新滬科版九年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 第3課時(shí) 用概率判斷事件合理性 教學(xué)課件

1、第二十六章 概率初步26.2 等可能情形下的概率計(jì)算第3課時(shí) 用概率判斷事件的合理性 目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.運(yùn)用概知識(shí)解釋游戲是否公平合理. （重點(diǎn)）2.設(shè)計(jì)公平合理的游戲規(guī)則.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入情境導(dǎo)入 如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)K1，K2，K3中的兩個(gè)，求能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率. 解：列舉出閉合三個(gè)開關(guān)中的兩個(gè)的全部結(jié)果：K1K2， K1K3，K2K3.所有可能的結(jié)果共有3種，并且這三種 結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.只有同時(shí)閉合K1、K3，才能 讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光(記為事件A)，所以P(A)= .新課講解

2、例1“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的一種游戲，游戲的兩人每次做“石頭”“剪刀”“布”三種手勢(shì)中的一種，并 約定“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同 種手勢(shì)不分勝負(fù)須繼續(xù)比賽.現(xiàn)有甲、乙兩人做這種游戲.(1)一次游戲中甲獲勝、乙獲勝的概率各是多少？(2)這種游戲?qū)τ趦蓚€(gè)人來說公平嗎？ 解：知識(shí)點(diǎn)1 用概率說明事件合理性若分別用A，B表示甲、乙兩人，用1，2，3表示石頭、 剪刀、布，則A1表示甲出石頭、 B2表示乙出剪刀，依次類推.于是，游戲的所有結(jié)果用“樹狀圖”來表示： （1）甲獲勝的結(jié)果有（A1，B2）,（A2，B3），（A3，B1）這3種，故甲獲勝的概率是 .同理，乙

3、獲勝的概率也是 . （2）故游戲是公平的.開始A1A2A3B1B3B2甲乙B1B3B2B1B3B2新課講解新課講解例 2 甲、乙兩人要去風(fēng)景區(qū)游玩，僅知道每天開往風(fēng)景區(qū)有3輛汽車，并且舒適程度分別為上等、中等、下等3種，但不知道怎樣區(qū)分這些車，也不知道他們會(huì)以怎樣的順序開來.于是他們分別采用了不同的乘車辦法：甲乘第1輛開來的車.乙不乘第1輛車，并且仔細(xì)觀察第2輛車的情況，如比第1輛車好，就乘第2輛車；如不比第1輛車好，就乘第3輛車，試問甲、乙兩人的乘車辦法，哪一種更有利于乘上舒適度較好的車？ 解:容易知道3輛汽車開來的先后順序有如下6種可能情況： （上中下），（上下中）， （中上下），（中下上

4、）， （下上中），（下中上）. 假定6中順序出現(xiàn)的 可能性相等.順序甲乙（上中下）上下（上下中）上中（中上下）中上（中下上）中上（下上中）下上（下中上）下中新課講解 甲乘到上等、中等、下等3種汽車的概率都是26=13 而乙乘到上等汽車的概率是36=12 乘到中等汽車的概率是26=13 乘到下等汽車的概率只有16答：乙的乘車辦法更有利于乘上舒適度較好的車.新課講解課堂小結(jié) 用概率說明普通游戲是否公平，關(guān)鍵看獲勝的概率是否相同，相同則公平，不相同則不公平。求事件發(fā)生的概率時(shí)，常會(huì)用到列表法和樹形圖法 對(duì)于游戲不公平的問題，可以利用相應(yīng)問題中的可能情形改動(dòng)游戲規(guī)則，使修改后游戲是公平的，而修改游戲規(guī)

5、則的方式有多種情形，只要合理即可，一般采用使所獲得的概率相等達(dá)到目的.當(dāng)堂小練1.密碼鎖的密碼有五位，每位上的數(shù)字是0到9種的任一 個(gè).在開鎖時(shí)，某人忘了密碼的最后兩個(gè)數(shù)字，他隨意 撥動(dòng)最后兩位號(hào)碼，問恰好打開鎖的概率是多少？解:根據(jù)題意，最后兩位號(hào)碼應(yīng)是0099中的任意一個(gè)2 位數(shù)，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有100種，且出現(xiàn)每一 種結(jié)果的可能性相等.要能打開箱子，即選擇的號(hào)碼 與密碼相同的結(jié)果只有1種，所以概率是 .1100當(dāng)堂小練 2.有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開 這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖.隨機(jī)取出一把 鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是多少？ 分析: 設(shè)兩把鎖分別為m、n，三把鑰匙分別為a、b、c， 且鑰匙a、b能分別打開鎖m、n.列舉出所有可能的 配對(duì)結(jié)果.解：記一次打開鎖為事件A.D拓展與延伸3.在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的小球， 它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小凱從布袋里隨機(jī)取 出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小敏從剩下的3個(gè)小球中隨機(jī) 取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)(x，y). （1）請(qǐng)你運(yùn)用列表的方法