新滬科版八年級下冊初中數(shù)學(xué) 19.3.1 矩形 教學(xué)課件

1、教學(xué)課件 數(shù)學(xué) 八年級下冊 滬科版第19章 四邊形19.3 矩形、菱形、正方形19.3.1 矩形（第1課時） 基礎(chǔ)自主學(xué)習(xí) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1 能根據(jù)矩形的定義判定四邊形是矩形1下列說法正確的是( )A矩形是平行四邊形 B平行四邊形是矩形C有一個角是直角的四邊形是矩形 D有兩個角是直角的四邊形是矩形A歸納 矩形的定義：_的平行四邊形叫做矩形有一個角是直角 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 知道矩形的角和對角線的性質(zhì)，能根據(jù)矩形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的應(yīng)用2矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是( )A對角相等 B對邊相等C對角線互相平分 D對角線相等D歸納 矩形的性質(zhì)：矩形的四個角都是_；矩形的對角線_直角相等 學(xué)習(xí)目標(biāo)3 能利用

2、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半進(jìn)行簡單的計(jì)算3直角三角形的兩條直角邊的長分別為5 cm和12 cm，則斜邊上的中線長為_ cm.4如圖1931，在RtABC中，ACB90，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，若CD5 cm，則EF_ cm.6.55第1課時 矩形的性質(zhì)歸納 推論：直角三角形斜邊上的中線等于_斜邊的一半重難互動探究第1課時 矩形的性質(zhì)探究問題一利用矩形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算或證明第1課時 矩形的性質(zhì)解析 (1)根據(jù)矩形的對邊平行可得ABCD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出BACFCO，然后利用“角角邊”證明AOE和COF全等，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得證；(2)連接OB，根

3、據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BOEF，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OAOB，可得BACABO，從而求出BAC30，根據(jù)直角三角形中30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AC，再利用勾股定理列式計(jì)算即可求出AB.第1課時 矩形的性質(zhì)第1課時 矩形的性質(zhì)第1課時 矩形的性質(zhì)歸納總結(jié) 1.矩形是特殊的平行四邊形，它不僅具有平行四邊形的所有性質(zhì)，還具有各角都是直角、對角線相等的性質(zhì)，在利用矩形條件解題時，別忘了矩形的特有性質(zhì)或所具有的一般平行四邊形的性質(zhì)2矩形的兩條對角線被其交點(diǎn)分成的四條線段相等，同時矩形也被分成四個等腰三角形，相對的兩個三角形全等，并且每個等腰三角形的面積都等于矩

4、形面積的四分之一3矩形的性質(zhì)可用來證明線段或角相等、兩直線平行或垂直，還可以用來計(jì)算角的度數(shù)探究問題二利用“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”證明線段的大小關(guān)系第1課時 矩形的性質(zhì)例2 如圖1933所示，在ABC中，BE，CF分別是AC，AB邊上的高，M，N分別是BC，EF的中點(diǎn)求證：MNEF.第1課時 矩形的性質(zhì)第1課時 矩形的性質(zhì)歸納總結(jié) 1.直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)是矩形性質(zhì)的推論，它只適用于直角三角形，對一般的三角形不適用，同時注意直角邊上的中線不具有這個性質(zhì)2直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)說明了斜邊上的中線與斜邊的數(shù)量關(guān)系，又得到了兩個等腰三角形，所以該性質(zhì)可用來證明線段的倍分關(guān)

5、系，也是證明等腰三角形的基礎(chǔ)課 堂 小 結(jié)第1課時 矩形的性質(zhì)第1課時 矩形的性質(zhì)反思四個頂點(diǎn)能轉(zhuǎn)動的平行四邊形，在轉(zhuǎn)動的過程中，轉(zhuǎn)到什么位置時其面積最大？請說明理由答案 轉(zhuǎn)到相鄰的邊相互垂直時，此時四邊形是矩形，它的面積最大理由：如圖，平行四邊形的面積等于底邊長乘以高，而在轉(zhuǎn)動平行四邊形的過程中，底邊始終保持不變，只是高在不斷地變化，在整個變化過程中，轉(zhuǎn)到矩形時，高最大，故此時面積最大第19章 四邊形19.3 矩形、菱形、正方形19.3.1 矩形（第2課時）基礎(chǔ)自主學(xué)習(xí) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1 會利用矩形的定義判定四邊形是不是矩形第2課時 矩形的判定1如圖1934，在四邊形ABCD中，ADBC，D90，

6、若再添加一個條件，就能推出四邊形ABCD是矩形，你所添加的條件是_ (寫出一種情況即可)A90或ADBC或ABCD第2課時 矩形的判定歸納 矩形的判定方法（定義）：有一個角是直角的_是矩形.平行四邊形 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 利用矩形的判定定理1判定四邊形是不是矩形2如圖1935，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是( )AABCD BADBCCABBC DACBDD 第2課時 矩形的判定歸納 判定定理1：對角線_的平行四邊形是矩形.相等 學(xué)習(xí)目標(biāo)3 會利用矩形的判定定理2判定四邊形是不是矩形3下列說法中正確的是()A有個角是直角的四邊形是矩形B兩條對角線相等的四邊形是矩形C兩

7、條對角線互相垂直的四邊形是矩形D三個角都是直角的四邊形是矩形D歸納判定定理2：三個角是_的四邊形是矩形直角重難互動探究探究問題一會用矩形的定義和判定定理證明例1 如圖1936，ABAC，ADAE，DEBC，且BADCAE.求證：四邊形BCDE是矩形第2課時 矩形的判定解析 根據(jù)矩形的判定定理(對角線相等的平行四邊形是矩形)，連接EC，BD，先證四邊形BCDE是平行四邊形(利用全等得到兩組對邊分別相等)，再利用三角形全等證出這兩條對角線相等第2課時 矩形的判定證明：BADCAE，BADCABCAECAB，即CADBAE.又ACAB，ADAE，ADCAEB，DCBE.又DEBC，四邊形BCDE是平

8、行四邊形連接BD，CE.ABAC，ADAE，BADCAE，ABDACE，BDCE.四邊形BCDE是矩形第2課時 矩形的判定歸納總結(jié) 1.利用定義和對角線相等判定矩形，必須先判定四邊形是平行四邊形，然后再判定它為矩形2可通過適當(dāng)增加條件，把判定中的前提“平行四邊形”改為“四邊形”進(jìn)行判定3在證明四邊形的邊或角相等時，應(yīng)注意利用等腰三角形、全等三角形等知識來證明探究問題二綜合運(yùn)用矩形的性質(zhì)和判定進(jìn)行說理例2 已知M是矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，P為BC上一點(diǎn)，PEMC，PFMB.當(dāng)AB，BC滿足怎樣的條件時，四邊形PEMF為矩形？請說明理由 第2課時 矩形的判定歸納總結(jié) 1.矩形的判定定理和性質(zhì)定理互為逆定理，不要混淆判定和性質(zhì)2矩形的判定定理1的前提是平行四邊形，而矩形的判定定理2的前提是四邊形，應(yīng)注意加以區(qū)分3矩形的判定可從對角線和角兩個方面來說明：判定定理1是從對角線方面說明的，判定定理2是從角的方面說明的無論是哪種判定方法，都應(yīng)符合矩形定義的要