點(diǎn)分別是什么？14什么是標(biāo)志變異系數(shù)？標(biāo)志變異系數(shù)的應(yīng)用條件是什么？為什么？ 13.標(biāo)志變異指標(biāo)主要有哪幾種？在比較兩個(gè)平均水平不相等、性質(zhì)不同的數(shù)列平均數(shù)的代表性時(shí)應(yīng)使用哪一種？為什么？ 12.分別簡(jiǎn)述全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差的優(yōu)缺點(diǎn)。11什么是相對(duì)指標(biāo)？相對(duì)指標(biāo)有那幾種？其中可以用名數(shù)計(jì)量的是那一種？ 10.比較、結(jié)構(gòu)及強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)在計(jì)算和作用方面有什么不同？18.什么是向上累計(jì)、向下累計(jì)？向

41、上累計(jì)次數(shù)和向下累計(jì)頻率分別說明什么問題？19.相對(duì)指標(biāo)有哪幾種？請(qǐng)寫出其基本計(jì)算公式。17.在總體不同分布情況下，算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者之間有什么關(guān)系?16.什么是眾數(shù)和中位數(shù)？它們有什么特點(diǎn)？15.標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)有什么共同作用？二者使用條件有什么不同？ 二、單項(xiàng)選擇題（在每小題的四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確的答案，并將正確答案的號(hào)碼填在題干后的括號(hào)內(nèi)）1.某企業(yè)計(jì)劃產(chǎn)值比上年提高10，實(shí)際比上年提高15，則其計(jì)劃完成程度為（ ） A.150 B.5 C.4.56 D.104.552.在分配數(shù)列中，當(dāng)標(biāo)志值較小而其權(quán)數(shù)較大時(shí)，計(jì)算出來(lái)的算術(shù)平均數(shù)（ ）A.接近于標(biāo)志值大的一方 B.接

42、近于標(biāo)志值小的一方 C.接近于大小合適的標(biāo)志值 D.不受權(quán)數(shù)的影響3.人均糧食消費(fèi)量是一個(gè)（ ）A.強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo) B.結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)C.比較相對(duì)指標(biāo) D.平均指標(biāo) 4.成數(shù)方差的特點(diǎn)是，成數(shù)( )A.愈接近于1方差愈大 B.愈接近于0方差愈大C.愈接近于0.5方差愈大 D.無(wú)論如何變化方差均不受影響 5.兩個(gè)數(shù)值對(duì)比若分母數(shù)值比分子數(shù)值大很多時(shí)，常用的相對(duì)數(shù)形式是（ ） A.倍數(shù) B.百分?jǐn)?shù) C.系數(shù) D.千分?jǐn)?shù) 6.已知兩個(gè)同類型企業(yè)的職工工資水平的標(biāo)準(zhǔn)差分別為5元/人、6元/人，則甲、乙兩個(gè)企業(yè)職工平均工資的代表性是（ ）A.一樣的 B.甲企業(yè)乙企業(yè)C.甲企業(yè)乙企業(yè) D.無(wú)法判斷7.計(jì)算變異

43、指標(biāo)是為了比較 （ ）A.不同數(shù)列的相對(duì)集中程度 B.不同水平或相同水平的數(shù)列的變異程度大小 C.兩個(gè)數(shù)列平均數(shù)的絕對(duì)差異 D.以上都不對(duì) 8.當(dāng)總體各單位標(biāo)志值都不相同時(shí)（ ）A.眾數(shù)不存在 B.眾數(shù)就是中間的數(shù)值 C.眾數(shù)就是最大的數(shù)值 D.眾數(shù)就是最小的數(shù)值 9.某廠生產(chǎn)了三批產(chǎn)品，第一批產(chǎn)品的廢品率為1，第二批產(chǎn)品的廢品率為1.5，第三批產(chǎn)品的廢品率為2；第一批產(chǎn)品數(shù)量占這三批產(chǎn)品總數(shù)的25，第二批產(chǎn)品數(shù)量占這三批產(chǎn)品總數(shù)的30，則這三批產(chǎn)品的廢品率為（ ） A.1.5 B.1.6 C.4.5 D.1.48 10.權(quán)數(shù)對(duì)算術(shù)平均數(shù)的影響作用，實(shí)質(zhì)上取決于（ ） A.各組標(biāo)志值占總體標(biāo)志總量比重的大小 B.作為權(quán)數(shù)的各組單位數(shù)占總體單位數(shù)比重的大小 C.標(biāo)志值本身的大小 D.各組單位數(shù)的多少A.平均指標(biāo) B.強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)C.比較相對(duì)指標(biāo) D.比例相對(duì)指標(biāo)11.2007年某地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為1443億元，全部人口為2954萬(wàn)人，平均每人的內(nèi)生產(chǎn)總值為4885元。這個(gè)指標(biāo)是（ ）